2022年高三物理三轮复习专题3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2022 高三物理三轮复习专题（电磁学综合）一带电粒子的运动1.带电粒子在电场和磁场中的运动（1）带电粒子在电场中的运动【解题建议】 ：这一类型中较复杂的问题主要包括：较；（2）带电粒子在周期性电场中的运动；（1）带电粒子在电容器极板间不同偏转情形的比（ 3）对加速、偏转、出场后打屏（或转桶）整体过程的考查, 偏转运动是核心；前两种情形可以先从某种特别情形分析,再推向一般情况； 第三种情形涉及示波器的原理,但要求运算时一步一扣,前面的错误结果可能会导致后面解不出来,所以值得高度重视；【实战练兵1】：59 所示的电压, 一质量为

2、m,带电量为 q长度为 L,相距为 d 的两平行金属板加如图的粒子从 t=0 时刻起,以初速度v 0沿板的中线射入两板之间,不计重力；试求：（ 1）为使粒子飞出电场时的动能最大（ 2）为使粒子飞出电场时的动能最小所加的电压【实战练兵 1 答案】：解 :（1）要让粒子飞出电场时的动能最大应满意U 0 及周期 T各满意什么条件；2 qU L=LT（2）（1）U 0 =图 59 v 02d2 mdv 022由（ 2）得md2v 02T2Lv 0由（ 1）得qL2（2）要让粒子飞出电场时的动能最大应满意名师归纳总结 L=nT （3）2qU0T2d（4）L d v 02md22由（ 3）得 T=L0由（

3、 4）得U02nmd2v 02（n=0、 1、2、）qL2nv【实战练兵2】如下列图, A、B 为两块平行金属板,A 板带正电、 B 板带负电；两ACO板之间存在着匀强电场,两板间距为d、电势差为 U,在 B 板上开有两个BD O第 1 页,共 19 页P - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载间距为 L 的小孔； C、D 为两块同心半圆形金属板,圆心都在贴近 B 板的 O 处,C 带正电、D 带负电；两板间的距离很近,两板末端的中心线正对着 B 板上的小孔,两板间的电场强度可认为大小到处相等,方向都指向 O ；半圆形金属板两端与 B 板

4、的间隙可忽视不计；现从正对 B 板小孔紧靠 A 板的 O 处由静止释放一个质量为 m、电量为 q 的带正电微粒 （微粒的重力不计） ,问：（1）微粒穿过B 板小孔时的速度多大？d （2）为了使微粒能在CD 板间运动而不碰板,CD 板间的电场强度大小应满意什么条件？（3）从释放微粒开头,经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点P 点？【实战练兵2 答案】（ 1）设微粒穿过B 板小孔时的速度为v,依据动能定理,有ACOL q U12 m vB2D O解得v2qUP m（2）微粒进入半圆形金属板后,电场力供应向心力,有qEmv2m2v2RL联立、,得（3）微粒从释放开头经4U ELt 1 射出 B

5、 板的小孔,就t1d2d2d2mvvqU2设微粒在半圆形金属板间运动经过t 2 第一次到达最低点P点,就t2LLm4 v42 qU所以从释放微粒开头,经过t 1t22 dLm微粒第一次到达P 点；42 qU依据运动的对称性,易知再经过2 t 1t 2微粒再一次经过P点； 所以经过时间t2 k12 dL2m,k0,1,2,微粒经过 P点；4qU（2）带电粒子在单一磁场中的运动【解题建议】 ：这类问题的复杂性常来源于：（1）粒子在有界磁场中的运动,核心问题是处理好“ 运动圆 ”与直线边界、圆边界之间的关系,要求点、线、角作全,几何关系才能全部出现；（ 2）速度的大小和方向不定,需要用掌握变量法的分

6、析思路处理,查找到临界情形；（ 3）粒子在随时间做周期性变化的磁场中运动,很可能形成周期性运动； （4）粒子在依据空间名师归纳总结 做有界分布或周期性分布的磁场中的运动,处理好边界关系是基础,然后仍要探讨是否有第 2 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载周期性；【实战练兵3】：分 别为多真空中有一半径为r 的圆柱形匀强磁场区域,方向垂直纸面对里,Ox 为过边界上O 点的切线,如下列图,从O 点在纸面内向各个方向发射速率均为v0的电子,设电子间相互作用忽视,且电子在磁场中偏转半径也为r,已知电子的电量为e,质量为 m. 6

7、00 和 900 的电子,在磁场中的运动时间1速度方向分别与Ox 方向夹角成少？2全部从磁场边界出射的电子,速度方向有何特点？3令在某一平面内有 M、N 两点,从 M 点向平面内各个方向发射速率均为 v0的电子,请设计一种匀强磁场分布,其磁感应强度大小为 B,使得由 M 点发出的电子都能够汇聚到 N 点【实战练兵 3 答案】：解： 1）如下列图,入射时电子速度与 x 轴夹角为,无论入射的速度方向与 x 轴的夹角为何值,入射点均为 O,射出点均为 A,磁场圆心 O1 和轨道圆心 O2 肯定组成边长为 r 的菱形 因 O1OOx , OO2 垂直于入射速度, 故 OO2 A= .即电子在磁场中所转

8、过的角度肯定等于入射时电子速度与 Ox 轴的夹角当 = 60 0 时 ,t 1 T r； 当 = 90 0 时 ,6 3 vt 2 T r；4 2 v2）因 OO2 A=,故 O2AOx而 O2A 与电子射出的速度方向垂直,可知电子射出方向肯定与Ox 轴方向平行, 即全部的电子射出圆形磁场时,速度方向均与 Ox 轴相同3上述的粒子路径是可逆的,2中从圆形磁场射出的这些速度相同的电子再进入一相同的匀强磁场后,肯定会聚焦于同一点,磁场的分布如下列图,对于从M 点向 MN 连线上方运动的电子,两磁场分别与 MN 相切, M 、N 为切点,且平行于两磁场边界圆心的连线 O1O2设 MN 间的距离为l,

9、所加的磁场的边界所对应圆的半径为 r,故应有 2r l,即 2 mvl,所以所加磁场磁感应强度eB应满意 B2 mv. el同理,对于从 M 点向 MN 连线下方运动的电子,只要使半径相同的两圆形磁场与上方的两圆形磁场位置MN 对称且磁场方向与之相反即可说明：只要在矩形区域M 1N1N2 M 2 内除图中4 个半圆形磁场外无其他磁场（其中M 1, M 2点也无磁场） ,矩形 M1N1M 2N2区域外的磁场均可向其余区域扩展2. 电场中运动和磁场中运动的连接与组合【解题建议】 ：正确分析运算起始段的运动特别重要,它是解好全题的基础；上下过程之间的连接常表达在速度的大小、方向和空间位置（长度、角度

10、等）关系；运动过程的出现方式往往只名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载给出初始段的运动,后面的运动性质有时要依据前步运算结果生成；有时也采纳倒叙法,要求从最终过程分析,往前推出全过程；所以,处理好【实战练兵 4】：“连接点 ”最为关键；如下列图,在 xOy 平面内的第象限中有沿y 方向的匀强电场,场强大小为 E在第 I 和第 II 象限有匀强磁场,方向垂直于坐标平面对里有一个质量为 m,电荷量为 e 的电子, 从 y 轴的 P 点以初速度 v0 垂直于电场方向进入电场（不计电子所受重力）,经电场偏转

11、后, 沿着与 x 轴负方向成 45 0 角进入磁场, 并能返回到原动身点 P. 1简要说明电子的运动情形,并画出电子运动轨迹的示意图；2求 P 点距坐标原点的距离；名师归纳总结 3电子从 P 点动身经多长时间再次返回P 点？0,说明在 M 点进入磁场时的第 4 页,共 19 页【实战练兵4 答案】解： 1轨迹如图中虚线所示设OPs ,在电场中偏转452,得sv 0t,由OMv 0,t速度是2v ,由动能定理知电场力做功Ees1 mv 202可知OM2 由对称性,从N 点射出磁场时速度与x 轴也成 450,又恰好能回到 P 点,因此ONs可知在磁场中做圆周运动的半径R1 .52s；2 smv02

12、；2 eE3）在第象限的平抛运动时间为t 12smv0,v0eE3s232mv0, 所 以在 第IV象 限直线运 动 的时间为t32smv 0,2 v 02 eE在 第I、 象 限 运 动 的 时 间 是t232R,R42 v04eE2t298mv0eE- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 因此tt1t2t3学习必备欢迎下载433mv08eE【实战练兵5】S可以不断地产生质量为m、电荷量为 +q 的粒子 重力不计 粒如下列图,粒子源子从 O1 孔漂进 初速不计 一个水平方向的加速电场,再经小孔 O2 进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域,电场强度大小为 E

13、,磁感应强度大小为 B1,方向如图虚线 PQ、MN 之间存在着水平向右的匀强磁场,磁感应强度大小为 B2图中未画出 有一块折成直角的硬质塑料板 abc不带电,宽度很窄,厚度不计 放置在 PQ、MN 之间 截面图如图 ,a、c 两点恰在分别位于 PQ、MN 上, ab=bc=L,= 45现使粒子能沿图中虚线 O2O3进入 PQ、MN 之间的区域1 求加速电压 U12 假设粒子与硬质塑料板相碰后,速度大小不变,方向变化遵守光的反射定律粒子在 PQ、MN 之间的区域中运动的时间和路程分别是多少？P M （2 分）S O1 O2 + + + + + + + O3 b E B1 c a U1 Q B2

14、N 【实战练兵5 答案】v0,解：（1）粒子源发出的粒子,进入加速电场被加速,速度为依据能的转化和守恒定律得：qU11 mv 220要使粒子能沿图中虚线O2O3 进入 PQ、MN 之间的区域,就粒子所受到向上的洛伦兹力与向下的电场力大小相等,qE qv 0 B得到 v 0 E（2 分）B 12将 式代入 式,得 U mE2（1 分）2qB 1（2）粒子从 O3 以速度 v0 进入 PQ、MN 之间的区域,先做匀速直线运动,打到 ab 板上,以大小为 v 0 的速度垂直于磁场方向运动粒子将以半径 R 在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动,转动一周后打到ab 板的下部由于不计板的厚度,所名师归纳总结

15、 T以质子从第一次打到ab 板到其次次打到ab 板后运动的时间为粒子在磁场运动得第 5 页,共 19 页一周的时间,即一个周期T由qvB2mv2和运动学公式T2R,0Rv02m（2 分）qB2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载t12T粒 子 在 磁 场 中 共 碰 到 2 块 板 , 做 圆 周 运 动 所 需 的 时 间 为（2 分）粒子进入磁场中,在v0 方向的总位移s=2Lsin45 ,时间为t2sv0（2 分）就t=t1+t 2=4m2B1LEqB2（2 分）3. 电场中运动和磁场中运动的比较【解题建议】 ：由于电场和磁场都能够

16、使带电粒子粒子发生偏转,设定粒子在相同或相像空间区域分别做偏转运动,要求抓住两种偏转的本质区分和两种偏转成效在空间的相同点和相像性,去分析求解某些问题,实际是考查比较分析才能；要求熟识基本运动的区分和运算,对数学处理和物理符号运算才能要求较高；【实战练兵 6】：如下列图, xOy 平面内的圆 O 与 y 轴相切于坐标原点 O在该圆形区域内,有与 y轴平行的匀强电场和垂直于圆面的匀强磁场一个带电粒子（不计重力）从原点 O 沿 x 轴进入场区,恰好做匀速直线运动,穿过场区的时间为To如撤去磁场,只保留电场,其他条件不变,该带电粒子穿过场区的时间为 To /2如撤去电场,只保留磁场,其他条件不变求：

17、该带电粒子穿过场区的时间【实战练兵6 答案】E,磁感应强度为B;圆 O 的半径为 R;粒子的电量为q,质解：（1）设电场强度为量为 m,初速度为v0同时存在电场和磁场时,带电粒子做匀速直线运动有qvBqE,vT 02R,vT0,y1qET 02,（ 2）只存在电场时, 粒子做类平抛运动,有x22m2由以上式子和图可知x=y=R,粒子从图中的M 点离开电场由以上式子得qvB8mR,T 02（3）只存在磁场时,粒子做匀速圆周运动,从图中心设半径为r,就qvBmv2,RN 点离开磁场, P 为轨迹圆弧的圆名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页精选学习资料 - - - - -

18、 - - - - rR,tanR2 ,学习必备欢迎下载在 磁 场中 运动的 时间为所以, 粒子2rtr2T0arctan2；v24.带电粒子在复合场（叠加场）中的运动【解题建议】 ：带电粒子在多种场力（重力、电场力、洛伦兹力等）和一些约束（绳、杆、平面、斜面等）共同作用下会做各种各样的运动（直线、圆周、类平抛、一般曲线运动）；第一要正确分析受力确定运动性质,然后运用运动学规律求解；常设计几段不同的叠加情形,即考查 2-3 种此题性质的运动,所以使问题显得复杂；此外,必需娴熟应用运动的合成和分解处理本类问题；【实战练兵 7】：如下列图, 在地面邻近有一范畴足够大的相互正交的匀强电场和匀强磁场匀强

19、磁场的磁感应强度为 B,方向水平并垂直纸面对里,一质量为 m、带电量为 q 的带电微粒在此区域恰好做速度大小为 v 的匀速圆周运动 （重力加速度为 g）1求此区域内电场强度的大小和方向；2如某时刻微粒运动到场中距地面高度为 H 的 P 点,速度与水平方向成45 0,如下列图就该微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？3在2问中微粒运动 P 点时,突然撤去磁场,同时电场强度大小不变,方向变为水平向右,就该微粒运动中距地面的最大高度是多少？【实战练兵 7 答案】解： 1带电微粒在做匀速圆周运动,电场力与重力应平稳,有 竖直向下mg=Eq,即 E= mg/q,方向名师归纳总结 2

20、粒子做匀速圆周运动,轨道半径为R,如下列图；,第 7 页,共 19 页qvBmv2,R 1cos450R最高点与地面的距离为H mH解得H mHmv12；Bq2该微粒运动周期为T=2m, Bq- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 运动至；最高点所用时间为学习必备T欢迎下载. t3 83m4Bq3设粒子上上升度为 h,由动能定理得 mgh Eqh cot 45 00 1 mv 2,22 2解得 h mv v；2 mg Eq 4 g2微粒离地面最大高度为 H+ v；4 g【实战练兵 8】如图甲所示,在边界 MN 左侧存在斜方向的匀强电场 E1,在 MN 的右侧

21、有竖直向上、场强大小为 E2=0.4N/C 的匀强电场,仍有垂直纸面对内的匀强磁场 B（图甲中未画出）和水平向右的匀强电场 E3（图甲中未画出） ,B 和 E3 随时间变化的情形如图乙所示,P1P2 为距 MN 边界 2.28m 的竖直墙壁, 现有一带正电微粒质量为4 10-7kg,电量为 1 10-5C,从左侧电场中距 MN 边界 1m 的 A 处无初速释放后, 沿直线以 1m/s 速度垂直 MN 边界进入右15侧场区,设此时刻 t=0, 取 g =10m/s 2求：（1）MN 左侧匀强电场的电场强度 E1（sin37o=0.6）；（2）带电微粒在 MN 右侧场区中运动了 1.5s 时的速度

22、；（3）带电微粒在 MN 右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞？（1 . 2 0.19）2-1E3/Vm0.004 q m A M 图甲E2P1OB/T t/s E1N P20.08t/s O图乙名师归纳总结 【实战练兵8 答案】第 8 页,共 19 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解： 1设 MN 左侧匀强电场场强为学习必备欢迎下载E1,方向与水平方向夹角为带电小球受力如右图2沿水平方向有qE1cos=ma （1 分）2（1 分）沿竖直方向有qE1sin=mg （1 分）对水平方向的匀加速运动有v 2=2as （1 分）代入数据可解得E1=0.5N/

23、C（1 分）=53o（ 1 分）即 E1 大小为 0.5N/C,方向与水平向右方向夹53o 角斜向上带电微粒在MN 右侧场区始终满意qE2=mg 在 01s 时间内,带电微粒在E3 电场中aqE31105.0004.0 1m/s2 （1 分）m4107带电微粒在1s 时的速度大小为v1=v+at=1+0.1 1=1.1m/s（1 分）在 11.5s 时间内,带电微粒在磁场B 中运动,周期为T2m11041071s5qB0 . 08（1 分）在 11.5s 时间内,带电微粒在磁场 B 中正好作半个圆周运动所以带电微粒在 MN右 侧 场 区 中 运 动 了 1.5s 时 的 速 度 大 小 为 1

24、.1m/s, 方 向 水 平 向左（1 分）3在 0s1s 时间内带电微粒前进距离 s1= vt+ 1 at 2=1 1+ 1 0.1 1 2=1.05m 2 27带电微粒在磁场 B 中作圆周运动的半径 r mv 4 105 1 . 1 1 . 1 m（1 分）qB 1 10 0 . 08 2由于 r+s12.28m ,所以在 1s2s 时间内带电微粒未碰及墙壁在 2s3s 时间内带电微粒作匀加速运动,加速度仍为a=0.1m/s2,在 3s 内带电微粒共前进距离s3=vt31at321210. 1222. 2m.12m/s （1 分）22在 3s 时带电微粒的速度大小为v 3vat310. 1

25、2（1 分）在 3s4s 时间内带电微粒在磁场B 中作圆周运动的半径r3mv 314107.1 21 .2m=0.19mqB1050 .082由于 r3+s32.28m ,所以在 4s 时间内带电微粒碰及墙壁名师归纳总结 带电微粒在3s 以后运动情形如右图,其中d=2.28-2.2=0.08m（1 分）r3第 9 页,共 19 页sin=d0 .5,30o（1 分）3r所以,带电微粒作圆周运动的时间为1s（1 分）r3t3T 32m122451071212qB1100 . 0812d带电微粒与墙壁碰撞的时间为t 总3+1 = 1237 s 12（1 分）- - - - - - -精选学习资料

26、- - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载二与电磁感应相关的综合问题1.电磁感应与力学的综合【解题建议】 ：在发生电磁感应的情形下,可能发生几乎全部形式的运动,以匀速直线、 匀变速直线、变加速直线为常见类型；所以受力和运动分析是基础,又由于牵涉安培力,基本的电路分析也是基础；可能用到平稳、牛顿运动定律、理图象、数学函数等基本技能；【实战练兵 9】：能量转化与守恒等重要力学规律,常考查物如下列图,在竖直平面内放置一长为L、内壁光滑的薄壁玻璃管,在玻璃管的a 端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球,小球带电荷量为q、质量为 m玻璃管右边的空间存在着匀强电场与匀强磁场匀强磁场方向垂直于纸面

27、对外,磁感应强度为 B；匀强电场方向竖直向下,电场强度大小为 mg/ q,场的左边界与玻璃管平行,右边界足够远玻璃管带着小球以水平速度 v0垂直于左边界进入场中向右运动,由于水平外力 F 的作用,玻璃管进入场中速度保持不变,一段时间后小球从玻璃管 b 端滑出并能在竖直平面内自由运动,最终从左边界飞离电磁场运动过程中小球的电荷量保持不变,不计一切阻力,求：（1）小球从玻璃管 b 端滑出时的速度大小；（2）从玻璃管进入磁场至小球从 b 端滑出的过程中,外力 F 随时间 t 变化的关系；（3）小球离开场时与边界的夹角【实战练兵9 答案】：/ 得,Eqmg,即重力与电场力平稳 1分解：（1）由Emg如

28、下列图,所以小球管中运动的加速度为：F y Bv 0 qa 1m m设小球运动至 b 端时的 y 方向速度重量为 vy就：v y 22 aL 1所以小球运动至 b 端时速度大小为2 Bv 0 q 2v L v 0 2m（2）由平稳条件可知,玻璃管受到的水平外力为：名师归纳总结 FFxBvyq 2第 10 页,共 19 页vyatBv0qt 1m- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备F欢迎下载q2t 2解得外力随时间变化关系为：B2v0m（3）设小球在管中运动时间为t,小球在磁场中做圆周运动的半径为R,运动轨迹如图所示,t 时间内玻璃管的运动距离 x

29、 v 0 t 12由牛顿其次定律得：qvB mv 1分R由几何关系得：sin x x 1 1分Rx 1 v yR v所以 x 1 v yR qv 0 Bt mv v 0 t x 1分v mv qB可得 sin 00故 0 ,即小球飞离磁场时速度方向垂直于磁场边界向左 2【实战练兵 10】如图 AB 和 CD 是两根特制的、 完全相同的电阻丝,竖直地固定在地面上,上端用电阻不计的导线相接,两电阻丝间距为 L,有一根质量为 m、电阻不计的金属棒,跨在 AC两点间处于 x 轴原点,与电阻丝接触良好且无摩擦,空间有垂直纸面对里的匀强磁场,磁感应强度为 B,放开金属棒,它将加速下滑；求：（1）电阻丝的电

30、阻值应跟位移 x 的平方根成正比,即 Rk x （k 为一常数）试用假设法证明棒开头下落后是做匀加速运动；名师归纳总结 （2）如棒做匀加速运动,B1 T,L1 m,m1/5 kg,k1/2 mO A C 第 11 页,共 19 页1/2,求棒的加速度a,棒下落 1 m 位移过程中电阻上电流所做的功；【实战练兵10 答案】x B D 解：（1）mgB 2L 2v/2Rma,设杆做匀加速运动,v2ax , Rkx ,B 2L 2v/2RB 2L 2a / 2 k,为常数,所以假设成立,（2）由于 mgB 2L 2v/2Rma,即 10 1/ 5 1 2 1 22ax /2 x / 2 a/ 5 ,

31、可解得 a5 m/s2,由 mg F 安ma,得 F 安mgma5 N,QF 安 s5 J；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【实战练兵11】学习必备欢迎下载如下列图,两根不计电阻的金属导线MN 与 PQ 放在水平面内,MN 是直导线, PQ 的PQ1段是直导线, Q1Q2段是弧形导线,Q2Q 段是直导线, MN、PQ1、Q2Q 相互平行, M 、P间接入一个阻值 R0.25 的电阻,一根质量为 1.0 kg 且不计电阻的金属棒 AB 能在 MN 、PQ 上无摩擦地滑动,金属棒始终垂直于 MN ,整个装置处于磁感应强度 B0.5T 的匀强磁场中,磁场方

32、向竖直向下,金属棒处于位置（I）时,给金属棒一个向右的速度 v14 m/s ,同时方向水平向右的外力F13 N 作用在金属棒上使金属棒向右做匀减速直线运动,当金属棒运动到位置（II）时,外力方向不变,大小变为F2,金属棒向右做匀速直线运动,再经过时间 t2 s到达位置（ III）；金属棒在位置（I）时,与 MN 、Q1Q2 接触于 a、 b 两点,a、b 的间距 L1 1 m,金属棒在位置（II）时,棒与MN 、Q1Q2 接触于 c、d 两点,已知位置（ I）、（II）间距为 s1 7.5 m,求：（1）金属棒从位置（I）运动到位置（II）的过程中,加速度的大小；A s1c s2N （2）c、

33、d 两点间的距离L2；（3）外力 F2 的大小；M 【实战练兵11 答案】a （1）B 2L1 2v1R F1ma,a1 m/s2,R b （2）v12v22 2as1,解得 v21 m/s ,L12v1L22v2,L22 m,P Q1d Q Q2（3）F2B 2L2R 2v24 N,（I）（II）（III ）（4）QB 2L2R 2v2s130 J,【实战练兵12】：如图（ 1）所示,一边长为L,质量为 m,电阻为 R的金属丝方框竖直放置在磁场中,磁场方向垂直方框平面,磁感应强度的大小随 y 的变化规律为 B B 0 ky ,k 为恒定常数,同一水平面上磁感应强度相同现将方框以初速度 v0

34、从 O 点水平抛出,重力加速度为 g,不计阻力（1）通过运算确定方框最终运动的状态；名师归纳总结 （2）如方框下落过程中产生的电动势E 与下落高度y 的关系如图（ 2）所示,求方框下落第 12 页,共 19 页H 高度时产生的内能O x E v0 y O 图（ 2）H y 图（ 1）【实战练兵12 答案】：1由于线框中各条边的电流相等,依据对称性可知线框在水平方向所受合力为0,水平方向做匀速运动 2设线框运动t s,下落 h 高度,竖直方向速度为vy,切割产生的电动势- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载EB下 Lvy B 上 Lvy 2

35、IE/ R 1mg（ B 下LIB上LI） ma 12 4k L v ya=g 1mR竖直方向做变加速运动,最终匀速运动 vymmRg2 4 1分k L2 m R g 2 2 2最终方框匀速运动,速度大小为 vv 0k L 4 8, 1分方向与 x 轴成 arctan mRg2 4 1分v k L（ 2）由图象可得线框下落 H 高度时做匀速运动由能量守恒定律得：Q mgH1 mv0 21 mv 2 3 分2 23 2 2m R gQmgH4 8 22 k L2.电磁感应与电路的综合【解题建议】 ：电路问题的核心是处理好电源和外电路,本类问题中等效电源和外电路有时都很复杂；处理等效电源时一般要关

36、注电源类型（动生、感生仍是两种并存叠加）、电源情形有无变化（动生转为感生、感生转为动生,单动生仍是双动生）【实战练兵 13】；外电路结构也常会变化；如下列图,两足够长平行光滑的金属导轨 MN 、PQ 相距为 L,导轨平面与水平面夹角=30,导轨电阻不计磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直导轨平面对上,长为 L 的金属棒ab 垂直于 MN、PQ 放置在导轨上,且始终与导轨电接触良好,金属棒的质量为 m、电阻为 R两金属导轨的上端连接右端电路,灯泡的电阻RL=4R,定值电阻 R1=2R,电阻箱电阻调到使 R2=12R,重力加速度为 g,现将金属棒由静止释放,试求：（1）金属棒下滑的最大速度为多大？（2）当金属棒下滑距离为S0 时速度恰达到最大,求金属棒由静止开头下滑2S0 的过程中,整个电路产生的电热；（3）R2 为何值时,其消耗