2022年市门头沟区中考一模数学试题.docx

《2022年市门头沟区中考一模数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年市门头沟区中考一模数学试题.docx（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精选学习资料 - - - - - - - - - 门头沟区 2022 年初三一模考试试卷考 生须 知数学1本试卷共6 页,共五道大题,25 道小题,满分120 分；考试时间120 分钟；2在试卷和答题卡上精确填写学校名称、姓名和准考证号；3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效；4在答题卡上,挑选题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答；5考试终止,将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回；学校32 分,每道题姓名准考证号 _ 一、挑选题（此题共4 分）1-2 的肯定值是A -2 B2 C1 2D1 2MH3702. 法国费加罗报 4 月 7 日报道,依据来自其他媒体的数据,

2、自从搜寻马航失联航班之日起, 到目前为止, 搜寻费用已超过 示50 000 000 美元, 请将 50 000 000 用科学计数法表A.5 107B. 5 108C. 0.5 108D.0.51093. 如图 1 所示,小红随便在地板上踢键子,就键子恰落在黑色方砖上的 概率为A 4 5B3 5图 1C2 5D1 54. 以下图案中既是中心对称图形也是轴对称图形的是A BCD名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5. 小亮和小强进行投飞镖竞赛,竞赛终止后对他们的成果进行统计,小亮的平均得分是9.1 环,方差是2.5；小

3、强的平均得分是9.1 环,方差是1.9,请问谁的综合技术更稳固些B CA 小亮B小强C都稳固D无法判定A 6. 如图 2,直线AB CD, BAE= 28, ECD=50,就 E28E A 68 D102D B78 C 927.一个扇形的圆心角为120,半径为3,就这个扇形的面积是C 50图 2 A B2 C3D4 F8. 如图 3,是由矩形和半圆组成的一个封闭图形,其中AB=8, AD=DE=FC =2,P点 P 由 D 点动身沿 DE半圆FCDE运动,到达C 点停止运动 . 设 AP 的长为 x, ABP 的面积为 y,B就以下图象中,能表示y 与 x 的函数关系的图象大致是A图 3A B

4、. C. D. 二、填空题 此题共 16 分,每道题4 分23. OAC图 49. 在函数y13中,自变量x 的取值范畴是Dx10.分解因式2 x y9y_ _.,B11. 如图 4,AB 为 O 的弦,半径OCAB 于点 D,AB=A=30,就 O 的直径为 . 名师归纳总结 12. 如图 5,已知直线l：y3 x ,过点 A11,0作 x 轴的垂线交直线l 于点 B1,在线段 A1B1第 2 页,共 12 页右侧作等边三角形A1B1C1,过点 C1 作 x 轴的垂线交x 轴于 A2,交直线 l 于点 B2,在线段 A2B2右侧作等边三角形A2B2C2,按此作法连续下去就B2 的坐标为 _；

5、Bn 的坐标- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 为_. n 为正整数 三、解答题 此题共 30 分,每道题5 分 图 513. 运算：21o tan6020223027a2 1的值 . 14求不等式组x5 30,的整数解2x15x115. 已知a24 a30,求代数式2 a a116. 如 图 6, 已 知 点 C, E, B, F 在 同 一 直 线 上 , AC DF , AC =DF , BC = EF ,求 证 ： AB =DE图 617一次函数ykxb 与反比例函数ym的图象交于A（1,4）,B（-2, n ）两点 ,x（1）求 m 的值 ;（

6、2）求 k 和 b 的值；名师归纳总结 （3）结合 图象直接写出不等式mkxb0的解集 .第 3 页,共 12 页x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 18某建筑集团完成一路段的高架桥铺设任务 ,在合同期内高效完成了任务,这是记者与该集团工程师的一段对话: 工程师：记者：你们是用 9 天完成 4800 米我们铺设600 米后 , 采纳新的铺设技长的高架桥铺设任务的. 术, 这样每天铺设长度是原先的2 倍通过这段对话 , 请你求出该建筑集团原先每天铺设的米数. 四、解答题 此题共 20 分,每道题5 分 19. 如图 7,菱形 ABCD 的对角线交于O 点

7、, DE AC,CE BD,（1）求证：四边形 OCED 是矩形 ; （2）如 AD=5,BD=8,运算 sin DCE 的值 . 图 720.如图 8, O 的直径 AB=4,点 P 是 AB 延长线上的一点,过 C,连结 AC. （1）如 CPA=30 ,求 PC 的长；P 点作 O 的切线,切点为（2）如点 P 在 AB 的延长线上运动, CPA 的平分线交AC 于点 M. 你认为 CMP 的大 A D E P 小是否发生变化？如变化,请说明理由；如不变化,求出C B CMP 的大小 .M O B A O C 21. 某市对初三同学的体育成果进行了一次监测,体育成果评定分图 8为四个等级

8、： A, B, C, D；A 代表优秀；B代表良好； C代表合格； D 代表不合格,为了精确监测出全区体育成果的真实水 平,特殊从农村、县镇、城市三地抽取 和条形统计图5000 人作为检测样本,相关数据如下扇形统计图1400 12601200225400105543553590农村1000645800县镇600城市4001502000优秀良好合格不合格名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）请你通过运算补全条形统计图；（2）如该市今年有 100000 人参与中考体育考试,请你估算一下今年大约有多少同学中考体育考试成

9、果能在合格以上 . 22. 折纸是一种传统的手工艺术,也是很多人从小就经受的事,在折纸中, 蕴涵很多数学知识,我们仍可以通过折纸验证数学猜想如下图把一张直角三角形纸片依据图的过程折叠后绽开,便得到一个新的图形“ 叠加矩形” ；请依据上述操作过程完成下面的问题：（1）如上述直角三角形的面积为6,就叠加矩形的面积为；图 9（2）已知 ABC 在正方形网格的格点上,在图 9 中画出ABC 的边 BC 上的叠加矩形EFGH（用虚线作出痕迹,实线出现矩形,保留作图痕迹）3 如图 10 所示的坐标系,OA=3,点 P 为第一象限内的整数点,使得OAP 的叠加矩形是正方形,写出全部满意条件的 P 点的坐标；

10、五、解答题 此题共 22 分,第 23 题 7 分,第 24 题 7 分,第 25 题 8 分 名师归纳总结 23. 已知关于 x 的一元二次方程x25 m1 x42 mm0. 第 5 页,共 12 页（1）求证：无论m 取何实数时,原方程总有两个实数根；（2）如原方程的两个实数根一个大于3,另一个小于8,求 m 的取值范畴；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （3）抛物线yx2 5 m1x2 4 mm与 x 轴交于点 A、B（点 A 在点 B 的左侧）,现坐标系内有一矩形 OCDE ,如图 11,点 C（0,-5,D（6, -5 , E（6,0, 当

11、m 取第（2）问中符合题意的最小整数时,将此抛物线上下平移h 个单位,使平移后的抛物线与矩形 OCDE 有两个交点, 请结合图形写出h 的取值或取值范畴 （直接写出答案即可）图 1124.已知：在ABC 中, ABC=ACB=,点 D 是 AB 边上任意一点,将射线 DC 绕点 D 逆时针旋转 与过点 A 且平行于 BC 边的直线交于点 E. （1）如图 12-1,当 =60 时,请直接写出线段BD 与 AE 之间的数量关系； _ （2）如图 12-2,当 =45 时,判定线段BD 与 AE 之间的数量关系,并进行证明；C（3）如图 12-3,当 为任意锐角时,依题意补全图形,请直接写出线段B

12、D 与 AE 之间的数量关系： _（用含 的式子表示 ,其中 0a90）AAEAEDDDBCBCB图 12-1 图 12-2 图 12-3 25概念：点P、Q 分别是两条线段a 和 b 上任意一点,线段PQ 长度的最小值叫做线段a与线段 b 的“ 抱负距离” 已知O（0,0）,A（3 ,1）,B（ m, n）,C（m,n+2）是平面直角坐标系中四点名师归纳总结 （1）依据上述概念,依据上述概念,完成下面的问题（直接写答案）；第 6 页,共 12 页当 m= 2 3 ,n=1 时,如图 13-1,线段 BC 与线段 OA 的抱负距离是当 m= 2 3 ,n=2 时,如图 13-2,线段 BC 与

13、线段 OA 的抱负距离为- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 当 m= 2 3 ,如线段 BC 与线段 OA 的抱负距离为3 , 就 n 的取值范畴是 .（2）如图 13-3,如点 B 落在圆心为 A,半径为 1 的圆上,当 n1 时,线段 BC 与线段 OA的抱负距离记为 d,就 d 的最小值为 说明理由 （3）当 m 的值变化时,动线段 BC 与线段 OA 的距离始终为 1,线段 BC 的中点为 G,求点 G 随线段 BC 运动所走过的路径长是多少？门头沟区 2022 年初三一模考试数学试卷答案及评分参考名师归纳总结 一、 挑选题（此题共32 分,每道

14、题4 分）4 5 6 7 8 第 7 页,共 12 页题号1 2 3 答案B A D B B B C D 二、 填空题 此题共 16 分,每道题4 分 11 5 5 ,2 2312 3题号9 10 5n-1,n-1 5答案x3y x3x34 2n-12n-12 分 （2 分）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题 此题共 30 分,每道题 5 分 13. 解：原式 =1 2313 3,4 分；,5 分. 1 分；=3 22 3 . 1,14.x50,35x12x解：解不等式,得x5,3解不等式,5x12x2,分,2 分；5x2x21,3x3,3

15、分；x1,这个不等式组的解集是1x5 . ,4 分. 3这个不 等式组的整数解为：0,1,5 分. 分15. 解： 24a30a24 a3-1分2 a a1a2 1 =2 a22 aa22 a1-2分 =2 a22 aa22 a1-3 =a24a1 -4 =3-1 =2 -5分16. AC DF, C= F -1 分在 ABC与 DEF中ACDF-2分分分C F-4-3BCEF ABC DEF（ SAS） 名师归纳总结 AB=DE -5分A（1,4）,分第 8 页,共 12 页17（ 1）反比例函数ym的图象过点xm=4 ,.,1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -

16、- - - （2）点 B（-2 ,n）在反比例函数y4的图象上,xn = -2 . 点 B 的坐标为（ -2 , -2 ）. ,2分分分直线 ykxb过点 A（1,4）, B（-2 ,-2 ）,kb4,2.解得k2,32 kbb2.（2）x2或 0x1. （写对 1 个给 1 分） ,5分18解：设原先每天铺设x 米,依据题意,得 ,. 16004800x6009,.3分x2解得 : x=300 ,.4分经检验： x=300 是分式方程的解并且符合实际意义答：该建筑集团原先每天铺设 300 米,.5 分四、解答题 此题共 20 分,每道题 5 分 19（ 1） DE AC,CE BD四边形 O

17、CED是平行四边形,.1四边形 ABCD是菱形ACBD ,.2 .34DOC90o四边形 OCED是矩形 ,（2）四边形ABCD是菱形, BD=8 OD1BD =4,OC=OA, AD=CD2AD=5,由勾股定理得OC=3,四边形 OCED是矩形名师归纳总结 DE=OC= 3,DCE =DE3 5,分A 5M C B P 在 Rt DEC 中, sinDC20. 解：（ 1）连结 OC,AB4,OC2,.1PC 为 O的切线,CPO30 ,O 第 9 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - PCOC22 3. 2 分tan3033（2）CMP

18、 的大小没有变化 3 分 4 分 5 分CMPAMPA1COP1CPO 221 2COPCPO19045 221 解：（ 1）12601055645 .3 225 20043550053590分53590100%97.4%.4分1505000（2）样本中全市中考体育成果的合格率为：5000今年该市中考体育成果合格人数大约为：100000=97400 人.5分五、解答题 此题共 22 分,第 23 题 7 分,第 24 题 7 分,第 25 题 8 分 名师归纳总结 22. （1）3,P 21 分1 分第 10 页,共 12 页（2）作图正确,2 分（3）图略P 11,3;2,3;P 33,3（

19、答对 1 个坐标得 1 分）23. 解： 1 证明： = 5 m1 2412 4 mm , =9 m26m1 = m21- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - m21 0,2 分 无论 m取何实数时,原方程总有两个实数根. ,3 分（2） 解关于 x 的一元二次方程x2 5 m1x4 m 2m0,得x 1m ,x24 m1. 4 分由题意得m3或 8m83,4 m14 m1,5 分解得1m8. 2（ 3）h5或4h9 . ,7 分24.1 BD=AE；,1 分2 BD=2 AE；理由如下： ,2 分过点 D作 DF AC,交 BC于 FDF AC,DAE A

20、CB=DFC ABC=ACB= , =45 , ABC=ACB=DFB=45 DFB是等腰直角三角形3 分BFCBD = DF=2 BF, 2图 24-2 AE BC, ABC+BAE=180 DFB +DFC=180 BAE=DFC ABC+BCD=ADC, ABC=CDE= , ADE = BCD ADE FCD名师归纳总结 AEAD,4 分5 分7 分BDACE第 11 页,共 12 页DFCFDF AC,BD BFAD CFAEBD2,BDBF2图 24-3 BD=2 AE6 分3 补全图形如图3,关系： BD=2cos AE,- - - - - - -精选学习资料 - - - - -

21、 - - - - 图正确得 1 分,结论正确得 1 分 25 解： （1） , 1 分2 , 2 分 1 n 1 , 3 分（2）d 的最小值为 1 ,2 4 分理由如下：如点 B 落在圆心为 A,半径为 1 的圆上,M、N在圆上,到 x 轴距离为 1 如图 25-1 所示当 n 1 时,当 BAOA,点 B 在弧 BN上运动时, d=1；当点 B在弧 BM上运动时, d1,由图可知当点 B运动到点 M 时 d 值最小, ,5 分6 分A（,1 ） 1=30由于 MN x 轴, MAO= 1=30 d=1 , 23依题意画出图形,点G的运动轨迹如图25-2 中两圆外侧封闭图形所示：名师归纳总结 由图 25-2 可见,封闭图形由4 段长度为 2 的线段,第 12 页,共 12 页以及可以拼成一个半径为1 的圆所组成, ,7 分其周长为： 2 4+2 1=8+2 ,8 分点 G随线段 BC运动所走过的路径长是：8+2 - - - - - - -