2022年人教版小学数学六年级下册《成正比例的量》教案 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载教学内容：成正比例的量教学目标：1使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。教学难点：能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。教学过程：一：创设情境、生成问题同学们，我们已经是六年级的学生

2、了，学习了六年的数学，有一样东西跟我们最亲密，那就是数学书。（师拿出一本数学书）大家看，这是一本数学书、2本、3 本、随着书的本数在增多，什么也在变化？（学生说什么，就引导学生理解：如书的本数越多，叠成的书就越厚，说明书的本数和叠成的书的厚度有关系，我们就说：书的本数和叠成的书的厚度是两个相关联的量）书的本数越多，叠成的书就越重；书的本数越多，叠成的书的价格就越高；书的本数越多，叠成的书的张数就越多；由此可以看出：书的厚度、重量、价格、总张数都和书的本数是相关联的量，他们随着书的本数的变化而变化，这里面蕴含着一个重要的观点，那就是变化的观点，今天我们就来研究数量间的变化，去发现变化中的规律。二

3、、探究交流、解决问题教学例 1：学习好资料欢迎下载1.出示例题 1 的表格。昨天老师布置大家回去结合预习文稿去预习，下面我们共同来交流预习的情况。现在小组里交流，再大组交流。预习文稿内容：观察表格：（1）表中列出了（体积）和（高度）这两种量；（2）体积和高度这两种量有关系吗？（当高度变化，体积就随着变化，揭示：高度变化，体积就随着变化，我们就说体积与高度是两种相关联的量。课件出示）（3）体积是怎样随着高度的变化而变化的？（高度扩大几倍，体积也扩大几倍；高度缩小几倍，体积也缩小几倍）（4）体积和高度的变化之间有什么不变的规律？（引导学生发现两种量中相对应的两个数的商或者是比值不变）2、请写出几组

4、对应的体积和高度的比，并求出比值。（课件出示）3、观察这些比值，你有什么发现？对应的比值是一样的。（板书）这个比值实际上就是什么呀？你能用一个关系式表示吗？（课件演示关系式）4、教师讲述并出示：通过刚才我们的讨论与交流，我们可以发现：体积和高度是两种相关联的量，也就是高度变化，体积也随着变化。当体积和对应高度的比的比值总是一定（也就是底面积一定）时，我们就说体积和高度成正比例，体积和高度是成正比例的量。这就是我们今天要学习的内容。（板书课题）5、出示试一试：四人小组活动。同学们可以根据上面的4 个问题进行分析，在小组内讨论交流，老师要看看哪个小组的同学合作得最默契，讨论得最认真。如果你们遇到了

5、什么问题，可以举手，老师非常乐意帮助你们。大组交流汇报，根据学生的汇报，课件逐步展示。6、比较归纳：这是咱们刚才分析过的两张表格，这两张表格有什么共同的地方呢？（课件演示“体积与高度”和“数量与总价”的两张表格放在一张片子中，得到共同的关系式。）文档编码:CP6A4S9F2B3 HU8L4L3R3X6 ZO10J8S3I6V7文档编码:CP6A4S9F2B3 HU8L4L3R3X6 ZO10J8S3I6V7文档编码:CP6A4S9F2B3 HU8L4L3R3X6 ZO10J8S3I6V7文档编码:CP6A4S9F2B3 HU8L4L3R3X6 ZO10J8S3I6V7文档编码:CP6A4S9F

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12、都有两种相关联的量；一种量变化，另一种量也随着变化。两种相关联的量相对应的两个数的比值总是一定的；当满足这三个条件，我们就说这两种相关联的量是成正比例的量。它们的关系是成正比例关系。（逐条展示）让学生读一读，说一说。7、下面老师可要考验一下大家了，根据成正比例的量的概念，谁来说要想知道两种量是不是成正比例的量应该如何判断？（课件出示）如果我们用字母 x 和 y 分别表示这两种相关联的量，用k 表示它们的比值，你会把正比例关系式表示出来吗？（课件出示关系式）（黑板板书关系式：Y：X=K（一定）同时问学生：你对这个字母的关系式怎么理解的？学生说一说。（如何判断两种量是不是成正比例的量关键看一下这两

13、种相关联的量是不是比值一定。）五、巩固练习：1课本中的“练一练”。让学生独立思考并作出判断，重点要让学生用完整的语言说出判断的理由。2练习十三第 1 题。学生独立解答，指名回答。3练习十三第 3 题。这一题要引导学生逐步理解，逐问解答，尤其是正方形的边长和面积为什么不成比例，引导学生从实际数据中体会得出结论。4判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）圆柱的底面积和它的体积。（2）人的身高与年龄。5生活中的比例：生活中有很多成正比例的现象，你能说出一组吗？6播放数青蛙儿歌：在这首儿歌里有成正比例的量吗？（出示表格填一填，说一说）六、全课小结：这堂课你有哪些收获？（略）板书设计：文

14、档编码:CP6A4S9F2B3 HU8L4L3R3X6 ZO10J8S3I6V7文档编码:CP6A4S9F2B3 HU8L4L3R3X6 ZO10J8S3I6V7文档编码:CP6A4S9F2B3 HU8L4L3R3X6 ZO10J8S3I6V7文档编码:CP6A4S9F2B3 HU8L4L3R3X6 ZO10J8S3I6V7文档编码:CP6A4S9F2B3 HU8L4L3R3X6 ZO10J8S3I6V7文档编码:CP6A4S9F2B3 HU8L4L3R3X6 ZO10J8S3I6V7文档编码:CP6A4S9F2B3 HU8L4L3R3X6 ZO10J8S3I6V7文档编码:CP6A4S9F2

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21、8L4L3R3X6 ZO10J8S3I6V7文档编码:CP6A4S9F2B3 HU8L4L3R3X6 ZO10J8S3I6V7文档编码:CP6A4S9F2B3 HU8L4L3R3X6 ZO10J8S3I6V7文档编码:CP6A4S9F2B3 HU8L4L3R3X6 ZO10J8S3I6V7文档编码:CP6A4S9F2B3 HU8L4L3R3X6 ZO10J8S3I6V7文档编码:CP6A4S9F2B3 HU8L4L3R3X6 ZO10J8S3I6V7文档编码:CP6A4S9F2B3 HU8L4L3R3X6 ZO10J8S3I6V7文档编码:CP6A4S9F2B3 HU8L4L3R3X6 ZO1

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