2022年高二数学上学期期末考试题第I卷3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 欢迎下载高二数学 上学期期末考试题第 I 卷（试题）（总分 150 分,考试时间 120 分钟）一、挑选题 ：（每题 5 分,共 60 分）1、如 a1, B|a|1, C a 2 1, Da 31 a2、如 a,b 为实数,且 a+b=2,就 3 a +3 b 的最小值为（）（A）18,（B）6,（C）2 3 ,（D）2 4 33、与不等式 x 3 0 同解的不等式是（）2 x（A）（x-3）2-x0, B00 x 34、直线 3x+2y+6=0 的斜率为 k,在 y 轴上的截距为 b,就 （）Ak= 2 3 ,b=3 Bk= 3

2、2 ,b=-2 Ck= 2 3 ,b=-3 D k= 3 2 ,b=-3 5、假如直线 ax+2y+2=0与直线 3x-y-2=0 平行,那么 a 等于（）（A） 3,（B）6,（C） 2 3 ,（D） 36、已知 L 1:x 3y+7=0, L 2:x+2y+4=0, 以下说法正确选项（）（A）L1到 L 2 的角为 3,（B）L 1 到 L 2 的角为4 43 3（C）L 2 到 L 1的角为,（D）L 1 到 L 2 的夹角为4 47、和直线 3x 4y+5=0关于 x 轴对称的直线方程是（）（A）3x+4y 5=0, B3x+4y+5=0, C-3x+4y 5=0, D-3x+4y+5

3、=0 名师归纳总结 8 、 直 线y=x+3 被 曲 线 2y=1 x2 截 得 线 段 的 中 点 到 原 点 的 距 离 是第 1 页,共 7 页（）（C）29（D）29（A）29（B）29429、直线y=x 1 上的点到圆x2 +y2 +4x 2y+4=0 上的点的最近距离是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （）名师精编欢迎下载（A）2 2（B）2 （C）2 2 （D）1 2 210、椭圆 x + y =1 上一点 p 到一个焦点的距离为 5,就 p 到另一个焦点的25 9距离为（）（A）5（B）6（C）4（D）10 2 211、双曲线：y x1

4、 的准线方程是（）16 9（） y=16 Bx=16 CX=16 DY=167 5 7 512、抛物线： y=4ax 2 的焦点坐标为（）（A）（1 ,0）（B）（0, 1 ） C0, -1 D 1 ,0 4 a 16 a 16 a 16 a二、填空题： （每题 4 分,共 16 分）13、如不等式 ax 2 +bx+20 的解集是（1 , 1 ）,就 a-b= . 2 314、由 x0,y0 及 x+y4 所围成的平面区域的面积为 . x 5 4 cos15 、 已 知 圆 的 方 程 为 （为 参 数 ）, 就 其 标 准 方 程y 3 4 sin为 .2 216、已知双曲线 x-y =1

5、,椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点,椭圆与双16 9曲线的离心率互为倒数,就椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74 分）名师归纳总结 17、假如 a,bR ,且 a b,求证：a6b6a4b2a2b4（12 分）第 2 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18、解不等式： |x25x5|1名师精编欢迎下载（12 分）19、已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P 向 x轴作线段 PP 1,求线段 PP 1 中点 M 的轨迹方程；（12 分）20、斜率为 1 的直线经过抛物线 y 24 x 的焦点与抛物线相交于两点 A,B,

6、求线段 AB 的长；（12 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编欢迎下载3,深为 3m,如21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m果池底每 1 的造价为 150 元,池壁每 1 的造价为 120 元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低造价是多少元？（13 分）22、某家具厂有方木料 90m 3 ,五合板 600 ,预备加工成书桌和书橱出售,名师归纳总结 已知生产每张书桌需要方木料0.1m3,五合板 2 ,生产每个书橱需方木料第 4 页,共 7 页0.2m3,五合板 1 ,出售一张书桌可获利

7、润80 元,出售一个书橱可获利润- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 欢迎下载120 元,问怎样支配同时生产书桌和书橱可使所获利润最大？（13 分）高二数学上学期期末考试参考答案一、挑选题 ：1、（D）, 2、（B）, 3、（B）, 4、（C）, 5、（B）, 6、（A）, 7、（B）,名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 欢迎下载8、（D）, 9、（C）, 10、（A）, 11、（D）, 12、（B）；二、填空题：名师归纳总结 13、-10,14、 8,15、（

8、x-5）2 +y-32 =42 , 16、x2y21第 6 页,共 7 页5232三、解答题 ：4 ,17、证明： a6b6a4b2a2b4）a6a4b2b6a2b4a4a2b2b4a2b2a2b2a4b4a2b22a2b20于是a6b6a4b2a2b40,即a6b6a4b2a2b418、解：1x25x51 得x25x511x25x60x2 或x31x2 或3xx25x5x25x401x4所以原不等式的解集为x|1x2 或3x419、解：设点 M 的坐标为 x, y , 点 P 的坐标为 x0y0,就x=x0,yy0,由于Px0,y0在圆x2y24 上所以x2y241 200将 x0x ,y0

9、2y代入方程1得x24y24即x2y21,所以点 M 的轨迹是一个椭圆；420、解：由抛物线的标准方程可知,抛物线焦点的坐标为F（1,0）,所以直线 AB 的方程为 y=x-1 1 将方程（ 1）代入抛物线方程y24x,得x124x ,化简为x26x10得x 1322,x2322将 x1,x2 的值代入方程1 ,得:y 1222,y2222即 A,B 的坐标分别为 3+222,22,322,222 所以AB4224228- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编欢迎下载4800米,21、解：设水池底面一边的长度为x 米,就另一边的长度为3 x又设水池总

10、造价为L 元,依据题意,得L150480012023x23480033x240000720x16002 9 7 6 0 0x2400007202x .1600x240000720240297600当x1600,即x40时,L有最小值x答：当水池的底面是边长为40 米的正方形时,水池的总造价最低,最低总造价是 297600 元；22、解：设生产书桌 x 张,书橱 y 张,由题意得0 1. x 0 . 2 y 902 x y 600, 求 Z=80x+120y 的最大值最优解为两直线x oy 00 1. x .0 2 y 90的交点 A（100,400）；2 x y 600答：生产书桌 100 张,书橱 400 张时,可使生产利润最大；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页