2022年必修三第二章.-简单随机抽样-教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 必修三其次章21 简洁随机抽样教案教学分析教科书是以问题 1 来引入简洁随机抽样, 通过实例介绍了抽签法和随机数表法 产生随机数法 值得留意的是为了使同学获得简洁随机抽样的体会,教学中要留意增加同学实践的时机 例如,用抽签法打算班里参与某项活动的代表人选,用随机数法从 全年级同学中抽取样本运算平均身高,等等三维目标 1能从现实生活或其他学科中推出具有肯定价值的统计问题,提高同学分 析问题的才能2懂得随机抽样的必要性和重要性,提高同学学习数学的爱好3学会用抽签法和随机数法抽取样本,培育同学的应用才能重点难点 教学重点：懂得随机抽样的必要性和重要性

2、, 用抽签法和随机数法抽取样本教学难点：抽签法和随机数法的实施步骤课时支配 1 课时教学过程 导入新课 抽样的方法许多, 每个抽样方法都有各自的优越性与局限性,针对不同的问 题应当挑选适当的抽样方法 下面我们学习简洁随机抽样,老师点出课题： 简洁 随机抽样推动新课新知探究提出问题1在 1936 年美国总统选举前,一份颇出名气的杂志Literary Digest的工作人员做了一次民意测验 调查兰顿 A.Landon 当时任堪萨斯州州长 和罗 斯福 F.D.Roosevelt 当时的总统 中谁将当选下一届总统 为了明白公众意向, 留意在 1936 年 调查者通过 簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发

3、了调查表 和汽车只有少数富人拥有 通过分析收回的调查表,显示兰顿特别受欢送,于 是此杂志猜测兰顿将在选举中获胜实际选举结果正好相反,最终罗斯福在选举中获胜,其数据如下：候选人猜测结果 % 选举结果 %Roosevelt 43 62 Landon5738 你认为猜测结果出错的缘由是什么？由此可以总结出什么教训？2假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干 进行卫生达标检验, 你预备怎样做？明显, 你只能从中抽取肯定数量的饼干作为 检验的样本那么,应当怎样猎取样本呢？3请总结简洁随机抽样的定义4生产实践中,往往是从一大批袋装牛奶中抽样,也就是说总体中的个体 数是很大的你能从这个

4、例子动身说明一下抽样的必要性吗？争论结果：名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1猜测结果出错的缘由是：在民意测验的过程中,即抽取样本时,抽取的 样本不具有代表性 .1936 年拥有 和汽车的美国人只是一小部分,那时大部分 人仍很穷其调查的结果只是富人的看法,不能代表穷人的看法由此可以看出, 抽取样本时, 要使抽取出的样本具有代表性,否就调查的结 果与实际相差较大2要对这批小包装饼干进行卫生达标检查,只能从中抽取肯定数量的饼干 作为检验的样本, 用样本的卫生情形来估量这批饼干的卫生情形假如对这批饼 干全部检验,那么费时费

5、劲,等检查完了,这批饼干可能就超过保质期了,再就 是会破坏这批饼干的质量,导致无法出售猎取样本的方法是：将这批小包装饼干放入一个不透亮的袋子中,搅拌匀称,然后不放回地抽取 这样可以保证每一袋饼干被抽到的可能性相等 ,这样就可以 得到一个样本 通过检验样原来估量这批饼干的卫生情形这种抽样方法称为简 单随机抽样3一般地,设一个总体含有 N个个体,从中逐个不放回地抽取 n 个个体作 为样本 nN ,假如每次抽取时, 总体内的各个个体被抽到的时机都相等,就把 这种抽样方法叫作简洁随机抽样最常用的简洁随机抽样方法有两种：抽签法和 随机数法4假如普查,那么费时费劲,等检查完了,牛奶的保质期可能就到了,况

6、且检查牛奶具有破坏性, 每袋牛奶检查时必需拆开, 这样检查就会得不偿失, 没 有什么意义了提出问题 1抽签法是大家最熟识的,或许同学们在做某种嬉戏,或者选派一部分人 参与某项活动时就用过抽签法例如,高一 2 班有 45 名同学,现要从中抽出 8 名同学去参与一个座谈会,每名同学的时机均等我们可以把 45 名同学的学号 写在小纸片上,揉成小球,放到一个不透亮袋子中,充分搅拌后,再从中逐个抽 出 8 个号签,从而抽出 8 名参与座谈会的同学请归纳抽签法的定义,并总结抽签法的步骤2你认为抽签法有什么优点和缺点？当总体中的个体数许多时,用抽签法 便利吗？3随机数法是利用随机数表或随机骰子或电脑产生的随

7、机数进行抽样我 们仅学习随机数表法即利用随机数表产生的随机数进行简洁随机抽样的方法怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明假设我们要考察某公司生产的500 g 袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取 60 袋进行检验利用随机数表抽取样本时,可以依据下面的步骤 进行第一步,先将 800 袋牛奶编号,可以编为000,001, , 799. 其次步,在随机数表中任选一个数例如选出第 8 行第 7 列的数 7 为了便于说明,下面摘取了随机数表的第 6 行至第 10 行 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43

8、84 26 34 91 64 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 57 6

9、0 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步,从选定的数7 开头向右读 读数的方向也可以是向左、向上、向下等 ,得到一个三位数 785,由于 785799,说明号码 785 在总体内,将它取出；连续向右读,得到 916,由于 916799,将它去掉依据这种方法连续向右读,又取出 567,199,507 , ,依次下去,直到样本的 们就得到一个容量为 60 的样本60 个号码全部取出这样我请归纳随机数表法的步骤4当N100 时,分别以 0,3,6 为起点对总体编号,再利用随机数表抽取 10 个

10、号码你能说出从 0 开头对总体编号的好处吗？5请归纳随机数表法的优点和缺点争论结果：1一般地,抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌匀称后,每次从中抽取一个号签,连续抽取 n 次,就 得到一个容量为 n 的样本抽签法的步骤是：1 将总体中全部个体从 1N编号；2 将全部编号 1N写在外形、大小相同的号签上；3 将号签放在一个不透亮的容器中,搅拌匀称；4 淡定器中每次抽取一个号签,并记录其编号,连续抽取n 次；5 从总体中将与抽取到的签的编号相一样的个体取出2抽签法的优点是简洁易行,缺点是当总体的容量特别大时,费时、费劲,假如标号的签搅拌得不匀称, 会导致

11、抽样不公正 因此说当总体中的个体数许多时,用抽签法不便利,这时用随机数法3随机数表法的步骤：1 将总体中个体编号；2 在随机数表中任选一个数作为开头；3 规定从选定的数读取数字的方向；4 开头读取数字,假设不在编号中,就跳过,假设在编号中就取出,依次 取下去,直到取满为止；5 依据选定的号码抽取样本4从 0 开头编号时,号码是 00,01,02 , , 99；从 3 开头编号时,号码是 003,004 , , 102；从 6 开头编号时,号码是 006,007, , 105. 所以以 3,6 为 起点对总体编号时, 所编的号码是三位, 而从 0 开头编号时,所编的号码是两位,在随机数表中读数时

12、, 读取两位比读取三位要省时, 所以从 0 开头对总体编号较 好5综上所述可知,简洁随机抽样有操作简便易行的优点,在总体个数不多的情形下是行之有效的 但是,假如总体中的个体数许多时,对个体编号的工作量太大,即使用随机数表法操作也并不便利快捷常困难,这就简洁导致样本的代表性差应用例如思路 1 另外,要想“ 搅拌匀称” 也非名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 例总体由 80 个个体组成,利用随机数表随机地选取10 个样本解： 详细做法如下：第一步 将总体中的每个个体进行编号：00,01 , , 79；其次步 由于总体是一个

13、两位数的编号, 每次要从随机数表中选取两列组成 两位数从随机数表中任意一个位置, 比方,从教科书随机数表中第 6 列和第 7 列这 两列的第 4 行开头选数,由上至下分别是：82,52,90,91,19,11,07,60,76,62,18,19,87,21,33,46,08, 其中 19 重复 显现, 82,90,91,87 超过 79,不能选取这样选取的 10 个样本的编号分别为 52,19,11,07,60,76,62,18,21,33. 点评：利用随机数表抽取样本时,读取数字后,重复的不再取,不在编号内 的数字不取 . 变式训练要从某厂生产的 30 台机器中随机抽取 本的过程3 台进行测

14、试,写出用抽签法抽取样分析：由于总体容量和样本容量都较小,所以用抽签法解： 抽签法,步骤：第一步 将 30 台机器编号,号码是 01,02 , , 30；其次步 将号码分别写在一张纸条上,揉成团,制成号签；第三步 将得到的号签放入不透亮的袋子中,并充分搅匀；第四步 从袋子中依次抽取 3 个号签,并记录上面的编号；第五步 所得号码对应的 3 台机器就是要抽取的样本 . 思路 2 例 1 某车间工人加工一种轴共 100 件,为了明白这种轴的直径,要从中抽取 10 件轴在同一条件下测量,如何采纳简洁随机抽样的方法抽取样本？路分析：由于简洁随机抽样有两种方法：抽签法和随机数表法, 所以有两种思解： 方

15、法一 抽签法 ：1 将 100 件轴编号为 1,2 , , 100；2 做好大小、外形相同的号签,分别写上这 100 个号码；3 将这些号签放在一个不透亮的容器内,搅拌匀称；4 逐个抽取 10 个号签；5 然后测量这 10 个号签对应的轴的直径的样本方法二 随机数表法 ：1 将 100 件轴编号为 00,01 , , 99；2 在随机数表中选定一个起始位置,如取第 22 行第 1 个数开头；3 规定读数的方向,如向右读；4 依次选取 10 个为 61,11,60,98,09,65,73,52,68,47,就这 10 个号签相应的个体即为所要抽取的样本点评：此题主要考查简洁随机抽样的步骤抽签法的

16、关键是为了保证每个个体被抽到的可能性相等而必需搅拌匀称,当总体中的个体无差异, 并且总体容量较小时,用抽签法；用随机数表法读数时,所编的号码是几位,读数时相应地取连续的几个数字, 当总体中的个体无差异, 并且总体容量较多时, 用随机数表法 . 变式训练名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 以下抽样的方式属于简洁随机抽样的有 _从无限多个个体中抽取 50 个个体作为样本；从 1 000 个个体中一次性抽取50 个个体作为样本；将 1 000 个个体编号,把号签放在一个足够大的不透亮的容器内搅拌匀称,从中逐个抽取 50 个个

17、体作为样本；箱子里共有 100 个零件,从中选出10 个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子；福利彩票用摇奖机摇奖解析：中,很明显简洁随机抽样是从有限多个个体中抽取,所以不属于；中,简洁随机抽样是逐个抽取,不能是一次性抽取,所以不属于；很明显 属于简洁随机抽样；中,抽样是放回抽样,但是简洁随机抽样是不放回抽样,所以不属于；很明显属于简洁随机抽样答案： 2 人们打桥牌时,从洗好的扑克牌中随机确定一张为起始牌,这时按次序 搬牌时,对任何一家来说, 都是从 52 张牌中抽取 13 张牌,问这种抽样方法是否 是简洁随机抽样？解：简洁随机抽样的实质是逐个地从

18、总体中随机抽取样本,而这里只是随机 确定了起始张, 其他各张牌虽然是逐张起牌,但是各张在谁手里已被确定,所以 不是简洁随机抽样点评：判定简洁随机抽样时,要紧扣简洁随机抽样的特点：逐个、不放回抽 取且保证每个个体被抽到的可能性相等 . 知能训练1一个总体中共有200 个个体,用简洁随机抽样的方法从中抽取一个容量为 20 的样本,就某一特定个体被抽到的可能性是 _答案：1 102为了检验某种产品的质量,打算从 何用简洁随机抽样抽取样本？解： 方法一 抽签法 ：40 件产品中抽取 10 件进行检查,如1 将这 40 件产品编号为 1,2 , , 40；2 做好大小、外形相同的号签,分别写上这 40

19、个号码；3 将这些号签放在一个不透亮的容器内,搅拌匀称；4 逐个抽取 10 个号签；5 然后对这 10 个号签对应的产品检验方法二 随机数表法 ：1 将 40 件产品编号,可以编为00,01,02 , , 38,39 ；2 在教科书随机数表中任选一个数作为开头,例如从第 开头；3 从选定的数 6 开头向右读下去,得到一个两位数字号码8 行第 5 列的数 6 61,由于 6139,将 它 去 掉 ； 继 续 向 右 读 , 得 到98 , 同 样 去 掉 ； 继 续 下 去 , 又 得 到71,64,41,48,70,86,28,88,85,19, 16,20,74,77,01,11,16,30

20、,24,04,从中去掉大于 39 的号码至此, 10 个样本号码已经取满,于是,所要抽取的样本号码是 28,19,16,20,01,11,16,30,24,04. 拓展提升名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 现有一批编号为 10,11 , , 99,100 , , 600 的元件,准备从中抽取一个 容量为 6 的样本进行质量检验如何用随机数法设计抽样方案？分析：重新编号,使每个号码的位数相同解： 方法一：第一步 将元件的编号调整为010,011,012 , , 099,100 , , 600；其次步 在随机数表中任选一

21、数作为开头, 任选一方向作为读数方向 比方,选第 6 行第 7 个数“0” ,向右读；第三步 从数“0” 开头, 向右读, 每次读取三位, 凡不在 010600 中的数跳 过 去 不 读 , 前 面 已 经 读 过 的 也 跳 过 去 不 读 , 依 次 可 得 到370,016,203,503,211,491；第四步 以上这 6 个号码所对应的 6 个元件就是所要抽取的对象 . 方法二：第一步 将每个元件的编号加 100,重新编号为 110,111,112 , ,199,200 , , 700；其次步 在随机数表中任选一数作为开头, 任选一方向作为读数方向 比方,选第 8 行第 1 个数“2

22、” ,向右读；第三步 从数“2” 开头, 向右读, 每次读取三位, 凡不在 110700 中的数跳 过 去 不 读 , 前 面 已 经 读 过 的 也 跳 过 去 不 读 , 依 次 可 得 到274,164,414,207,477,116；第四步 这 6 个号码分别对应原先的 174,64,314,107,377,16. 这些号码对应的 6 个元件就是要抽取的对象课堂小结1简洁随机抽样是一种最简洁、最基本的抽样方法,抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回, 我们在抽样调查中用的是不放回抽样,常用的简洁随机抽样方法有抽签法和随机数法2抽签法的优点是简洁易行,缺点是当总体的容量特别大时,费时、费

23、劲,又不便利, 假如标号的签搅拌得不匀称,会导致抽样不公正, 随机数表法的优点与抽签法相同, 缺点是当总体容量较大时, 仍旧不是很便利, 但是比抽签法公正,因此这两种方法只适合总体容量较小的抽样类型3简洁随机抽样每个个体入样的可能性都相等,均为n N,但是这里肯定要将每个个体入样的可能性、 第 n 次每个个体入样的可能性、 特定的个体在第 n 次被 抽到的可能性这三种情形区分开来,防止在解题中显现错误作业课本本节练习设计感想本节教学设计以课程标准的要求为指导,重视引导同学参与到教学中, 表达了同学的主体位置同时,依据高考的要求,适当拓展了教科书,做到了用教科 书,而不是教教科书备课资料 统计小

24、议 我们在接触一个新事物时, 往往很喜爱询问： 这是什么东西？对我们有什么用呢？我们现在也不妨来问一问,统计是什么东西, 能帮忙我们什么呢？统计可名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 以说是数学的一支,是用来争论数据现象的我们在这里可能面对两个问题, 第一个问题是这堆数据从哪里来的, 就是说,这个现象是真的现象吗？怎样找出“ 数据” 呢？其次个问题是这堆数据在说什 么？它对我们的生活有什么特殊意义呢？这些无疑都是统计的问题,争论数据也 是为明白决这类问题, 所以,我们学统计的时候, 难免要同时照料两方面的困难：一方面是本

25、质问题,统计能告知我们那是什么社会现象；另一方面是技巧问题,怎样才能把社会现象的本质弄清晰,整理好,使人明白要解决这两种困难,于 是建立了统计学, 学习统计学的主要目标也在于争论这两种困难,从这两种困难 的解决过程中, 明白统计的结构关系 或者可以说, 统计的整个结构就是在考虑 这两种困难的解答途径中建立的在进一步提出观点时, 我们不妨先指出高等统计, 虽然是从这种困难的争论 中动身,但高等统计仍有别的难题,例如作统计推论、下判定和猜测的时候,我 们仍牵涉到应用一些信仰, 一些原就, 甚至一些经济理论等问题, 这里姑且不先 说明,时机到了我们再提出来检验和辨论清晰我们回到最原始的开头, 假设我

26、们要明白一个社会现况, 或者是社会上存在 着的一种现象, 肯定得要明白它的含义, 那么该怎么办呢？前者例如想知道目前社会的财宝安排的情形如何？后者如世界连年干旱,粮食歉收的现象所引起的饥荒情形这些切身而重要的问题,应用统计技巧无疑是一个很好的途径我们提出一个“ 统计测度” 的观念一方面期望用它来答复上面的两种困 难,另一方面也可以用来作为整个统计结构的支柱因此,所谓“ 统计测度” ,就是在面对着一堆原始累积的资料、数据、现象 时我们要用一两个简洁的统计量表达它的本质特性,这些统计量便是统计测度统计学要做的事, 便是把这些测度找出来, 用它说明原先母体的现象的意 义不过,我们也得知道,这些测度也有它的极限,它并不能表达多过它本身所 含的统计意义,特殊得留意它的样本里面的代表性和随机性的困难条件名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页