2022年提高中考数学成绩的几种方法.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 提高数学成果的几种方法河北省唐山市丰南区银丰学校裴义明 063300 数学在中考中所占的位置是举足轻重的,这也成为很多老师、同学和家长对数学特殊重视的缘由； 那么怎样才能提高同学的数学成果呢？多年来我始终坚持以下几点做法,取得了很好的成效；下面结合详细实例分别阐述一、一题多解,拓宽解题思路很多数学题, 因摸索的角度不同可得到多种不同的解法,通过一题多解, 可以开阔同学的解题思路, 把学过的学问和方法融合在一起,提高同学分析问题和解决问题的才能,到达对多种学问的融会贯穿；例 1、2022 凉州中考如图,矩形ABCD中, AB=6,BC=4,过对角

2、线BD中点 O的直线分别交 AB,CD边于点 E,F1求证：四边形 BEDF是平行四边形；2当四边形 BEDF是菱形时,求 EF的长此题在问题 1证出四边形BEDF是平行四边形的基础上,问题 2求 EF的长可让同学考虑三种方法；解法一：设 BE=x,就 =x,AE=6 x,在 Rt ADE中, DE 2=AD 2+AE 2,x 2=4 2+6 x2,解得： x=, BD= =2,OB= BD=,BDEF,EO= =,EF=2EO=解法二：BOE A 90 0,OBE ABD , BOE BAD,OE BO,即 OE 13, 解得 OF= 2 13 , EF=2EO=AD BA 4 6 3解法三

3、：求得 DE=BE= 13 后,可求 s 菱形 BEDF BE . AD 134 52 , 3 3 31 52 1 52 4 13. BD . EF,即 2 13 EF,解得 EF=2 3 2 3 3评析： 通过这三种方法的解题,既全面复习了菱形的性质定理,又复习了利用勾股定理列方程的方法和用相像三角形求线段长的方法,仍复习了菱形面积的两种求法,开阔了同学的解题思路、发散了同学的思维,既整合了所学学问,又培育了同学分析问题、解决问题的才能例 2、 2022 安徽中考 如图,二次函数y ax2bx 的图象经过点 A2, 4 与 B6 ,0 1 求 a,b 的值；2 点 C 是该二次函数图象上A,

4、 B 两点之间的一动点,横坐标为名师归纳总结 x2x0与 x 轴从左到右的交点为 B,A,过线 段OA 的 中 点M 作MP x轴 , 交 双 曲 线yk xk0,x0于点 P,且 OAMP=12. 1求 k 值；2设 L 与双曲线有个交点的横坐标为 x0,且满意 4x06,通过 L 位置随 t 变化的过程, 直接写出 t 的取值范畴 . 解： 1设点 Px,y,就 MP=y,由 OA的中点为 M可知 OA=2x,代入 OA.MP=12得到 2x.y=12,即 xy=6 k=xy=6 2对双曲线,当4x 06 时, 1y 0,即 L 与双曲线在C4, D6,1之间的一段有个交点假设抛物线过 C

5、 4,由 = 4 t 4 t+4 解得 t=5 或 7假设抛物线过 D6,1,由 1=4 t 4 t+4 解得 t=8 和 8随 t 的逐步增加, L 的位置随着 At ,0向右平移,如下图,当 t=5 时, L 右侧过过点 C当 t=8 7 时, L 右侧过点 D,即 5t当 8t 7 时,L 右侧离开了点 D,而左侧未到达点 C,即 L 与该段无交点,舍弃当 t=7 时, L 左侧过点 C当 t=8+ 时, L 左侧过点 D,即 7t 8+设 L 与双曲线有个交点的横坐标为 x0,且满意 4x06,时 t 的取值范畴是 5 t 8 2或 7 t 8 2评析：这三个题目都是抛物线平移过程中与

6、其他图象有无交点的问题,把这三个题目编成一组题, 通过这一组题的解答,使同学懂得图形的变化过程,把握这类题目的解题方法；通过多题一解可以将解题的思想方法进行整理提炼,提高同学解题技巧,收到举一反三的成效；三、大题分解,分散解题难点名师归纳总结 中考要取得高分, 攻克最终两道压轴题是关键,这类题包含的学问点较多, 综合性强, 关系第 4 页,共 6 页复杂,思维难度大, 始终是中考数学复习的难点,很多同学除了第一问,后面的就不会做了；实际上, 但再复杂的综合题也是由假设干个简洁问题拼凑而成的,对于这类问题, 要注意分析,善于将复杂的问题分解成假设干相关小题分散解答以分散难点,降低解题难度, 并由

7、此- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 来探究解决压轴题的思路与方法,化大为小,举重假设轻；例 4、 2022 河北中考 如图,在 .ABCD中, AB10,AD15,tan A4 3. 点 P 为 AD边上任意一点,连接PB,将 PB绕点 P逆时针旋转90 得到线段PQ. 1 当DPQ 10 时,求 APB 的大小；2 当时,求点 Q与点 B 间的距离 结果保留根号 ；3 假设点 Q 恰好落在 .ABCD的边所在的直线上,直接写出 PB旋 转到 PQ所扫过的面积 结果保留 此题第 23 问 学问综合性强,图形变化复杂,同学很难解决,因此可将23问分 解成

8、以下几个题目1 ABP中 AB10, tan A4 3. tan ABPtan A32,求 BP 2在 .ABCD中, AB10,AD15,tan A4 3.BP AD于 P 求 BP和扇形 PBQ的面积3在 .ABCD中, AB10,AD 15,tan A4 3.Q 在 BC延长线上,BP PQ于, BP=PQ,求 BP 4在 .ABCD中, AB10,AD15,tan A于, BP=PQ,求 BP 4 3.Q 在 CD 边上, BPPQ解答完这四个题目后再归纳总结如何解答例 4,找出例 4 和这四个题目的关系,体会如何将一道大题分解成几个小题；这些小题哪些能解决,哪些虽不能解决,但能做出多

9、少,比方第4小题只要把三种情形考虑全,有两种情形是很好求解的,只有只有 Q在 DC边上这种情况不好解答；四、小题大做,透彻懂得思路方法名师归纳总结 数学考试和练习很多填空题、挑选题, 这些题目很多同学连蒙带猜写出答案,考试虽然答对第 5 页,共 6 页了,但是实际上并并没有透彻懂得,要想让同学真正懂得解题思路,把握解题方法,平常练- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 习中对于大部分挑选题和填空题,要在题目旁边写出必要的解题过程和解题思路；日积月累的坚持“ 小题大做”,能够使同学养成好的学习习惯,真正把握解题的思路和方法例 5、2022 西宁中考改编如图,在

10、正方形ABCD中,AB=3cm,动点 M自 A点动身沿 AB方向以每秒 1cm 的速度运动,同时点 N自 D 点动身沿折线 DC CB以每秒 2cm 的速度运动,到达 B 点时运动同时停止,设AMN的面积为 ycm 2,运动时间为 x秒,就以下图象中能大致反映 y 与 x 之间函数关系的是ABCD这道题依据图形变化过程可以判定出当点 所以三角形的面积关系式为一个一次函数；N在 CD上时, AMN的底逐步增大而高保持不变,当点 N在 CB上时, 底边 AM在变, 高也在变三角形面积关系式为一个二次函数；但是 A 和 C两个选项如何甄别,必需列出函数关系式才能确定；当 0 x1.5 时,如图 1,此时 N在 DC上,S AMN=y= AM.AD= x 3= x, x3 时,如图 2,此时 N在 BC上,DC+CN=2x, BN=6 2x,S AMN=y= AM.BN= x6 2x= x 2+3x,所以抛物线开口向下,应选 A以上几点是我在教学中多年尝试的结果,通过多年的教学实践,我深刻地熟悉到要想提高数学成果, 进展同学的思维提高解题才能是关键；只要在教学中精选恰当的习题,用好合适的方法,帮忙同学把握数学学问的内在联系,广泛联想,积极摸索,逐步提高分析问题,解决问题的才能,同学的数学成果肯定会提高的；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页