2022年高中数学立体几何证明题汇总.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 立体几何常考证明题1、已知四边形 ABCD 是空间四边形,E F G H 分别是边 AB BC CD DA 的中点（1）求证： EFGH是平行四边形（2）假设 BD=2 3 ,AC=2, EG=2；求异面直线 AC、BD所成的角和 EG、BD所成的角；A B E H D F G C 2、如图,已知空间四边形ABCD 中,BCAC ADBD , E 是 AB 的中点；求证：1 AB 平面 CDE; 2平面 CDE 平面 ABC ；A E B C D 3、如图,在正方体ABCDA B C D 中, E 是AA 的中点,B1AA CD1 求证：A C

2、/平面 BDE ；E D B C 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4、已知ABC 中ACB90, SA面 ABC , ADSC,求证： AD面 SBCSDA BC5、已知正方体ABCDA B C D , O是底 ABCD 对角线的交点 . ；2A1D1OB1C1求证： C1O 面AB D ；21AC面AB D 6、正方体ABCDA B C D 中,求证：1AC平面B D DBADBC平面ACBBD. 2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - -

3、- 7、正方体 ABCD A1B1C1D1 中 1求证：平面A1BD 平面 B1D 1C；2A1 D 1 B1 C1 2假设 E、F 分别是 AA 1,CC 1的中点,求证：平面EB1D1 平面 FBD8、四周体 ABCD中,ACBD E F 分别为AD BC 的中点, 且EFDGFECABAC ,2BDC90,求证： BD平面 ACDPAPB CB平面 PAB , M是 PC 的中点,N 是 AB 上的点,9、如图 P 是ABC 所在平面外一点,AN3 NBAB；2当APB90,AB2BC4时,求 MN 的长；P1求证： MNMCBNA3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,

4、共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10、如图,在正方体ABCDA B C D 中, E 、 F 、 G 分别是 AB 、 AD 、C D 的中点 . 求证：平面D EF 平面 BDG .11、如图,在正方体ABCDA B C D 中, E 是AA 的中点 .1求证：A C/平面 BDE ；AB2,PAAD4, E2求证：平面A AC平面 BDE .12、已知 ABCD 是矩形, PA 为 BC的中点平面 ABCD ,1求证： DE 平面 PAE ；2求直线 DP 与平面 PAE 所成的角4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 -

5、 - - - - - - - - 13 、如图, 在四棱锥 P ABCD中,底面ABCD是 DAB 60 0且边长为 a 的菱形, 侧面 PAD 是等边三角形,且平面 PAD 垂直于底面 ABCD1假设 G 为 AD 的中点,求证：BG 平面 PAD ；2求证： AD PB ；3求二面角 A BC P 的大小14、如图 1,在正方体 ABCD A B C D 中, M 为 CC 1 的中点, AC 交 BD 于点 O,求证：A O 平面 MBD 15、如图,在三棱锥 BCD中, BCAC,ADBD,作 BECD,为垂足,作 AH BE于求证： AH平面 BCD5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16、证明：在正方体ABCD A 1B 1C1D1 中, A 1C平面 BC1D A 1D 1B 1C1C D A B17、如图,过 S 引三条长度相等但不共面的线段平面 ABC 平面 BSC6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页