2022年高中数学试题三角函数单元复习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本三角函数单元复习题（一）一、挑选题 本大题共 10 小题,每道题5 分,共 50 分 ） ）1已知点 P（tan,cos）在第三象限,就角 的终边在（A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限2集合 M x|xk 4,kZ 与 N x|xk 4,kZ之间的关系是（2A.MN B.NM C.MN D.MN3如将分针拨慢非常钟,就分针所转过的角度是（A.60B. 60C.30D. 304已知以下各角（1） 787 , 2 957, 3 289, 41711 ,其中在第一象限的角是 A.（1）（ 2）B.（2）（3

2、）C.（ 1）（3）D.（ 2）（4）5设 a 0,角 的终边经过点P（ 3a,4a）,那么 sin 2cos 的值等于（A. 2B.2C. 1D.155556如 cos1 2,3 2 2,就 sin2 等于（A.3B. 3C. 1D. 322227如 是第四象限角,就 是（A.第一象限角B.其次象限角C.第三象限角D.第四象限角8已知弧度数为2 的圆心角所对的弦长也是2,就这个圆心角所对的弧长是（A.2 B. 2C.2sin1 D.sin2 sin19假如 sinxcosx1 5,且 0x,那么 cotx 的值是（A.4B.4 3或3C.3D. 4 3或3344410如实数 x 满意 log

3、2x2sin,就|x1|x10|的值等于（A.2 x9 B.9 2x C.11 D.9 二、填空题 本大题共 6 小题,每道题5 分,共 30 分 11tan300 cot765 的值是 _. 名师归纳总结 12如sincos sincos 2,就 sincos 的值是 _. 第 1 页,共 6 页13不等式（ lg202cosx1, x 0,的解集为 _. 14如 满意 cos1 2,就角 的取值集合是 _. 15如 cos130 a,就 tan50 _. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本1x 16已知 fx1x,如

4、2,就 fcos fcos可化简为 _. 三、解答题（本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 12 分）设一扇形的周长为 CC0,当扇形中心角为多大时,它有最大面积？最大面积是多少？18本小题满分14 分）设 90180,角 的终边上一点为P（x,5 ,且 cos24 x,求 sin 与 tan 的值 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本19本小题满分20本小题满分14 分已知 2,sinm3 m5,cos4 2m,求 m 的值 .

5、m515 分已知 045,且 lgtanlgsin lgcos lgcot 2lg3 3 2 lg2,求 cos 3sin3 的值 . 7 2 cos 2和3 cos2 cos,且21本小题满分15 分已知 sin5名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本0, 0,求 和 的值 . 三角函数单元复习题（一）答案名师归纳总结 一、挑选题 本大题共 10 小题,每道题5 分,共 50 分 第 4 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为

6、先,立学以读书为本1B 2A 3 A 4 C 5A 6B 7C 8B 9 C 10C 二、填空题 本大题共 6 小题,每道题 5 分,共 30 分 1113 123 10 130,2 14 |2k2 32k 2 3,kZ 21a 215a 16sin三、解答题（本大题共 5 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 12 分）设一扇形的周长为 CC0,当扇形中心角为多大时,它有最大面积？最大面积是多少？【解】设扇形的中心角为 ,半径为 r,面积为 S,弧长为 l,就 l2rC 即 lC2r. 2S1 2 lr 12 C2r r rC4 2C 16 . C故当

7、 rC 4时 SmaxC 16 , 此时, 2rl C2rrCC 22. r2当 2 时, SmaxC 16 . 18本小题满分 14 分）设 90180,角 的终边上一点为 P（x,5 ,且 cos24 x,求 sin 与 tan 的值 . x【解】由三角函数的定义得：cos2x 5又 cos4 x,2x 25x4 x,解得 x23 . 由已知可得： x0, x3 . 故 cos4,sin64, tan103 . 15 m3 4 2m19本小题满分 14 分已知 2,sinm5,cosm5,求 m 的值 . 【解】由 sin 2cos 21 得（m 3m 5）24 2mm5 21,整理得 m

8、 28m0 m0 或 m8. 当 m0 时, sin3 5,cos4 5,与 2 冲突,故 m 0.名师归纳总结 当 m8 时, sin5 13,cos12 13,满意 2,所以 m8. 第 5 页,共 6 页20本小题满分15 分已知 045,且 lgtanlgsin lgcos lgcot 2lg3 3 2 lg2,求 cos 3sin3 的值 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本【分析】这是一道关于对数与三角函数的综合性问题,一般可通过化简已知等式、用求值的方法来解 . 【解】由已知等式得 lgtan sin lg

9、 2 2 cot 9cos9sincos2 2 , 2sincos4 2 9,sincos 294 29 . 045, cossin, cossin2 213cos 3sin 3cossincos 2+sincos+sin 22 213 （ 12 9） 16 27 21. 721本小题满分 15 分已知 sin52 cos 2和 3 cos2 cos,且0, 0,求 和 的值 . 名师归纳总结 【分析】运用诱导公式、同角三角函数基本关系式及消元法.在三角关系中,一般可利用平方关系进行消元. 第 6 页,共 6 页【解】由已知得sin2 sin3 cos2 cos 由 2 2 得 sin 23cos 2 2. 即 sin231 sin22,解得 sin2 2,由于 0所以 sin2 2 .故 4或3. 4当 4时, cos2,又 0 , 当 3 4时, cos2,又 0, 5. 综上可得： 4, 6或 3 4, 5. 6- - - - - - -