2022年高二《椭圆_双曲线_抛物线》测试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载椭圆 双曲线 抛物线测试题班级 姓名：一、挑选题（每道题 5 分 共 40 分）21、抛物线 y 8 x 的准线方程是（）A x 2 B x 4 C y 2 D y 4、双曲线 x 2y 24 的两条渐近线与直线 x 3 围成一个三角形区域 , 表示该区域的不等式组是（）x y 0 x y 0 x y 0 x y 0A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 00 x 3 0 x 3 0 x 3 0 x 32 23、如抛物线 y 22 px 的焦点与椭圆 x y1 的右焦点重合,就 p 的值为（）6 2A2

2、 B 2 C4 D 424、双曲线与椭圆 xy 21 共焦点,且一条渐近线方程是 3 x y 0,就此双曲线方程为（）52 2 2 22 x y 2 2 y x 2Ay 1 Bx 1 Cx 1 Dy 13 3 3 32 25、已知椭圆 x y1 的左、右焦点分别为 F1、F2,点 P 在椭圆上, 如 PF1 PF2,就点 P 到 x 轴的距离为（）16 99 9 7 9AB3 CD5 7 46、过抛物线焦点任意作一条弦,以这条弦为直径作圆,这个圆与抛物线的准线的位置关系是（）A 、相交 B、相切 C、相离 D、不确定27、一动圆的圆心在抛物线 x 8 y 上,且动圆恒与直线 y 2 0 相切,

3、就动圆必过定点（）A 、（4,0）B、（0,4）C、（2,0）D、（0,2）2 28、以椭圆 x y1 的中心为顶点,以这个椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆的右准线交于 A、B 两点,25 16就|AB|= （）A、18B、36C、80D、1005 5 3 3二、填空题（每道题 5 分 共 25 分）2 29、抛物线的焦点为双曲线 x y1 的左焦点,顶点在双曲线的中心,就抛物线方程为9 7210、抛物线 y 2 px p 0 上,横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5,就此抛物线焦点与准线的距离为11、P1P2是抛物线的通径,Q 是准线与对称轴的交点,就 P QP 1 2；212、设抛物线 y

4、 4 x 被直线 y 2 x b 截得的弦长为 3 5 ,就 b 的值是13、抛物线 y x 2 上的点到直线 l：x y 2 0的最短距离是三、解答题（每道题 12 分 共 36 分）名师归纳总结 第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载2 2、已知抛物线的顶点在原点 ,它的准线过 x2 y2 1 的左焦点 ,而且与 x 轴垂直 .又抛物线与此双曲线交于点a b 3 , 6 ,求抛物线和双曲线的方程 . 22、过抛物线 y 22 px p 0 的焦点 F 作倾斜角是 3 的直线,交抛物线于 A 、B 两点, O

5、为原点；求OAB4的面积；7、 05 年北京春 如图,O 为坐标原点, 直线 l 在 x 轴和 y 轴上的截距分别是a 和 b ,且交抛物线y22px p0于Mx 1y 1、Nx 2y 2两点；（1）写出直线 l 的截距式方程； （2）证明：111；（3）当a2p时,y 1y2b求MON 的大小；O M P N 、已知直线 ykx+1 交抛物线 yx 2 于 A、B 两点 . 1求证： OAOB（O 为坐标原点） ；2如 AOB 的面积为 2,求 k 的值 .名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2、 已知椭圆x9y21

6、,过左焦点优秀学习资料欢迎下载B两点；求：弦 AB 的长,左焦点F1 到F 1倾斜角为6的直线交椭圆于A、AB 中点 M 的长；已知直线 l 在 x,y 轴上的截距分别为 2 和 1,并且与抛物线 y 2 1 x 交于 A、B 两点,求（ 1）抛物线的焦点4F 到直线 l 的距离；（2）ABF 的面积；2 2（1）、直线 l 过点 M （1,1）,与椭圆 x y 1 相交于 A ,B 两点,如 AB 的中点为 M ,求直线 l 的方程；4 3、已知抛物线 y 2 4 x 的一条过焦点的弦 AB 被焦点分为长是 m 和 n 的两部分,求证：1 1 1m n2 2、椭圆 C：x2 y2 1 a b

7、 0 的两个焦点为 F1,F2,点 P在椭圆 C上, 且 PF1F1F2,PF 1 4, PF 2 14；a b 3 3（1）求椭圆 C 的方程；（2）如直线 l 过圆 x 2y 2 4 x 2 y 0 的圆心 M,交椭圆 C于 A,B 两点,且 A,B 关于点 M对称,求直线 l 的方程；例 9、已知斜率为1 的直线 l 过椭圆x2y21的右焦点 F2,交椭圆于A、B 两点,求：（1）弦长 |AB| ；（2） ABF132的面积；11. 椭圆x2y21 ab0的右焦点 Fc,0,离心率 e=1 ,过 F 作直线 L 交椭圆于 A,B 两点, P 为线段 AB 2a2b2PFO 的面积最大值为

8、3 时,求椭圆的方程；4的中点, O为原点,当15、设双曲线以椭圆x2y21长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,就双曲线的渐259近线的斜率为（y2） A2B54 3C1D3第 3 页,共 5 页246、与椭圆x21有公共焦点,离心率e；的双曲线方程是294名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4过抛物线y2x24x优秀学习资料欢迎下载167. （）的焦点 F 作倾斜角为3的弦 AB ,就 |AB|的值为A8 37B16C8D33311已知方程21y21表示双曲线,就 的取值范畴为. （11）设A x y 19 1 , 4, , C x

9、 y 2 52是右焦点为 F 的椭圆2 xy21上三个不同的点, 就“AF,BF,CF 成259等差数列” 是“x 1x 28” 的1 米后,就水面宽度为（）（A ）充要条件（B）必要不充分条件（C）充分不必要条件（D）既非充分也非必要7、一抛物线型拱桥,当水面离拱顶2 米时,水面宽4 米,如水面下降A 、6米y2B、26米C、4 5.米D、 9 米P,就|PF 2|=（）3、椭圆x21的两个焦点为F1、F2,过 F1 作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交, 一个交点为4A3B3 C7D4 2 22 24、 设 P 是双曲线 x2 y 1 上一点,双曲线的一条渐近线方程为 3 x 2 y ,0 F

10、 1、F2分别是双曲线的左、a 9右焦点,如 | PF 1 | 3,就 | PF 2 |（） A. 1 或 5 B. 6 C. 7 D. 9 2 27、如椭圆 x y 1 的离心率 e 1 , 就实数 k 的值是；k 8 9 28、05 年全国卷 III 设椭圆的两个焦点分别为 F1、F2,过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P,如 F1PF2 为等腰直角三角形,就椭圆的离心率是（）（A ）2（ B）2 1（C） 2 2（D）2 12 22 29（07 年北京文） 、椭圆 x2 y2 1 a b 0 的焦点为 F ,F ,两条准线与 x 轴的交点分别为 M,N,如a bMNF F 2,就该椭圆

11、离心率的取值范畴是（）0,10,2 1 1,2 1,2 2 2 22 210、（07 年湖北文）、过双曲线 x y1 左焦点 1F 的直线交曲线的左支于 M,N 两点,F 为其右焦点,就4 3MF 2 NF 2 MN 的值为 _22、过抛物线 y 4 x 的焦点作直线交抛物线于 A x 1 , y 1 , B x 2 , y 2 两点,假如 x 1 x 2 6,就|AB|的值为（）A10 B 8 C6 D4 名师归纳总结 第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载P 点坐标为第 5 页,共 5 页1抛物线y4x2的焦点

12、坐标为（）A（1,0）B0,1C0 ,1D10,16161642中心在原点,准线方程是x4,离心率是1 的椭圆方程为 2（）Ax2y21Bx2y21Cx2y21Dx2y21443443抛物线 y=1 x 2的焦点坐标是8（）（A）1 , 0 32（B）1 , 0 （C）0, 2 （D）0, 4 28已知抛物线y22x的焦点为 F,定点 A（3,2）,在此抛物线上求一点P,使 |PA|+|PF|最小,就（）A（ 2,2）B（1,2 ）C（ 2,2）D,12抛物线 y22Px上一点 M ,m 到焦点距离等于6,就 m = ；直线 xy10 截抛物线 y28x,所截得的弦中点的坐标是求抛物线 y26x中,以 M , 4 3 为中点的弦的方程；名师归纳总结 - - - - - - -