2022年高中数学教材重点知识.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高中数学教材核心考点汇总1.高中数学必修课本的学习次序及内容大部分学校学习必修课本的主流次序是14523、12453；同一城市不同学校的学习次序并不一样,这取决于相应高中的教研组的支配；个别学校的次序为13452,那可考虑秋季必修14 的课程；个别学校的次序为 13245,那可考虑秋季必修1、2 的课程,必修 3 课本简洁；高中数学必修课本共有 5 本,高一学完 4 本,高二前 2 个月再学 1 本；必修 1：集合、幂指对函数 必修 2：立体几何、平面解析几何（直线和圆）必修 3：算法、统计、概率 必修 4：三角函数、平面对量

2、、三角恒等变形 必修 5： 解三角形、数列、不等式 必修 1 课本是高中基础, 同学需要适应高中更抽象、 更复杂的学 习方式；必修 2 课本需要同学具有良好的空间想象才能和运算才能；必修 3 课本学问点简洁,学好必修 3 难度不大；必修 4 课本和必修 5 课本,因三角函数而联系紧密；必修 4 在高 4 要求高；考中的考题难度一般,但竞赛自招对必修 必修 5 课本很有难度,对解题技巧才能要求高；各章节内容在高考中占比：1集合（必修 1）与简易规律,复数（选修） ；分值在 10分左右名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学

3、习必备 欢迎下载（一两道挑选题,有时达到三道） ,考查的重点是运算才能,集合多 考察交并补运算,简易规律多为考查“ 充分与必要条件” 及命题真伪 的判别,复数一般考察模及分式运算；2函数（必修 1 指数函数、对数函数）与导数（选修） ,一般在 高考中,至少三个小题一个大压轴题,分值在分左右；以指数函 数、对数函数、及扩展函数函数为载体结合图象的变换（平移、伸缩、对称变换）、四性问题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）以挑选 题、填空题考查的主要内容, 其中函数的单调性和奇偶性有向抽象函 数进展的趋势；压轴题,文科以三次函数为主,理科以含有 ex ,lnx 的复杂函数为主,以切线问题、极值最值问题

4、、单调性问题、恒成立 零点为设置条件,求解范畴或证明结论为主；3立体几何（必修2）：分值在 22 分左右（两小一大）,两小题以基本位置关系的判定与体积,内外截球,三视图运算为主,一大题以证明空间线面的位置关系和夹角运算为主,试题的命制载体可能趋向于不规章几何体,但仍以“ 便利建系” 为原就；4解析几何（必修2+选修）：必修 2 直线与圆的方程、选修圆锥曲线统称为解析几何, 高考对解析几何的考查一般是三个小题一个 大题,所占分值约分； 其规律是线性规划、 直线与圆各一个小题,涉及圆锥曲线的图形、 定义或简洁几何性质的问题一个小题,直线与 圆锥曲线的综合问题一个大题；圆锥曲线核心：运算,超越课本结

5、论；5.算法程序框图（必修3）：一道挑选题,主要以循环结构为主；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载6概率统计（必修3）,排列、组合、二项式定理、 （选修）：分值在 22 分左右（两小一大）,排列组合与二项式定理一般一个小题,大题理科以概率统计、 文科以求概率的应用题为主理科考查重点为随 机变量的分布列及数学期望,概率运算；文科以等可能大事、互斥事 件、相互独立大事的概率求法为主； 特殊要引起留意是以“ 正态分布”相关内容为题材,文科卷以“ 抽样” 相关内容为题材设计试题；7三角函数（必修 4）：分值

6、在 20分左右（两小一大,大题或有 或无）；三角函数考题大致为以下几类：一是三角函数的恒等变形,即应用同角变换和诱导公式,两角和差公式,二倍角公式,求三角函 数值及化简、证明等问题； 二是三角函数的图象和性质,即图像的平 移、伸缩变换与对称变换、 画图与视图,与单调性、周期性和对称性、最值有关的问题；三是三角形中的三角问题高考对这部分内容的命题有如下趋势：降低了对三角变形的要求,加强了对三角函数的图象和性质的考察多是基础题,难度属 中档偏易 强调三角函数的工具性, 加强了三角函数与其他学问的 综合,如与向量学问、三角形问题、解析几何、立体几何的综合；以 三角形为载体,以三角函数为核心,以正余弦

7、公式为主体,考查三角 变换及其应用的才能,已成为考试热点；8向量（必修 4）：分值在 10 分左右,一般有一道小题的纯向量 题,另外在函数、三角、解析几何与立体几何中均可能结合出题；9不等式（必修5）;挑选题多以基本不等式求最值为主,在解名师归纳总结 答题中中“ 隐藏” 显现,分值一般在10 左右；不等式涉及函数、数第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载列、圆锥曲线等学问的考查；10数列（必修 5）：数列是高中数学的重要内容,题量一般是一个小题,一个大题或有或无（改成小题）,有时仍有一个与其它学问的综合题；分值在 1

8、5 分左右,文科以应用等差、等比数列的概念、性质求通项公式、 前 n 项和为主； 理科以应用 Sn或 an 之间的递推关 系求通项、求和、证明有关性质为主；11.选做题一道（选修）以上内容试题的分值一般会发生个别变动,但大致是不变的；想拿高分要学会这三招！第一功：图功 高中数学中,许多同学对立体几何和解析几何是又愁又怕,“ 几何,几何,尖尖角角,又不好看,又不好学”；其实几何是最具有形象性的一门科学,只要思想上重视,又在学习方法上下功夫,是完全 可以学好的；那么我们如何练好图功呢？1、立足课本,夯实基础；对基础学问的把握肯定要坚固,在这个基础上我们才能谈如何学好的问题；课本有三大方面我们肯定要

9、留意,一个是几何的概念,包括定义对概念的判定、图形对定 义的直观形象描画；一个是例题,课本的例题都比较简洁,我们连例 题都不弄清晰,怎么面对复杂多变的考题；再有一个是课后习题,大 部分是比较典型的,考试常显现的,不能不做总结；2、熟识解题的常见着眼点,常用帮助线作法；把大问题细化成 各个小问题,从而各个击破,解决问题；在我们对一个问题仍没有切名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载实的解决方法时, 要善于捕获可能会帮忙你解决问题的着眼点；帮助 线是特别好用的解题法宝, 遇到题目, 心里必需清晰都有哪些帮助

10、线 可作,然后再具体问题具体分析；3、训练直观思维；即依据书上的图形,动手动脑用硬纸板、橡 皮泥等做些图形,具体进行观看分析, 既可帮忙我们加深对书本定理、性质的懂得,进行直观思维,又可逐步培育观看力；4、明确几何语言；几何语言又分为文字语言和符号语言,几何 语言总是和图形相联系； 许多同学能把问题想清晰, 但是一落在纸面 上,不成话；需要记的一句话： 几何语言最讲究言之有据, 言之有理；也就是说没有依据的话不要说,不符合定理的话不要说；5、训练想像力；有的问题既要凭借图形,又要进行抽象思维；同学们不但要学会看图, 而且要学会画图, 通过看图和画培育自己的 空间想象才能比如,几何中的“ 点”

11、没有大小,只有位置；现实生活 中的点和实际画出来的点就有大小；所以说,几何中的“ 点” 只存在 于大脑思维中；其次功：算功运算才能是高中生必备的基本数学素养,也是高中生必需具备的最基础又是应用最广的一种才能；不少同学在学习中眼高手低, 一看 题目会做、 一想出解法思路就 “ Pass” ,导致“ 思路会,算不对” 或“ 会 而不对,对而不全” ；事实上看懂了甚至想明白了并不意味着考试时 就十拿九稳了；1、精确懂得和坚固把握各种运算所需的概念、性质、公式、法名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载就和一些常

12、用数据,概念模糊,公式、法就含混,必定影响运算的准 确性；为了提高运算的速度, 收集、归纳、积存体会,形成娴熟技巧,以提高运算的简捷性和快速性；2、加强运算练习；为了有效的提高运算才能就必需加强练习,练习要有目的性、系统性、典型性；通过一题多变、一题多改、一题 多解、一法多用,培育运算的娴熟性、精确性、敏捷性；3、提高运算中的推理才能；数学运算的实质是依据运算定义及 性质,从已知数据及算式推导出结果的过程,也是一种推理的过程；运算的正确性与否取决于推理是否正确,出错；假如推理不正确, 就运算就4、养成验算的习惯,把握验算方法；做完题目应当对运算的过 程和结果进行检验, 以便准时订正运算过程或结

13、果中显现的错误,并 把握验算方法；检验的方法通常有：仍原法、代值法、估值法、逆运 算等；第三功：审读功只有审好题才能答好题,审好题是解好题的前提和关键所在；因此,要提高解题才能,就必需从学会审题开头；如何提高自己的审 题才能呢？1、提炼重点,培育审题的精确性 在审题时,同学们要透过复杂的题干部分, 找出重点,懂得题意,特殊要留意题目中的关键词语；所谓关键词语, 就是是题目涉及的数学学问,及具体数据,已知条件等,忽视了它们,往往使解题过程变名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载得盲目,思维陷入困境；2、充分挖掘,培育审题的深刻性有些题目的部分条件并不明确给出,而是隐含在文字表达之中；把隐含条件挖掘出来, 经常是解题的关键所在, 对题目隐含条件的挖掘,都要认真摸索除了明确给出的条件以外,件,这样才能精确地懂得题意；3、善用图纸,培育审题的敏捷性是否仍隐含着更多的条当题目的信息被感知时, 我们可以将其中一部分信息用简短的形 式记录在草稿纸上； 示意图是记录信息的一种极好的方式,它能整体地、动态地反映事物的运动变化过程；睹图凝思实际上是视觉化思维参加明白题过程,问题就可以解决得更快,失误也更少；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页