2022年四川省广元市中考数学试题及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 广元市 20XX 年中学学业及高中阶段学校招生考试试卷数 学 试 题考试时间 120 分钟,满分 120 分一、挑选题（每道题 3 分,共 30 分）1. 以下 4 个数中,最大的数是A. 1 B. 1 C. 0 D. 22. “ 如 a 是实数,就 a 0”这一大事是A. 必定大事 B. 不行能大事 C. 不确定大事 D. 随机大事3. 下面的四个图案中,既可以用旋转来分析整个图案的形成过程,又可以用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个4. 一辆汽车在大路上行驶,两次拐弯后,仍在原先的方向上平

2、行行驶,那么两个拐弯的角度可能为5. A. 先向左转 130,再向左转50B. 先向左转 50,再向右转50C. 先向左转 50,再向右转40D. 先向左转 50,再向左转40如二次函数yax2bxa22（ a , b 为常数）的图象如图,就a 的值为6. A. 1 B. 2C. 2D. 2 如以 A （ 0.5,0）,B（2,0）,C（0,1）三点为顶点要画平行四边形,就第四个顶点不行能在7. A. 第一象限B. 其次象限C. 第三象限00D. 第四象限一组数据2,3,6,8, x ,其中 x 又是不等式组2 x4的整数解,就这组数据的x7中位数可能是名师归纳总结 - - - - - - -

3、第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - A. 3 B. 4 C. 6 D. 3 或 6 8. 如图, A,B 是 O 上两点,如四边形ACBO 是菱形, O 的半径为 r ,就点 A 与点 B 之间的距离为A. 2 r B. 3 rC. r D. 2 r9. 如图,点 A 的坐标为（ 1,0）,点 B 在直线 y x 上运动,当线段 AB 最短时,点 B 的坐标为1 1A. （0, 0）B.（,）2 2C.（2 ,2）D. （2,2）2 2 2 210. 已知关于 x 的方程 x 1 2 x b 22 有唯独实数解,且反比例函数 y 1 b 的图x象在每个象限

4、内 y 随 x 的增大而增大,那么反比例函数的关系式为3 1 2 2A. y B. y C. y D. yx x x x二、填空题（每道题 3 分,共 15 分）111. 函数 y 中,自变量 x的取值范畴是 _ x 112. 在同一平面上,O 外一点 P 到 O 上一点的距离最长为 6cm,最短为 2cm,就 O 的半径为 _cm3 2 213. 分解因式：3 m 18 m n 27 mn =_ 14. 已知等腰三角形的一个内角为 80,就另两个角的度数是 _ 15. 已知一次函数 y kx b,其中k从 1, 2 中随机取一个值,b 从 1,2,3 中随机取一个值,就该一次函数的图象经过一

5、,二,三象限的概率为 _ 三、解答题（共 75 分）16.（本小题 7 分）名师归纳总结 运算：2cos4511830第 2 页,共 10 页4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 17.（本小题 7 分）已知a112,请先化简,再求代数式的值：1a12a2a22a1418.（本小题 7 分）如图,在 AEC 和 DFB 中, E=F,点 A,B,C,D 在同始终线上,有如下三个关系式： AE DF, AB=CD, CE=BF；（1）请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出你认为正确的全部命题（用序号写出命题书写形式：“假如,那么”）；（2）挑选（

6、 1）中你写出的一个命题,说明它正确的理由；19.（本小题 8 分）如图,A,B 两座城市相距 100 千米,现方案要在两座城市之间修筑一条高等级大路（即线段 AB）；经测量,森林爱护区中心 P 点在 A 城市的北偏东 30方向, B 城市的北偏西45方向上； 已知森林爱护区的范畴在以 P 为圆心, 50 千米为半径的圆形区域内,请问：方案修筑的这条高等级大路会不会穿越爱护区？为什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20.（本小题 8 分）某乡要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心,这样必需把 1200m 3 的生

7、活垃圾运走；（1）假如每天能运 x m 3,所需时间为 y 天,写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）如每辆拖拉机一天能运12m3,就 5 辆这样的拖拉机要多少天才能运完？（3）在（ 2）的情形下,运了8 天后,剩下的任务要在不超过6 天的时间完成,那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？21.（本小题 8 分）市训练局行政部门对某县八年级同学的学习情形进行质量监测,在抽样分析中把有一道四选一的单项题的答题结果绘制成了如下两个统计图；请你依据图中信息,解决以下问题：（1）一共随机抽样了多少名同学？（2）请你把条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中,该县八年级同学选C 的所对应

8、圆心角的度数是多少？（4）假设正确答案是B,假如该县区有5000 名八年级同学,请估量本次质量监测中答对此道题的同学大约有多少名？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22.（本小题 9 分）某中心城市有一楼盘,开发商预备以每平方米7000 元的价格出售；由于国家出台了有关调控房地产的政策,开发商经过两次下调销售价格后,打算以每平方米 5670 元的价 格销售；（1）求平均每次下调的百分比；（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%,再下调 15%,这样更有吸引力；请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？

9、23.（本小题 9 分）如图, AB 是 O 的直径, C 是 AB 延长线上一点,（1）求证： AE 平分 DAC ；（2）如 AB=3, ABE=60 ,求 AD 的长；求出图中阴影部分的面积；CD 与 O 相切于点 E,AD CD名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 24.（本小题 12 分）如图,在矩形 ABCO 中, AO=3,tanACB= 4 ,以 O 为坐标原点, OC 为 x轴, OA 为3y 轴建立平面直角坐标系；设 D,E 分别是线段 AC,OC 上的动点,它们同时动身,点D 以每秒 3 个单位的

10、速度从点 A 向点 C 运动,点 E 以每秒 1 个单位的速度从点 C 向点O 运动,设运动时间为 t 秒；（1）求直线 AC 的解析式；（2）用含 t 的代数式表示点 D 的坐标；（3）当 t 为何值时, ODE 为直角三角形？（4）在什么条件下,以 条对称轴平行于Rt ODE 的三个顶点能确定一 y 轴的抛物线？并请挑选一种情况,求出所确定抛物线的解析式；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案一、挑选题：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项DABBCCDBDD二、填空题：11. x1；12.

11、2 ；15. 13. 3 m m3 n 2；14. 20, 80或 50,50 ；1/3 三、解答题16. 2cos45118a30=2,24；221234217. a1111,3 2,2, a2原式 =a21a2a2 a251a2a12a13 2当a3132时,原式 =1 2222518. （1）命题 1：假如,那么；（ 2）命题 1 的证明：命题 2：假如,那么； AE DF , A=D, AB=CD, AB+BC=CD+BC,即 AC=DB,在 AEC 和 DFB 中, E=F, A= D, AC=DB, AEC DFB （AAS）,CE=BF （全等三角形对应边相等）；命题 2 的证明

12、： AE DF , A=D,在 AEC 和 DFB 中, AB=CD, AB+BC=CD+BC,即 AC=DB, E=F, A= D, CE=BF , AEC DFB （ AAS）,AC=DB（全等三角形对应边相等）,就 ACBC=DBBC,即 AB=CD ；名师归纳总结 注：命题 “假如,那么” 是假命题；第 7 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19. 解：作点 P 到直线 AB 的垂线段 PE,就线段 PE 的长,就是点 依据题意, APE=PAC=30 , BPE=PBD=45 ,就在 Rt PAE 和 Rt PBE 中,P 到

13、直线 AB 的距离,AEPEtanAPEPEtan303PE, BE=PE,3而 AE+BE=AB, 即31 PE100, PE=50 333PE50,即爱护区中心到大路的距离大于半径50 千米,大路不会穿越爱护区；20. 解：（ 1）每天运量 x m 3 时,需时间 y 1200天；x（ 2）5 辆拖拉机每天能运 512m 3=60 m 3,就 y=1200 60=20,即需要 20 天运完；（ 3）假设需要增加 n 辆,依据题意：860+6 12（ n +5）1200, n 5,答：至少需要增加 5 辆；21. 解：（ 1）155%=300；（ 2）由图知,选 B 的同学有 300 人60

14、%=180 人,就选 D 的同学有 300 人（ 15 人+180 人 +60 人） =45 人,补充条形统计图如图；（ 3）选 C 所对应圆心角是 20% 360=72 ；（ 4）5000 人60%=3000 人,答：共随机抽取了300 名同学, C 所对圆心角72,答对此题的同学约有3000 人；22. 解：（ 1）设平均每次下调p%,就有7000 1p%25670, 1p%20 . 811p%0, 1p%=0.9, p%=0.1=10% ,答：平均每次下调 10%；（ 2）先下调 5%,再下调 15%,这样最终单价为7000 元15% 115%）=5652.5 元名师归纳总结 - - -

15、 - - - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 销售经理的方案对购房者更优惠一些；23.（1）证明： CD 切 O 于 E, 3=4 AB 是直径, AEB=90 ,又 ADCD , D=90 , 1+3=90 = 2+4, 而 3=4, 1=2,即 AE 平分DAC ；（ 2） Rt ABE 中, AE=AB.sin4=3 sin60=3333,；22Rt AED 中, AD=AE.sin3=323sin60=3233924连结 OE,就有 AOE=24=120 ,S扇形AOE3 4,Rt ABE 中, 2=90 4=30,作 EHAB 于点 H,就

16、 EH=AE.sin30= 3 3,41 1 3 3 3 27S AOE AO EH,2 2 2 4 16S 弓形 S 扇形 AOE-S AOE 3-27 12-27；4 16 1624. 解：（ 1）依据题意,得 CO=AB=4,就 A（0,3）,B（ 4,3）,直线 AC：y 3 x 3；4（ 2）分别作 DF AO,DH CO,垂足分别为 F,H,就有 ADF DCH ACO,AD：DC ：AC=AF：DH ：AO=FD ：HC ：OC,名师归纳总结 而AD= t3 （ 其 中0t 5 ）, OC=AB=4 , AC=5 ,3第 9 页,共 10 页FD =4AD=12t ,AF= 53

17、AD=9t ,555DH =39 t,HC =412t,55D（12t ,539 t）；5- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （ 3）CE= t ,E（ t ,0）,OE=OCCE=4 t ,HE=|CH CE|=412tt417t,55就 OD2=DH2+OH2=39 t212t2=9t254t9,）,555DE2=DH2+HE2=39 t2417t2=74t238t25,555当 ODE 为 Rt 时,有 OD2+DE2=OE2,或 OD2+OE2=DE2,或 DE2+OE2=OD2,即9t254t974t238 t254t2,55或9 t254t9

18、4t274t238 t25,55或74t238t254t29t254t9,55上述三个方程在0t 5 内的全部实数解为31t15,2t1,3t0,4t20；1917（ 4）当 DOOE,及 DEOE 时,即3t0和4t20时,以 Rt ODE 的三个顶点不确定对称轴平行17于 y 轴的抛物线, 其它两种情形都可以各确定一条对称轴平行于y 轴的抛物线D（12t ,359 t5E（4 t ,0）名师归纳总结 当2t1时, D（12 ,56 ）,E（3,0）,由于抛物线过 5O（0, 0）,5,b5,第 10 页,共 10 页所以设所求抛物线为yax2bx,将点 D,E 坐标代入,求得a62所求抛物线为y5x25x62（当1t15时,所求抛物线为y19x261x）193030- - - - - - -