2022年人教版小学数学知识点总结3 .pdf

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1、人教版小学数学知识点归纳第一章 数和数的运算一概念（一）整数1、整数的意义自然数和 0 都是整数。2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3,叫做自然数。一个物体也没有，用0 表示。0 也是自然数。3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿,都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5、数的整除整数 a除以整数 b(b 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被 b 整除，或者说 b 能整除 a。例如 15 3=5，所以 15 能被 3 整除，3 能整除

2、15。如果数 a 能被数 b（b 0）整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a的因数。倍数和约数是相互依存的。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如：202、480、304，都能被 2 整除。个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能被 5整除。一个数的各位上的数的和能被3 整除，这个数就能被 3 整除，例如：12、108、204 都能被 3 整除。能被 2 整除的数叫做偶数，不能被2 整除的数叫做奇数

3、。0 也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以 1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3 5，3 和 5 叫做 15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把 28 分解质因数28=2 2 7 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12 的约数有 1、2、3

4、、4、6、12；18 的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公因数，6 是它们的最大公因数。公约数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数

5、，如2 的倍数有 2、4、6、8、10、12、,3 的倍数有 3、6、9、12、15、18,其中 6、12、18,是 2、3 的公倍数，6 是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。1（二）小数1、小数的意义把整数 1 平均分成 10 份、100份、1000份,得到的十分之几、百分之几、千分之几,可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几,在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最

6、高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2、小数的分类循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555,0.0333,12.109109,一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99,的循环节是“9”，0.5454,的循环节是“54”。（三）分数1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均

7、分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2、分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1

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14、、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。二方法（一）数的读法和写法1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的 0 都不读出来，其它数位连续有几个0 都只读一个零。2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按

15、照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。5.分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。6.分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。7.百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。8.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。（二）数的改写一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。1.准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以

16、把一个较大的数 改 写 成 以 万或 亿为 单位 的数。改 写 后 的数 是原 数 的 准确 数。例 如 把1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数12.543 亿。2 2.近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。3.四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比 4 小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5 或者比 5 大，就把尾数舍去，并向它 的前 一位 进 1。例如：省略345900 万后 面 的 尾 数约 是35 万。省 略472

17、5097420 亿后面的尾数约是47 亿。文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5

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24、留三位小数。3.一个最简分数，如果分母中除了2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。4.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。5.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。6.分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。7.百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。（四）数的整除1.把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和

25、商写成连乘的形式。2.求几个数的最大公因数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1 为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。3.求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。4.成为互质关系的两个数：1 和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有 1 时，这两个合数互质。（五）约分和通分约分的方法：用分子和分母的公约数（1 除外）去除分子、分母；通常要除到

26、得出最简分数为止。通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。三性质和规律（一）商不变的规律商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。（二）小数的性质小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化1.小数点向右移动一位，原来的数就扩大10 倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100 倍；,文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:

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33、档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V42.小数点向左移动一位，原来的数就缩小10 倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100 倍；,3.小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。（四）分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。（五）分数与除法的关系1.被除数 除数=被除数/除数2.因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。3.被除数相当于分子，除数相当于分母。四运算的意义3（一）整数四则运算1 整

34、数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。加数+加数=和一个加数=和另一个加数2 整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。3 整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。在乘法里，0 和任何数相乘都得0.1 和任何数相乘都的任何数。一个因数 一个因数=积一个因数=积 另一个因数4 整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数

35、，求另一个因数的运算叫做除法。在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。在除法里，0 不能做除数。因为0 和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以 0，均得不到一个确定的商。被除数 除数=商除数=被除数 商被除数=商 除数（二）小数四则运算1.小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编

36、码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O

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42、4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V42.小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.3.小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几,是多少。4.小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（三）分数四则运算1.分数加法：分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。2.分数减法：分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知

43、两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。3.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。4.乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。5.分数除法：分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（四）运算定律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。3.乘法交换律：4 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a b=b a。4.乘法

44、结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a b)c=a(b c)。5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=a c+b c。6.减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即 a-b-c=a-(b+c)。文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5

45、W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:CV2E10F8X2O1 HE4A5S7G7W3 ZA5W3R7M1V4文档编码:

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