2022年平行四边形拔高.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 四边形平行四边形1如图,在 ABCD中,AEEB,AF2,就 FC等于 _D C F A E B 2. 如图,将一块斜边长为12cm, B=60 的直角三角板ABC,绕点 C沿逆时针方向旋转 90 到 的 位置,再沿 CB向右平移,使点 刚好落在斜边 AB上,那么此三角板向右平移的距离是；3如图,在 ABCD中,分别以 AB、AD为边向外 F D 作等边 ABE、 ADF,延长 CB交 AE于点 G,点 G C B 在点 A、E 之间,连结 CG、CF,A 就以下四个结论肯定正确选项（） CDF EBC CDFEAF G ECF是等边三角形 C

2、GAE A只有 B只有 E C只有 D . 如图, ABC中, C=90 ,点 M在 BC上,且 BM=AC,点 N在上,且 ,与相交于点,求证： ；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5. 如图,已知四边形 ABCD的对角线 AC、BD交于点 P,过点 P 作直线,交 AD于 E点、交 BC于 F 点；如 PE=PF,且 AP+AE=CP+CF；证明：四边形 ABCD是平行四边形；6将一副三角尺如图拼接：含30 角的三角尺（ABC）的长直角边与含 45角的三角尺 （ ACD）的斜边恰好重合 已知 AB23,P是 AC

3、上的一个动点Q（1）当点 P 运动到 ABC的平分线上时,连接DP,求 DP的长；（2）当点 P 在运动过程中显现 PDBC时,求此时 PDA的度数；（3）当点 P 运动到什么位置时,以D,P,B,Q 为顶点的平行四边形的顶点恰好在边 BC上？求出此时 DPBQ的面积D C A B 菱形ABCD的一个内角BAD80,对角线EA1如图,已知菱形AC、BD相交于点 O,点 E 在 AB上,且BEBO,BOD就EOA= 度C2. 如图,菱形 ABCD中, B60 , AB2 ,E、F 分别是名师归纳总结 BC、CD的中点,连结 AE、EF、AF,就 AEF的周长为（）第 2 页,共 9 页A23 B

4、33C43D3 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 如图, P 是菱形 ABCD对角线 BD上一点, PEAB于点 E,PE4cm,就点 P 到 BC的距离是 _cm. 4已知：如图,在正方形 ABCD中,点 E、F 分别在 BC和 CD上, AE = AF（1）求证： BE = DF；（2）连接 AC交 EF于点 O,延长 OC至点 M,使 OM = OA,连接 EM、FM判定四 边形 AEMF是什么特别四边形？并证明你的结论5在平行四边形 ABCD中, AC、BD交于点 O,过点 O作直线 EF、GH,分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四

5、点,连结 EG、GF、FH、HE. ；（1）如图,试判定四边形EGFH的外形,并说明理由；（2）如图,当 EFGH时,四边形 EGFH的外形是；（3）如图,在（ 2）的条件下,如 AC=BD,四边形 EGFH的外形是（4）如图,在（ 3）的条件下,如 ACBD,试判定四边形 EGFH的外形,并说明理由 . 名师归纳总结 BGAECHDBGAECHDAEDAED第 3 页,共 9 页HOOGOHGOFFBBFCFC图图图图- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 矩形1矩形 ABCD中, E、F、M为 AB、BC、CD边上的点,且 AB=6,BC=7,AE=3,

6、DM=2,EFFM,就 EM的长为（）A5 B5 2C6 D6 22如图,点 P 是矩形 ABCD的边 AD的一个动点, 矩形的两条边 AB、BC的长分别为 3 和 4,那么点 P 到矩形的两条对角线AC和 BD的距离之和是（）12 6A B5 5C24 D不确定53如图,已知矩形纸片 ABCD,点 E 是 AB的中点,点 G是 BC上的一点,BEG60 ,现沿直线 EG将纸片折叠,使点 B落在纸片上的点 H处,连接 AH,就与 BEG相等的角的个数为 A H D E B G C A4 B 3 C2 D1D E C 4如图,矩形 ABCD中, AB8cm,BC4cm,E是DC的中点, BF1B

7、C,就四边形 DBFE的面积为4 2cmA F B 5如图矩形纸片ABCD,AB5cm,CD 上有一点 E,ED2cm,AD上有一点 P,PD3cm,过 P 作 PFAD交 BC于 F,将纸片折叠,使 P点与 E点重合,折痕与 PF交于Q点,就 PQ的长是 _cm. 6. 小明尝试着将矩形纸片 ABCD（如图, ADCD）沿过 A 点的直线折叠,使得 B点落在 AD边上的点 F 处,折痕为 AE（如图）；再沿过 D点的直线折叠,使得 C名师归纳总结 点落在 DA边上的点 N处,E 点落在 AE边上的点 M处,折痕为 DG（如图）如第 4 页,共 9 页果其次次折叠后, M点正好在 NDG的平分

8、线上,那么矩形ABCD长与宽的比值为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A D A F D A N D M B C B E C B G E C 7如图 1,在 ABC中, AB=BC,P 为 AB边上一点,连接 CP,以 PA、PC为邻边 作 APCD,AC与 PD相交于点 E,已知 ABC=AEP= （0 90 ） . （1）求证： EAP=EPA；（2） APCD是否为矩形？请说明理由；（3）如图 2,F 为 BC中点,连接 FP,将 AEP绕点 E顺时针旋转适当的角度,得到 MEN（点 M、N分别是 MEN的两边与 BA、FP延长线的交点） . 猜

9、想线段 EM 与 EN之间的数量关系, 并证明你的结论 . 提示 : 在直角三角形中, 斜边的中线等 于斜边的一半 D C B M D E C 图 2 F B E A P A N P 图 1 正方形1如图,已知正方形ABCD的边长为 3,E为CD边上,A D 一点,DE1以点A为中心,把ADE顺时针旋转90得ABE,连接EE,就EE的长等于E EB C 名师归纳总结 2 四边形 ABCD是边长为 9 的正方形纸片,将其沿AMNA MAND第 5 页,共 9 页折叠,使点 B 落在 CD边上的B处,点 A对应点为,且BC=3,就AM的长是（） 相像三角形,对应边成比例 BBA1.5 B2 C2.

10、25 D2.5 C- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 已知：如图,在正方形ABCD外取一点E,AD连接AE,BE,DE过点A作AE的垂线交ED于点PEPC如AEAP1,PB5以下结论： APDAEB；B 点B到直线AE的距离为2；EBED；SAPDSAPB16；S正方形ABCD46其中正确结论的序号是（）A B C D4正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如下列图,点G在线段DK上,正方形BEFG的边长为 4,就DEK的面积为（）A10 B12 C14 D16 5正方形 ABCD中,点 O是对角线 DB的中点,点 P 是 DB所在直

11、线上的一个动点,PEBC于 E,PFDC于 F. 1 当点 P 与点 O重合时 如图 ,推测 AP与 EF的数量及位置关系,并证明你的结论；2 当点P在线段DB上 不与点D、O、B重合 时 如图 ,探究1 中的结论是 否成立？如成立,写出证明过程；如不成立,请说明理由；名师归纳总结 3 当点 P 在 DB的长延长线上时,请将图补充完整,并判定1 中的结论是否第 6 页,共 9 页成立？如成立,直接写出结论；如不成立,请写出相应的结论. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 梯形 1. 如图梯形 ABCD中,AD BC、ABCD,AC丄 BD于点 O,BAC

12、60 ,如 BC6,就此梯形的面积为（）4,点 E 在 AB2. 如图,在直角梯形 ABCD中, AD BC,ABBC,AD2,BC边上,且CE平分BCD ,DE平分ADC ,就点E到CD的距离为3. 如图,在梯形 ABCD中,AB CD,对角线 AC、BD交于点 O,就 s AOD = s BOC（填“ ” 、“=” 或“ ” ）4. 如图,梯形 ABCD中, AD BC, 点 E 在 BC上,AEBE,点 F 是 CD的中点,且 AFAB,如 AD2.7 ,AF4,AB6,就 CE的长为A D F 名师归纳总结 B E C 第 7 页,共 9 页A22 B2 31 C2.5 D2.3 5.

13、 如图,已知梯形ABCD的中位线为 EF,且 AEF的面积为 6cm 2,就梯形 ABCD的面积为（2 A12 cm 2 C24 cm）2 B18 cm 2 D30 cmE A D F B C - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6. 在一块外形为直角梯形的草坪中,修建了一条由AMNC 的小路（ M、N分别是 AB、CD中点） . 极少数同学为了走“ 捷径” ,沿线段 AC行走,破坏了草坪,实际上他们仅少走了（）A. 7 米 B. 6 米C. 5 米 D. 4 米7. 如图,直角梯形 ABCD中,AD BC,ABBC,AD = 2,将腰 CD以 D为中心

14、逆时针旋转 90 至 DE,连接 AE、 CE, ADE 的面积为 3,就 BC 的长为A DE FGB C（第 8 题）8. 如图,梯形 ABCD中,AD BC,EF是梯形的中位线,对角线 AC交 EF于 G,如 BC=10cm,EF=8cm,就 GF的长等于 cm9. 如图,在等腰梯形 ABCD中,ACBD,AC6cm,就等腰梯形 ABCD的面积为_cm . A D P B C 10. 如图,在直角梯形 ABCD中,ABC90 ,AD BC,AD4,AB5,BC6,点 P 是 AB上一个动点,当 PCPD的和最小时的长为 _11如图,在直角梯形 ABCD中,AD BC,B 90,AD =

15、6,BC = 8,AB 3 3,点 M是 BC的中点点 P 从点 M动身沿 MB以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动,到达点 B 后马上以原速度沿 BM返回；点 Q从点 M动身以每秒 1 个单位长的速度在射线 MC上匀速运动在点 P,Q的运动过程中,以 PQ为边作等边三角形EPQ,使它与梯形 ABCD在射线 BC的同侧点 P,Q同时动身,当点 P返回到点 M时停止运动,点 Q也随之停止设点 P,Q运动的时间是 t 秒 t 0 （1）设 PQ的长为 y,在点 P从点 M向点 B运动的过程中,写出y 与 t 之间的函数关系式（不必写t 的取值范畴）（2）当 BP = 1 时,求 EPQ与梯

16、形 ABCD重叠部分的面积（3）随着时间 t 的变化,线段 AD会有一部分被EPQ掩盖,被掩盖线段的名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 长度在某个时刻会达到最大值, 请回答：该最大值能否连续一个时段？如能,直接写出 t 的取值范畴；如不能,请说明理由A D E B P M Q D C A B M C （备用图）12. 如图,在梯形 ABCD中,AD BC,E是 BC的中点, AD=5,BC=12,CD=4 2,C= 45 0,点 P 是 BC边上一动点,设 PB长为 x. 1 当 x 的值为 时,以点 P、A、D、E 为顶点的四边形为直角梯形 . 2 当 x 的值为 时,以点 P、A、D、E 为顶点的四边形为平行网边形 . 3 点 P 在 BC边上运动的过程中,以点 P、A、D、E 为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页