“二次函数”中考-试.题分类汇编(含答案~)-绝对经典.doc

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1、|二次函数 中考题汇编要点一、二次函数的表达式一、选择题1、 （2010芜湖中考）二次函数 yax 2bxc 的图象如图所示，反比例函数 y 与正比例函数axy（bc）x 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）2、 （2010安徽中考）若二次函数 配方后为 则 、 的值分别为（ ）52bxy kxy2)(bA .0 5 B .0. 1 C.-4. 5 D.-4. 13、 （2009庆阳中考）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2m，水面宽 4m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）A 2yx B 2yx C 21yxD 21yx

2、图（1） 图（2）4、 （2008济宁中考）已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（ ）A B23yx23yxC D 5.（2008庆阳中考） 若 ，则由表格中信息可知 与 之间的函数关系式是（ ）2yaxbcyx1012|2axbc83 243y234yx2yx248yx6、 （2007巴中中考）巴人广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高为 1 米的喷水管喷水最大高度为 3 米，此时喷水水平距离为 米，在如图 4 所示的坐标系中，这支喷泉满足的函数关12系式是（ ）A） （B） （21()3yx23()1yxC） （D）218()3yx218()3yx二、填空题7

3、、 （2009襄樊中考）抛物线 2yxbc的图象如图所示，则此抛物线的解析式为 8、 （2009安徽中考）已知二次函数的图象经过原点及点（ ， ） ，且图象与 x 轴的另一交点到原点124的距离为 1，则该二次函数的解析式为 .9、 （2008苏州中考）初三数学课本上，用 “描点法”画二次函数 的图象时，列了如下表格：2yaxbcx 210 1 2 y 642根据表格上的信息回答问题：该二次函数 在 时， yaxbc3xy三、解答题10、 （2010 宁波中考）如图，已知二次函数 的图象经过 A（2，0） 、B（0，6）两21点。（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与 轴交于

4、点 C，连结 BA、BC ，求ABC 的面积。xyxCAOB|11、 （2008兰州中考）一座拱桥的轮廓是抛物线型（如左图所示） ，拱高 6m，跨度 20m，相邻两支柱间的距离均为 5m（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如右图所示） ，求抛物线的解析式；（2）求支柱 的长度；EF（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽 2m 的隔离带） ，其中的一条行车道能否并排行驶宽 2m、高 3m 的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由12、 （2008巴中中考）王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中 （m ）是球的飞行高度， （m ）是球飞出的水平距离，

5、结果球离球洞的水2185yxyx平距离还有 2m（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴（2）请求出球飞行的最大水平距离（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式要点二、二次函数的性质与图象平移规律一、选择题|1、 （2010成都中考）把抛物线 向右平移 1 个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）2xyA B C D 12xy2xy21xy解析：选 D，根据抛物线的平移规律，左右平移，变自变量， “左加右减”，故选 D。2、 （2010杭州中考）定义 ,abc为函数 2abc的特征数, 下面给出特征数为 2m，1 m

6、 , 1 m 的函数的一些结论： 当 m = 3 时，函数图象的顶点坐标是( 31， 8)； 当 m 0 时，函数图象截 x 轴所得的线段长度大于 2； 当 m 41时，y 随 x 的增大而减小； 当 m 0 时，函数图象经过同一个点 .其中正确的结论有A. B. C. D. 解析：选 B。选项 C 错误。当 m 0，对称轴 x= = = 0，函数ab2m14在 x 41时，y 随 x 的增大不一定减小 .1、(2009泸州中考)在平面直角坐标系中，将二次函数 的图象向上平移 2 个单位，所得图象的解2xy析式为( )A B C D2xy2xy2)(2)(xy解析：选 B. 二次函数 向上平移

7、 2 个单位是指横坐标不变，纵坐标加 2.22、(2009兰州中考)把抛物线 向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位 ，则平移后抛物线的解析yx式为 （ ）.A B2(1)3yx2()yxC D133、 （2009内江中考）抛物线 2()3yx的顶点坐标是（ ）A (2)， B ， D ()， D (2)，4、 （2009深圳中考）二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，若点 A(1,y1)、B(2,y 2)是它图象上的两点，则y1 与 y2 的大小关系是（ ）|(A) y1y 2 (B) y1=y2 (C) y1y 2 (D)不能确定5、 （2009荆门中考）函数 y=ax1

8、 与 y=ax2bx1（a0）的图象可能是（ ）二、填空题6、 （2009齐齐哈尔中考）当 _时，二次函数 有最小值x2yx7、(2009北京中考)若把代数式 化为 的形式，其中 为常数，232xmk,mk则 = .mk11、 （2010义乌中考）(1) 将抛物线 y12x 2 向右平移 2 个单位，得到抛物线 y2 的图象，则 y2= ；（2）如图，P 是抛物线 y2 对称轴上的一个动点，直线 xt 平行于 y 轴，分别与直线 yx、抛物线 y2交于点 A、B 若ABP 是以点 A 或点 B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的 t 的值，则 t 8、 （2009娄底中考）如图， O 的

9、半径为 2，C 1 是函数 y= x2 的图象，C 2 是函数 y= x2 的图象，则1阴影部分的面积是 .9、 （2009荆门中考）函数 取得最大值时， _(2)3yxx10、 （2009淄博中考） 请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 过点 ；(31)，当 时，y 随 x 的增大而减小；0x当自变量的值为 2 时，函数值小于 211、 （2007南宁中考）已知二次函数 的图象如图所示，则点 在第_象yaxbc()Pabc，Py x2O|限三、解答题 113、 （2008南京中考）已知二次函数 yx 2bxc 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如下表：x 1 0 1 2 3 4 y

10、 10 5 2 1 2 5 （1）求该二次函数的关系式；（2）当 x 为何值时，y 有最小值，最小值是多少？（3）若 A（m，y 1） ，B（m 1，y 2）两点都在该函数的图象上，试比较 y1 与 y2 的大小|要点三、二次函数与一元二次方程的关系一、选择题1、 （2009 陕西中考）根据下表中的二次函数 的自变量 与函数 的对应值，可判断该二次2yaxbcxy函数的图象与 轴（ ） xA只有一个交点 B有两个交点，且它们分别在 轴两侧yC有两个交点，且它们均在 轴同侧 D无交点y2、 （2009 台州中考）已知二次函数 cbxa2的 y与 x的部分对应值如下表：x 10 1 3 y 31

11、3 1 则下列判断中正确的是（ ）A抛物线开口向上 B抛物线与 y轴交于负半轴C当 x4 时， y0 D方程 02cbxa的正根在 3 与 4 之间3、 （2009齐齐哈尔中考）已知二次函数 的图象如图所示，则下列结论：()y； 方程 的两根之和大于 0； 随 的增大而增大； ，其ac 20axbcy x0abc中正确的个数（ ） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个4、 （2009丽水中考）已知二次函数 yax 2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论：|a0.该函数的图象关于直线 对称 . 当 时，函数 y 的值都等1x13x或于 0.其中正确结论的个数是（ ）A3 B2 C1 D0

12、5、(2009兰州中考)二次函数 的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ C ）.cbxay2A 0 B. 0 C. 0 D. 0aabccbaacb426、(2009黄石中考)已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0 ）的图象如图所示，下列结论：abc0 2a+b0 4a 2b+c0 a+c 0，其中正确结论的个数为（ ）A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、1 个7、 （2008兰州中考）下列表格是二次函数 的自变量 与函数值 的对应值，判断方程2yaxbcxy（ 为常数）的一个解 的范围是（ ）20axbcabc， ， ，x6.17 6.18 6.19 6.202y0.30.10.2

13、0.4A B6.17x6.17.8xC D.89920二、填空题8、(2009本溪中考)如图所示，抛物线 （ ）与 轴的两个交点分别为 和2yaxbcax(10)A，|，当 时， 的取值范围是 (20)B， yx9、 （2009孝感中考）已知抛物线 2234ykx（k 为常数，且 k0） （1）证明：此抛物线与 x 轴总有两个交点；（2）设抛物线与 x 轴交于 M、N 两点，若这两点到原点的距离分别为 OM、ON，且 123ONM，求 k 的值要点四、用二次函数解决实际问题一、选择题1、(2009河北中考)某车的刹车距离 y（m ）与开始刹车时的速度 x（m/s ）之间满足二次函数 210yx

14、（x0） ，若该车某次的刹车距离为 5 m，则开始刹车时的速度为（ ）A40 m/s B20 m/s C10 m/s D5 m/s2、 （2007诸暨中考）如图，正方形 ABCD 边长为 1，E 、F、G、H 分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH,设小正方形 EFGH 的面积为 y，AE 为 X，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ）.（A） （B） （C） （D）3、 （2007恩施中考）小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 的一部分(如图)，若命5.312xy中篮圈中心，则他与篮底的距离 是（ ）l（A）3.5m （B）4m （C）4.5m （D）4.6m4、 （2007济宁中考

15、）一件工艺品进价为 100 元，标价 135 元售出，每天可售出 100 件。根据销售统计，一件工艺品每降价 1 元出售，则每天可多售出 4 件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（ ）（A）5 元 （B）10 元 （C）0 元 （D）3600 元二、填空题5、 （2009莆田中考）出售某种文具盒，若每个获利 元，一天可售出 个，则x6x|当 元时，一天出售该种文具盒的总利润 最大x y6、 （2009庆阳中考）从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度 h（米）与小球运动时间 t（秒）的函数关系式是 29.84ht，那么小球运动中的最大高度为 米7、 （2009包头中考）将一条长为 20c

16、m 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm28、(2008庆阳中考) 兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是 8 层高，房子的价格 y（元/平方米）随楼层数 x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8） ；已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如图所示） ，则 6 楼房子的价格为 元/平方米9、 （2008襄樊中考）如图，一名男生推铅球，铅球行进高度 （单位：m）与水平距离 （单位：m）之yx间的关系是 则他将铅球推出的距离是 m2153yx10、 （2008包头中考）如图， 是一块锐角三角形材料，边 ，高 要把它加

17、ABC 6cmBC4cAD工成一个矩形零件，使矩形的一边在 上，其余两个顶点分别在 上，要使矩形 的， EGHF面积最大， 的长应为 cmEG三、解答题11、 （2010河北中考）某 公 司 销 售 一 种 新 型 节 能 产 品 ， 现 准 备 从 国 内 和 国 外 两 种 销 售 方 案 中 选 择 一 种 进 行销 售 若 只 在 国 内 销 售 ， 销 售 价 格 y（ 元 /件 ） 与 月 销 量 x（ 件 ） 的 函 数 关 系 式 为 y = x 150， 成 本为 20 元 /件 ， 无 论 销 售 多 少 ， 每 月 还 需 支 出 广 告 费 62500 元 ， 设 月 利 润 为 w 内 （ 元 ） （ 利 润 = 销 售