2022年高考数学三部曲备考冲刺之易错题回归复习平面解析几何.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载平面解析几何一、高考猜测解析几何初步的内容主要是直线与方程、圆与方程和空间直角坐标系,该部分内容是整个解析几何的基础,在解析几何的学问体系中占有重要位置,但由于在高中阶段平面解析几何的主要内容是圆锥曲线与方程,故在该部分高考考查的分值不多,在高考试卷中一般就是一个挑选题或者填空题考查直线与方程、圆与方程的基本问题,偏向于考查直线与圆的综合,试题难度不大,对直线方程、圆的方程的深化考查就与圆锥曲线结合进行根据近年来各地高考的情形,解析几何初步的考查是稳固的,估计 然是以挑选题或者填空题考查直线与圆的基础学问和方法,部分学问的应用

2、20XX年该部分的考查仍 而在解析几何解答题中考查该圆锥曲线与方程是高考考查的核心内容之一,在高考中一般有 1 2 个挑选题或者填空题,一个解答题 挑选题或者填空题在于有针对性地考查椭圆、双曲线、 抛物线的定义、标准方程和简洁几何性质及其应用,试题考查主要针对圆锥曲线本身,综合性较小,试题 的难度一般不大； 解答题中主要是以椭圆为基本依靠,考查椭圆方程的求解、考查直线与 曲线的位置关系,考查数形结合思想、函数与方程思想、等价转化思想、分类与整合思想等数学思想方法, 这道解答题往往是试卷的压轴题之一由于圆锥曲线与方程是传统的高中数学主干学问, 在高考命题上已经比较成熟,考查的形式和试题的难度、类

3、型已经较为稳固,估计 20XX年仍旧是这种考查方式,不会发生大的变化解析几何的学问主线很清楚,就是直线方程、圆的方程、圆锥曲线方程及其简洁几何性质, 复习解析几何时不能把目标仅仅定位在学问的把握上,要在解题方法、解题思想上深化下去 解析几何中基本的解题方法是使用代数方程的方法争论直线、曲线的某些几何性质, 代数方程是解题的桥梁,要把握一些解方程 组 的方法,把握一元二次方程的学问在解析几何中的应用,把握使用韦达定理进行整体代入的解题方法；数学思想方法在解析几何问题中起着重要作用,数形结合思想占首位,其次分类争论思想、函数与方程思想、化归与转化思想, 如解析几何中的最值问题往往就是建立求解目标的

4、函数,通过函数的最值争论几何中的最值复习解析几何时要充分重视数学思想方法的运用二、学问导学 一 直线的方程1. 点斜式：yy 1k xx 1； 2. 截距式：ykxb； 3. 两点式：yy 1xx 1xy1；y2y 1x 2x 1；4. 截距式：ab5. 一般式：AxByC0,其中 A、B不同时为 0. 二 两条直线的位置关系两条直线 1l, 2l有三种位置关系： 平行（没有公共点） ；相交（有且只有一个公共点）；重合（有很多个公共点）. 在这三种位置关系中,我们重点争论平行与相交 . 设直线 1l： y = k x + 1b,直线 2l： y = k 2 x+ b ,就1l2l 的充要条件是

5、 k = k ,且 1b= b ；1l2l的充要条件是 k 1 k =-1. 三 圆的有关问题1. 圆的标准方程名师归纳总结 xa 2yb2r2（r 0）,称为圆的标准方程,其圆心坐标为（a,b）,半径为第 1 页,共 44 页r. 特殊地,当圆心在原点（0,0）,半径为r 时,圆的方程为x2y2r2. 2. 圆的一般方程x2y2DxEyF0（D2E24 F0）称为圆的一般方程,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 其圆心坐标为（D,E学习必备r欢迎下载2E24F. 1 2D22）,半径为当D2E24F=0 时,方程表示一个点（D,E）；22当220 时,

6、方程不表示任何图形. DE4F 3. 圆的参数方程圆的一般方程与参数方程之间有如下关系：x2y2r2b 2x2rcosxarcos（ 为参数）yrsinxa 2yrybrsin（ 为参数） 四 椭圆及其标准方程1. 椭圆的定义： 椭圆的定义中, 平面内动点与两定点 F 、F 的距离的和大于 | F 1 F |这个条件不行忽视 . 如这个距离之和小于 | F 1 F | ,就这样的点不存在；如距离之和等于| F 1 F | ,就动点的轨迹是线段 F 1 F . 2 2 2 2 x y y x2. 椭圆的标准方程：a 2 b 2 1（ab0）,a 2 b 2 1（ab 0）. 23. 椭圆的标准方

7、程判别方法：判别焦点在哪个轴只要看分母的大小：假如 x 项的分2母大于 y 项的分母,就椭圆的焦点在 x 轴上,反之,焦点在 y 轴上 . 4. 求椭圆的标准方程的方法： 正确判定焦点的位置； 设出标准方程后,运用待定系数法求解 . 五 椭圆的简洁几何性质1.椭圆的几何性质：设椭圆方程为x2y21（ab0）. b 所围成的矩形里. a2b2 范畴： -a xa,-b xb,所以椭圆位于直线x=a 和 y= 对称性：分别关于x 轴、 y 轴成轴对称,关于原点中心对称. 椭圆的对称中心叫做椭圆的中心 . 顶点：有四个 A （-a ,0）、A （a,0）B （0,-b ）、B （0,b）. 线段 A

8、 1 A 、B 1 B 分别叫做椭圆的长轴和短轴 . 它们的长分别等于 2a 和 2b,a 和b 分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长 顶点 . . 所以椭圆和它的对称轴有四个交点,称为椭圆的名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备c欢迎下载. 它的值表示椭圆的扁 离心率：椭圆的焦距与长轴长的比e叫做椭圆的离心率a平程度 .0 e 1.e 越接近于 1 时,椭圆越扁； 反之,e 越接近于 0 时,椭圆就越接近于圆. 椭圆的四个主要元素a、b、c、e 中有2 a =2 b +2 c 、ec两个关系,因此确定椭圆的a标准

9、方程只需两个独立条件. 六 椭圆的参数方程椭圆 a x 22b y2 21（ab0）的参数方程为 xy ab cossin（ 为参数） . 说明 这里参数 叫做椭圆的离心角 . 椭圆上点 P的离心角 与直线 OP的倾斜btan tan角 不同：a；2 2x2 y2 1 2 2 椭圆的参数方程可以由方程 a b 与三角恒等式 cos sin 1 相比较而得到,所以椭圆的参数方程的实质是三角代换 . 七 双曲线及其标准方程名师归纳总结 1.双曲线的定义：平面内与两个定点F 、F 的距离的差的肯定值等于常数2a（小第 3 页,共 44 页于|F 1F | ）的动点 M 的轨迹叫做双曲线. 在这个定义

10、中,要留意条件2a|F 1F | ,这一条件可以用“ 三角形的两边之差小于第三边” 加以懂得. 如 2a=|F 1F | ,就动点的轨迹是两条射线；如2a|F 1F | ,就无轨迹 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 如MF MF2学习必备欢迎下载MF 1MF2时,动点M的轨迹仅为双曲线的一个分支,又如时,轨迹为双曲线的另一支 值”. . 而双曲线是由两个分支组成的,故在定义中应为“ 差的肯定2 2 2 22. 双曲线的标准方程：a x2 b y2 1和 a y2 b x2 1（a0,b0）. 这里 b 2c 2a 2,其中 | F 1 F |=2c

11、. 要留意这里的 a、b、c 及它们之间的关系与椭圆中的异同 . 2 2x y2 2 11 的常数（离心率）的点的轨迹叫做双曲线 . 对于双曲线 a b,它的焦点坐标是 （-c ,2 2x a x a0）和（ c,0）,与它们对应的准线方程分别是 c 和 c . 在双曲线中, a、b、c、ce 2 2 2e 四个元素间有 a 与 c a b 的关系,与椭圆一样确定双曲线的标准方程只要两个独立的条件 . 九 抛物线的标准方程和几何性质1抛物线的定义：平面内到肯定点（F）和一条定直线（l ）的距离相等的点的轨迹叫抛物线；这个定点 F 叫抛物线的焦点,这条定直线 l 叫抛物线的准线；需强调的是,点

12、F 不在直线 l 上,否就轨迹是过点 F 且与 l 垂直的直线,而不是抛物线；2抛物线的方程有四种类型：y22px、2 y2px 、2 x2py 、x22py . 对于以上四种方程：应留意把握它们的规律：曲线的对称轴是哪个轴,方程中的该项即为一次项； 一次项前面是正号就曲线的开口方向向x 轴或 y 轴的正方向； 一次项前面是负号就曲线的开口方向向 x 轴或 y 轴的负方向；3抛物线的几何性质,以标准方程 y 2=2px 为例（ 1）范畴： x0；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（ 2）对称轴：对

13、称轴为 y=0,由方程和图像均可以看出；（ 3）顶点： O（0, 0）,注：抛物线亦叫无心圆锥曲线（由于无中心）；（ 4）离心率： e=1,由于 e 是常数,所以抛物线的外形变化是由方程中的p 打算的；（ 5）准线方程xp；2线的（ 6）焦半径公式：抛物线上一点 P（x1,y1）, F 为抛物线的焦点,对于四种抛物的点 . 那么,这个方程叫做曲线的方程；这条曲线叫做方程的曲线（图形或轨迹）. 留意事项名师归纳总结 1 直线的斜率是一个特别重要的概念,斜率 k 反映了直线相对于x 轴的倾斜第 5 页,共 44 页程度 . 当斜率 k 存在时,直线方程通常用点斜式或斜截式表示,当斜率不存在时,直线

14、方程为 x=a（aR）. 因此,利用直线的点斜式或斜截式方程解题时,斜率k 存在与否,要分别考虑 . 直线的截距式是两点式的特例,a、b 分别是直线在x 轴、 y 轴上的截距,由于a 0,b 0,所以当直线平行于x 轴、平行于 y 轴或直线经过原点,不能用截距式求出它的方程,而应挑选其它形式求解. 求解直线方程的最终结果,如无特殊强调,都应写成一般式. 当直线1l或2l的斜率不存在时,可以通过画图简洁判定两条直线是否平行与垂直在处理有关圆的问题,除了合理挑选圆的方程,仍要留意圆的对称性等几何性质的运用,这样可以简化运算. 2. 用待定系数法求椭圆的标准方程时,要分清焦点在x 轴上仍是 y 轴上

15、,仍是两种都存在 . 留意椭圆定义、性质的运用,娴熟地进行a、b、 c、e 间的互求,并能依据所给的方程画出椭圆. 求双曲线的标准方程应留意两个问题：正确判定焦点的位置；设出标准方程后,运用待定系数法求解. 双曲线x2y21 的渐近线方程为a2b2ybx或表示为x2y20. 如已知双曲线的渐近线方程是ymx,即a2b2anmxny0,那么双曲线的方程具有以下形式：2 mx2n2y2k,其中 k 是一个不为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 零的常数 . 双曲线的标准方程有两个学习必备y2欢迎下载y2x21（a0,b 0）. 这里x21和a2b2a2b2b

16、 2c 2a 2,其中 | F 1 F |=2c. 要留意这里的 a、b、c 及它们之间的关系与椭圆中的异同. 求抛物线的标准方程,要线依据题设判定抛物线的标准方程的类型,再求抛物线的标准方程, 要线依据题设判定抛物线的标准方程的类型,再由条件确定参数 p 的值 . 同时,应明确抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程三者相依并存,知道其中抛物线的标准方程、焦点坐标、准线方程三者相依并存,知道其中一个,就可以求出其他两个 . 解题的策略有： 1、留意直线倾斜角范畴、设直线方程时留意斜率是否存在,可以设成 ,包含斜率不存在情形,但不包含斜率为0 情形；留意截距为0 的情形；留意点关于直线对称问题（光

17、线的反射问题）；留意证明曲线过定点方法（两种方法：特殊化、分别变量） 2、留意二元二次方程表示圆的充要条件、善于利用切割线定理、相交弦定理、垂径定理等平面中圆的有关定懂得题；留意将圆上动点到定点、定直线的距离的最值转化为圆心到它们的距离；留意圆的内接四边形的一些性质以及正弦定理、余弦定理；以过某点的线段为弦的面积最小的圆是以线段为直径,而面积最大时,是以该点为线段中点；3、留意圆与椭圆、 三角、向量（留意利用加减法转化、利用模与夹角转化、 然后考虑坐标化）结合； 4、留意构建平面上的三点模型求最值,一般涉及“ 和” 的问题有最小值,“ 差”的问题有最大值,只有当三点共线时才取得最值；5、娴熟把

18、握求椭圆方程、双曲线方程、抛物线方程的方法：待定系数法或定义法,留意焦点位置的争论,留意双曲线的渐近线方程：焦点在轴上时为,焦点在 轴上时为；留意化抛物线方程为标准形式（即 2p、p、的关系）；留意利用比例思想,削减变量,不知道焦点位置时,可设椭圆方程为；6、熟练利用圆锥曲线的第一、其次定义解题；娴熟把握求离心率的题型与方法,特殊提示在求圆锥曲线方程或离心率的问题时留意利用比例思想方法,削减变量；7、留意圆锥曲线中的最值等范畴问题：产生不等式的条件一般有：“法” ；离心率 的范畴；自变量的范畴；曲线上的点到顶点、焦点、准线的范畴；留意查找两个变量的关系式,用一个变量表示另一个变量,化为单个变量

19、,建立关于参数的目标函数,转化为函数的值域当题目的条件和结论能明显表达几何特点及意义,可考虑利用数形结合法,留意点是要考虑曲线上点坐标 x ,y 的取值范畴、离心率范畴以及根的判别式范畴；8、求轨迹方程的常见方法：直接法；几何法；定义法；相关点法； 9 、留意利用向量方法,留意垂直、平行、中点等条件以向量形式给出；留意将有关向量的表达式合理变形；特殊留意遇到角的问题, 可以考虑利用向量数量积解决；留意从特殊到一般的方法；三、易错点点睛 命题角度 1 对椭圆相关学问的考查10、留意存在性、 探干脆问题的争论,名师归纳总结 1设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过 F2 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P

20、,如 FlPF2 为第 6 页,共 44 页等腰直角三角形,就椭圆的离心率是 A .2B.21C2.2D.2122 考场错解 A |PF 1| 专家把脉 没有很好地懂得椭圆的定义,错误地把|PF 2|当作离心率x2y2 对症下药 D 设椭圆的方程为a2b2=l a , b 0 由题意可设 |PF 2|=|F1F2|=k ,|PF1|=2 k,就 e=2 ckk212 a2 kx2y22设双曲线以椭圆259=1 长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,就双曲线的渐近线的斜率为 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4学习必备欢迎下载13 A 2 B3 C2

21、 D4x 2 y 2 考场错解 D 由题意得 a=5,b=3,就 c=4 而双曲线以椭圆 25 9 =1 长轴的两个b 3端点为焦点,就 a=c =4 ,b=3 k= a 4 专家把脉 没有很好懂得 a、b、c 的实际意义x 2 y 2a2 对症下药 C 设双曲线方程为 a 2 b 2=1,就由题意知 c=5,c =4 就 a 2=20 b 1b 2=5,而 a=2 5 b= 5 双曲线渐近线斜率为a = 2x 2 y 23从集合 1 , 2,3 , 11 中任选两个元素作为椭圆方程 m 2 n 2=1 中的 m和 n,就能组成落在矩形区域 B=x ,y x|11 ,且 |y|9 内的椭圆个数

22、为 A 43 B72 C86 D90 考场错解 D 由题意得, m、n 都有 10 种可能,但 m n 故椭圆的个数 1010-10=90 专家把脉 没有留意, x、y 的取值不同 对症下药 B 由题意得 m有 10 种可能, n 只能从集合11,2,3,4,5,6,7,81 中选取,且 m n,故椭圆的个数：10 8-8=72 2 2x y4设直线 l 与椭圆 25 16 =1 相交于 A、B两点, l 又与双曲线x 2-y 2=1 相交于 C、D 两点, C、D 三等分线段 AB,求直线 l 的方程 考场错解 设直线 l 的方程为 y=kx+b 2,y2 、如下列图, l 与椭圆,双曲线的

23、交点为Ax 1,y 1 、B xCx 3,y3 、Dx 4,y4 ,依题意有ACDB,AB=3CDykxb由x 2y21得1625 k2x250 bkx 25b24000 1所以 x1+x2=-50bk2.25161625 kykxb由x2y21得 1-k2x2-2bkx-b2+1=0 2 如 k= 1,就 l 与双曲线最多只有一个交点,不合题意,故k 1 2 bk名师归纳总结 所以 x3+x4=1k2、由ACBDx3-x 1=x2-x 4b21由16第 7 页,共 44 页50bk2bkbk=0 或 b =0 x 1+x2=x3+x4-1625 k21k2当 k=0 时,由 1 得 x 1、

24、2=516b2由2 得 x3、4=410162 b6b21b16AB3 CDx2x 1=3x 4-x 1 即413故 l 的方程为 y=13- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载120当 b=0 时,由 1 得 x1、2=16 25 k 2,由 2 得 x 3、4= 1 k 2由40 6k 16, 故 l 的方程为 y 16x .AB 3 CD x 2 x 1 =3x 4-x 3 即 16 25 k 2 1 k 2 25 25 综上所述：直16 16, y x线 l 的方程为： y= 13 25 专家把脉 用斜截式设直线方程时没有留意斜率是

25、否存在,致使造成思维片面,漏解 对症下药 解法一：第一争论 l 不与 x 轴垂直时的,情形设直线 l 的方程为 y=kx+b,如下列图, l 与椭圆、双曲线的交点为：Ax 1,y1 、Bx 2,y kx b ,x 2 y 21 .y2 、Cx 3,y3 、Dx 4,y4 ,依题意有 AC BD , AB 3 CD由 25 16 得y kx b ,16+25k 2x 2+50bkx+25b 2-400=0 1 所以 x1+x2=-16 50 bk25 k 2 .由 x 2 y 2 1 . 得1-k 2+x 2-2bkx-b 2+1=02 bkAB如 k= 1,就 l 与双曲线最多只有一个交点,不

26、合题意,故2k 1所以 x 3+x4=1k250bk2 bkbk0k0或 b=0 由ACBDx 3x 1x 2x 4x1+x2=x2+x41625 k21k当 k=0 时,由 1 得x ,12516b2.由2 得 x3、4=b 21由43 CDx 2x 13x4-x3 即1016b 2b 21b16.故 l 的方程为 y= 164131320名师归纳总结 当 b=0 时,由 1 得 x 1、2=1625k21640416c2.k16.第 8 页,共 44 页自2 得 x3、 4=11k2, 由AB3 CDx 2x 13x4-x3 即25 k2k225故 l 的方程为 y=16x再争论l 与 x

27、 轴垂直时的情形25yl 、2=2525设直线 l 的方程为 x=c,分别代入椭圆和双曲线方程可解得5y3、 4=c21 . 由|AB|3|CD|y 2y 1|3|y4y 3.|即825c26c 21c25,故l的方程为x25.52412411616综上所述,直线l 的方程是： y=25x、y=13和 x=241- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - x3 、4=2 b1 .x2-x1=3x4-x31016学习必备b 2欢迎下载16故 l 的方程为 y=16b261b41313当 y 0=0,x0 0,由2 得 x4=x3 0,这时 l 平行 y 轴设 l

28、的方程为 x=c,分别代入椭圆、双曲线方程得：yl 、 2=425c2,y3、4=c2.15825c262 c1c25 241y2-y1=3y4-y35故 l 的方程为：x25241当 x0=0,y0=0 时,这时 l 通过坐标原点且不与x 轴垂直设 l 的方程为 y=kx,分别代入椭圆、双曲线方程得：x1、2= 16 2025 k 2 , x ,3 41 1k 2 . x 2 x 1 3 x 4 x 3 k 1625 .故 l 的y 16 x . 16x 16 25.方程为 y= 25 综上所述,直线 l 的方程是： y= 25、 y= 13 和 x= 2415设 A、B 是椭圆 3x 2+

29、y 2= 上的两点,点 N1,3 是线段 AB的中点,线段 AB的垂直平分线与椭圆相交于 C、D 两点 1 确定 A的取值范畴,并求直线 AB的方程； 试判定是否存在这样的 A,使得 A、B、C、D 四点在同一个圆上 .并说明理由 此题不要求在答题卡上画图 3 x 1 2 y 1 2 考场错解 1 设 Ax1,y1Bx2,y2 就有 : 3 x 2 2 y 2 2x1-x2x 1+x2+y l-y 2y l+y2=0 3 y 1 y 2 依题意,x1 x2kAB-x 1 x 2N1,3 是 AB的中点,x 1+x2=2,y l+y 2=6 从而 kAB=-9又由 N1,3 在椭圆内, 3 12

30、+32=12 应用结论时也易混淆名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 对症下药 1学习必备欢迎下载解法 1：依题意,可设直线AB的方程为 y=Ax-1+3 ,代入 3x2+y 2= ,整理得 k2+3x2-2kk-3x+k-32- =0设 Ax 1,y1 、Bx 2、y2 ,就 x1,x2 是方程的两个不同的根,2 k k 3 =4 k 2+3-3k-3 20 , 且 x1+x2= k 2 3,由 N1,3 是线段 AB的中点,x 1 x 2 1得 2, Ak-3=k 2+3解得 k=-1 ,代入得, 12,即 的取值

31、范畴是 12 ,+ 于是,直线 AB的方程为 y-3=-x-1,即 x+y-4=0 解法 2：设 Ax1,y1 、Bx2,y2 ,就有3 x 1 2 y 1 23 x 2 2 y 2 2x 1-x 2x 1+x2+y 1-y 2y 1+y2=0 3 x 1 x 2 依题意, x1 x2, kAB=-y 1 y 2N1,3 是 AB的中点, x1+x2=2,yl+y2=6,从而 kAB=-1 又由 N1,3 在椭圆内, 3 1 2+3 2=12, 的取值范畴是 12 , 直线 AB的方程为 y-3=-x-1,即 x+y-4=0 解法 1： CD垂直平分 AB,直线 CD的方程为 y-3 =x-1

32、 ,即 x-y+2=0 ,代入椭圆方程,整理得 4x 2+4x+4 又设 Cx3,y3 ,Dx4,y4 ,CD的中点为 Mx0,y0 ,就 x3, x113134是方程的两根, x 3+x4=-1 ,且 x0=2x3+x4=-2,y0=x0+2=2,即 M-2,2 于是由弦长公式可得4x2-8x+ ,|CD|=112|x 3x 4|2.3将直线 AB的方程 x+y-4=0 ,代入椭圆方程得k16- =0 同理可得 |AB|=1k2|.x 1x2|212. 当 12 时,2 32 12|AB|12,使得 A、B、C、D 四点共圆,就.CD必为圆的直径,点M为圆心点M|x0y 04|134|322

33、2到直线 AB的距离为 d=222于是,由、式和勾股定理可得| AB| 2 9 12 3| CD| 2 .|MA| 2=|MB| 2=d 2+ 2 2 2 2 2| CD |故当 12 时, A、B、C、D四点均在以 M为圆心,2 为半径的圆上 注：上述解法中最终一步可按如下解法获得： A 、B、C、D 共圆 ACD为直角三 AB 2 | CD |d | CD |d 角形, A为直角 |AN| 2 =|CN| |DN| ,即 2 2 2 . 12名师归纳总结 =由式知,式左边=2, 由和知,式右边第 10 页,共 44 页2233222332223912,222式成立,即A、B、C、D四点共圆

34、解法2：由 解法 1 及 12,CD垂直平分 AB,直线 CD方程为 y-3=x-1 ,代入椭圆方程, 整理得 4x2+4x+4- =0将直线 AB的方程 x+y-4=0 ,代入椭圆方程,整理得4x2-8x+16- =0解和式可得 xl ,2=2212,x ,34123.不妨设 A1+1123,112,C123,323,D123,32322- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - CA3123,33学习必备欢迎下载12223 12 3 3 3 12CA , 2 2运算可得 CA CA 0 , A 在以 CD为直径的圆上又 B为 A关于 CD的对称点, A、B、

35、C、 D四点共圆 注：也可用勾股定理证明 ACAD 专家会诊 1重点把握椭圆的定义和性质,加强直线与椭圆位置关系问题的争论2.留意思维的全面性,例如求椭圆方程时只考虑到焦点在,轴上的情形；争论直线与椭圆位置关系时忽视了斜率不存在的情形3留意思想方法的训练,在分析直线与椭圆位置关系时要利用数形结合和设而不求法与弦长公式韦达定理联系去解决；关于参数范畴问题常用 思路有：判别式法,自身范畴法等求椭圆的方程常用方法有：定义法,直接法,待定系 数法,相关点法,参数法等命题角度 2 对双曲线相关学问的考查1已知双曲线x 2-y2=1 的焦点为 F1、F2,点 M在双曲线上且MF1MF20,就点 M到 x2轴的距离为 名师归纳总结 A .4B.5C .233D .3第 11 页,共 44 页33 考场错解 B 专家把脉 没有懂得 M到 x 轴的距离的意义 对症下药 C 由题意得 a=1, b=2 , c=3 可设 M x 0,y0|MF 1|=|ex0+a|=|3 x0+1| ,|MF2|= |ex0-a|=|3 x 0-1| 由|MF1|2+|MF2|2=|F 1F2|2 得 x 0 2=5就y024|,y0|233