2022年平面内两点间距离公式说课稿.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载说课稿课题：平面直角坐标系中的距离公式一、教材分析点是组成空间几何体最基本的元素之一,两点间的距离也是最简洁的一种距离；本章是用坐标法讨论平面中的直线,而点又是确定直线位置的几何 要素之一； 对本节的讨论, 为点到直线的距离公式、 两条平行直线的距离 公式的推导以及后面空间中两点间距离的进一步学习,奠定了基础, 具有 重要作用；二、 目标分析 教学目标（一）学问与技能：（1）让同学懂得平面内两点间的距离公式的推导过 程 ,把握两点间距离公式及其简洁应用,会用坐标法证明一些简洁 的几何问题；（ 2）通过由特殊到一般的归纳,培育同

2、学探究问题的 才能（二）过程与方法：（1）利用勾股定理推导出两点间的距离公式,并由此用坐标法推证其它问题；通过推导公式方法的发觉,培育同学观（2）察发觉、分析归纳、抽象概括、数学表达等基本数学思维才能；在推导过程中,渗透数形结合的数学思想；（三）情感与价值： 培育同学思维的严密性和条理性,同时感受数学的形式美与简洁美,从而激发同学学习爱好；教学重点 ：两点间的距离公式和它的简洁应用 教学难点：用坐标法解决平面几何问题 三、教法分析 启示式教学法,即老师通过复习铺垫设疑启示引导探究构建新知归纳与 总结反思与评,使同学在获得学问的同时,能够把握方法、提升才能四、学情分析 1、学问结构：在学习本课前

3、,同学已经把握了数轴上两点距离公式,对直角坐 标系有了一些明白与运用的体会 2、才能方面：同学已经具有肯定分析问题、解决问题的才能,在老师的合理引 导下同学有独立探究问题的学问基础和学习才能；3、情感方面：由于同学学习解析几何时间仍不长、学习程度也较浅,运算才能 差,且受高一这一年龄段学习心理和认知结构的影响,在学习过程中难免会有 些困难；五、教学流程 教学过程： 分为六个环节 （复习铺垫设疑导课公式推导范例教学归纳小 结布置作业）（一） 复习铺垫 课堂设问一： 回忆数轴上两点间距离公式, 同学们能否用以前所学的学问 解决以下问题名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精

4、选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载数轴上两点间距离公式是什么？（如图）AB = xB x A （设计意图：使同学通过对已有学问及思想方法的回忆,摸索新的问题；）（二） 设疑导课平面直角坐标系中点与点之间的距离是怎么求的呢？如 它们的距离是多少？A=（-5 ,-2 ）,B= 3 , 4 ,（设计意图：设下疑问,使同学明确本课学习的内容,并激发同学的求知欲）（三） 公式推导 （两点间距离公式）问题一：如图 1,P3,4 到原点的距离是多少 .依据是什么 . （设计意图：指明勾股定理； ）y （3,4）O x ,如何求 A、B 的距问题 2：如上平面上两点A=（-5

5、,-2 ）和 B= 3 , 4 离？（设计意图：让同学学会应用勾股定理求距离）问题 3：类比联想平面上两点P1x 1,y1 和 P2x 2,y2 ,如何求 P1 ,P2的距离 | P1 P2| ？P2- 1 y N22 M 13 （设计意图：从特殊到一般,规范同学作图及文字表达才能2 在图中构造出一个直角P 1QP 2M 21 P 1 QM1 M2x2x 1,P 2QN 1N2y 2y 1- 2 O1 3 x - 1 名师归纳总结 Q - 2 N1P1第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - P 1P 2P 1Q2P 2Q2x2学习必备欢

6、迎下载2x 12y2y 1特殊的,原点 O（0,0）与任一点 P（x,y）的距离OP2 xy2；（四） 范例教学 例1. 求以下两点间的距离（1）.A-1,0 B2,3 ; 2.A4,3 B7,-1 这是一道之间运用公式的题,由同学自己完成,叫两个同学上黑板演示（设计意图：通过训练,培育同学独立摸索,敏捷应用公式的才能,表达了“ 教是为了不教” 的训练理念）例 2. 例 3：已知点A1 2,B2,7,在 X轴上求一点 P,使PAPB,并求 PA 的值；解：设所求点为P x0,以下步骤由同学完成让PAx22x5,PBx24x11由PAPB得：x22x5x24x11解出：x1所求点p1 0,PA2

7、2（设计意图： 本例题让同学初步明白用两点间距离公式解决问题的解题思想,同学进一步熟识运用两点间距离公式）例 3：证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和；引导同学探究此题的证明方法（即坐标法）证明：如图,以顶点A 为坐标原点, AB边 y Db,c Ca+b,c 所在直线为 X 轴,建立直角坐标系,有 A（0,0）设： B（a,0 ）,D（b,c ）,由平行四边形的 性质得点 C的坐标为（ a+b,c ）；名师归纳总结 AC2AD2bAB2a2, cCD2a2, 2c2A0,0 Ba,0 x 第 3 页,共 4 页2c2,BC2b22, ba22c2BD2AC ab , BDAB2

8、CD2AD2BC22 a2b2c222 a2b2c2AB2CD2AD2BC2=AC2BD2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和；摸索：在例 3 中,是否仍有其他建立坐标系的方法？（设计意图：娴熟应用两点间距离公式,坐标法解决几何问题的步骤；）坐标法的基本步骤： 1. 建立适当的坐标系 , 用坐标表示有关量 ,2. 进行代数运 算,3. 把代数运算” 结果翻译” 成几何关系； ）（五） 归纳小 结 课堂小结（1） 两点间的距离公式是什么？（2） 坐标法的基本步骤是什么？第一步；建立坐标系,其次步：进行有关代数第三步：把代数运算结果用坐标系表示有关的 量运算“翻译”成几何关系（设计意图：这一教学环节培育同学总结的习惯,并加强同学的宏观把握才能）（六）布置作业 课本练习 1.2 题；（书上） 摸索例 3 仍有哪些建系方法,结论如何？并比较那种建系方法更好？（设计意图：通过训练,巩固本课所学学问, 检测运用所学学问解决问题的才能,并体会坐标法的思想,数形结合的思想）六、板书设计平面直角坐标系的距离公式【例 1】【例3】一、两点间距离公式：1、数轴上2、平面坐标系中名师归纳总结 【例 2】小结第 4 页,共 4 页- - - - - - -