2022年平行四边形存在性问题之两定两动.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载问题 1：存在性问题的处理框架是什么？问题 2：两定两动的平行四边形存在性问题的分类标准是什么？1.如图,将矩形OABC 放置在平面直角坐标系中,OA=8,OC=12,直线与 x轴交于点 D,与 y 轴交于点 E,把矩形沿直线DE翻折,点 O 恰好落在 AB 边上的点 F 处,2.M 是直线 DE 上的一个动点,直线DF 上是否存在点N,使以点 C,D,M ,N 为顶点的四边形是平行四边形？就符合题意的点N 的坐标是？交于点 A,与 x 轴分别交于如图,在平面直角坐标系中,直线与点 B 和点 C,D 是直线 AC上一动点, E

2、 是直线 AB 上一动点如以 O,D, A,E 为顶点 的四边形是平行四边形,就点 E 的坐标为？反思与总结：问题 1：平行四边形存在性问题的处理框架中第一步：讨论背景图形,需要讨论哪些内容？问题 2： 画出对应图形后求解点坐标的套路是什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载练习1.如图,直线 与 x 轴、 y 轴分别交于 A,B 两点,直线 BC与 x 轴交于点 C,且ABC=60 ,如点 D 在直线 AB上运动,点 E在直线 BC上运动,且以 O, B,D,E 为顶点的四边形是平行四边形,就点

3、D 的坐标为 2.如图,在平面直角坐标系中,矩形 OABC的对角线 AC=12, ACO=30,把矩形沿直线 DE翻折,使点 C落在点 A 处,DE与 AC相交于点 F,如点 M 是直线 DE上一动点,点 N 是直线AC上一动点,且以 O,F,M ,N 为顶点的四边形是平行四边形,就点 N 的坐标为 3.如图,直线 分别交 x 轴、 y 轴于 A, B 两点,线段 AB 的垂直平分线交 x 轴于名师归纳总结 点 C,交 AB于点 D如在平面内存在点E,使得以点A,C,D,E为顶点的四边形是平行四第 2 页,共 4 页边形,就点E 的坐标为- - - - - - -精选学习资料 - - - -

4、- - - - - 学习必备 欢迎下载菱形的存在性问题1.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+4 与 x 轴、 y 轴分别交于A,B 两点,点P 是直线AB 上一动点, 就在坐标平面内是否存在点Q,使得以 O,A,P,Q 为顶点的四边形是菱形？（1）处理这样的问题,我们一般是转化为等腰三角形的存在性问题,那么此题我们转化为哪个等腰三角形的存在性问题？ 与 x 轴、 y 轴分别交于A,B 两点,点P符合题意的点P 有 个 符合题意的点Q 的坐标为 如图,在平面直角坐标系中,直线是 y 轴上一动点,就在坐标平面内是否存在点 形？Q,使得以 A,B, P,Q 为顶点的四边形是菱（1）处理这样的问

5、题,我们一般是转化为等腰三角形的存在性问题,那么此题我们转化为哪个等腰三角形的存在性问题？ A. ABQ B. ABP 名师归纳总结 C. APQ D. BPQ 第 3 页,共 4 页符合题意的点P 有 个符合题意的点Q 的坐标为 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载反思总结问题： 菱形存在性问题（两定两动）一般如何处理？练习：如图,直线与 x 轴、 y 轴分别交于A,B 两点,点 P是 x 轴上一动点,点Q 是坐标平面内一点,且以 A,B,P,Q 为顶点的四边形是菱形,就要求点 P 的坐标,依据存在性问题的处理套路,第一讨论背景图形,

6、 可知 A 点的坐标是 ,B 点的坐标是 ,且 AOB 是_ A.,2,0,含 30角的直角三角形B.,2,0,含 30角的直角三角形C.,0,2,含 30角的直角三角形D.,0,2,含 30角的直角三角形2.（上接第 1 题）其次步为分析不变特点,确定分类标准； 分析可得 _为定点, _名师归纳总结 为动点,定点连成定线段_,依据菱形的判定：_ 考第 4 页,共 4 页虑把菱形的存在性问题转化为_的存在性问题 A.点 A,B；点 P,Q；AB；四条边都相等的四边形是菱形；等腰 ABP B.点 A,B；点 P,Q；AB；四条边都相等的四边形是菱形；等腰 ABQ C.点 A,B；点 P,Q；AB；一组邻边相等的平行四边形是菱形；等腰 ABP D.点 A,B；点 P,Q；AB；一组邻边相等的平行四边形是菱形；等腰 ABQ 3.（上接第 2 题）符合题意的点P 的坐标为 - - - - - - -