2022年小学数学四年级下册《三角形边的关系》教学设计.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 三角形边的关系教学设计 教学内容： 学校数学（北师大版）四年级下册 P3031 教学目标：1、通过摆一摆等操作活动,探究并发觉三角形任意两边之和大于第三边；2、在试验活动中,体验探究的过程,提高自主探究、合作沟通的才能；3、应用发觉的结论,来判定指定长度的三条线段,能否组成三角形；教学重点： 探究并发觉三角形边的关系：三角形任意两边之和大于第三边；应用发觉的结论,来判定指定长度的三条线段,能否组成三角形；教学难点： 探究并发觉三角形边的关系：三角形任意两边之和大于第三边；教具学具预备： 课件、吸管、信封教学过程设计：一、情形导入；师：前面我们已

2、经熟悉了三角形,知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形；用课件出示两个人以相同的速度在一个呈三角形的道路竞赛的情形,两人都从学校动身,小 兰直接从学校到少年宫,而小红是先从学校到动物园,再从动物园到少年宫；让同学猜一猜、说一说小兰会先到达目的地的缘由； （小兰走的路比较近,小红走的路比较远；）从情形图的道路中抽取出三角形,让同学说出小兰其实是走了三角形中一边的长度,而 小红是走了三角形两条边的长度；所以三角形两条边的长度比另外一条边长；从而初步归纳 出结论：三角形两边的和大于第三边； （板书）如用 a、b、c 表示三角形的三条边,那么三条 边的关系是 a+bc二、新知探究,验证推测；同学

3、们也利用你们信封内的吸管通过四人小组合作量一量、搭一搭,来验证看是否能搭 建一个的三角形,每个三角形只能用三根吸管； （明确要求后,小组合作一边验证,一边完成 记录表；）小组汇报结果：名师归纳总结 分组三条边的长度能否围成三角形比较三条边的关系第 1 页,共 17 页第一组6cm 8cm 10cm 能6+810 6+108 8+10 6其次组6cm 6cm 10cm 能6+610 6+10 6第三组4cm 6cm 10cm 不能4+6=10 4+106 6+10 4第四组3cm 4cm 9cm 不能3+49 3+9 4 4+9 3第五组15cm 5cm 5cm 不能5+515 15+5 5-

4、- - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第六组6cm 2cm 10cm 不能6+210 6+102 2+106师：观看一下,为什么有的组可以围成三角形,有的组不能围成三角形呢？我们就一起来验证一下刚刚得到的结论吧！你们能找出另外几组的三条边在长短上有什么样的关系吗？你有什么发觉？（任意两边加起来的和都比第三边长的可以围成三角形,任意两边加起 来的和有的比第三边短或者等于第三边的就不能围成三角形；）归纳总结：也就是说任意一个三角形,它的三条边都存在这样一个特点：三角形任意两 边的和大于第三边（即指三角形三边中的任凭两条边加起来的长度都比剩下来的第三条边的 长度长；

5、）（板书中加多“ 任意” 两字）三、新知应用、巩固练习；1、课本 P31 1、在能摆成三角形的一组小棒下面画“ ”；有困难的同学可以先摆再判 断；（比较快的方法：先找出较短的两条边,比较它们的和与剩下的第三条边的长短,假如和 大一些,就能拼成三角形,假如和小一些或者相等,就不能拼成三角形；）2、已知两条线段 a、b,其长度分别是 2cm 与 3cm；另有长度分别为 1cm、3cm、5cm、6cm、9cm 的五条线段,其中能够与线段 a、b 一起组成三角形的有哪几条？四、拓展练习：1、课本 P31 2、同学独立尝试摆,勉励摆出两种以上的三角形；2、课本 P31 3、利用长短相同的小棒或牙签一边摆

6、一边完成表格；3、课本 P31 4、假如三角形的两条边的长分别是 能是多少厘米？五、全课小结；5 厘米和 8 厘米,那么第三条边的长可回忆今日我们学习了什么学问,谈谈你有什么收成？【教学内容】新世纪学校数学四年级下册第【教材分析】30-31 页“ 三角形边的关系”教学主要内容及位置：本节教学的三角形边的关系是四下其次单元熟悉图形中的第 四课内容；是学校“ 空间与图形” 领域中新增加的内容；是在线段、角、顶点、三角形分类 等三角形学问学习的基础上的延长；为今后学习三角形面积和应用供应了重要条件；编写意图：本节教材强调通过直观操作来熟悉、体验、探究图形的性质；让同学通过操 作获得一些数据；特殊重视

7、对探究过程的亲身体验；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 教材有两个显著的特色： 1提出“ 空间与图形” 学习的新方式：探究与发觉；2教材 特别重视创设问题情境,重视问题情境的出现方式,创设好玩的、具有生活实践意义和挑战 性问题情境,激发同学剧烈的求知欲和探究爱好,使同学积极主动参加操作活动,进行探究；数学思想和方法：本课通过摆图形,查找数据间的关系；又通过数据的整理和分析,确定图 形的存在性和图形具有的性质,使数形紧密结合,渗透了数形结合的思想方法；同时对不同 类型三角形都具有的共性归纳总结,渗透了数学的归纳思想；

8、教学中始终以这一核心的思想 为教学灵魂,时时渗透,到处表达；【同学分析】在以往空间与图形的学习过程中,同学已初步养成了动手操作的意识 ; 对角、三角形的分 类等建立了基本概念；但同学从接触三角形以来,都是针对已成立的三角形进行学习和争论 的,从未涉及到：“ 两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形” 这一生疏领域；在生活实际中缺乏鲜活实例和体会,固而同学在学习该段内容时, 会有与生活实践相割裂的感觉；如：（ 1）生活中哪些地方用到了三角形？同学回答“ 金字塔、修凳子” ；（2）一组小棒不能围成三角形,你知道为什么？同学回答：“ 不会吧！” 动手摆布,却无从下手；同学对较 抽象的问题无法明白其

9、含义； 所以这段学问的懂得对同学来说有相当的难度,同学不够自信,没有士气参加,学习的爱好和主动性不足,无法完全独立的进行探究活动；需要老师以同学体验过程为主,以感知探究的方法为重,赐予指导；【总设计思想】本节课以“ 问题解决” 的思想为基本理念设计课堂教学,以“ 发觉问题探究问题解决问题” 为主线组织数学教学活动,以“ 问题探究发觉应用” 为探究和发 现问题的基本步骤和方法,以数形结合起来的思想和数学归纳思想为教学的灵魂,以同学的动手实践、自主探究、合作沟通为基本学习方式,让同学在富有乐趣,包蕴生活意义和具有 挑战性的探究活动中,完成数学化和“ 再制造” 的过程,初步体验科学探究问题的思想和方

10、法,以培育同学的探究才能和创新意识；【学习目标】学问与技能：使同学发觉并懂得：三角形任意两边之和大于第三边,并能运用规律解决 生活中的实际问题；培育归纳、概括才能和推理才能；过程与方法：让同学通过动手实践,分析数据,体验探究和发觉三角形边的关系的过程,培育同学发觉问题的意识及提出问题的才能,积存探究问题的方法和体会；情感态度价值观：提高同学自主探究和合作沟通的才能；激发对数学的探究爱好,引导同学树立自己探究真理的士气和信心,享受胜利的欢乐；【教学预备】 课件；自制教具； 小棒：3 根 3cm（白色）、一根 4cm（绿色）、5cm（蓝色） 、6cm（黄色）、 9cm（红色）共 7 根小棒； 6

11、根等长小棒；【教学过程】（按 40 分钟设计）（一）情境设疑：（预设时间约 5 分钟）1小猪要建一座小木屋,什么外形的屋顶美观又稳固？（三角形）什么叫三角形？（强调首尾相连的封闭图形；）【设计意图：在生动的问题情形中,回忆三角形的定义和特性,为同学下面的正确操作供应 理论依据；】名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2小猪已搭好了一条 9m的边,从 3m、4m、6m的木材中再选两根, 合起来做三角形屋顶,可以怎样挑选？3同学操作演示（实物投影）：用 3cm 、4cm、9cm （不能围成） 3cm 、6cm、9cm （不

12、能围成） 4cm 、6cm、9cm （能围成）1cm的小棒表示 1m的木材（设计意图：一石激起千层浪,冲突激趣穷究因；同学亲身经受操作过程,发觉了数学 问题,有效地激发了同学的探究欲望；）4看到结果,你有什么疑问？（为什么有的能围成三角形,有的不能围成？究竟怎样的 3 根小棒才能围成三角形呢？能围成三角形的三根小棒之间有什么关系？）5让我们像数学家一样去探究和发觉三角形边的关系（板书课题） ；你有信心和士气吗？（设计意图：创设好玩的、具有生活实践意义和挑战性的问题情境,可以激发同学剧烈 的求知欲和探究爱好,使同学积极主动参加操作活动,进行探究；通过小猪造房子盖三角形 屋顶这一详细情形,创设数学

13、问题,激发同学剧烈的探究欲望,感受数学学习的价值,表达 了“ 数学学问来源于生活” ；）（二）试验探究：（预设时间约 10 分钟）1分组试验,合作探究：从 3cm、3cm、3cm、4cm、5cm、6cm、9cm共 7 根小棒中选三根小棒摆一摆,也可以用画 一画（自己挑选数据画三角形）、量一量（量已有三角形的各边）、折一折（用纸折三角形）等其它方法来试一试；将试验结果填在报告单中：（附试验报告单）：3cm、3cm、3cm、4cm、5cm、6cm、9cm 第一边其次边第三边能否围成三角形比较三条边关系长度 cm 长度 cm 长度 cm 能否类型3 4 5 34 5 45 3 （设计意图：“ 自己挑

14、选给定长度的小棒” 和“ 用画一画、量一量、折一折” 方法进行 探究,给同学供应了足够的探究空间,既表达明白决问题策略的多样性,又表达了科学试验 探究的严谨性,即结论具有普遍性；）2小组内分析数据,沟通探究结果；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - （设计意图：同学通过动手摆小棒组成图形,结合数据分析结论,使数与形紧密联系,通过数来确定形,渗透数形结合的数学思想；）（三）发觉结论（预设时间约 5 分钟）1小组汇报沟通试验结果：你发觉了什么？（能围成的三角形任意两边之和都大于第三 边；）（设计意图：用动手实践,自主探究、

15、合作研讨的学习方式,引导同学用自己不同的方 法来操作探究三角形边的关系,表达了同学多样化和个性化的学习方式；老师供应的数据,能组成不同类型的三角形,具有代表性,表达“ 任意” 三角形都具有的共性；）不能围成三角形的每组小棒的长短有什么关系.（有一组两边之和小于或等于第三边）围成了哪些类型的三角形？能用一个词语概括吗？（任意三角形）能用一句话说说你的发觉吗？（三角形任意两边之和都大于第 3 边）2归纳结论：同学们,庆贺你们探究和发觉了三角形边的关系,让我们骄傲地再说一遍这个结论；（设计意图：通过小组汇报对数据的整理分类和分析,老师适当引导、点拨、归纳结论,培育同学初步的归纳推理才能,学会科学探究

16、的基本思想和方法；）（四）拓展应用：（预设时间约 18 分钟）1（大屏幕显示）：不用摆,你能判定哪组小棒可以摆成三角形吗？3 4 62 6 3 （）（）第一组能摆成三角形吗？为什么？有简洁的判定方法吗？为什么？（其次组用“ 两条短 边之和大于第三边” 来判定；）变式训练：你能自己举出一组能构成三角形的三条线段吗？（让同学判定是否正确）（设计意图：此题练习巩固了基本学问点,强化了同学学习的重点和难点,提高了同学对组成三角形规律的熟悉；同时,在实践的应用中,发觉“ 两条短边之和是否大于第三边”的简便方法；）2（大屏幕显示）：摆一摆,填一填；: 判定三角形是否成立,可以用判定（1）3 根同样长的小棒

17、,能否摆成一个三角形？它是什么三角形？（2）4 根同样长的小棒,能否摆成一个三角形？5 根、6 根呢？（3）完成下表；小棒根数3 4 5 6 能摆成三角形吗摆成三角形的种数摆成三角形的类型名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 先独立探究再同桌合作沟通、汇报；（设计意图：这道练习题让同学在操作的活动中,更直观的体验和感受等边三角形和等腰三角形中,“ 两边之和大于第三边”3（大屏幕显示）：小猴来小猪家作客,有几条路可以走？你会选哪条路？为什么？；是对定律的再次验证,也是对结论的巩固应用；）（设计意图：数学结论指导生活实践,

18、生活实践印证数学结论,表达了数学的意义和价值；）4（大屏幕显示）假如三角形的两条边的长分别是 可能是几厘米？（动手操作,课件点拨；）5 厘米和 8 厘米,那么第三条边的长（设计意图： 给学有余力的同学制造提升的空间；可点拨同学 3cm 行吗？ 13cm 呢？引导 同学在动态变化中,通过实践操作,探究第三边最长、最短的极限,渗透数学的极限思想；）（五）评判小结（预设时间约 2 分钟）这节课你有什么收成？课堂中给你留下印象最深的是什么？（设计意图：通过评判总结沟通所达到的学问目标和探究、发觉的过程与方法；对同学 学问的应用,探究问题的精神和创新才能进行评判,表达“ 探究与发觉” 这类课学习的意义

19、和价值；）（五）习题设计：详见教学过程第四部分的拓展应用；课题三角形边的关系设计者钱峰设计意图一、设计理念：针对平面几何学问教学的特点,以及学校生形象思维为主,空间观念 薄弱的特点,我准备采纳创设情境法、试验法、比较法,以及分组讨 论、合作学习的形式,并运用多媒体教学课件帮助教学,让同学在观名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 察、感知的基础上,动手操作,比一比,看一看,想一想,分组争论,合作学习,老师恰当点拨,适时引导,多媒体课件准时验证结论,并 进一步通过测量不同类型三角形三边的长口算验证结论,激发同学的 学习爱好

20、,调动同学的学习积极性,突出同学的主体性,以同学进展 为本,转变同学的学习方式,从而达到培育同学的创新精神和实践能 力的目标；二、教学目标（1）学问目标：通过摆一摆、量一量、算一算等试验活动,探究并发 现三角形任意两边的和大于第三边；（2）才能目标：在试验活动中,体验探究的过程,提高自主探究、合 作沟通的才能；（3）情感目标：在探究与发觉中感受数学和生活的紧密联系,培育学 生初步的应用数学学问解决实际问题的才能；三、教材分析和重难点：教材分析：三角形边的关系这一内容是新教材新增加的内容；在此之前,同学已经学习了角,初步熟悉了三角形,知道三角形有3 条边, 3 个顶点, 3个角,三角形仍具有稳固

21、性以及三角形的内角和等于 180 度等学问,为同学争论三角形的新的特性任意两边的和大于第三边做好了知 识迁移基础；教学重点：探究发觉三角形任意两边的和大于第三边；教学难点：探究发觉三角形任意两边的和大于第三边；教学的关键点是引导同学通过摆一摆、量一量、算一算等试验活动,探究并发觉三角形任意两边的和大于第三边；四、教法与学法：1、创设教学情境：星期天,笑笑要去外婆家探望外婆；从笑笑家 去外婆家有几条路？笑笑走哪条路更近？为什么这样走更近呢？依据 我们的生活体会,大家都认为走三角形的一条边比走三角形的两条边 更近,这是什么道理呢？2、支配教学程序：（ 1）创设情境,导入新课；（2）动手操作,探究发

22、觉；（ 3）应用与进展；（ 4）回忆与反思；3、组合教学方法：试验尝试,合作探究；4、挑选组织形式：小组合作,全班沟通；编制练习作业：1. 电脑出示课始笑笑去外婆家的情境图,谁能用我们的发觉说一说为 什么从笑笑家直接去外婆家更近一些？2. 电脑出示：判定下面几组小棒能否围成三角形,比一比谁的判定方名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 法快？1 3厘米, 4 厘米, 6 厘米 2 1厘米, 2 厘米, 3 厘米 3 5厘米, 7 厘米, 11 厘米 3. 从下面 5 根小棒中任意取出 们的三条边分别是多少？3 根,你能围

23、成几种不同的三角形？它3cm 3cm 3cm4cm6cm 4. 学校木工师傅要做一个三角架,假如做三角架的两根小棒的长分别 是 3dm和 8dm,（ 1）那么第三根小棒最长是几分米,最短是几分米？（取整分米数）（2）假如木工师傅是要把它做成一个等腰三角架,那么这个三角架的 周长是多少？五、教学预备：小棒、直尺、表格、课件；六、教学方案：（一）、创设情境,导入新课；1. 电脑出示情境图；师: 星期天,笑笑要去外婆家探望外婆；从笑笑家去外婆家有 几条路（电脑演示）？笑笑走哪条路更近？假如你是笑笑,你更情愿 走哪条路呢？2. 导入新课；师：看来在生活中同学们都喜爱走近路,为什么这样走更近 呢？我们看

24、这两条路线中的三条线段首尾相接正好围成一个什么图 形？（电脑演示）从笑笑家直接去外婆家走的是三角形的几条边？从 笑笑家经过书店再去外婆家走的是三角形的几条边？（电脑演示）依据我们的生活体会, 大家都认为走三角形的一条边比走三角 形的两条边更近,这是什么道理呢？今日这节课我们就一起来探究与爱好是最好的 老师；创设好玩 的、具有挑战性 的问题情境,能 够激发同学强 烈的求知欲与 探究爱好,使学 生主动、积极地 参加到数学活 动中来；从同学已有的 生活体会动身,引导同学认真发觉三角形边的关系；（板书课题：三角形边的关系）观看,积极思（二）、动手操作,探究发觉；考,大胆猜想；1. 引出猜想；（1）现在

25、把这个三角形的三条边分别用字母a、b、c 表示,从刚才走哪条路近的问题中,你有什么发觉？你对三角形中三条边之间的关系有什么猜想？（可以用文字表达,也可以用字母表示；）数学教学是数名师归纳总结 （2）分组沟通,明确猜想：三角形两边的和大于第三边；（板书：三学活动的教学,第 8 页,共 17 页角形两边的和大于第三边）是师生之间、学师：刚才同学们对三角形中三条边之间的关系进行了大胆的猜生之间交往互- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 想,我们的猜想对不对呢？假如用三根小棒代替三条线段,请同学们 动与共同进展猜一猜：任意三根小棒肯定能首尾相接围成一个三角形吗？下

26、面仍是 先让我们一起来动手围一围吧；2. 动手实践；的过程；通过围 一围、算一算、比一比、量一量 等数学活动的 绽开,放手让学 生自主探究、独 立摸索；利用多 种感官去探究,去体验,去感悟 发觉；从生活情 境入手,多给学 生供应观看、操 作、试验、验证、摸索与沟通的 机会,充分开展 小组合作学习,使同学真正成 为学习的主人；四人小组每人分别拿出第一到第四组的三根小棒围一围,把围成的图形粘在表中；指名完成的小组举起来给大家看一看,并说一说 围的结果；通过围一围你们发觉了什么？（有的能围成三角形,有的 不能围成三角形；）同学回答的同时电脑演示；瞧,第三组小棒、第 四组小棒电脑也围不成三角形,看来能

27、不能围成三角形跟三根小棒的 长度有关系；3. 探究发觉；师：把四组小棒中每两根小棒的长度相加再与第三根小棒比 较,并填入表中；分组争论： 能围成三角形的三根小棒有什么关系？不能围成三 角形的三根小棒有什么关系？小组沟通：通过争论、比较,你发觉三角形三条边之间有什么关系？和我们的猜想一样吗？在组内相互说说你有什么发觉？（电脑出示： A 三角形两边的和大于第三边）全班沟通：分组汇报,得出结论,三角形任意两边的和大于第名师归纳总结 三边；（电脑出示： B 三角形任意两边的和大于第三边；老师板书；）练习是同学理第 9 页,共 17 页仍有不同的发觉吗？结论： C 三角形任意一条边小于另两条边的和；D解

28、学问、把握知三角形较短的两条边的和大于较长的一条边； 组织全班共同争论是识、形成技能的否正确；基本途径,又是4. 验证发觉；运用学问进展智能的重要手（1）初步验证；同学们的表现真棒,通过自己的探究发觉了三角形任段；通过有坡意两边的和大于第三边；期望你们将来都能成为创造家、数学家；那度、多角度、多我们的发觉能不能成立呢？请同学们用我们围成的两个三角形来进行层次的练习,尤验证（板书：验证）；把任意两根小棒拼在一起再与第三根小棒比较,其是结合同学你们发觉了什么 .老师巡察；下面老师让电脑也来摆一摆,认真观看,生活实际的问你有什么发觉？（电脑演示只要验证两条较短边的和是否大于较长边题,积极培育学即可；

29、）生初步的应用（2）深化验证；刚才我们用围成的两个三角形验证了我们的发觉,是意识和解决问题的才能；让学不是全部的三角形都是任意两边的和大于第三边呢？请同学们把书翻生进一步明白到第 24 页,看认一认中三种不同类型的三角形,它们都有这个规律吗 . 数学在生活中（电脑出示）怎样验证呢？说的真棒,请同学们量出每条边的长,并的作用,体会学完成表二的填写；老师巡察；指名说出填写结果,你有什么发觉？想习数学的重要一想,有更简洁便利的验证方法吗？（电脑出示）性；5. 建立模型；回忆总电脑出示课始笑笑去外婆家的情境图；电脑再动态加以验证,结并为同学今强调三角形任意两边的和大于第三边；（板书： a+bc,a+c

30、b,b+ca 后连续学习三- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （三）、应用与进展；角形新的特性 做好铺垫；1. 电脑出示课始笑笑去外婆家的情境图,谁能用我们的发觉说一说为什么从笑笑家直接去外婆家更近一些？ 板书：应用 师：同学们刚才帮笑笑解除了为什么直接去外婆家更近的疑问,笑笑可兴奋了,她想 和大家交伴侣,同学们愿不情愿呀？瞧,笑笑仍给我们带来了见面礼,她想考考大家,看谁的表现更棒；2. 电脑出示：判定下面几组小棒能否围成三角形,比一比谁的判定方 法快？1 3厘米, 4 厘米, 6 厘米 2 1厘米, 2 厘米, 3 厘米 3 5厘米, 7 厘米, 11

31、 厘米 3. 从下面 5 根小棒中任意取出 们的三条边分别是多少？3 根,你能围成几种不同的三角形？它3cm 3cm 3cm4cm6cm 师：同学们的表现很棒,笑笑没有难住大家,可她却被学校木 工师傅的问题给难住了；你们情愿帮忙她吗？请看题；4. 学校木工师傅要做一个三角架,假如做三角架的两根小棒的长分别 是 3dm和 8dm,（ 1）那么第三根小棒最长是几分米,最短是几分米？（取整分米数）（2）假如木工师傅是要把它做成一个等腰三角架,那么这个三角架的 周长是多少？（四）、回忆与反思；同学们今日的表现太棒了, 笑笑很兴奋有你们这样聪慧的好朋 友,老师也特别兴奋有你们这样爱探究、动脑筋的好同学；

32、通过今日 的学习,你有什么收成,仍有什么疑问？师总结：这节课我们通过实 际操作和共同探究,发觉了“ 三角形任意两边的和大于第三边” 这一 规律,而这只是三角形的一个隐秘,其实三角形的隐秘仍有许多,同 学们可以在今后的生活中连续去探究与发觉；七、板书设计：三角形边的关系猜想 发觉三角形任意两边的和大于第三边；验证 应用八、教学反思 ：名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 本节课依据创设情境提出猜想探究发觉验证结论建立模型说明应用的流程进行教学,表达了数学来源于生活,反 过来应用服务于生活的道理；2. 数学课程标准

33、指出：同学的数学学习应当是现实的,有意义的,富有挑战性的；学习内容要有利于同学主动地进行观看、试验、推测、验证、推理与沟通等数学活动,在以上的教学片断中,老师细心设计 了一个又一个的探究情境,让同学在探究中亲历了有效的探究过程,让同学体验到数学活动布满着探究与制造；同学通过积极摸索、自主 探究与合作沟通,获得了胜利的欢乐,尝到了学习数学的乐趣,同时 也增强了学好数学的自信心；3. 较好的利用了多媒体教学技术；回忆这一节课,不论是导入新课时 的激趣,仍是探究新知时的验证,仍是巩固练习中的多变,每个环节 都离不开多媒体来帮助教学,多媒体能够化静为动,化抽象为直观,它有着显而易见的优势；学校 评审

34、小组 的课 堂点 评本节课让同学在观看、感知的基础上,通过动手操作进行试验尝试,合作探究；老师适时引导,恰当点拨,多媒体课件准时帮助教学,激发同学的学习爱好,调 动同学的学习积极性,突出同学的主体性,表达了以同学进展为本,转变同学的 学习方式,培育同学的创新精神和实践才能；学校签章教学内容： 四年级下册第五单元例 教学目标：3（82 页）三角形边的关系任意两边之和大于第三边1、通过动手操作体会到：三根小棒有时能围成三角形,有时围不成三角形；2、从没有围成三角形的两种情形中,猜想能围成三角形的三根小棒具备怎么样的关系,即三角形三条边之间的关系,并用多种方法进行验证；惯；3、培育规律思维才能和动手

35、操作才能,渗透建模思想,培育推测验证总结的学习习教具、学具预备： 实物投影仪、三角板、每人一套小棒；教学重难点： 任意两边之和大于第三边 教学过程：一、动手操作,发觉问题 师：同学们 喜爱 做嬉戏吗？这节课我们就来做一个玩小棒的嬉戏,通过玩小棒来探究三 角形的隐秘（板书）；我们先来探究三角形的第一个隐秘：猜猜三根小棒能围成三角形吗？生：能或不能 师：究竟能不能围成三角形呢？想不想动手试一试？名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - （活动要求： 1、用自己面前的小棒来围； 2、小棒需首尾相连； 3、围好后观看自己和别 人

36、围的情形；同学动手操作）生汇报自己摆的情形；引导生小结：通过观看自己和别人围的三根小棒,我觉得三根小 棒有时能围成三角形,有时围不成三角形；师：的确是这样的；三根小棒有时能围成三角形,有时围不成三角形；（着重强调“ 有 时” ）二、提出问题,自行探究（一）提出要争论的问题；师：你们想争论什么问题？生可能提出：为什么三根小棒有时围不成三角形？也可能提出：什么样的三根小棒能围 成三角形；师：你提的问题很有价值,这节课我们就来争论你们提出的问题（出示争论内容）（三 角形边的关系：为什么三根小棒有时围不成三角形？什么样的三根小棒能围成三角形；）（二）探究三根小棒有时围不成三角形的缘由；师：请同学们预备

37、好争论这个问题所需的材料；（每个小组用刚才没摆成三角形的小棒 合作进行争论）师：现在,我们就可以开头进行争论了；我们看哪组同学既会争论,又能把自己的意思 清晰地表达出来；（生动手争论,师巡察指导）（三）汇报沟通 生 1 可能：（要求拿着三根小棒在实物投影仪上操作）我们用这三根小棒围不成三角形,由于这三根小棒的长度不一样；师：比一比,它们之间有什么关系吗？引导生小结出： （比较小棒的长度）由于有两根小棒的长度的和小于第三根小棒的长度,所以用它们围不成一个三角形；师：仍有没有同学争论的结果和他的一样？师出示：两根小棒长度之和小于第三根小棒长度时,围不成三角形是这样的吗？这是咱 们争论得出的第一个规

38、律；仍有不同的发觉吗？生 2：我们的三根小棒也围不成一个三角形,它们长度之间的关系是：两根小棒长度之 和等于第三根小棒的长度；师：老师也预备了三根小棒,我们来试着围一围；（在实物投影仪上演示）师：看来,当两根小棒的长度之和等于第三根小棒的长度时,也围不成三角形；师：每根小棒相当于三角形的什么？生：边；师：这两个规律又可以怎么说呢？（引导生将小棒说成“ 边” ）名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 生：我们通过探究发觉了两个规律：1、两边之和小于第三边时,围不成三角形；2、两边之和等于第三边时,也围不成三角形；三、引发

39、猜想,实践验证 师：哦,这两种情形的小棒都不成围成三角形,那么谁能猜猜,怎样的三根小棒才能围 成三角形呢？生可能说出也可能说不出师引导：当两边之和大于第三边时能围成三角形；师：你为什么这么想呢？生可能：由于当两根小棒的长度之和小于和等于第三根小棒的长度时都围不成三角形,所以我猜当两根小棒的长度之和大于第三根小棒的长度时可能能围成三角形；师：真是一个爱摸索的孩子,要想知道“ 三角形的两边之和是不是大于第三边” 这一猜 想是否正确,应当怎么办？生 1：动手验证；生 2：看是不是每个三角形都是两边之和大于第三边；师：你们预备怎样去验证？生 1：我们摆几个三角形,然后用两边之和与第三边进行比较；生 2

40、：我们预备画一个三角形,然后用尺子量出边长来,再进行比较；生动手验证 师：想把验证的结果与大家共享吗？生 1 可能：我们围了一个这样的（直角）三角形（在实物投影仪上操作,并比较边的长 短,发觉这个三角形每两边的和都大于第三边）生 2 可能：围了一个这样的（锐角）三角形,这个三角形两边的和都大于第三条边；生 3：我画了一个三角形,量得它的三边长度分别是 的和都大于第三条边；生：；师：现在你们想说些什么呢？3 厘米, 3 厘米, 5 厘米,任意两边引导生小结出：事实证明,全部的三角形都是两边之和大于第三边,我们猜想是正确的；在此过程中,同学对任意两字懂得不够,师留意反例的运用；引导同学总结出光有两

41、边 之和大于第三边仍不够,要是每两边之和都要大于第三边也就是任意两边；四、构建模型,联系实际1、师：（出示练习）下面几组线段能围成三角形吗？为什么？ 1 3 厘米、 4 厘米、 5 厘米同时优化出快速判定的方法 （2）2 厘米、 4 厘米、 6 厘米（3）3 厘米、 6 厘米、 4 厘米名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - （4）2 厘米、 4 厘米、 8 厘米2、师：同学们会用所学学问解决一些数学问题,很不错,连续看题：出示课本上的引入题（解决聪聪的问题）同学们你们能用今日所学的学问来说明吗？小明去学校,有几条路可

42、走？最近的是哪一条？为什么？3、有两根长度分别为 2 厘米和 5 厘米的小棒；（1）用长度为 3 厘米的小棒与它们能围成三角形吗？为什么？（2）用长度为 7 厘米的小棒呢？（3）用什么样的小棒才能与它们能围成三角形呢？五、总结延长师：这节课你们有什么收成？我们是怎么来提出问题、验证、总结问题的？生； ；师：其实这是一种很好的学习方式,我们在今后的学习中仍要用到,我们今日探究了三 角形的一个隐秘,其实它的隐秘仍多,我们以后连续进行争论；教学设想：本节课主要是从以下几个板块绽开课堂教学：一、引入阶段：通过玩小棒,发出问题；教材上是从小明上学走中间这条路最近的主题 图,用聪聪抛出的问题“ 这是什么缘

43、由” 进入新课学习,我并没有直接采纳,由于我觉得两 点之间线段最短,这个道理谁都知道,但要让同学说出缘由,就很困难了,有加高校生学习 难度之可能；而是创设从玩小棒发觉问题,作为情形导入,玩嬉戏是同学都喜爱的活动,在 嬉戏中发觉问题更能激发他们的学习爱好、探究的欲望；二、探究阶段：通过推测、验证、总结发觉规律；教材是把围得成与围不成两种情形下 的材料,一并供应应同学进行探究发觉,我预设到这样支配难度较大,不利于重点探究（为 什么围不成）,也很难突破“ 任意” 这一难点；因此,我分这样两个层次让同学推测、验证、总结；第一层次,引导同学提出“ 为什么三根小棒有时不能围成三角形” 这一探究重点,让 同

44、学利用手中的小棒进行探究,发觉规律；在此基础上引发同学推测“ 什么样的三根小棒能 围成三角形” ,并利用小棒实践验证,同时举出反例,突破本节课“ 任意” 这一难点,然后 总结得出三角形边的关系任意两边之和大于第三边；三、应用阶段：适当联系实际,解决问题；设计了三个层次的练习,第一是判定每组的 三根小棒能否围成三角形,在同学判定时,依据同学的回答优化出快速判定三根小棒能否围成三角形的方法； 其次是回来课本解决课本上主题图的问题,利用本节课所学学问, 说明“ 为什么走中间一条路最近” 的问题；第三让同学摸索“ 用多长的小棒就能和 2 厘米、 5 厘米的小棒围成三角形” 有肯定的开放性,又能渗透区间思想；教学设计 : 三角形的三边关系一、教材分析该教材包括了三角形的稳固性,三角形的三边关系,以及三角形的画法三部分内容,它能使同学进一步形象直观地明白三角形；名师归纳