2022年小学数学趣题巧算百题百讲百练--杂题部分练习.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学校数学趣题巧算百题百讲百练-杂题部分练习学校数学趣题巧算百题百讲百练-杂题部分练习1.明明和小华到新华书店去买 学校数学百问 这本书； 一看书的价钱,发觉明明带的钱缺1 分钱, 小华带的钱缺2.35 元；两人把钱合起来,仍是不够买一本的；那么买一本学校数学百问究竟要花多少元？2.将奇数按如下顺次排列1 5 7 19 21 3 9 17 23 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11 15 25 13 27 29 33 31 在这样的排列中,17 这个数排在第2 行第

2、 3 列, 33 这个数排在第5 行和 2 列,那么1995 这个数排在第几行第几列？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3.有一列数,第一个数和其次个数都是1994,以后每个数都是前面两个数的和,这列数的第1994 个数除以3 的余数是几？4.11+22+33+44+55+66+77+88+99+1010 除以 3 的余数是几？5.某班有同学51 人,预备推选1 名同学在老师节那天给老师献花； 选举的方法是让 51 名同学按编号 1、2、3、 、51 排成一个圆圈,从 1 号位开头,隔过 1 号,去掉 2 号、 3

3、号,隔过 4 号,去掉 隔过 1 个人,就去掉5 号、 6 号 如此循环下去,总是每 2 个人,最终剩下的那名同学当选；那么当选的同学开头时是排在几号位置上的？6.设 1、3、9、27、81、243、729、2187 是给定的 8 个名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 数,在这 8 个数中每次取 得到一个新数,这样共得到1 个或取几个不同的数求和,可以 255 个新数；从小到大把这些新数排列起来,那么第 250 个数是几？7.有一列数 1/1、1/2、2/2、1/2、1/3、2/3、3/3、2/3、1/3、1/4、2

4、/4、3/4、 那么第 398 个数是多少？8.下图中已填好了2 个数 6 和 7,再从 1、2、3、 4、5中选出 4 个数填在图中空格中,要使填好的格里的数右边比左边大,下边比上边大,那么一共有多少种不同的填法？9.下面方格中每横行、每竖行、每条对角线上的三个数名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 之和都相等,那么方格中的A、B、C、D、E 各是多少？10.有四包糖, 每次选出其中的 3 包,算出这三包的平均 重量,再加上另一包的重量,用这种方法算了 4 次,分别得 到下面 4 种重量 8.8 千克, 9.6 千克

5、, 10.4 千克, 11.2 千克那 么这四包糖平均每包重多少千克？小明摆了两次,第一次摆成正方阵后,余下 12 枚棋子；其次次摆成每边各加1 枚棋子的正方阵时,仍缺少9 枚棋子；那么这些棋子共有多少个？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12.有两列数,它们各自按肯定的规律排列；第一列数是：3、5、7、9、 ,其次列数是： 4、9、14、19、24、 ,第一列数中的第 1 个数与其次列数中的第 1 个数相加是 3+4；第一列数中的第 2 个数与其次列数中的第 2 个数相加是5+9； 那么两列数第 80 个数相加,

6、是几 +几？13.有 7000 多棵小树苗,按着六种规格捆成如干小捆；假如每 10 根捆成 1 捆,结果剩下 9 棵；假如每 9 棵捆成 1捆,结果剩下 8 棵；第三、四、五、六种规格是：分别以 8棵、 7 棵、 6 棵、 5 棵捆成 1 捆,那么最终分别剩下 7 棵、 6棵、 5 棵、 4 棵；问一共有多少棵小树苗？14.有几个长方形,它们的长和宽的长度都是小于 10 的自然数,并且各个长方形的宽与长的比值都比 3/10 大,比1/2 小；那么这几个长方形的面积总和是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15.

7、有一个数比30 小,它与2 的差能被 3 整除；它与3的和能被 4 整除； 它与 1 的和能被 5 除整除； 这个数除以 60 的余数是几？16.假如两个数的和是80,这两个数的积可以整除4875,那么这两个数的差是多少？17.一个六位数,把它的末三位一起搬到前三位的前面,成为一个新的六位数,而原先那个六位数的 7 倍正好等于新 的六位数的 6 倍；原先的六位数是多少？18.某校六年级同学按一层男生、一层女生地排成一个正名师归纳总结 方阵；又知道男生比女多25 人,这个学校的六年级共有多第 7 页,共 44 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 少同学？

8、19.在小于 5000 的自然数中, 能被 11 整除, 并且数字和为 13 的数,共有多少个？20.有如干同学参与数学竞赛,每个同学的得分都是整数；已知参赛同学所得的总分是4729 分,并且前三名的分数分别是88 分、 85 分、 80 分,最低分是30 分,又知道没有与前三名得分相同的同学,其它任何一个分数,得到这个分数的都不超过3 人；那么在这次竞赛中得分不低于60 分的同学至少有多少名？21.某班一次考试有52 人参与,共考5 个题,每道题做错的人数如下：名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 又知道每人至少做对

9、一道题,做对一道题的有 7 人, 5道题全做对的有6 人,做对 2 道题的人数和3 道题的人数一样多,那么做对4 道题的有多少人？22.某车间原有工人不少于63 名；在 1 月底以前的某一天调进了如干工人,以后每天都增调 1 人进车间工作；现在知道,这个车间在 1 月份每人每天生产 1 件产品,共生产了1994 件；试问 1 月几号开头调进工人？共调进了多少工人？23.打一份稿件,甲单独打,要6 小时完成；假如按甲、乙、丙轮番每人打 1 小时的次序去打, 正好用整小时数完成；假如按乙、丙、甲轮番每人打 甲、乙、丙轮番的次序去打多用1 小时的次序去打,就要比按 0.5 小时完成；假如按丙、名师归

10、纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 甲、乙轮番每人打 轮番的次序去打多用1 小时的次序去打,就要比按甲、乙、丙 0.25 小时完成； 现在由甲、 乙、丙合打这份稿件,需要几小时完成？答案仅供参考：1.明明买这本书仍缺1 分钱,小华要是能补上1 分钱,就能买这本书了；可是小华、明明的钱合起来,仍旧买不了这本书,这说明小华连 1 分钱也没带；题中说,小华买这本书缺 2.35 元,那么 2.35 元正好是这本书的价钱了；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - -

11、 - 所以买一本学校数学百问要花 2.35 元；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个数是 990×2 1=1979 排在第 1 行第 45 列的数是1981,1983 是第 2 行第 44列上的数,余类推,得出 1995 排在第 8 行第 38 列；3.第一算出这一列数除以3 的余数排列的规律；从上表不难看出,这列数被3 除的余数呈2、2、1、0、1 、 1 、 2 、 0这 八 个 数 一 循 环 的 排 列 , 而名师归纳总结 1994÷8=249 2,即 1994 个数除以3 的余数同其

12、次第 12 页,共 44 页个数除以 3 的余数一样,即余2；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4.由于 3、6、9 都能被 3 整除,因此33、66、99 都能被3 整除,即 33、66、99 除以 3 的余数都是 0；我们知道, 一个不能被 3 整除的数的平方数被 3 除的余数都是 1,因此11=12,12 除以 3 余数是 1；22 除以 3 的余数是 1；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 44=4×4×4×4= 以 3 的余数是 1；

13、（ 4×4 ）2,44 除88=8×8×8×8×8×8×8×8=（8×B×8×8 1；）2,88 除以 3 的余数是1010=10×10×10×10×10×10&# 215;10×10×10×10=（10×10×10×10×10 的余数是 1；）2,1010 除以 3名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - -

14、 - - - 再看一下 55=5×5×5×5×5 = 5×5×5×5×（32）=（ 5×5 ）2× （3+2）（ 5×5 ）2×3 （ 5×5 ）2×2 其中（ 5×5 ）2×3 能被 3 整除,（ 5×5 ）2×=1250 , 1250 除以 3 的余数是 的余数是 2；2,因此 55 除以 3名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 77=

15、7×7×7×7×7×7×7 =（ 7×7×7 ） × （ 7×7×7 ）× （6+1）=（ 7×7×7 ）2× （61）=（7×7×7 ）2×6 （ 7×7×7 ）2×1 其中（ 7×7×7 ） 2×6能被3 整除,名师归纳总结 （7×7×7 ）2×1 除以 3 的余数是1,因此第 16 页,共 44 页7×7 除以

16、3 的余数是1；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由以上分析,得出：11、22、44、55、77、88、1010 除以 3 的余数分别是 1、1、1、2、1、1、1,这些余数的和是 是 2；因此,8,而 8 除以 3 的余数1122+33+4455667788 99 1010 除以 3 的 余数是 2；5.依据推选的方法可知,第一轮挑选后留下了17 人；这17 人是排在第 1、4、7、10、13、16、19、22、25、28、31、34、37、40、43、46、49 号位置上的同学；接下去连续挑选,名师归纳总结 留下了 6 人,这 6 个人是排在第1、

17、10、19、28、37、46 号第 17 页,共 44 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 位置上的同学；不过留下46 号后去掉 49 号,接下来正好去掉 1 号,再连续下去,留下的是第 10、37 号位上的同学,在去掉 46 号之后,接下去是去掉 10 号,最终剩下的是 37号,即开头时排在37 号位置上的那个同学当选；6.第 255 个数是：1392781243 7292187=3280 第 250 个数是： 328019=3270 7.认真观看这列分数的特点,不难发觉,它们的分母是1、2、3、4. 分母是 1 的分数有1 个；分母是 2 的分数有

18、名师归纳总结 3 个；分母是3 的分数有 5 个； 分子是 1、1、2、1、1、第 18 页,共 44 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、3、2、1 从小到大再到小,依次排列；从而得出,从第 400 个分数是分母为20 的分数中最终一个,8.当空格中取 1、2、 3、4 时,有 2 种填法,即1 2 1 3 3 4 2 4 当空格中取 1、 2、3、5 时,有 2 种填法,即1 2 1 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 5 2 5 当空格中取 1、 2、4、

19、5 时,有 2 种填法,即1 2 1 4 4 5 2 5 当空格中取 1、 3、4、5 时,有 2 种填法,即名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 3 1 4 4 5 3 5 当空格中取 2、 3、4、5 时,有 2 种填法,即2 3 2 4 4 5 3 5 由此得出,共有2 2222=10 种不同填法；名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9.1910D=D 18 E E=11 19+A14=AB18 B=15 191511=14 1

20、5D 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - D=16 三数之和是 19+10+16=45 A=451914=12 C=451411=20 10.依据题中所说的称重方法可知,每包糖重在四次的计算中,三次各取了每包的 1/3,一次取了一包的重量,也就是说,这四次运算中,每包的重量都被运算了两次；因此,8.89.6+10.4 11.2 的和相当于四包糖重的 包糖平均每包的重量是：2 倍,那么这四名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - =5（千克）1

21、1.解法（ 1）依据题意,两次摆放棋子都要摆成正方阵,那么两次要摆成的正方阵所需要的棋子数肯定是两个相邻 的平方数,像 22=4,32=9,4 和 9 是两个相邻的平方数；题中告知我们,第一次摆成正方阵后,余下 12 枚棋子,其次次摆成正方阵时缺少9 枚棋子, 那么两次摆成正方阵后名师归纳总结 棋子数相差129=21 枚；也就是说,两个相邻的平方数相第 24 页,共 44 页差 21；我们知道102=100,112=121,而 121100 正好是 21；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由此得出,这堆棋子共有10012=112（枚）或 1219=11

22、2（枚）解法（ 2）依据题意,其次次摆成的正方阵要比第一次摆成的正方阵多用了第一次摆成的正方形最外一层每边棋子数的 2 倍多 1 枚；题中告知我们,其次次摆成正方阵仍差9 枚棋子,而第一次摆成正方阵后余下 次摆成的正方阵由于多摆了一层而多用了12 枚,就是说, 其次 129=21 枚棋子,多用的棋子数比第一次摆成正方阵的最外一层每边的棋子 数的 2 倍多 1 枚；名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 因此第一次摆成正方阵时,最外一层每边上的棋子数是：（9121）÷2=10 （枚）那么这些棋子数是：10

23、15;10 12=112（枚）或（ 101）× （101）-9=112（枚）名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 下面再用方程表示；设第一次摆成正方阵时,最外一层的棋子数为 x 枚,就2x+1=912 2x9+12-1 2x=20 x=10 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 这些棋子共有10×10 12=112（枚）或（ 101）× （10+1）-9=112（枚）12.观看两列数排列的规律不难发觉：第一列数

24、是从 3开头、公差为 2 的数列,因此第一列数的第 80 个数是 32× （801）=161；其次列数是从 4 开头、公差为 5 的数列,因此其次列数的第 80 个数是 45× （801）=399；由此得出这两列数的第80 个数相加是161+399；名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 13.5、6、7、8、9、10 的最小公倍数是 是 7560,75601=7559（棵）们的总和是 133；2520,它的 3 倍15.4×5+3×5×3+3×4×

25、260=29 29 除以 60 的余数是 29；名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16.4875=3×5×5×5×13 差是由此得出这两个数是：5 与 75 或 15 与 65；这两个数的70 或 50；由此得出,原先那个六位数是 461538；名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18.依据男生比女生多25 人,可知方阵中心站1 名男生,这个方阵共排19.依据已知条件, 符合要求的数不行能有一位

26、数及两位名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 数；在三位数及四位数中,奇、偶数位上数字和的差不行能是 0,只能是 11；因此在三位数中,只有十位数字为1,个位与百位数字之和为 12 的一些数；于是得出符合要求的数有319、913、418、814、517、715、 616、共有 7 个数；在四位数中有（39）-（10）=11、（4+8）-（10）=11、（5+7）-（1+0）=11、（66）-（1+0）=11；于是得出 符合要求的数有1309、1903、3091、3190、1408、 1804、4081、 4180、1

27、507、1705、1606 共 11 个数；名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 合起来共有 7 11=18个小于 5000 的数,其数字和为 13,并且能被 11 整除；20.要求得分不低于60 分的同学至少有多少人,那么不及格的人数应尽量多,得高分的也应尽量多；依据题意,不 及格的同学最多占去的分数是：（303132 58 59）×3=4005 （分）除去不及格的及前三名同学的得分,仍有名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4

28、729-4005-88-85-80=471 （分）再从这 471 分中依次去掉3 个 79 分, 3 个 78 分,得471-79×3-78×3=0 （分）这说明得 79 分的有 3 人,得 78 分的有 3 人；再加上前三名同学,共9 人及格,这就是说,不低于60 分的同学至少有 9 人；21.依据已知,全班52 人应做对5×52=260 （道）题；实际做对 260-（ 4 610 20 39） =181（道）题；做对 2 道、 3 道、 4 道题的有52-7-6=39 （人）；做对 1 道题名师归纳总结 及 5 道题的共做对1×7+5×6=

29、37 （道）题,那么第 34 页,共 44 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 做对 2 道、3 道、4 道题的 39 人共做对181-37=144（道）题；题中告知我们,做对 2 道、 3 道题的人数一样多,可以把他们看成做对了（23）÷2=2.5 （道）题；假设做对 2 道、3 道、4 道题的 39 人全做对了 2.5 道题,那么做对了 4 道题的有（1442.5×39 ）÷ （42.5）=31（人）22.依据题意可得1994=63×31 41 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页,共 44

30、页精选学习资料 - - - - - - - - - 1994=64×31 10 而 199465×31 ,也就是说,这个车间原有工人63 人或 64 人,于 1 月份可生产63×31=1953 件产品或生产 64×31=1984 件产品,这样仍差 41 件或 10 件产品 未完成；依据已知,应把41 或 10 表示为如干连续自然数之和；我们知道, 41=2021,10=1234,这就是说, 1 月 30日开头调进 20 人,1 月 31 日再增调 1 人,共调进 21 人；或1 月 28 日开头调进 1 人,以后每天增调 1 人,到 1 月 31 日共调

31、进 4 人；23.依据题意可知,假如按甲、乙、丙、甲、乙、丙 名师归纳总结 丙最终完成的次序去打,或按乙、丙、甲、乙、丙、甲 第 36 页,共 44 页甲最终完成的次序去打,或按丙、甲、乙、丙、甲、乙 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 乙最终完成的次序去打,完成这份稿件都应是3 小时的整倍数；但是题中告知我们,假如按乙、丙、甲的次序去打,要比按甲、乙、丙的次序去打多用0.5 小时完成；假如按丙、甲、乙的次序去打,要比按甲、乙、丙的次序去打多用 0.25 小时完成；由此可知,如按甲、乙、丙的次序去打,最终完 成这份稿件的不是丙,而是甲或乙；假如是甲最终完

32、成, 那么完成全部稿件的方案如下： （脚 码表示工作的小时数）甲 1 乙 1 丙 1 甲 1 乙 1 丙 1 甲 1 乙 1 丙 1 甲 1 乙 1 丙 1 甲 1 乙 1 丙 0.5 名师归纳总结 - - - - - - -第 37 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 丙 1 甲 1 乙 1 丙 1 甲 1 乙 1 丙 1 甲 0.25 由以上三种方案可知,经如干轮后,余下的工作量,甲打 1 小时完成；或乙打1 小时后,丙再打0.5 小时完成；或丙打 1 小时后,甲再打0.25 小时完成；由此得出：名师归纳总结 - - - - - - -第 38 页,共 44

33、页精选学习资料 - - - - - - - - - 打这份稿件,所用的时间是：由上面得出的合打时间可知,甲、乙、丙仍甲、乙、丙各打 2 小时后,名师归纳总结 - - - - - - -第 39 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 小时完成相冲突；这说明最终完成的是乙而不是甲；由乙最终完成,那么完成全部稿件的方案如下：甲 1 乙 1 丙 1 甲 1 乙 1 丙 1 甲 1 乙 1 乙 1 丙 1 甲 1 乙 1 丙 1 甲 1 乙 1 丙 1 甲 0.5 名师归纳总结 - - - - - - -第 40 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - -

34、- - 丙 1 甲 1 乙 1 丙 1 甲 1 乙 1 丙 1 甲 1 乙 0.25 由以上方案可知,用、乙、丙经如干轮后,余下的工作甲打 1 小时,乙再打1 小时完成；或乙打1 小时、丙打1 小时后, 甲再打 0.5 小时完成； 或丙打 1 小时、 甲打 1 小时后,乙再打 0.25 小时完成；由此得出名师归纳总结 - - - - - - -第 41 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 进而求出甲、乙、丙的工效之和是：名师归纳总结 - - - - - - -第 42 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 甲、乙、丙合打这份稿件,需要甲、乙、丙各打 2 小时后, 余下的工作由甲先打 1 小时,再由乙打仍要名师归纳总结 - - - - - - -第 43 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 44 页,共 44 页