2022年山东省德州市中考数学试题含答案=.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 德州市二 一 年中学学业考试数 学 试 题留意事项：1本试题分第一卷和第二卷两部分第一卷2 页为挑选题, 24 分；第二卷8 页为非挑选题,96 分；全卷共 10 页,满分 120 分,考试时间为120 分钟2答第一卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上,考试终止,试题和答题卡一并收回3第一卷每题选出答案后,必需用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑 如需改动,先用橡皮擦洁净,再改涂其它答案第一卷（挑选题共 24 分）每一、挑选题 ：本大题共8 小题,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项正确的, 请把正确的选

2、项选出来小题选对得3 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分（10 山东德州） 1以下运算正确选项（）200（）313（）93（）235D E A C （10 山东德州） 2如图,直线AB CD, A70 , C40 ,就 E 等于（） 30（） 40（C）60（） 70B 第 2 题图（10 山东德州） 3德州市 20XX 年实现生产总值（留 3 个有效数字）GDP）1545.35 亿元,用科学记数法表示应是（结果保（）1. 54108元（）1 .5451011元（）1.551010元（）1 .551011元（10 山东德州） 4下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）（）（

3、）（）（10 山东德州） 5某游泳池的横截面如下列图,用一水管向池内连续注水,如单位时间内注入的水量保持不变,就在注水过程中,以下图象能反映深水区水深h h 与注水时间t 关系的是浅水区h h h 深O t O t O t O t 水区第 5 题图名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - （）（）（）（）（10 山东德州） 6为了明白某校九年级同学的体能情形,随机抽查了其中50 名同学,测试1 分钟仰卧起坐的成果（次数） ,进行整理后绘制成如下列图的频数分布直方图（注：下同）,请依据统计图运算成果在 2030 次的频率是1

4、520 包括 15,不包括 20,以（A）0.4 人数20 （B）0.5 15 （C）0.6 10 5 （D）0.7 0 15 20 25 30 35 次数（10 山东德州） 7如图是某几何体的三视图及相关数据,就该几何体的侧面积是第 6 题图b c a （A）1 主视图ab（B）1 ac 左视图（C） ab（D） ac 俯视图2 2（10 山东德州） 8已知三角形的三边长分别为 3,4,5 ,就它的边与半径为 1 的圆的公共点个数全部可能的情 况是A0 ,1, 2,3 B0, 1,2,4 C0,1,2,3,4 D0,1,2,4,5 二、填空题 ：本大题共 8 小题,共 32 分,只要求填写最

5、终结果,每道题填对得 4 分（10 山东德州） 9-3 的倒数是 _x 1 0（10 山东德州） 10不等式组 的解集为 _ x 2 4 x 1（10 山东德州） 11袋子中装有 3 个红球和 5 个白球,这些球除颜色外均相同在看不到球的条件下,随机从袋中摸出一个球,就摸出白球的概率是 _（10 山东德州） 12方程 2 1 的解为 x=_x 3 x（10 山东德州） 13在四边形 ABCD 中,点 E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点,假如四边形EFGH为菱形,那么四边形 ABCD是（只要写出一种即可） （10 山东德州） 14如图,小明在 A 时测得某树的影长为 2m, B

6、时又测得该树的影长为 8m,如两次日照的光线相互垂直,就树的高度为 _m. A B 时A 时B P2 P1 C P0 P3 名师归纳总结 （10 山东德州） 15电子跳蚤嬉戏盘是如下列图的第 14 题图ABC,AB=AC=BC=6假如跳蚤开头时在BC边的 P0 处,第 2 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - BP0=2跳蚤第一步从P0跳到 AC边的 P1（第 1 次落点）处,且CP1= CP0；其次步从P1 跳到 AB边的 P2（第 2 次落点）处,且AP2= AP1；第三步从P2 跳到 BC边的 P3（第 3 次落点）处,且BP3= B

7、P2； ；跳蚤依据上述规章始终跳下去,第 n次落点为 Pn（ n为正整数）,就点 P2022与点 P2022之间的距离为 _（10 山东德州） 16粉笔是校内中最常见的必备品图 1 是一盒刚打开的六角形粉笔,总支数为 50 支图2 是它的横截面（矩形 ABCD）,已知每支粉笔的直径为 12mm,由此估算矩形 ABCD的周长约为 _ mm 3 1 .7 3,结果精确到 1 mm A D B C 第 16 题图 1 第 16 题图 2 三、解答题 ：本大题共 7 小题,共 64 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（10 山东德州） 17 此题满分 6 分 先化简,再求值：x2x22x2

8、1,其中x21x212x1x1（10 山东德州） 18（此题满分8 分）如图,点E,F 在 BC上, BECF, A D, B C,AF 与 DE交于点 OB E A O D C 1 求证： ABDC；2 试判定OEF的外形,并说明理由F 第 18 题图名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - （10 山东德州） 19 此题满分 8 分 某工厂甲、乙两名工人参与操作技能培训现分别从他们在培训期间参与的如干次测试成果中随机抽取8 次,记录如下：79 84 78 甲95 82 88 81 93 乙83 92 80 95 90

9、80 85 75 1 请你运算这两组数据的平均数、中位数；2 现要从中选派一人参与操作技能竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪名工人参与合适？请说明理由（10 山东德州） 20 此题满分 10 分 如图,在ABC中,AB=AC,D是 BC中点, AE平分 BAD交 BC于点E,点 O是 AB上一点, O过 A、E 两点 , 交 AD于点 G,交 AB于点 F（1）求证： BC与 O相切；C A G D E F B （2）当 BAC=120 时,求 EFG的度数O 第 20 题图（10 山东德州） 21 此题满分 阳能路灯已知太阳能路灯售价为10 分 为迎接第四届世界太阳城大会,德州市把主要路

10、段路灯更换为太 5000 元/ 个,目前两个商家有此产品甲商家用如下方法促销：如购买名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 路灯不超过100 个,按原价付款；如一次购买100 个以上,且购买的个数每增加一个,其价格削减10 元,但太阳能路灯的售价不得低于 3500 元 / 个乙店一律按原价的 80销售 现购买太阳能路灯 x 个,假如全部在甲商家购买,就所需金额为 y1元；假如全部在乙商家购买,就所需金额为 y2 元. （1）分别求出 y1、y2与 x 之间的函数关系式；（2）如市政府投资 140 万元,最多能购买多少个太

11、阳能路灯？（10 山东德州） 22 此题满分 10 分 探究1 在图 1 中,已知线段AB,CD,其中点分别为E,Fy BB如 A -1 ,0 , B 3 , 0 ,就 E 点坐标为 _；如 C -2 ,2 , D -2 ,-1 ,就 F 点坐标为 _；C2 在图 2 中,已知线段AB的端点坐标为A a,b,B c,d ,A求出图中AB中点 D的坐标（用含a,b,c,d 的DO x 代数式表示） ,并给出求解过程 归纳无论线段 AB处于直角坐标系中的哪个位置,第 22 题图 1x 当其端点坐标为A a,b ,B c,d , AB中点为 D x,y 时,ADx=_,y=_（不必证明） 运用在图

12、2 中,一次函数yx2与反比例函数O 第 22 题图 2 3y=y xx y3的图象交点为A,Bx求出交点A,B 的坐标；B 如以 A,O,B, P为顶点的四边形是平行四边形,O 请利用上面的结论求出顶点P 的坐标y=x-2 A 第 22 题图 3名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - （10 山东德州） 23 此题满分11 分 已知二次函数yax 2bxc的图象经过点A3 ,0 ,B2 ,-3 ,C0 , -3 1 求此函数的解析式及图象的对称轴；2 点 P 从 B 点动身以每秒 0.1 个单位的速度沿线段 BC向 C

13、点运动,点 Q从 O点动身以相同的速度沿线段 OA向 A 点运动,其中一个动点到达端点时,另一个也随之停止运动设运动时间为 t 秒当 t 为何值时,四边形 ABPQ为等腰梯形；设 PQ与对称轴的交点为 M,过 M点作 x 轴的平行线交 AB于点 N,设四边形 ANPQ的面积为 S,求面积 S 关于时间 t 的函数解析式,并指出 t 的取值范畴；当 t 为何值时, S 有最大值或最小值y O Q A x C M P B N 第 23 题图德州市二 一 年中学学业考试数学试题参考解答及评分看法评卷说明：1挑选题和填空题中的每道题,只有满分和零分两个评分档,不给中间分2解答题每道题的解答中所对应的分

14、数,是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数本答案对每道题只给出一种或两种解法,对考生的其他解法,请参照评分看法进行评分3假如考生在解答的中间过程显现运算错误,但并没有转变试题的实质和难度,其后续部分酌情给名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 分,但最多不超过正确解答分数的一半；如显现严峻的规律错误,后续部分就不再给分一、 挑选题： 本大题共 8 小题,每道题3 分,共 24 分如：题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A D B A D B C 二、填空题： 本大题共 8 小题,每道题4 分,共 32 分 9

15、1； 101x1；115 ；12-3 ；13答案不唯独： 只要是对角线相等的四边形均符合要求83正方形、矩形、等腰梯形等144 15 2 ; 16300三、解答题：本大题共 7 小题 , 共 64 分17 本小题满分7 分 解：原式 =xx212x1 x11 2分1 xx1 2=xx21xx12x111 x2 1 =x2x11 4分2 x1 =x1 5分2 x当x21时,原式 =242 7分A O D 18 本小题满分8 分 证明：（） BECF, BEEFCFEF, 1 分B E F C 即 BFCE 2分又 A D, B C, ABF DCE（ AAS）, 4分 ABDC 5分（）OEF为

16、等腰三角形 6分理由如下：ABF DCE, AFB= DEC OE=OF OEF为等腰三角形 8 分19 此题满分 8 分 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解： 1 _1 82+81+79+78+95+88+93+84=85 ,8x =_x 乙 = 1 92+95+80+75+83+80+90+85=85 8这两组数据的平均数都是 85 2 分这两组数据的中位数分别为 83,84 4 分_ _2 派甲参赛比较合适理由如下：由 1 知 x = x 乙,2 1 2 2 2 2 2s 甲 78 85 79 85 81

17、85 82 85 84 85 82 2 2 88 85 93 85 95 85 35 . 52 1 2 2 2 2 2s 乙 75 85 80 85 80 85 83 85 85 85 82 2 2 90 85 92 85 95 85 41_ _x = x ,s 甲 2s乙 2,甲的成果较稳固,派甲参赛比较合适 8 分注：本小题的结论及理由均不唯独,假如考生能从统计学的角度分析,给出其他合理回答,酌情给分如派乙参赛比较合适理由如下：从统计的角度看,甲获得85 分以上（含85 分）的概率P 13,C A G D E F B 8乙获得 85 分以上（含85 分）的概率P 241分82P 2P ,派

18、乙参赛比较合适20 此题满分 10 分 （1）证明：连接OE,-1AB=AC且 D是 BC中点,ADBC分O AE平分 BAD, BAE=DAE-3OA=OE, OAE=OEA OEA=DAEOE AD名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - OEBCBC是 O的切线 -6 分（2） AB=AC, BAC=120 , B= C=30 -7分分分 EOB =60 -8 EAO = EAG =30 -9分 EFG =30 -1021（此题满分10 分）解：（1）由题意可知,名师归纳总结 当 x100 时,购买一个需5000元,

19、故y 15000x ；-1分3500 元/ 个,所以第 9 页,共 12 页当 x100 时,由于购买个数每增加一个,其价格削减10 元,但售价不得低于x50003500+100=250 -2分分10即 100 x250 时,购买一个需5000-10 x-100 元,故 y1=6000x-10 x 2； -4当 x250 时,购买一个需3500 元,故y 13500x ； -5分5000x 0x100 ,所以,y 16000x10x2 100x250 ,3500xx250 .y 25000 80%x4000x -7分2 当 0x100 时, y1=5000x5000001400000；当 10

20、0x250 时, y1=6000x-10 x2=-10 x-3002+9000001400000；所以,由 3500 x1400000,得x400； -8分由 4000 x1400000,得x350 -9分故挑选甲商家,最多能购买400 个路灯 -10分22（此题满分10 分）解： 探究1 1,0 ； -2 ,1 ；-2 2分2 过点 A,D,B 三点分别作x 轴的垂线,垂足分别为A , D , B,就A AB BC C-3分D 为 AB中点,由平行线分线段成比例定理得y DBA D=DB AO ADBx - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - OD =ac

21、2aa2c分分分3 y y= xx 即 D点的横坐标是a2c-4同理可得 D点的纵坐标是b2dB AB中点 D的坐标为 a2c,b2d -5O 归纳：a2c,b2d-6A P y=x-2 运用由题意得yx2,分y3.解得x3,或 .xx1 3,.y1y即交点的坐标为A-1 ,-3 ,B3 ,1 -8以 AB为对角线时,由上面的结论知 AB中点 M的坐标为 1 ,-1 平行四边形对角线相互平分, OM=OP,即 M为 OP的中点 P点坐标为 2 ,-2 -9 分同理可得分别以 OA,OB为对角线时,点 P 坐标分别为 4 ,4 , -4 ,-4 满意条件的点P 有三个,坐标分别是2 ,-2 ,

22、4 ,4 ,-4 , -4 -10分23（此题满分11 分）解：1 二次函数y2 axbxc的图象经过点C0 ,-3 ,c =-3 y 将点 A3 , 0 ,B2 ,-3 代入y2 axbxc得039 a3 b3,O Q E G D A x M N 4 a2 b3 .解得： a=1,b=-2 名师归纳总结 yx2y2x3-2C F P B 分第 10 页,共 12 页分1 2）4,所以对称轴为x=1-3配方得：（x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 由题意可知： BP= OQ=0.1 t 点 B,点 C的纵坐标相等,BC OA过点 B,点 P 作 B

23、DOA,PEOA,垂足分别为 D,E要使四边形 ABPQ为等腰梯形,只需 PQ=AB即 QE=AD=1又 QE=OE OQ=2-0.1 t -0.1 t =2-0.2 t ,2 -0.2 t =1解得 t =5即 t=5 秒时,四边形 ABPQ为等腰梯形 -6 分设对称轴与 BC,x 轴的交点分别为 F,G对称轴 x=1 是线段 BC的垂直平分线, BF=CF=OG=1又 BP=OQ, PF=QG,又 PMF=QMG MFP MGQ MF=MG点 M为 FG的中点 -89 2分分S=S四边形ABPQ-SBPN,=S四边形ABFG-SBPN由S四边形ABFG1BFAGFG=2S BPN1BP1FG3t2240S=93t-10240又 BC=2,OA=3,点 P运动到点 C时停止运动,需要 20 秒0t 20名师归纳总结 当 t =20 秒时,面积S有最小值 3 -11分第 11 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页