2022年高考综合复习——动量专题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高考综合复习 动量专题学问网络高考考点考纲要求：学问点要求说明动量、冲量,动量定理 动量守恒定律 碰撞 航天技术的进展和宇宙航行 动量学问和机械能学问的应用 复习指导：本专题包括动量和冲量两个基本概念及动量定理和动量守恒定律两条基本规律；冲量是力对时间的累积,是过程量；动量是物体机械运动量的量度,是状态量；动量定理说明白力对时间的累积效应使物体的动量发生转变；物体在相互作用时物体间有动量的传递,但在系统外力的冲量为零时,物体系统的总动量将不转变,即动量守恒； 动量守恒定律比牛顿运动定律的适用范畴更广泛,是自然界普遍适用的基本规

2、律之一；考试大纲对本章的要求很高,大都为级要求,本章内容是高考考查的重点之一；由于应用动量守恒定律解决的问题过程较复杂,又经常跟能量守恒综合考查,使得应用动量守恒定律求解的题目难度较大,加之动量定理、 动量守恒定律都是矢量方程,这也给应用这些规律解决问题增加了难度；所以,本章也是高中物理复习的难点之一；要点精析动量和冲量：1动量 p mv 是矢量,只要m 的大小、 v 的大小和 v 的方向三者中任何一个或几个发名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 生了变化,动量p 就发生变化；学习必备欢迎下载2动量的变化量 p也是矢量

3、,其方向与速度的转变量 v的方向相同,可以跟初动量的方向相同（同始终线,动量增大）；可以跟初动量的方向相反（同始终线,动量减小）；也可以跟初动量的方向成某一角度,且肯定跟合外力的冲量的方向相同； pptp0,此式为矢量式,如pt、 p0 不在始终线上时,要用平行四边形定就（或矢量三角形法）求矢量差；如在始终线上,先规定正方向,再用正、负表示 pt、p0就可用 pptp0mvt mv0 进行代数运算求解；3动量和动能的关系：p 2=2mEk,动量和动能的最大区分是动量是矢量,动能是标量；4冲量：力和作用时间的乘积,叫做该力的冲量,I=Ft ；冲量是过程量,表示力在一 段时间内所积存作用成效；冲量

4、是矢量,其方向由力的方向打算,假如在作用时间内力的方向不变,冲量的方向就与力的方向相同；5求冲量的方法：I=Ft 适用于求恒力的冲量,变力的冲量用动量定理求,I= p；动量定理的懂得和应用：1内容：物体所受合外力的冲量,等于这个物体动量的变化量；表达式为：Ft= pptp0mvtmv 0；2动量定理的懂得要点：（1）动量定理的争论对象是单个物体或可视为单个物体的系统；当争论对象为物体系 时,物体系总动量的增量等于相应时间内物体系所受的合外力的冲量；所谓物体系总动量的 增量是指系统内各物体的动量变化量的矢量和；所谓物体系所受的合外力的冲量是指系统内 各物体所受的一切外力的冲量的矢量和,而不包括系

5、统内部物体之间的相互作用力（内力）的冲量；这是由于内力总是成对显现的,而且它们的大小相等、方向相反,其矢量和总等于零；（2）动量定理公式中的F 是争论对象所受的包括重力在内的全部外力的合力,它可以是恒力,也可以是变力；当合外力为变力时,F 应当是合外力对作用时间的平均值；说明：在打击和碰撞问题中,物体之间的相互作用力的量值很大,变化很快,作用时间短,这种作用力通常叫冲力,冲力的本质是弹力；当冲力比其他力大得多时,可以忽视其他力,把冲力作为公式中的 F,但是我们必需清晰这只是一种近似的处理方法；从物理意义上讲,公式中的F 应当是合力,而不是冲力；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页

6、,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3）动量定理公式中的Ft 是合外力的冲量,也可以是外力冲量的矢量和,是使争论对象动量发生变化的缘由；在所争论的物理过程中,假如作用在争论对象上的各个外力的作用时间相同, 求合外力的冲量时,可以先按矢量合成法就求全部外力的合力,然后再乘以力的作用时间； 也可以先求每个外力在作用时间内的冲量,然后再按矢量合成法就求全部外力冲量的矢量和； 假如作用在争论对象上的各个力的作用时间不相同,就只能求每个力在相应时间内的冲量,然后再求全部外力冲量的矢量和；（ 4）动量定理中mv tmv0 是争论对象的动量增量,是过程终态动量

7、与初态动量的差值（矢量减法） ；式中 “”号是运算符号,与正方向的选取无关；（5）动量定理中的等号（）,说明合外力的冲量与争论对象的动量增量的数值相等,方向一样, 单位相同, 但绝不能认为合外力的冲量就是动量的增量合外力的冲量是引起研究对象的运动状态转变的外来因素,结果；而动量的增量就是争论对象受外力冲量后所导致的必定（6）Ft= p是矢量式,在应用动量定理时,应当遵循矢量运算的平行四边形法就；也 可以采纳正交分解法,把矢量运算转化为标量运算；假设用 Fx（或 Fy）表示合外力在 x或 y 轴上的重量, v x0（或 vy0）和 vxt（或 vyt）表示物体的初速度和末速度在 x（或 y 轴上

8、的分 量）,就Fxtmvxtmv x0Fytmvytmv y0上述两式说明,合外力的冲量在某一坐标轴上的重量等于物体动量的增量在同一坐标轴上的重量； 在写动量定理的重量方程式时,对于已知量, 凡是与坐标轴正方向同向者取正值,凡是与坐标轴正方向反向者取负值；对未知量, 一般先假设为正方向,如运算结果为正, 说明实际方向与坐标轴正方向一样,如运算结果为负,说明实际方向与坐标轴正方向相反；（7）依据 F= ma 得,即这是牛顿其次定律的另一种表达形式：合外力3用动量定懂得题的基本思路F 等于物体动量的变化率；1明确争论对象和争论过程；争论对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成的系统；系统内各物体可

9、以是保持相对静止的,也可以是相对运动的争论过程既可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段；2进行受力分析；只分析争论对象以外的物体施给争论对象的力,全部外力之和为合名师归纳总结 外力； 争论对象内部的相互作用力（内力）会转变系统内某一物体的动量,转变系统内动量第 3 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 的安排, 但不影响系统的总动量,学习必备欢迎下载假如在所选定的争论过程中的不同阶因此不必分析内力；段中物体的受力情形不同,就要分别运算它们的冲量,然后求它们的矢量和；3规定正方向；由于力、冲量、速度、动量都是矢量,在一维的情形下,列式前要先

10、规定一个正方向,和这个方向一样的矢量为正,反之为负；4写出争论对象的初、 末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和）；5依据动量定理列式求解；4用动量定懂得释现象：一类是物体的动量变化肯定,此时力的作用时间越短,力就越大； 时间越长, 力就越小；另一类是作用力肯定,此时力的作用时间越长,动量变化越大；力的作用时间越短,动量变化越小,分析问题时,要把哪个量变化搞清晰；静止的物体获得一瞬时冲量 I,即刻获得速 度 vI/m ；5应用动量定理I= p求变力的冲量（变力的冲量仅可以用I 表示,不能用Ft 表示）：假如物体受到大小或方向转变的力的作用,就不能直接用Ft 求变力的冲量,而应求

11、出该力作用下物体动量的变化 p,等效代换变力的冲量I；6应用 pFt 求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化：在曲线运动中, 速度方向时刻在变化,求动量的变化（ p pt p0）需要应用矢量运算方法,比较麻烦,假如作用力 是恒力,可以求出恒力的冲量等效代换动量的变化,如平抛运动中动量的变化问题；动量守恒定律的懂得和应用：1定律的内容：相互作用的物体,假如不受外力或所受外力之和为零,它们的总动量保持不变；2动量守恒定律的成立条件：1系统不受外力或系统所受外力之和为零；2系统所受的外力之和虽不为零,但比系统内力小得多,如碰撞问题中的摩擦力,爆 炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多,可以忽

12、视不计；3系统所受外力之和虽不为零,但在某个方向上的重量为零,就在该方向上系统的总 动量的重量保持不变；3动量守恒定律的表达形式：名师归纳总结 （1）p=p（系统相互作用前总动量p 等于相互作用后总动量p ）；第 4 页,共 20 页（2） p=0（系统总动量增量为零）；（3） p1 p2（相互作用两个物体组成的系统,两物体动量增量大小相等方向相反）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（4）m1v 1m2v2 m1v1m2v 2（相互作用两个物体组成系统,推广式：前动量和等于后动量和） ；0=m1v lm2v 2（适用于原先静止的两物体

13、组成的系统,由此式可推得你动我动、你快我快、你慢我慢、你停我停,你我速率和各自质量成反比）mlvIm2v 2 = m lm2 v （适用于两物体相互作用后结合在一起的情形）4懂得动量守恒定律时应留意：1动量守恒定律的矢量性：动量守恒定律是矢量式,在满意动量守恒条件的情形下,系统的总动量的大小和方向都不变；高中阶段只限于争论一维情形（物体相互作用前、后的速度方向都在同始终线上）,可用正、负表示方向,处理时第一规定一个正方向,和规定正方向相同的为正,反之为负,这样就转化为代数运算式；2动量守恒定律中速度的相对性：动量的大小和方向与参考系的挑选有关,应用动量守恒定律列方程时,应当留意各物体的速度必需

14、是相对同一惯性参考系的速度,通常以地面为参考系；3动量守恒定律中速度的同时性：物体系在相互作用的过程中,任一瞬时的动量和都保持不变,相互作用前的动量和（m1v1m2v2 ）中的 v 1、v 2 都应当是作用前同一时刻的瞬时速度；相互作用后的动量和（m1v1m2v2 ）中的 v 1、v 2 都应当是作用后同一时刻的瞬时速度；4 动量守恒定律是从试验中得来的,也可以利用牛顿定律和运动学公式推导出来,但它的适用范畴却比牛顿定律广得多；牛顿定律的适用范畴是：低速、宏观,动量守恒定律却不受此种限制,动量守恒定律是自然界中最重要、最普遍的规律之一；5应用动量守恒定律解题的基本步骤1分析题意,明确争论对象；

15、在分析相互作用的物体总动量是否守恒时,通常把这些被争论的物体总称为系统要明确所争论的系统是由哪几个物体组成的；2要对系统内的物体进行受力分析,弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的力,即内力； 哪些是系统外的物体对系统内物体的作用力,即外力；量守恒的条件,判定能否应用动量守恒定律；在受力分析的基础上,依据动3明确所争论的相互作用过程,确定过程的始、末状态,即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式；对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的情形,动量守恒方程中各个动量（或速度） 的方向可以用代数符号正、负表示,选取某个已知量的方向为正方向以后,凡是和选定的正方向同向的已知量取正值,反向的

16、取负值；4建立动量守恒方程,代入已知量,解出待求量；运算结果假如是正的,说明该量的方向和正方向相同；假如是负的,就和选定的正方向相反；6平均动量守恒：如系统在全过程中动量守恒（包括单方向动量守恒） ,就这一系统在名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 全过程中的平均动量也必定守恒；学习必备欢迎下载且相互作用前均静止、相互假如系统是由两个物体组成,作用后均发生运动,就由得推论： m1s1=m2s2；使用时应明确s1、s2 必需是相对同一参考系位移的大小；7动量守恒定律和机械能守恒定律的比较：动量守恒定律和机械能守恒定律所争

17、论的对象都是相互作用的物体组成的系统,且争论的都是某一物理过程；但两者守恒的条件不同：系统动量是否守恒,打算于系统所受合外力是否为零；而机械能是否守恒,就打算于是否有重力以外的力（不管是内力仍是外力）做功；所以, 在利用机械能守恒定律处理问题时要着重分析力的做功情形,看是否有重力以外的力做功；在利用动量守恒定律处理问题时着重分析系统的受力情形（不管是否做功）,并着重分析是否满意合外力为零；应特殊留意：系统动量守恒时,机械能不肯定守恒；同样机械能守恒的系统,动量不肯定守恒,这是两个守恒定律的守恒条件不同必定导致的结果；如各种爆炸、碰撞、反冲现象中,因 F 内 F 外,动量都是守恒的, 但因许多情

18、形下有内力做功使其他形式的能转化为机械能而使其机械能不守恒；另外,动量守恒定律表示为矢量式,应用时必需留意方向,且可在某一方向独立使用；机械能守恒定律表示为标量式,对功或能量只需代数加减,不能按矢量法就进行分解或合成；碰撞：1碰撞指的是物体间的相互作用连续时间很短,而物体间相互作用力很大的现象；在碰撞现象中, 一般都满意内力远大于外力,故可以用动量守恒定律处理碰撞问题；按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上有正碰和斜碰之分,中学物理只争论正碰的情形；2一般的碰撞过程中,系统的总动能要有所削减；如总动能的缺失很小,可以略去不计,这种碰撞叫做弹性碰撞；如两物体碰后粘合在一起,这种碰撞动能缺失最多,叫

19、做完全非弹性碰撞； 一般情形下系统动能都不会增加（由其他形式的能转化为机械能的除外,如爆炸过程）,这也常是判定一些结论是否成立的依据；反冲现象：指在系统内力作用下,系统内一部分物体向某方向发生动量变化时,系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象；喷气式飞机、 火箭等都是利用反冲运动的实例,明显,在反冲现象里,系统的动量是守恒的；摩擦生热和能量守恒：1摩擦生热：因两个接触面的相对滑动而产生热量的关系：动摩擦力, s相必需是两个接触面的相对滑动距离（或相对路程）Qf 滑 s 相,其 f 滑必需是滑；由此可见,静摩擦力即使对物体做功,由于相对位移为零而没有热量产生,只有物体间机械能的转移；2

20、能量守恒：（1）能量守恒应从下面两方面去懂得：某种形式的能削减,肯定存在其它形式的能增加,且削减量和增加量肯定相等；某个物体的能量削减,肯定存在其它物体的能量增加,且削减量和增加量肯定相等；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载这也是我们列能量守恒表示式时的两条基本思路；（2）功率的意义：单位时间内转化的能量；（3）用能量守恒解题的步骤是：分清有多少种形式的能（如动能、势能、内能、电能等）在变化；分别列出削减的能量 E减和增加的能量 E增的表示式；列恒等式 E 减 E 增；处理力学问题的基本思路：1综

21、述：处理力学问题的基本思路、方法有三种：一是牛顿定律,二是动量关系,三是能量关系；如考查有关物理量的瞬时对应关系,须应用牛顿定律,如考查一个过程,三种方法都有可能, 但方法不同,处理问题的难易、繁简程度可能有很大的差别；如争论对象为一个系统, 应优先考虑两大守恒定律,如争论对象为单一物体,可优先考虑两个定理,特殊涉准时间问题时应优先考虑动量定理,涉及功和位移问题时应优先考虑动能定理；由于两个守恒定律和两个定理只考查一个物理过程的始末两个状态有关物理量间的关系,对过程的细节不予细究, 这正是它们的便利之处；特殊是对于变力做功问题,在中学阶段无法用牛顿定律处理时,就更显示出它们的优越性；2综合应用

22、动量和能量的观点解题：动量的观点指动量定理和动量守恒定律；能量的观点指动能定理和能量守恒定律；这两个观点争论的是物体或系统运动变化所经受的过程中状态的转变, 它要求无须对过程是怎样变化的细节深化的争论,而更关怀的是运动状态变化即转变结果量及其引起变化的缘由,简洁地说, 只要求知道过程的始末状态动量式、动能式和力在过程中的冲量和所做功,即可对问题求解；利用动量观点和能量观点解题应留意以下问题：（1）动量定理和动量守恒定律是矢量表达式,仍可写出重量表达式,而动能定理和能量守恒定律是标量表达式,绝无重量表达式；（2）从争论对象上看动量定理既可争论单体,又可争论系统,但高中阶段一般用于单体,动能定理在

23、高中阶段只能用于单体；（ 3）动量守恒定律和能量守恒定律,是自然界最普遍的规律,它们争论的是物体系统,在力学中解题时必需留意动量守恒的条件及机械能守恒的条件,在应用这两个规律时,当确定了争论的对象及运动状态变化的过程后,依据问题的已知条件和要求解未知量,挑选争论的两个状态列方程求解；（4）中学阶段凡可用动力学观点解决的问题,如用动量观点或能量观点求解,一般都要比动力学观点要简便,而中学阶段涉及的曲线运动（a 不恒定）、竖直面内的圆周运动、碰撞等,就中学学问而言,不行能单纯考虑用动力学解决问题的；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - -

24、 - - - 学习必备 欢迎下载精题精讲例题 1如下列图,质量为 m2kg 的物体,在水平力 F8N 的作用下,由静止开头沿水平面向右运动；已知物体与水平面间的动摩擦因数 0.2,如 F 作用 t16s 后撤去,撤去 F 后又经 t22s物体与竖直墙壁相碰,如物体与墙壁作用时间 t3=0.1s,碰墙后反向弹回的速度 v6m/s,求墙壁对物体的平均作用力；（g 取 10m/s 2）解法 1程序法 ：选物体为争论对象,在t1时间内其受力情形如图所示：选F的 方 向 为 正 方 向 , 根 据 牛 顿 第 二 定 律 , 物 体 运 动 的 加 速 度 为 ：撤去 F 时物体的速度为：撤去 F 后,

25、物体做匀减速运动,其受力情形如图所示：依据牛顿其次定律,其运动的加速度为：物体开头碰墙时的速度为：再争论物体碰墙的过程,设竖直墙对物体的平均作用力为 如选水平向左为正方向,依据动量定理有：解得：FT,其方向水平向左；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解法 2全程考虑 ：取从物体开头运动到撞墙后反向弹回的全过程应用动量定理,并取 F 的方向为正方向；就：所以点评：比较上述两种方法看出,当物体所受各力的作用时间不相同且间断作用时,应用动量定懂得题对全程列式较简洁,这时定理中的合外力的冲量可懂得为整个运

26、动过程中各力冲量的矢量和； 此题应用牛顿其次定律和运动学公式较繁琐；另外有些变力作用或曲线运动的题目用牛顿定律难以解决,应用动量定懂得决可化难为易；例题 2“蹦极 ” 是一项英勇者的运动,如下列图, 某人用弹性橡皮绳拴住身体自高空 P 处自由下落,在空中感受失重的味道；如此人质量为 60 kg,橡皮绳长 20m,人可看成质点,g 取 10 m/s 2,求：1此人从点 P 处由静止下落至橡皮绳刚伸直（无伸长）时,人的动量为；2如橡皮绳可相当于一根劲度系数为100 N/m 的轻质弹簧, 就此人从P 处下落到m 时具有最大速度；3如弹性橡皮绳的缓冲时间为解析：3s,求橡皮绳受到的平均冲力的大小；1人

27、从高空落下,先在重力作用下做自由落体运动,弹性橡皮绳拉直后除受到重力外 仍受到橡皮绳的弹力 F 作用；他做自由落体运动的时间为他做自由落体运动的末速度为此时他的动量为名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2当他到达平稳位置时,速度最大,就解得平稳位置时橡皮绳伸长量为x=6 m,他从 P 处下落了 26 m；3对人从开头下落到速度减为零的全过程,又由动量定理得解得 F1000 N 依据牛顿第三定律得,橡皮绳受到的平均冲力大小为 1000 N；深化：参照本例试分析：1在“ 跳高 ”和 “跳远 ” 的竞赛中

28、,运动员为什么要落在沙坑中？2 “跳伞 ”运动员着地时,为什么要有“ 团身 ” 动作？3在球类项目的体育课上,传球和接球时为什么要有缓冲动作？点评：上面问题中通过延长动量变化时间减小作用力,通过运算可以看出这种缓冲作用的成效很明显； 这也就是杂技演员、高空作业的工人、 高速行驶的驾驶员和前排乘客要扣安全带的道理；例题 3如下列图, A、B 两物体质量之比 mA： mB3：2,原先静止在平板小车 C 上, A 、B间有一根被压缩的弹簧,地面光滑,当弹簧突然释放后,就：（）A如 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同,B如 A、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、 B 组成系统的动量守恒

29、A 、B、C 组成系统的动量守恒C如 A、B 所受的摩擦力大小相等,A、 B 组成系统的动量守恒D如 A、B 所受的摩擦力大小相等,解析：A、 B、 C 组成系统的动量守恒假如 A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同,弹簧释放后 A、B 分别相对小车向左、向右滑动、它们所受的滑动摩擦力 FA 向右, FB 向左,由于 mA： mB3：2,所以 FA：FB3：2,就 A 、B 组成系统所受的外力之和不为零,故其动量不守恒,A 选项错；对 A、B、C 组成的系统, A 与 C、B 与 C 间的摩擦力为内力,该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力,它们的合力为零,故该系统的动量守恒,B、D 选

30、项均正确；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如 A 、B 所受摩擦力大小相等,就学习必备欢迎下载CA、B 组成系统的外力之和为零,故其动量守恒,选项正确；答案： B,C,D 点评：判定系统的动量是否守恒时,要留意动量守恒的条件是系统不受外力或所受的合外力为零；因此,要分清系统中的物体所受的力哪些是内力、哪些是外力；在同一物理过程中,系统的动量是否守恒,与系统的选取亲密相关,如本例中第一种情形 A ,B 组成的系统的动量不守恒,而A,B,C 组成的系统的动量却是守恒的,因此,在利用动量守恒定律解决问题时,肯定要明确

31、在哪一过程中哪些物体组成系统的动量是守恒的,即要明确争论对象和过程；拓展：在平直的大路上,质量为 M 的汽车牵引着质量为 m 的拖车匀速行驶,速度为 v,在某一时刻拖车脱钩了；如汽车的牵引力保持不变,在拖车刚刚停止运动的瞬时,汽车的速度多大？解析：在拖车和汽车脱钩前,两者共同向前做匀速直线运动,汽车和拖车构成的系统所受合外力为零； 脱钩后, 拖车做匀减速运动,汽车做匀加速运动,它们各自所受的合外力都不为零,但是由于汽车的牵引力不变,汽车和拖车各自受到的摩擦阻力不变；假如仍旧以两者构成的系 统 为 研 究 对 象 , 系 统 所 受 外 力 之 和 仍 然 为 零 , 整 个 过 程 动 量 守

32、 恒 , 所 以 有 ：拖车刚停止时汽车的速度；点评：通过对此题的分析说明,只有真正懂得了动量守恒定律的使用条件,才能善于利用该定律分析解决实际问题；此题通过选取拖车和汽车作为一个系统,该系统在拖车停止前所受外力之和为零,符合动量守恒的条件,从而可以用动量守恒定律求解,大大简化明白题过程；对于解这类问题,有些同学第一想到的可能是牛顿定律请你也用牛顿定律求解一下该题；例题 4一火箭喷气发动机每次喷出 m=200 g 的气体,气体离开发动机喷出时速度 v= 1000 m/s ；设火箭质量 M=300 kg ,发动机每秒爆发 20次；1当第三次气体喷出后,火箭的速度多大？2运动第 1s 末,火箭的速

33、度多大？解析：名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载喷出气体运动方向与火箭运动方向相反,系统动量守恒；第一次气体喷出后,火箭速度为 v1,有其次次气体喷出后,火箭速度为 v2,有第三次喷出气体后,火箭速度为 v3,有推理得由于每秒爆发 20次, n=20,火箭速度为点评：物体的运动状态变化打算于力的作用成效,在分解动力学复杂问题时如何把握规律呢？也就是如何把握及运用牛顿运动定律、动量定理和动量守恒定律、动能定理和机械能守恒定律；解题一般方法是：1以单一物体为争论对象,特殊是涉准时间问题,优先考虑动量

34、定理；如求某一物体相对地的位移,就优先考虑动能定理；2以两个相互作用的物体为争论对象,应优先考虑动量守恒定律；如显现相对位移,就优先考虑能量守恒定律；如系统只有重力或弹力做功,就应用机械能守恒定律；3对涉及加速度和时间的问题,应先从牛顿运动定律入手,确定争论对象,分析运动情形和受力情形,列方程,必要时再应用运动学规律；要通过训练, 才能深刻领悟、 敏捷运用物理概念及规律来解决物理实际问题,从而提高懂得才能、推理才能、分析综合才能及应用数学工具处理物理问题的才能；在解同一道物理问题时,从多个角度考虑问题, 防止单一规律的训练所造成的思维定势,可有效地培育敏捷地综合运用学问的才能；例题 5一个质量

35、为M ,底面长为b 的三角形劈静止于光滑的水平桌面上（如下列图）,有一质量为 m 的小球由斜劈顶部无初速滑究竟部时,劈移动的距离为多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解析：劈和小球组成的系统在整个运动过程中都不受水平方向外力,所以系统在水平方向平均动量守恒；劈和小球在整个过程中发生的水平位移如上图所示,由图见劈的位移为 s,小球的水平位移为 b-s；就由 m1s1m2s2得 Ms m（ bs）,所以 smb（ M+m ）点评：用 m1s1m 2s2来解题,关键是判明动量是否守恒、初速是否为零

36、（如初速不为零,就此式不成立）；其次是画出各物体的对位置移草图,找出各长度间的关系式；拓展：如下列图,质量为 m,长为 a 的汽车由静止开头从质量为 M 、长为 b 的静止平板车一端行至另一端时, 汽车产生的位移 s1大小为多少？平板车产生的位移 s2大小为多少？ （水平地面光滑）答案：,例题 6动量分别为 5 kg m/s 和6 kg m/s 的小球 A、B 沿光滑平面上的同一条直线同向运动,A追上 B 并发生碰撞,如已知碰撞后 A 的动量减小了 2 kg m/s,而方向不变,那么 A、B 质量之比的可能范畴是多少？解析：A 能追上 B,说明碰前 v Av B,即碰后 A 的速度不大于 B

37、的速度,又由于碰撞过程系统动能不会增加,由以上不等式组解得：名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载深化：光滑水平面上 A、B 两物体均向右在同始终线上运动,以后发生碰撞； 以向右为正方向,已知撞前两物体的动量分别为 pA =12 kgm/s,pB=13 kg m/s,就撞后它们的动量的变化量 pA和 pB 有可能是：（） pA 3 kg m/s, pB3 kg m/s pA4 kg m/s, pB 4 kg m/s pA 5 kg m/s, pB 5 kg m/s pA 24 kg m/s, pB

38、24 kg m/s 以上结论正确选项： （）ABCD答案： D点评：此类碰撞问题要考虑三个因素：碰撞中系统动量守恒；碰撞过程中系统动能不增加；碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其次序合理；例题 7有光滑圆弧轨道的小车总质量为M ,静止在光滑水平地面上,轨道足够长,下端水平,有一质量为 m 的小球以水平初速度 v 0滚上小车（如下列图） ；求：1小球沿圆形轨道上升的最大高度 h；2小球又滚回来和 M 分别时两者的速度；解析：（1）小球滚上小车的过程中,系统水平方向上动量守恒；小球沿轨道上升的过程中,球的水平分速度从 v0开头逐步减小,而小车的同向速度却从零开头逐步增大；如 v

39、球v车,就球处于上升阶段；如 v球v车,就球处于下滑阶段（v球为球的水平分速度） ；因此,小球在最大高度时二者速度相等；设二者速度均为 v,依据动量守恒定律有 又由于整个过程中只有重力势能和动能之间的相互转化,所以系统的机械能守恒；依据机械能守恒定律有 解式可得球上升的最大高度名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）设小球又滚回来和学习必备欢迎下载v1和 v 2,就依据动量守恒和机械M 分别时二者的速度分别为能守恒可得：解可得：小球的速度：小车的速度：点评：1解答此题关键是找出“ 最大高度 ” 的隐含的条件：球、

40、车速度相等；2有些同学认为小球本身机械能守恒,而列出了的错误表达式；假如不便由做功确定小球本身的机械能是否守恒,那么你可以想一想,小车的动能是哪里来的？3由小球速度的表达式可争论：如mM ,就 v 10,表示小球离开小车后相对于地面对前做平抛运动； 如 m=M ,就 v 1= 0,表示小球离开小车后做自由落体运动；如 mM ,就 v10,表示小球离开小车后向后做平抛运动；拓展：如下列图,光滑水平面上有 A、 B 两辆小车, C 球用 0.5 m 长的细线悬挂在 A 车的支架上,已知 mAmB1 kg, mC0.5 kg；开头时 B 车静止, A 车以 v 0=4 m/s 的速度驶向 B车并与其

41、正碰后粘在一起；如碰撞时间极短且不计空气阻力力,g 取10 m/s2,求 C 球摆起的最大高度；答案： 0.16m 提示：最大高度时,摆球的速度和车的速度相等；例题 8质量为 M=6 kg 的小车放在光滑的水平面上,物块A 和 B 的质量均为m=2kg ,且均放在小车的光滑水平底板上,物块A 和小车右侧壁用一根轻质弹簧连接,不会分别,如图所名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载示,物块 A 和 B 并排靠在一起；现用力向右压B,并保持小车静止,使弹簧处于压缩状态,在此过程中外力做功270 J；撤去外

42、力,当A 和 B 分开后,在 A 达到小车底板的最左端位置之前, B 已从小车左端抛出求：1B 与 A 分别时,小车的速度多大？2从撤去外力至 B 与 A 分别时, A 对 B 做了多少功？3假设弹簧伸长到最长时解析：B 已离开小车, A 仍在车上, 那么此时弹簧的弹性势能多大？1当弹簧第一次复原原长时,B 与 A 恰好分别,此时B 与 A 有相同速度,设为v 1,小车速度为 v2,依据动量守恒定律有又由能量关系,有解得：即小车速度为 6 m/s；2依据动能定理, 从撤去外力至B 与 A 分别时, A 对 B 做的功为：3B 与 A 分别后速度不变,弹簧伸到最长时,A 与小车速度相同,设为v3,就有：解得：点评：把握好物理过程和相应的状态是解答此题的关键；例