2022年高二人教版数学必修二练习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 同检 33 1.1 空间几何体的结构一挑选题1.下图是由哪个平面图形旋转得到的 A B C D 2.以下命题正确选项： A.到定点的距离等于定长的点的集合是圆 块豆腐最多切成 7 块B.只切三刀可把一补成一个棱锥C.各个面都是三角形的多面体肯定是棱锥D.一个棱台肯定能3.观看下图所示四个几何体,其中判定正确选项 后,图形是A.是棱台B.是圆台C.是棱锥D.不是棱柱4.如图代表未折叠正方体的绽开图,将其折叠起来,变成正方体 A B C D 5.以下说法正确选项： A.棱柱的面中,至少有两个面相互平行B.棱柱的一条侧棱肯定垂直于底面C.棱柱中相互平

2、行的两个面肯定是棱柱的底面 D.棱柱的侧面是平行四边形,但它的底面肯定不是平行四边形 二填空题6.一个棱柱有十个顶点,全部的侧棱长都相等且和为 60cm,就 每条侧棱长为 7.一个棱柱至少有个面, 面数最少的一个棱锥有顶点最少的一个棱台有 条侧棱,符合条件的几何体分别是：. 8.以下命题错误选项名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 所围成的几何体.以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三边旋转所形成的曲面叫做圆柱 . .以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴 , 其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥 . 名师归纳总结

3、 - - - - - - -第 2 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 成的曲面所围成.以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形的几何体叫做圆锥 . .以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴 , 其余各边旋转形成的曲面围成的几何体叫做圆锥. 高中数学新课标必修二练习题空间几何体第 1 页三解答题9.圆台的母线长为2cm,母线与轴的夹角为,上底面半径为1cm.求下底面面积 . 10.下图阴影部分为正方体的一个截面,想一想正方体的截面仍 能是那些平面图形？任举三种即可 . 附加题1.一个立方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、名师归纳总结 -

4、 - - - - - -第 3 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 对的字母是F,下图是此立方体的不同放置,如 A 与 E 相对,就与 D 面相 . A D E F 2.边长为 5cm 的正方形 EFGH 是圆柱的轴截面（过旋转轴的截 面）,求从 E 点沿圆柱的侧面到相对顶点 G 的最短距离 . 高中数学新课标必修二练习题空间几何体 第 2 页同检 34 1.2 空间几何体的三视图命题人 刘效义赵志刚审核人杨爱正 一挑选题1.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个 A 棱台 B C D 都不对 2.如下图,空心圆柱体的正视图是 A. B. C. D.

5、3.下例各图,是正五棱柱的三视图,其中画法正确选项名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - （） 正视图侧视图俯视图名师归纳总结 A 正视图侧视图俯视图D B 第 5 页,共 46 页正视图侧视图俯视图C 正视图侧视图俯视图- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4.如下图几何体,它的俯视图是（）A B C D 5.以下实物图与三视图根据的次序配对正确选项名师归纳总结 （）第 6 页,共 46 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学新课标必

6、修二练习题空间几何体第 3 页正视图左试图俯视图2 正视图左试图俯视图A.cdab B.dcab C.cdba D.dcba 二填空题6.如图, E,F 分别为正方体的面 ADD1A1 、面 BCC1B1 的中心,就四边形 BFD1E 在该正方体的下底面上的正射影是 7.图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何 体共由 _块木块堆成 . 8.图（ 2 ）中的三视图表示的实物为 _. 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 图（2）图（ 1 ）的是9.以下几何体各自的三视图中如下列图,有且仅有两个视图相同名师归纳

7、总结 - - - - - - -第 8 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10. 螺栓是六棱柱与圆柱的组合体,试画出它的三视图 . 附加题： 1.下图是如干个小正方体堆放在一起的三视图,就这样的小正方体的共有 个. 正视图 侧视图 俯视图高中数学新课标必修二练习题空间几何体 第 4 页同检 35 1.3 柱、锥、台、球的表面积与体积命题人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一挑选题 转一周,就所形成的几何体的体积是 3.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的面积为,就圆台较小底面的半径为（） A3 3 倍,母线长为 3,圆台的侧4.一个几何体的三视图及其尺寸如下单位

8、cm,就该几何体的表面积及体积为 侧视图 俯视图 正视图D 5.圆柱形容器 5824A. cm B. cm C. cm D. cm 3333 二、填空题6.如三个球的表面积之比是1:2:3,就它们的体积之比是_. 7.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是236,1 这个长方体的对角线长是_ . A 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8.如图：在棱长为1 的正方体 ABCD-A1B 1C1D1 中,分别过点A1、B、D 和 B1、D1、C 的平面将正方体截去两个三棱锥, 就 剩余部分的体积为 . 三、解答题积.

9、 3 329.已知正方体的外接球体积是,求此正方体的表面积和体10.在底半径为 2,母线长为 4 的圆锥中第 5 页附加题：方体 . 1.等体积的球和正方体 ,它们的表面积的大小关系是S 球_S正2.把底面半径为 8cm 的圆锥,放倒在平面第 6 页同检 36 2.1.1 平 面一 命题人 刘效义赵志刚审核人杨爱正一挑选题1.两个平面重合的条件是名师归纳总结 A.同时经过三个点B .同时经过一个点和第 10 页,共 46 页一条直线- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C.同时经过两条直线 D.以上都不对 2.以下条件中,可以确定一个平面的条件是 A.空间

10、两条直线B.空间三条直线C.空间三个点D.空间一条直线与此直线外的一点3.以下命题中,正确的个数是 三角形是平面图形；圆是一个平面图形；四边相等的四边形是平面图形；A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个梯形肯定是平面图形4.如下列图,折纸中纸面比靠前的图形个数为 （1）（2）（3）（4）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 5.如直线上有一点在一个平面外,就以下命题中正确选项 共面 . A.直线上至少有一点在这个平面第7 页 10.已知直线 ab=A,bc=B, a c=C,求证： a、b、c 三条直线附加题1.以下给出四个命题：如空间四点不共面,就其中任意三点不共线；假如

11、L 上有一点在平面外,那么这条直线不在这个平面 A. B. C. D.2.已知点 A 在直线 a 外,直线 b、c 都经过点 A,且 a、b 共面,a、c 共面,求证 a、b、c 共面. 第 8 页高中数学新课标必修二练习题点、直线、平面之间的位置关系同检 37 2.1.1 平 面二 命题人 刘效义 赵志刚 审核人 杨爱正一挑选题1.以下推理错误选项名师归纳总结 A.A L,A,B L,B,B、A第 11 页,共 46 页B.A,A,B- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 重合 . D.A、B、C,A、B、C,且 A、B、C 不共线与 2.满意以下条件：平

12、面 平面 =AB,直线,直线且a AB, b AB 的图形是 a A B D C 3.在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M 与 N 分别是 AB ,BC 的中点, A1M ,C1N,B1B 所在直线分别设为 m,L,n,那么 A. m,L,n 相交于一点 B. m 与 n 相交,但它们与 L 不相交 C.m,n 分别与 L 相交于不同的两点 D. m 与 n 不相交4.平面L,点,点,且,点,又 ACL R,过 A、B、C 三点确定的平面是,就平面 与 的交线是 A.直线 CR B.直线 BR C.直线 AB D. 直线 BC 5.下面是一些命题的表达语（A、B 表示点, a 表示直线

13、, 、 表示平面）, =A, =a, ,其中命题和表达方法正确的个数是 A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个二填空题6.如图,正方体 ABCD A1B1C1D1 棱长为 4cm,过点 A、B1、D1 三点的平面与平面 A1B1C1D1 相交于直线 L,就点 A 到直线 1 L 的距离为 . 1 7.已知平面 与平面 、平面 都相交且这三个平面不过同一条直线,就这三个平面可能的交线有 条. 8.将平面四边形 ABCD 沿对角线 BD 折成空间图形 即 平面BCD,E、F 分别为 AB ,BC 的中点,G、H 分别在 CD、AD 上,且 DGDC=DHDA=1 3,就直线 EH,FG,BD

14、 的关系是 高中数学新课标必修二练习题第 9 页三解答题点、直线、平面之间的位置关系9.在正方体 ABCD A1B1C1D1 中, E 是 CC1 的中点,试画出过 A、E、D1 的截面及平面 AED1 和底面 ABCD 的交线 L. 1 C 10.已知： a、b、c、d 是两两平行的四条直线,试问这四条直线 能确定几个平面 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 附加题：1.已知平面 、 两两相交,有三条交线,试确定这三条交线 能否交于同一点,并说明理由 . 第 10 页高中数学新课标必修二练习题点、直线、平面之

15、间的位置关系同检 38 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系命题人 刘效义赵志刚审核人杨爱正一挑选题1.以下关于异面直线的说法正确选项 A.不同在任一平面 A.3 条 B.4 条 C.6 条 D.8 条3.如图,点 P、Q、R、S 分别在正方体的四条棱上,并且是所在A 棱的中点,就直线 PQ 与 RS 是相交直线的图是（）Q R Q P B C D 4.如 a、b 是异面直线, b、c 是异面直线,就 a、c 的位置关系是 A. 异面或平行或相交B. 平行或相交 C. 异面D. 平行或异面5.分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是A.异面 B.相交 C.平行 D.异面或相交二填空

16、题6.已知 a,b是两条异面直线, c a,那么 c 与 b 的位置关系7.如 P 是两条异面直线 l、m 外的任意一点,就以下说法正确的是 . 过点 P 有且仅有一条直线与 l、m 都平行过点 P 有且仅有一条直线与 l、m 都垂直过点 P 有且仅有一条直线与 l、m 都相交过点 P 有且仅有一条直线与 l、m 都异面8.给出以下三个命题：其中正确命题的序号是 . 既不平行又不相交的两条直线是异面直线；一条直线与两条平行直线中的一条直线异面,那么它与另一条直线也异面；一条直线与两条平行直线中的一条直线相交,那么它与另一条直线可能相交、平行或异面 ; 第 11 页高中数学新课标必修二练习题点、

17、直线、平面之间的位置关系名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三解答题9.如图, E、F、G、H 分别是正方体 ABCD A1B1C1D1 的棱AB、B1C1、C1D1、DA 的中点,求证：GF EH. 1 A 10.在空间四边形 ABCD 中,AD=2,BC=23.M、N、P 分别是 AB 、BD 与 CD 的中点；如 MP=2,求异面直线 AD 与 BC 所成的角 . D B C 附加题：1.过空间任意一点作与成角600 的直线的条数为. 2.如图,表示一个正方体表面的一种绽开图,图中的四条线段在原正方体中相互异

18、面的有对. C G 的位置关系F A D B H 高中数学新课标必修二练习题点、直线、平面之间第 12 页同检 39 2.1.3 空间中线面、面面间的位置关系命题人 刘效义赵志刚审核人杨爱正一、挑选题 1.如平面 和平面相交于直线 L,直线 a 在平面 A.相交 C.相交或平行 B.平行 D.a 在平面 A.相交B. b,就或4.假如直线 a 平行于平面A.平面A.有且只有一个B.至少有一个D.有很多个C.至多有一个二填空题名师归纳总结 6.如两个平面相互平行, 就分别在这两个平行平面. 第 14 页,共 46 页8.以下命题正确选项 _ . 直线 l 平行于平面第 13 页- - - - -

19、 - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三解答题关系 . 9.如图,在长方体 ABCD-中,写出线、面的位置与直线与与平面与平面平面与平面平面与直线平面与直线 AD .平面与平面 ABCD . D 10.在三棱锥 A-BCD 中, E、F、G、H 分别为 AB,BC,CD,DA 的中点,写出三棱锥各个面与平面 EFGH 的位置关系 . E B C 附加题：EFGH 的位置关系；三棱锥各条棱与平面1.对于任意的直线与平面,在平面A.平行 B.相交 C.垂直 D.互为异面直线2.异面直线在同一平面上的射影可能是 . 第 14 页 高中数学新课标必修二练习题点、直线、平面之间的位置

20、关系同检 40 2.2.1 直线与平面平行的判定命题人 刘效义赵志刚审核人杨爱正一挑选题1.已知直线 a,b,c 及平面 ,具备以下哪个条件时 a b 成立A.a ,且 b C.a c,且 b c B.ac,且 bc D.a ,且2.如平面 和平面 相交于直线 L,直线 a 在平面 A.相交C.相交或平行 B.平行 D. a 在平面名师归纳总结 A.不行能作出D.以上三种情形都存在第 15 页,共 46 页C.能作出很多个B.只能作出一个 4.如直线 m 不平行于平面,且,就以下结论成立的是 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A.至少有一条B.至多有一

21、条D.不行能有C.有且只有一条二填空题平面的位置第 15 页6.假如直线 a 与直线 b 相交,且 a 平面,就 b 与的关系是 . 7.直线 L 在平面外,就 L 与的公共点个数是 . 8.平行四边形的一组对边平行于一个平面,就另一组对边与这个关系是. 高中数学新课标必修二练习题点、直线、平面之间的位置关系三解答题9.在正方体 ABCD A1B1C1D1 中,M,N 分别为 A1B,A1D1 的中点 , 求证:MN 平面 BB1D1D . D1 1 10.如图,已知点 S 是正三角形 ABC 所在平面外一点,且SA=SB=SC,SG 为 SAB 的边 AB 上的高, D、E、F 分别是 AC

22、,BC,SC 的中点,试判定 SG 与平面 DEF 的位置关系,并赐予证明 . 附加题：1.a和 b 是两条异面直线,以下结论正确选项 A.过不在 a、b 上的任意一点,可作一个平面与a、b 都平行B.过不在 a、b 上的任意一点,可作一条直线与a、b 都相交C.过不在 a、b 上的任意一点,可作一条直线与a、b 都平行D.过 a 可以并且只可以作一个平面与b 平行2.在正方体 ABCD A1B1C1D1 中,APB1Q,N 是 PQ 的中点,M 是正方形 ABB1A1 的中心,求证： 1MN 平面 B1D1；名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 46 页精选学习资料 -

23、- - - - - - - - 2MN A1C1第 16 页高中数学新课标必修二练习题点、直线、平面之间的位置关系同检 41 2.2.2 平面与平面平行的判定命题人 刘效义赵志刚审核人杨爱正一、挑选题 1.三个命题：一个平面 A.0 B.1 C.2 D.3 2.六棱柱的表面中,相互平行的平面最多有（）A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对（）3.假如两直线 a b,且 a 平面 ,就 b 与 的位置关系是（）A.相交 B.b 或4.经过平面 外两点,作与 平行的平面,就这样的平面可以作A. 1 个或 2 个 B. 0 个或 1 个 C. 1 个 D. 0 个 5使平面 平面 成立的条件

24、是A.存在一条直线 a, a； B.存在一条直线；C.存在两条平行直线；D.存在两条异面直线二、填空题名师归纳总结 6.过平面外一点与已知平面平行的平面有. 第 17 页,共 46 页7.a、b、c 为三条不重合的直线,、为三个不重合的平面给出六个命题：如 a b 且 b c,就 a c；如 a且 b,就 a b； c 且 c,就； c 且 a c,就 a； a且,就 a其中正确的命题是. 8.以下三个命题都缺少同一个条件,补上条件可使其成为真命题LL- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - L第 17 页高中数学新课标必修二练习题点、直线、平面之间的位置关系

25、三、解答题9.已知三条线段 AA1 且这三条线段不共面,求证：平面 平面 A1B1C1. BB1 CC1,ABC10.如下图所示, 已知在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M、E、F、N 分别是 A1B1、B1C1、C1D1、D1A1 的中点,求证： 1E、F、B、D 四点共面； 2平面 AMN 平面 EFDB. N A1 1 C 附加题：1.已知三条线段 AA1、BB1、CC1 不共面,相交于同一点 O,且 O 是它们共同的中点,求证：平面 ABC 平面 A1B1C1. 第 18 页高中数学新课标必修二练习题点、直线、平面之间的位置关系同检 42 2.2.3-4 线面及面面平行的性质命

26、题人 刘效义赵志刚审核人杨爱正一、挑选题1如两个平面 平面,A.平行 B.相交 C.平行或相交D.无法确定2平面平面,平面平面,平面如 a b,就 c 与 a,b 的位置关系是 A.c 与 a,b 都异面B.c 与 a,b都相交C.c 至少与 a,b 中的一条相交D.c 与 a,b都平行3已知直线 l 平面 ,过 l 做一组平面 所得交线为 a,b,c,就这些交线的位置关系是与 相交,假如 A.都平行B.都相交且肯定交于同一点C.都相交但不肯定交于同一点D.都平行或都交于同一点4如平面,直线,点 B,就在A.不肯定存在与 a 平行的直线B.只有两条与 a 平行的直线 C.存在很多多条与 a 平

27、行的直线 D.有且只有一条与 a 平行的直线5.以下命题中：如平面 平面 =,直线且 b 与 a 没有公共点,就 b名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - a; 如始终线 a 与另始终线 b 平行,就 a 就和经过另始终线b 的任何平面都平行；如 a,b 为异面直线,就 b ;其中不正确的命题的个数为（）A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题6.A 是两异面直线 a,b 外的一点,过 A 最多可作 a,b 平行. 7.过正方体 ABCD-A1B1C1D1 的三顶点 A1、C1 、B 的平面与底面 ABCD 所在平面

28、的交线为l,就 l 与 A1C1 的位置关系是. 8.如三棱锥 A-BCD 的两条棱 AC、BD 的长分别是 8,12,过 AB 的中点 E 且平行于 BD、AC 的截面是四边形,它的周长为 . 第 19 页高中数学新课标必修二练习题点、直线、平面之间的位置关系三、解答题9.如图求证10如图,在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,点 PBB1且不与B,B1 重合 ,PABA1=M,PCBC1=N,求证： MN 平面 ABCD. DC A C 附加题：设平面 平面 ,点 A ,点 B,C 是 AB 的中点,当 A,B分别在平面 , A.不共面 B.不论 A,B 如何移动,都共面 C.当且仅当

29、 A,B 分别在两条直线上移动时才共面 D.当且仅当 A,B 分别在两条给定的异面直线上移动时才共面第 20 页高中数学新课标必修二练习题点、直线、平面之间的位置关系同检 43 2.2 平行问题综合命题人 刘效义赵志刚审核人杨爱正一、挑选题名师归纳总结 （）1.如直线 a 平面 ,那么第 19 页,共 46 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A.平面 （）A.面 A1BC1 和面 ACD1 C.面 B1D1D 和面 BDA B.面 BDC1 和面 B1D1C D.面 A1DC1 和面 AD1C 题: 3.给出以下关于互不相同的直线l,m,n 和平面的

30、三个命如 l 与 m 为异面直线,就；如就 l m；如,l ,就 m n. 其中真命题的个数为 A.3 B.2 C.1 D.0 、就以下结论中正确选项4.a,b是两条异面直线,（） A 过点 A 有且只有一个平面与a,b 都平行B.过点 A 至少有一个平面与 a,b 都平行C.过点 A 有很多个平面与 a,b 都平行 D.过点 A 有 0 个或 1 个平面与 a,b 都平行5.已知甲命题是 “假如直线 a b,那么 a 平面 ”,乙命题是 “假如a 平面 ,那么 a b” .使上面两个命题都成立,需分别添加的条件是（）A.甲：乙：B.甲：乙：且 =b”C.甲：乙：且 =b”D.甲：乙： “ b

31、 ”二、填空题6.正方体 ABCD-A1B1C1D1 中与 AC 平行且仅过正方体三个顶点的截面有 个. 7.设 m,n 是平面 外的两条直线,给出三个论断 m n;m ;n .以其中两个作为条件, 余下一个作为结论, 构成三个命题, 写出你认为正确的一个命题为 . 8.如图 a,B、C、Da,A 与 a 在平面 的异侧,直线 AB 、AC、AD 分别交于 E、F、G 三点,如 BC=5,AD=7,DG=4,就 EF 的长为第 21 页高中数学新课标必修二练习题点、直线、平面之间的位置关系三、解答题名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 46 页精选学习资料 - - - -

32、- - - - - 9.如图 , c,求证:a b c. 10.如下列图,在棱长为 a的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E,F,P,Q 分别是 BC,C1D1,AD1,BD 的中点；求证 PQ 平面 DCC1D1 ;求 PQ 的长 ; 求证 EF 平面 BB1D1D. 1 附加题：1.在三棱锥 A-BCD 中, E,F,G,H 分别是 AB,BC,CD,DA 上的点,当 BD 平面 EFGH 时,下面结论正确选项（）A.E,F,G,H 肯定是各边的中点 B.G,H 肯定是 CD,DA 的中点 C.BE:EA=BF:FC,且 DH：HA=DG:GC D.AE:EB=AH:HD, 且 BF

33、:FC=DG:GC 2如图长方体 ABCD-A1B1C1D1 中, E、 F、G、H 分别是棱 C1C、C1D1、D1D、DC 的中点,点 M 在四边形 EFGH 及其就有 MN 平面 B1BDD1,N 是的 BC 中点 填上一个正确的条件即可, 不必考虑全部可能的情形 . 1 A1 E 高中数学新课标必修二练习题 第 22 页 H B C N 点、直线、平面之间的位置关系同检 44 2.3.1 直线与平面垂直的判定命题人 刘效义赵志刚审核人杨爱正一、挑选题1.已知 a,b是直线, 是平面,就以下命题中正确选项 A.ab,a C.a b,b2.以下命题中,不正确选项A.过平面外一点作此平面的垂

34、线有且只有一条 B.过一点作已知直线的垂面有且只有一个 C.过平面外一点作平行于此平面的直线有且只有一条 D.过直线外一点作此直线的平行线有且只有一条名师归纳总结 3.关于直线 m、n 与平面、,有以下四个命题：第 21 页,共 46 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 如 m,n且,就 m n；如 m n,且 m 与平面 所成角为 ,就 n 与 所成角也为 ；如 m,n且,就 mn；如 ,且直线 m 与 所成角为 ,就 m 与 所成角也为 ；其中真命题的序号是 A.B.C. D. P 4.已知 PHRt HEF 所在的平面,且 HEEF,连结 PE、

35、PF, 就图中直角三角形的个数是题：A.1 B.2 H C.3 D.4 5.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1 中,AB=BC=2,AA1=1, 就AC1 与平面 A1B1C1D1 所角的正弦值为（）22A. B. 33 C. 21 D. 43 A1 D B 二、填空题C 6.已知直线 a 与平面,且以下命1如 a 垂直于 8.P、Q、R 分别是正方体的棱 与平面 PQR 的关系是 . 高中数学新课标必修二练习题第 23 页三、解答题AB 、BB1、BC 的中点,就 BD1点、直线、平面之间的位置关系9.在三棱柱 ABC-A1B1C1 中,全部棱长都相等, AA1 底面 ABC,D 是

36、AC 中点 . 求证： BD平面 ACC1A1 . 求 BC1 与平面 ACC1A1 所成角的正弦值 . 10.如图,AF、DE 分别是 O、O1 的直径, AD 与两圆所在的 平面均垂直 . 求证： BF面 ABD. 附加题：1.设 a、b 是两异面直线,以下命题中正确选项 A.有且仅有一条直线与a、b 都垂直相交B.有一平面与 a、b 都垂直C.过直线 a 有且仅有一个平面与b 垂直 D.过空间一点必有一平面与 a、b 都平行 2.如图, AB 是O 的直径, PA 垂直于 O 所在的平面, C 是 圆周上不同于点 A,B 的任一点, AD PC 于 D； 求证： AD 面 PBC; 名师

37、归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 46 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如 AB=2AC,AP=AC, 求直线 AB 与平面 PBC 所成的角；A C 1 AB B1 B 第 24 页高中数学新课标必修二练习题点、直线、平面之间的位置关系同检 45 2.3.2 平面与平面垂直的判定命题人 刘效义赵志刚审核人杨爱正一挑选题1.如图,ABCD 为正方形, PA平面 ABCD ,就在平面 PAB、平面 PAD、平面 PCD、平面 PBC及平面 ABCD 中,相互垂直的有 A.3 对B.4 对 C.5 对D.6 对2.如平面平面,平面平面,就与相交,但不垂直D.

38、以上都有可能3.如平面与平面不垂直,那么平面A.0 条 B.1 条 C.2 条 D.很多条 4.对于直线 m、n 和平面 、,能得出 的一个条件是 A.mn,m ,n B.mC.m n,n n,m ,n5把边长为 1 的正三角形 ABC 沿 BC 边上的高线 AD 折成的二面角,就点 A 到 BC 的距离为 A.1 B.62C.3 3D.15 4 二填空题名师归纳总结 -l- 是6.二面角的棱与二面角平面角所在平面的位置关系是7.如图：第 23 页,共 46 页的二面角,l,就异面直线 m,n 所成的角等- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 于,直线 m 与平面 所成的角等于. L 8.给出以下四个命题 过平面外肯定点有且只