2022年高中数学解析几何测试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载一、挑选题：本大题共 12 小题,每道题 5 分,共 60 分；1如直线 x 1 的倾斜角为,就 等于（） A 0 B C D不存在4 22 抛物线 y=4x 2 的准线方程是（） A x=1 Bx 1 Cy= 1 Dy 1 P4 162 2 23 . 已知双曲线 xy1（a0,b 0）的右焦点为 F,右准线与一条渐近线交于点 A, OAF的面积为 a（ O为原点）,就两条渐2 2a b 2近线的夹角为（）A30o B45o C 60o D 90o4. 点 P 2,3 到直线：ax a 1 y 3 0 的距离 d 为最大时

2、, d 的值为（） A 7 B5 C3 D 1 5“ 点 M在曲线 y x上” 是“ 点 M到两坐标轴距离相等” 的 A 充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D 既不充分又不必要条件6方程 x 2y 22 ax by c 0 表示圆心为 C（ 2,2）,半径为 2 的圆,就 a , b , c 的值依次为（） 2、 4、 4； -2 、 4、4； 2、-4 、4； 2、-4 、-4 7已知椭圆的焦点 F 1 1 , 0 ,F 2 ,1 0 , P 是椭圆上一点,且 F 1F 2 是 PF 1,PF 2 的等差中项,就椭圆的方程是（）2 2 2 2 2 2 2 2Ax y 1 Bx y

3、 1 Cx y 1 D x y 116 9 16 12 4 3 3 48设 a,b,c 分别是ABC中, A, B, C所对边的边长,就直线sinA x+ay+c 0与bxsinB y+sinC 0的位置关系是 A. 平行 B. 重合 C. 垂直 D. 相交但不垂直2 29已知 F1、 F2是双曲线 x2 y2 1 a ,0 b 0 的两焦点,以线段 F1F2为边作正三角形 MF1F2,如边 MF1的中点在双曲线上,就双曲线的离a b心率是（） A 4 2 3 B3 1 C3 1 D3 1210已知实数 x, y 满意 y x 1 0,就 x 1 2 y 1 2 的最小值是（） A 1 B2

4、C 2 D 2 2 22 211如双曲线 x2 y2 1 与直线 y 2 x无交点,就离心率 e 的取值范畴是（）a b A 1, 5 B 1, 5 C 1,2 D 1,22 212 （ 理 科 ） E 、 F 是 椭 圆 x y1 的 左 、 右 焦 点 , l 是 椭 圆 的 一 条 准 线 , 点 P 在 l 上 , 就 EPF 最 大 值 是4 2（） A 60 B 30 C90 D45y2 2（文科）双曲线a x2b y2 1 a 0 , b 0 的左、右焦点分别为 F1、F2,过点 F 1作倾斜角为 30M P ）30的直线 l ,l 与双曲线的右支交于点 P,如线段 PF1 的中

5、点 M落在 y 轴上,就双曲线的渐近线方程为 F1 O F2 x（）A y x By 3 x名师归纳总结 第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载AB的中点,就AFBF的值Cy2x Dy2x13点（ 1, 0）关于直线x+y+1=0 的对称点是；14如p2, 1为圆x12y225的弦 AB的中点 , 就直线 AB的方程为；15 理科 过抛物线x24y的焦点作直线 l 交抛物线于 A x1, y1, B x2, y2 ,就x 1x2=_ ；（文科）设抛物线y24x的焦点为F,经过点P 2,1的直线与抛物线交于A、B两点

6、,又知点恰好为是 . 16 以下四个关于圆锥曲线的命题中：设 A、B 为两个定点, k 为非零常数, |PA|PB|k,就动点 P的轨迹为双曲线；2y80相切,求过定圆 C上肯定点 A 作圆的动点弦AB,O为坐标原点,如OP1 OA2OB就动点 P 的轨迹为椭圆；方程2x25x20的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；双曲线x2y21 与椭圆x2y21 有相同的焦点 . 25935其中真命题的序号为（写出全部真命题的序号）三、解答题（本大题6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）1712 分 一动点 P 到两定点F12,2、F 22,2的距离之差的肯定值等于22,求点

7、P 的轨迹方程； 18 、 12分 将直线y5x15围着它与 x轴的交点按逆时针方向旋转角后,恰好与圆x2y24x旋转角的最小值l:kxy12k0kR 19. 12分 已知直线（1）证明直线 l 过定点；（2）如直线 l 不经过第四象限,求k 的取值范畴；第 2 页,共 4 页（ 3）如直线 l 交 x 轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,记 AOB的面积为 S,求 S 的最小值,并求此时直线l 的方程；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20 12 分 一座拱桥桥洞的截面边界由抛物线弧段优秀学习资料欢迎下载yCOD和矩形ABCD的三边组成

8、,拱的顶部O距离水面 5m,水面上的矩形的高F6m 6xPF与渐近线1l 垂直；度为 2m,水面宽 6m,如下列图,一艘船运载一个长方体形的集装箱,此箱平放在船上,已知船宽5m,船面距离水面1 5m,集装箱的尺寸为长 宽 高=4 3 3m. 试问此船能否通过此桥？并说DC明理由 . A2m B21 12 分 双曲线x2y21 a0,b0的右焦点为F,渐近线1l 上一点P3 3,满意：直线a2b23（1）求该双曲线方程；（ 2）设 A、B为双曲线上两点,如点 N（ 1,2）是线段 AB的中点,求直线 AB的方程 . 22. 14 分 理科 如图,梯形 ABCD的底边 AB在 y 轴上,原点 O为

9、 AB的中点,|AB|432,|CD| 24 2,ACBD,M为 CD的中点 . yD3（ 1）求点 M的轨迹方程；（ 2）过 M作 AB的垂线,垂足为N,如存在正常数0,OCx第 3 页,共 4 页名师归纳总结 B- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 使MP0优秀学习资料欢迎下载PN,且P点到A、B 的距离和为定值,求点 P 的轨迹 E 的方程；（ 3）过0,1的直线与轨迹E交于 P、Q两点,且OP OQ0,求此直线方程 . 与两条渐近线相交于P、Q两点,F为右焦点,2（文科）双曲线C：x2y21（a 0,b 0）的离心率为e,如直线l ： xa2a22 bcFPQ为等边三角形（1）求双曲线 C的离心率 e 的值；（2）如双曲线 C被直线 yaxb 截得的弦长为b2e2,求双曲线 c 的方程第 4 页,共 4 页a名师归纳总结 - - - - - - -