2022年授导型教学设计三角形的面积.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 教学习必备欢迎下载表学设计学科 数学授课年级五年级学校老师姓名方案章节名称三角形的面积1 课时学时学习内容分析三角形面积的运算方法是学校阶段学习几何学问的重要内容, 也是同学今后学习的重要基础； 数学课程标准中明确指出: 利用方格纸或割补等方法 , 探究并把握三角形、 平行四边形和梯形的面积公式；为落实这一目标,这部分教材均是以探究活动的形式显现的, 加强了动手实践、自主探究, 让同学经受学问的形成过程,自己得出结论；同学在学习三角形面积的运算方法之前 , 已经亲身经受了平行四边形面积运算公式的推导过程, 当同学亲身经受了三角形面积运算公式的推

2、导过程时, 不仅可以借鉴前面“ 转化”的思想 , 而且为今后逐步形成较强的探究才能打下较为扎实的基础；让同学切实懂得由三角形拼或剪成平行四边形 长方形 后,三角形的学习者分析面积与平行四边形的关系是一个难点,需要同学在探究活动中,循序渐进、由浅入深地进行操作与观看,从而使同学进一步懂得平面图形之间的变换关系,进展空间观念；课程标准： 标准中指出：有效的数学活动不能单纯地靠仿照与记忆,动手 操作、自主探究与合作沟通是学习数学的重要方式；本节课,采纳了情境 教学法和引导探究法,组织同学开展丰富多彩的数学活动；在活动中充分 调动同学学习的积极性、主动性,为他们创建一个发觉、探究的思维空间,使同学更好

3、地去发觉、去制造；激发同学学习爱好,培育探究的精神,感 受数学与生活的亲密联系；教学目标学问与技能：运用已有的学问、转化的数学思想,推导出三角形的面积公式并能正确运算三角形的面积；过程与方法：1. 经受三角形面积公式的推导过程,培育同学分析、归纳、沟通、推 理的才能和实际操作的才能； 2. 通过动手操作和对图形的观看、比较,培育同学的形象思维和规律 思维才能,进展同学空间观念；情感、态度与价值观：1. 通过小组合作、沟通,培育同学爱学数学,乐学数学的情感；名师归纳总结 2.在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系；第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - -

4、- - - - - 教学重点及解学习必备欢迎下载. 教学重点：懂得并把握三角形面积的运算公式决措施 解决措施：先明白,熟记三角形的运算公式,再进一步学习推导；教学难点及解教学难点 : 动手操作推导三角形面积运算公式的过程. 决措施解决措施：多练习,熟记平行四边形面积的运算公式；一 创设情境设疑激发乐趣导入 二 组织谈论摸索 , 形成思路方法教学设计思路 三 引导动手操作多维探究方法三 抓住重点环节提炼推导公式 四 解决实际问题适当拓展延长 五 全课小结,完善新知；新课程标准以全面提高同学的素养为目标,强调训练要表达 人文性,实践性的特点,积极提倡自主,合作,探究式的学习方式,努力建设开放而具有

5、活力的课程. 加强同学的动手才能培育；依据的理论有效的数学活动不能单纯地靠仿照与记忆,动手操作、自主探究 与合作沟通是学习数学的重要方式；本节课,采纳了情境教学法和引导探究法,组织同学开展丰富多彩的数学活动；在活动中充 分调动同学学习的积极性、主动性,为他们创建一个发觉、探究 的思维空间,使同学更好地去发觉、去制造；信息技术应用分析学问点学习水平媒体内容与形式使用方式使用成效演示生活同学已有单独查多媒体教学课件结合教学内容激发了同学的学的三角形阅资料,初步分习爱好,促进学图；介绍三析挑选的才能,和用模具来展现和教学程序,作生积极参加课堂角形的基并有肯定的生活为课堂导入；活动, 教学直观、本情形

6、；体验；形象 .教学过程（可续页）所用时教学环节教学内容老师活动同学活动设计意图间名师归纳总结 提出问题红领巾的面5 媒体演示 , 摸索问题设疑激趣第 2 页,共 6 页积创设情境- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 查找思路三角形的面5 学习必备欢迎下载猜想建立联系 , 积与平行四回忆公式边形的关系引导摸索查找方法通过动手知道三试验探究推导三角形15 指导操作动手操作 ,剪一角形和平行四边的面积公式演示课件形的面积关系；剪,拼一拼得出三角形面积运算公式；解决问题熟识公式的15 演示课件分析问题进展思维运用 ,解决实解决问题 . 熟识运用际问题一、创设情境

7、,生成问题 2.创设情境： 我们学校想在一年级新生中进展50 名少先队员, 需要做 50 条红领巾,要买多少布料呢？（电脑出示：闪动的红领巾）要解决这个问题？必需知道什么呢？师：也就是一条红领巾的什么？师：红领巾是什么外形的？ 2. 导入课题： 怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积 的运算方法； （板书：三角形的面积）课 二、探究沟通 , 解决问题 1. 复习平行四边形的面积公式及推导方法堂 2. 探究推导三角形的面积公式（1）第一次探究操作教 师：好,我们先来试试三角形能不能转化成我们已学会的运算面积的图形,请同学 们拿出预备的三角形,四人一小组,利用手中的学具进行操

8、作；动手前,留意老师提出 学 的这几个问题：你挑选两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？流 拼出的图形与原先的三角形有什么联系？（屏幕出示）好,开头；（同学小组合作操作,老师参加到小组中进行指导；）程 师：三角形能转化成我们已学会的运算面积的图形吗？师：那你们是怎样转化的？哪个小组上来说说,他们汇报的时候,其他小组的同学图要仔细听,听听他们的结果与你们的有什么不同,假如有疑问可以向他们提出；（师师：我这儿也有两个直角三角形,可是拼不成, 你用的是两个什么样的三角形？演示）师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？生 1、把两个三角形重合,就知道是两个完全一样的三角形；师：

9、很好,老师把你们的直角三角形放大了,贴到黑板上；仍有没有其他拼法？生 2、我们组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形；师：你们是怎么拼的？生 2、把两个三角形重合,找到相等的边,再把两个三角形反方向对齐,就可以拼 出平行四边形；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师：三角形有几条边？生 2、三条边；师：所以,用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边都可以拼成一个平行 四边形；好,贴到黑板上；仍有吗？生 3、我们用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形；生 4、我们用两个完全一样的直角

10、三角形仍可拼成一个平行四边形；生 5、我们用两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形；师：好,同学们有这么多的拼法,都贴到黑板上；（2）其次次探究实践 师：大家来看,你们已将三角形转化成了平行四边形、长方形、正方形,那么,怎 么推导出三角形的面积方法呢？下面我么进行其次次小组合作,依据你们转化的图形,找到它们之间的联系,尝试推导出三角形的面积运算方法；我们看哪个组争论的好！（同学小组合作探究,师参加指导）师：好,同学们争论的特别仔细,哪个小组来汇报一下你们争论的结果呢？生 1：我们组用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,平行四边形的面积是底乘以高,再除以2,就得出一个三角形的面积了；（

11、师板书：底 高2）师：是不是求一个三角形的面积,我们肯定要拼成平行四边形以后再算？生 1：不用,我们发觉这个平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相 当于三角形的高,由于每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以,推出：三角形的面积=底 高2（师板书）师：你们的发觉太棒了！同学们,看看你们拼成的平行四边形与三角形之间是不是 也存在底和底相等、高和高相等这种关系？生：是；师：拼成的平行四边形与三角形不但面积有关系,它们的底和高也有关系,三角形 的底等于拼成的平行四边形的底,这种相等的关系叫做等底；三角形的高等于拼成的平（师课件演示）行四边形的高,这种相等的关系叫做等高；那么三角

12、形的底乘以高求出的是什么？谁想说？生 2、底乘以高求出的是与三角形等底等高的平行四边形的面积；师：你说的真好！为什么除以 2 呢？生 2、由于是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形,所以求一个三角形的面 积就必需除以 2. 师：对；那拼出长方形的同学是怎么推导公式的呢？生 3、我们发觉长方形的长等于三角形的底,长方形的宽等于三角形的高,而长方形的面积等于长乘以宽,所以三角形的面积=底 高2（师板书并课件演示）师：说的很好；拼成正方形的同学呢？谁来说说？生 4：正方形的两条边长分别是三角形的底和高,由于正方形的面积是边长乘以边长,所以三角形的面积等于底乘以高除以2. （师板书并课件演示）师：你

13、们推导的真好！这样,三角形的面积就能通过它自己的底和高来求了；怎么 求？谁来说？生 5：三角形的面积=底 高2 （3）用字母表示三角形的面积公式师：我们用拼图法把三角形转化成学过的图形,推导出了三角形的面积公式；那么,假如用字母 a 表示三角形的底,h 表示三角形的高,S 表示三角形的面积,你能用字母 表示三角形的面积公式吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3、介绍“ 你知道吗 .”师：其实 , 大约在 2000 多年前,我国数学名著九章算术中就已经论述了三角形面积运算的另一种方法；用高的一半乘底

14、, 把三角形拦腰剪开, 将三角形转化成平行四边形；（师课件动态演示）请同学们自主阅读“ 你知道吗.” 内容； 即底的一半乘高 谁来说说对“ 半广以乘正从” 的懂得；4、运用公式解决问题（1）出示例题：假如红领巾的底是 厘米？（电脑出示）a、同学尝试完成 b、沟通做法和结果 S=ah 2 =100 33 2 =3300 2 100 ,高是 33 ,红领巾的面积是多少平方=16502 . 7.2cm2 出示课本“ 做一做”一种三角尺的外形如右图,它的面积是多少三、巩固应用,内化提高（电脑出示）1、（课本练习第1 题）这些道路交通警示标志12.5cm 你熟识吗？算一算一块标志牌的面积大约是多少平方分

15、米？2、判定：（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；（）（2）三角形的面积是平行四边形的面积的一半；（）一个三角形的底是厘米,高是厘米,就面积是 平方厘米；（）3 题）已知三角形的面积和底,求高；3、（课本练习第4、（课本练习第6 题）下图中哪个三角形面积相等？（两条虚线相互平行）你仍能画出和他们面积相等的三角形吗？四、回忆整理,反思提升师：今日我们学习了三角形面积的运算方法,你都有哪些收成？（多生自由总结）要求三角形的面积,关键是找哪两个条件？（生：三角形的底和高）师: 我们分小组通过动手操作, 相互争论、 沟通 , 将三角形转化成学过的平行四边形,推导出了三角形面积的运算公式,

16、 这种“ 转化” 的数学思想方法对我们学好数学是很有帮忙的 , 信任同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题；下课；五板书设计 三角形的面积名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 底 高 2 学习必备欢迎下载长 宽 2 三角形的面积 =底 高 2 三角形的面积 =底 高 2S=ah 2 教学 在本课教学中,创设了问题情境 , 激起了同学的探究欲望 , 让同学主动提 反 出必需算出三角形的面积 , 自然而然的引出了课题 . 同时将课堂主动权合理 地交仍给同学, 与此同时,通过老师的点拨引领着同学对学习内容层层深化,思使同学深化对学习内容的懂得,实现学问迁移, 思维也得到了进展 .专家点评名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页