2022年必修二《直线与方程》单元测试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第三章直线与方程单元检测试题时间 120 分钟,满分 150 分；一、挑选题 本大题共 12 个小题,每道题 只有一个是符合题目要求的 5 分,共 60 分,在每道题给出的四个选项中名师归纳总结 1已知点 A1 ,3 ,B 1,33 ,就直线 AB的倾斜角是 第 1 页,共 8 页A60B 30C120D 150 答案 C 2直线 l 过点 P 1,2 ,倾斜角为45 ,就直线l 的方程为 Axy1 0 B xy10 Cxy3 0 D xy30 答案 D 3假如直线ax2y20 与直线 3xy20 平行,就 a 的值为 A 3 B 6 C3D2

2、23 答案 B 4直线x a 2y b 21 在 y 轴上的截距为 A| b| 2 B bCb2D b 答案 B 5已知点 A3,2 , B 2, a ,C8,12在同一条直线上,就a 的值是 A0 B 4 C 8 D 4 答案 C 6假如 AB0,BC0,b0 ,如满意条件 1 ,就 aba 2b 212,4 4 2 又直线过点 P 3, 2 ,3ab1. 由可得 5a 232a480,12 a4,a5,解得 或 b3,9 b2,所求直线的方程为 4y 31 或 1291,5x 2y即 3x4y 120 或 15x8y360. 如满意条件 2 ,就 ab12,名师归纳总结 - - - - -

3、 - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由题意得,3a2 b1,由整理得 a 26a80,a4,a2,解得 或b3 b6,所求直线的方程为 4y 31 或x 2y 61,即 3x4y 120 或 3xy60. 综上所述：存在同时满意 12 两个条件的直线方程,为 3x4y120. 22本小题满分 12 分 在平面直角坐标系中,已知矩形 ABCD的长为 2,宽为 1,AB,AD边分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上, A点与坐标原点重合,如图,将矩形折叠,使 A点落在线段 DC上1 如折痕所在直线的斜率为k,试求折痕所在直线的方程；2 当 23k0 时,求折

4、痕长的最大值y1 2. 解析 1 当 k0 时, A 点与 D点重合,折痕所在的直线方程为当 k 0 时,将矩形折叠后A 点落在线段DC上的点记为G a, 1 ,A 与 G关于折痕所在的直线对称,有 kOGk 1.1 a k 1. a k. 故 G点坐标为 k, 1 ,名师归纳总结 从而折痕所在直线与OG的交点坐标 即线段 OG的中点 为 M k 2,1 2 第 7 页,共 8 页故折痕所在的直线方程为y2 2k xk 2 ,即 ykxk 21 2. 由得折痕所在的直线方程为2 ykxk 21 2. 2 当 k0 时,折痕的长为2. 当 23k0 时,折痕所在直线交直线2 BC于点 E2,2 kk 21 2 ,交 y 轴于点 N0 ,k2 1 2 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 就| NE|222 k21 22 kk 21 2 224 4k 2447 43 32163. 名师归纳总结 此时,折痕长度的最大值为32163262 第 8 页,共 8 页而 262 2,62 故折痕长度的最大值为2- - - - - - -