2022年高二数学练习复习高二练习复习教案解析几何知识点.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 解析几何学问点一、基本理论和基本公式（一）曲线和方程1.曲线与方程：在直角坐标系中,假如曲线 C 和方程 fx,y=0 的实数解建立了如下的关系：1） 曲线 C 上的点的坐标都是方程 fx,y=0 的解（纯粹性） ；2） 方程 fx,y=0 的解为坐标的点都在曲线 C 上（完备性）；就称方程 fx,y=0 为曲线 C 的方程,曲线 2.求曲线方程的方法：. C 叫做方程 fx,y=0 的曲线；1）直接法 ; 2相关点法； 3）参数法 ; 4）定义法； 5）待定系数法 . （二）基本公式1.两点 P1x1,y1、P2x 2,y2的距离公式：|P

2、1P 2|x 2x 12y2y12. y 1y 2|. 如直线 P1P2 的斜率为 k,就|PP 1 2|1k2|x 1x 2|11|k2定比分点坐标分式；如点Px,y分有向线段PP 2 所成的比为 即 PPPP 2,其中 P1x1,y1,P2x2,y2.就xx 1x 2,yy1y211特例,中点坐标公式；重要结论,三角形重心坐标公式；2.直线的倾斜角（ 0 180 ）、斜率 :ktan. x 1x 2王新敞3.过两点P 1x 1,y 1,P 2x 2,y 2 的直线的斜率公式：ky2y1x2x 1当x 1x2,y 1y2（即直线和x 轴垂直）时,直线的倾斜角 90 ,没有斜率二、直线方程（一

3、）直线方程的几种形式：直线名称已知条件y直线方程使用范畴点斜式P 1x 1,y 1,ky 1kxx 1k 存在斜截式k,b yk 存在ykxby 1xx 1两点式 x1, y1 、x2, y2）x 1x2,y1y2y2y 1x 2x 1截距式a, bAxxy1a0 b0abByC0一般式A、B不全为 0 （二）两条直线的位置关系1.如两条直线的方程分别为l1： y=k1x+b1；l2： y=k2x+b2就第 1 页,共 5 页l1| l 2. k1=k2,且 b1 b2; l1l2. k1.k2= -1 ; 名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - -

4、- 当 1+k1k2 0 时,如为 l1 到 l2 的角,就tank 2k 1, 如 为 l1和 l2 的夹角 就tank2k 1,1k k21k k22.假如直线 l 1、l2 的方程分别为l1:A 1x+B1y+C1=0, l2: A 2x+B 2y+C2=0 就 l1 与 l2C A 1A B 1.B 1B 2,C1C2. . 相交的充要条件：A 1 B 2 A 2 B 1 0；交点坐标： BC 2 B C 1 , C A 2A B 2 A B 1 A B 2l1| l 2. A1B2-A2B1=0,B1C2-B2C12 +C1A2-C2A12 0.平行的充要条件：A2,垂直的充要条件：

5、l 1 l2. A1A2+B1B2=0. 重合的充要条件：l 1与 l2重合 . A1B2-A 2B1=B 1C 2-B 2C 1=C 1A2-C 2A1=0 或A 1如 A1A2+B1B2 0,直线 l1 到直线 l 2 的角是 ,就有 tan =1 AB 2A A 2A B 1B B 2（三）直线系方程1. 与直线： Ax+By+C= 0 平行的直线系方程是：Ax+By+m=0. m.R, C m. 注：该直线系不含l2. 2.与直线： A x+By+C= 0 垂直的直线系方程是：Bx-A y+m=0. m.R 3. 过定点（ x1,y1）的直线系方程是：A x-x1+B y-y1=0 A

6、,B 不全为 0 4. 过直线 l1、l2交点的直线系方程： （ A1x+B 1y+C1） + A2x+B2y+C2）=0 .R）（四）距离1.点 Pxo,yo到直线 l：A x+By+C= 0 的距离d|Ax0ABy 0C|.|22B2.两平行线 l1:Ax+By+c 1=0, l 2:Ax+By+c 2=0 间的距离公式 :d=|c1c2A2B2三、圆的方程（一）圆的定义：平面上到肯定点的距离等于定长的点的轨迹；（二）圆的方程1. 圆的标准方程： x- a2+ y- b2=r2E ） 半径 r= 21D2E24F2. 一般方程： x2+y 2+Dx+Ey+F=0, D2+E 2- 4F0

7、圆心坐标：（ -D , -22（3）以 x1,y1,x2,y2 为直径两端的圆的方程：（x-x1） x-x2+y-y1y-y2=0 （4）圆的参数方程：x ya br rcos sin（为参数）（三） 点与圆的位置关系设圆 Cx-a2+y-b2=r2,点 Mx0, y0到圆心的距离为 d,就有：1d r 点 M 在圆外；2d=r 点 M 在圆上；3d r 点 M 在圆内（四） 直线与圆的位置关系名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 设圆 C：x-a2+y-b2=r2, 直线 l 的方程为 Ax+By+C=0.1圆心 a,

8、b到 l 的距离为 d; 2xa 2yb2 r2消去 y 得关于 x 的一元二次方程判别式为,就有：r 相切1 d=r = 0相交2 d 0（五） 圆与圆的位置关系设圆 C1： x-a2+y-b2=r12和圆 C2： x-m2+y-n2=r22r1r2,且设两圆圆心距为 d,就有：位置关系 相离 外切 相交 内切 内含数量关系 d r1+r 2 d=r 1+r 2 r1- r 2dr 1+r 2 d=r 1- r 2 d|F1F2|的点的轨肯定值为定值2a02a|F1F2|的迹点的轨迹2与定点和直线的距离之比为2与定点和直线的距离之比为定值 e 的点的轨迹 .（ 0e1）的轨迹 . 图形方标准

9、方x2y21ab0 x2y21a0,b0 x yy2=2px 程a2b2a2b2程参数方x ya bcos sinx ya bsec tan2 2pt pt2t 为参数 程 参数为离心角） 参数为离心角）名师归纳总结 范畴 a x a, b y b |x| a, yR x 0 中心原点 O（0, 0）原点 O（0,0）0,0 顶点a,0, a,0, 0,b , 0, ba,0, a,0对称轴x 轴, y 轴；x 轴, y 轴 ; x 轴长轴长 2a,短轴长 2b 实轴长 2a, 虚轴长 2b. 焦点F p 2,0 F1c,0, F2 c,0F1c,0, F 2 c,0焦距2c （c=a2b2）2c （c=a2b2）e=1 离心率ec0e1 ece1 aa准线xp 2x=a2x=a2cc渐近线y=bx a第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 焦半径raexrexa rxp2名师归纳总结 通径2b22 b22p 第 5 页,共 5 页aa焦参数a2a2P cc- - - - - - -