2022年高考数学复习解答数学问题的各类方法.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神高考数学复习：解答数学问题的各类方法1 具有创立学科功能的方法；如公理化方法、模型化方法、结构化方法,以及集合论方法、极限方法、坐标方法、向量方法等；在详细的解题中,具有统领全局的作用；2 表达一般思维规律的方法；如观看、试验、比较、分类、猜想、类比、联想、归纳、演绎、分析、综合等；在详细的解题中,有通性通法、适应面广的特点,常用于思路的发觉与探求；3 详细进行论证演算的方法；这又可以依其适应面分为两个层次：第一层次是适应面较宽的求解方法,如消元法、换元法、降次法、待定系数法、反证法、同一法、数学归纳法 形结合法、 构造法

2、、 配方法等等 ; 其次层次是适应面较窄的求解技巧, 即递推法 、坐标法、三角法、数 如因式分解法以及因式分解里的“ 裂项法” 、函数作图的“ 描点法” 、以及三角函数作图的“ 五点法” 、几何证明里的“ 截长补短法” 、“ 补 形法” 、数列求和里的“ 裂项相消法” 等；我们知道, 数学是关于数与形的科学,数与形的有机结合是数学解题的基本思想；数学是关于模式的科学,这反映了在数学解题时,需要进行“ 模式识别” ,需要构建标准的模型；往往遇到的问题是标准模型里的参数是需要待定的,这说明待定系数法属于解题的通性通法；数学是一种符号,引入符号可以将自然语言 转换为符号语言,通过中间量的代换,就能将

3、复杂问题简洁化；数学解题就是一系列连续的化归与转化,将复杂问题简洁化、生疏问题熟识化,其消元、削减参变元的个数是常用的方法；在代数式的变形中,就往往要分别出非负的量,配方技术是常常使用且很奏效的方法；数形转换、待定系数、变量代换、消元、配方法等是中学数学解题的通性通法；把几何的直观推理、代数 的有序推理、解题的通性通法与详细的案例结合起来,整体把握数学解题的通性通法,抓住通性通法的本质,科学有效地实施解题分析、解题思维链的形成、解题后的反思与优化,从而通过有限问题的训练来获 得解答无限问题的解题聪慧；数学中的细节高考数学是一科很简洁拉开分数的科目,无论是文科生仍是理科生,都要重视数学在高考中的

4、重要性；许 多过来人在总结高考数学失利的缘由时,都将问题归结为做题速度太慢、答题思路不清楚、考场答题时间 不够等诸如此类问题,所以针对这些常见问题,智康 1对1知名数学老师刘业瀚,建议考生要充分利用每次大小考试的机会,找到适合自己的做题技巧,提高学习效率,冲刺高考；以下是刘业瀚老师针对这些问题 共享的三点建议；技巧：做题中要总结答题方法大家都知道平常多做练习题可以提高做题速度,但有好多考生却没有好好的进行练习规划,导致学习效率 不高；在此,刘业瀚提示建议各位考生,平常练习尽量挑选简洁题和中等题来训练；并且次序是从挑选题 开头,然后是简洁、中等的解答题,而后是填空题,最终有时间了才去练习所谓的“

5、 最终一题” ；在挑选 题训练上,削减死记硬算,多加入摸索的比重；处理挑选题上,思维和技巧摆在第一位；然后是中等题和简洁题,我们要总结答题思路和解答步骤,你会发觉即使是不同的题型,在解题思路上有太多的相像点；把这些相像点总结出来,你会发觉可以应用到各个题型；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神每一道题或每一套题都掐好时间,前面刚开头做题的时候可以放慢一些,多训练解题思维；当你总结完解 题思维后,就需要尽量缩短做题时间；精确率：考试中尽量不回头做检查在考试当中,有一部同学喜爱检查,但精确率不高,也有

6、一部分同学做完后不检查,而精确率很高；那么,是什么缘由导致试题精确率不高呢 .其实,最关键在细心； 在检查到错误后很多同学会很庆幸因此挽回了分 数,但是认真想想为何会有错误答案,这多半是由于马虎、运算失误或者学问点把握不牢,才会在考试时 依靠检查；智康名师刘业瀚建议考生在做数学试题时,第一要留意三点：留意审清考试题目; 运算步骤要运算细心;基础学问不行大意；其实这三点归根结底是要求考生要细心,防止不必要的丢分；从高考数学试题分布上 来讲,考试时间有限,而且试题难易程度不等,考生要合理支配考试时间和答题策略；草稿：肯定要留意草稿的清楚度打草稿,这一词想必大家都不生疏,在每科考试中都会用到草稿纸,

7、特殊是在数学考试中用到的最多；草 稿纸的主要作用是便利考生解题,防止在试卷上乱写乱画；在数学考试中,有一部分同学在答题时不留意 草稿纸的清楚结构化,而是左一道题右一道题的进行运算,在做完试题后回头查看草稿纸时,却找不到试 题的运算步骤了,导致又重新运算了一遍,这样不仅铺张了个人精力而且仍铺张了考试时间；针对这一细 节,刘业瀚提示各位考生要养成一个好习惯,在考试中可以分区使用草稿纸,这样能够削减很多不必要的 时间；数学增分的技巧方法多样,不择手段；高考试题凸现才能,小题一般要小做,除直接法解答外,仍要留意巧解,善于使用 数形结合、特值 含特殊值、特殊位置、特殊图形、特殊角度、特殊体等等 、排除、

8、验证、转化、分析、估算等方法,一旦思路清楚,就快速作答；不要在一两个小题上蛮缠,假如的确没有思路,可先蒙一个,并做标记,即使是“ 蒙” 也有 25%的胜率,后面有时间的话再做；2. 填空题的解法由于填空题和挑选题有相像之处,所以有些解题方法、策略是可以共用的；填空题要认真运算,表达结果 必需数值精确、形式规范,否就将前功尽弃,由于填空题无过程分；3. 解答题“ 步步为营”数学中考阅卷评分实行懂多少学问给多少分的评分方法,叫做“ 分段评分” 或者“ 踩点给分” 踩上知 识点就得分,踩得多就多得分；而考生“ 分段得分” 的基本策略是：会做的题目力求不失分,部分懂得的 题目力争多得分,能分布做的肯定

9、不列综合式,解答过程中,该展现的推理过程和步骤决不省略,一个题 目不能完整做出也要尽可能得分；会做的题目如不留意精确表达和规范书写,常常会被“ 分段扣分” ；对于会做的题目,要解决“ 会而不对,对而不全” 这个老大难问题；有的考生拿到题目,明明会做,但最 终答案却是错的会而不对；有的考生答案虽然对,但中间有规律缺陷或概念错误,或缺少关键步骤对而不全；因此,会做的题目要特殊留意表达的精确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学,防名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神止被“ 分段扣分” ；对绝大多数考生来

10、说,更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分；我们说, 有什么样的解题策略,就有什么样的得分策略；把你解题的真实过程原原本本写出来,就是“ 分段得分” 的全部隐秘；缺步解答：假如遇到一个很困难的问题,的确啃不动,一个聪慧的解题策略是,将它们分解为一系列的 步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步,尚未 胜利不等于失败；特殊是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每一步得分点的演算都 可以得分,最终结论虽然未得出,但分数却已过半,这叫“ 大题拿小分” ；跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的；这时,我们可以先承认中间结论,往后推

11、,看能否 得到结论；假如不能,说明这个途径不对,立刻转变方向 ; 假如能得出预期结论,就回过头来,集中力气攻 克这一“ 卡壳处” ；由于考试时间的限制,“ 卡壳处” 的攻克假如来不及了,就可以把前面的写下来,再 写出“ 证明某步之后,连续有 ” 始终做究竟；或许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上 去,可补在后面；如题目有两问,第一问想不出来,可把第一问作“ 已知” ,先做其次问,这也是跳步解 答；退步解答：“ 以退求进” 是一个重要的解题策略；假如你不能解决所提出的问题,那么,你可以从一般 退到特殊,从抽象退到详细,从复杂退到简洁,从整体退到部分,从较强的结论退到较弱的结论；总之,退

12、到一个你能够解决的问题；为了不产生“ 以偏概全” 的误会,应开门见山写上“ 此题分几种情形” ；这 样,仍会为查找正确的、一般性的解法供应有意义的启示；帮助解答：一道题目的完整解答,既有主要的实质性的步骤,也有次要的帮助性的步骤；实质性的步骤 未找到之前,找帮助性的步骤是明智之举；如：精确作图,把题目中的条件翻译成数学表达式,设应用题 的未知数等；答卷中要做到稳扎稳打,字字有据,步步精确,尽量一次胜利,提高胜利率；数学复习四大复习技巧一、以纲为纲,明晰考试要求所谓“ 纲” ,主要指考试说明和教学大纲；简洁地说,考试说明就是对考什么、考多难、怎样考这 3个问题的详细规定和解说；教学大纲就是编写教

13、科书和进行教学的主要依据,也是检查和评定学 生学业成果、衡量老师教学质量的重要标准；我们可以结合上一年的高考数学评判报告,对考试说明进行横向和纵向的分析,发觉命题的变化规律；二、以本为本,把握通性通法近几年高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向,强调“ 留意通性通法,淡化特殊技巧” ；就是 说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的学问；例如,将直线方程代入圆锥曲线方程,整理成一元 二次方程,再利用根的判别式、求根方式、韦达定理、两点间距离公式等可以编制出很多出色的试题；尽管复习时间紧急,但我们仍旧要留意回来课本；回来课本,不是要强记题型、死背结论,而是要抓纲悟本,对着课本目录回忆和梳理

14、学问,把重点放在把握例题涵盖的学问及解题方法上,挑选一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神三、以“ 错” 纠错,查漏补缺这里说的“ 错” ,是指把平常做作业中的错误收集起来；高三复习,各类试题要做几十套,甚至上百套；假如平常做题出错较多,就只需在试卷上把错题做上标记,在旁边写上评析,然后把试卷储存好,每过一 段时间,就把“ 错题笔记” 或标记错题的试卷看一看；在看参考书时,也可以把出色之处或做错的题目做 上标记,以后再看这本书时就会有所侧重；查漏补缺的

15、过程就是反思的过程；除了把不同的问题弄懂以外,仍要学会“ 举一反三” ,准时归纳；四、以考学考,提高应试技能考试是一门学问, 高考要想取得好成果,不仅取决于扎实的基础学问、娴熟的基本技能和过硬的解题才能,而且取决于临场的发挥；我们要把平常的考试看成是积存考试体会的重要途径,把平常考试当做高考,从 心理调剂、时间安排、节奏的把握以及整个考试的运筹诸方面不断调试,逐步适应；每次考完后,同学自己都应认真总结,老师也要尽可能讲评到位；老师讲评最好能包括四个方面的内容：此题考查了哪些学问点 .怎样审题.怎样打开解题思路 .此题主要运用了哪些方法和技巧. .关键步骤在哪里.同学答题中有哪些典型错误.哪些属于学问上、规律上、心理上仍是策略上的缘由“ 522 原就” 做送分题不管大题小题先抢会做的题,再做有肯定解题思路的题,然后拼感觉困难的题,最终再抠实在不会的题；这样可以保证在有限的时间里多拿分；抓紧时间；不为小题蛮缠不休；挑选题每个题平均掌握在一分半钟以内；坚持“ 522原就” ；把眼睛多盯在挑选题的前 的题,不会很难；5个,填空题的前 2个到 3个,解答题的前 2个；这些题都是送分名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页