2022年高中阶段三角函数公式大全.docx

《2022年高中阶段三角函数公式大全.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中阶段三角函数公式大全.docx（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高中阶段三角函数公式大全三角函数公式两角和公式sinA+B = sinAcosB+cosAsinB sinA-B = sinAcosB-cosAsinB cosA+B = cosAcosB-sinAsinB cosA-B = cosAcosB+sinAsinB tanA+B =tanAtanBcotA+B =cotAcotB-11-tanAtanBcotBcotAtanA-B =tanAtanBcotA-B =cotAcotB11tanAtanBcotBcotA倍角公式2tanAtan2A = 21 tan ACos2A =

2、Cos 2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sinSin2A=2SinA.CosA 2A cos3A = 4cosA 3-3cosA 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4sinA3tan3a = tana tan3+atan3-a tanA = 21cosA半角公式sinA = 21cosA21cos AcosA = 21cosAcotA = 21cosA21cos AtanA = 21cosA=1sinAAsinAcos和差化积sina+sinb=2sin a b cos a b2 2a b a bsina-sinb=2cos sin2 2tana+tanb= sin a b c

3、os a cos b积化和差cosa+cosb = 2cos a b cos a b2 2a b a bcosa-cosb = -2sin sin2 2名师归纳总结 sinasinb = -1 cosa+b-cosa-b 2第 1 页,共 7 页cosacosb = 1 cosa+b+cosa-b 2sinacosb = 1 sina+b+sina-b 2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - cosasinb = 1 sina+b-sina-b 2学习必备欢迎下载诱导公式sin-a = -sina cos-a = cosa sin2-a = cosa co

4、s2-a = sina sin2+a = cosa cos2+a = -sina sin -a = sina sin +a = -sina cos -a = -cosa cos +a = -cosa tgA=tanA =sinacosa万能公式sina=12tana2tana=2tana22 a2 atan1tan221tana22 acosa=2 sina+c 其中 tanc=b aa btan12其它公式a.sina+b.cosa=a2b2a.sina-b.cosa = a2b2 cosa-c 其中 tanc=1+sina =sina +cos 2a 221-sina = sina -co

5、s 2a 22seca =1 cos a其他非重点三角函数csca =1asin双曲函数名师归纳总结 sinha=ea-e-a第 2 页,共 7 页2cosha=ea-a e2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - tg ha=sinha 学习必备欢迎下载cosha公式一：设 为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2k）= sin cos（2k）= cos 公式二：tan（2k）= tan cot（2k）= cot 设 为任意角, +的三角函数值与 的三角函数值之间的关系：sin（）= -sin cos（）= -cos tan（）= tan

6、cot（）= cot 公式三：任意角 与 - 的三角函数值之间的关系：sin（-）= -sin tan（-）= -tan cos（-）= cos cot（-）= -cot 公式四：利用公式二和公式三可以得到- 与 的三角函数值之间的关系：sin（-）= sin tan（-）= -tan cos（-）= -cos cot（-）= -cot 公式五：利用公式 -和公式三可以得到2- 与 的三角函数值之间的关系：sin（2-）= -sin tan（2-）= -tan cos（2-）= cos cot（2-）= -cot 公式六：名师归纳总结 2 及3 与 的三角函数值之间的关系：2+）= -cot

7、第 3 页,共 7 页2sin（2+）= cos tan（cos（2+） = -sin cot（2+）= -tan sin（2-）= cos tan（2-）= cot cos（2-）= sin cot（2-）= tan sin（3+）= -cos tan（3+）= -cot 22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - cos（3+）= sin 学习必备欢迎下载cot（3+）= -tan 22sin（3-）= -cos tan（3-）= cot 22cos（3-）= -sin cot（3-）= tan 22以上 kZ 这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,期

8、望对大家有用A.sin t+ + B.sin t+ = 2 22ABcossintarcsinAs inBsin2 AB22ABcos三角函数公式证明（全部）公式表达式乘法与因式分解 a 2-b 2=a+ba-b a 3+b 3=a+ba 2-ab+b 2 a 3-b 3=a-ba 2+ab+b 2 三角不等式 |a+b| |a|+|b| |a-b| |a|+|b| |a| b-bab |a-b| |a|-|b| -|a| a|a| 一元二次方程的解-b+b 2-4ac/2a -b-b 2-4ac/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X 2=c/a 注：韦达定理判别式 b 2-4

9、ac=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac0 注：方程有一个实根b2-4ac0 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 抛物线标准方程y 2=2px y学习必备欢迎下载2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2c+ch 圆台侧面积 S=1/2c+cl=piR+rl 球的表面积 S=4pi*r 2圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a 是圆心角的弧度数 r 0 扇形面积公式 s=1/

10、2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r 2h 斜棱柱体积 V=SL 注：其中 ,S是直截面面积,L 是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r 2h - 三角函数积化和差 和差化积公式记不住就自己推,用两角和差的正余弦：cosA+B=cosAcosB-sinAsinB cosA-B=cosAcosB+sinAsinB 这两式相加或相减,可以得到 2 组积化和差 : 相加： cosAcosB=cosA+B+cosA-B/2 相减： sinAsinB=-cosA+B-cosA-B/2 sinA+B=sinAcosB+sinBcosA sinA

11、-B=sinAcosB-sinBcosA 这两式相加或相减,可以得到 2 组积化和差 : 相加： sinAcosB=sinA+B+sinA-B/2 相减： sinBcosA=sinA+B-sinA-B/2 这样一共 4 组积化和差,然后倒过来就是和差化积了名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载不知道这样你可以记住伐,实在记不住考试的时候也可以暂时推导一下正加正 正在前 正减正 余在前余加余 都是余余减余 没有余仍负正余正加 余正正减 余余余加 正正余减仍负3.三角形中的一些结论： 不要求记忆 1tanA

12、+tanB+tanC=tanA tanB tanC 2sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2 3cosA+cosB+cosC=4sinA/2 sinB/2 sinC/2+1 2A+sin 2B+sin 2C=4sinAsinB sinC 4sin 5cos 2A+cos 2B+cos 2C=-4cosAcosBcosC-1 . 已知 sin =m sin +2 , |m|1, 求证 tan + =1+m/1-mtan 解:sin =m sin +2 sina+ - =msina+ + 名师归纳总结 sina+ cos -cosa+ sin =msina+ cos +mcosa+ sin 第 7 页,共 7 页sina+ cos 1-m=cosa+ sin m+1 tan + =1+m/1-mtan - - - - - - -