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2022年人教A版高中数学选修1-1课时提升作业三1.1.3四种命题间的相互关系精讲优练课型含答案 .pdf

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文档编号：57935780

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1、温馨提示：此套题为Word版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word文档返回原板块。课时提升作业三四种命题间的相互关系一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.命题“若p,则 q”是真命题,则下列命题一定是真命题的是()A.若 p,则 q B.若 q,则 p C.若 q,则 p D.若 q,则 p【解题指南】利用命题的等价关系判断.【解析】选C.“若 p,则 q”的逆否命题是“若q,则 p”,又因为互为逆否命题所以真假性相同.所以“若q,则 p”一定是真命题.2.(2016 三明高二检测)下列命题中为真命题的是()A.命题“若x2016,则 x0”

2、的逆命题B.命题“若xy=0,则 x=0 或 y=0”的否命题C.命题“若x2+x-2=0,则 x=1”D.命题“若x21,则 x 1”的逆否命题【解析】选B.A.命题“若 x2016,则 x0”的逆命题为命题“若x0,则 x2016”,显然命题为假;B.命题“若 xy=0,则 x=0 或 y=0”的逆命题为“若x=0 或 y=0,则 xy=0”,显然命题为真,则原命题的否命题也为真;C.解 x2+x-2=0 得 x=1 或 x=-2.所以命题“若x2+x-2=0,则 x=1”为假;D.x21?x-1 或 x1.所以命题“若 x2 1,则 x1”是假命题,则其逆否命题也为假命题.3.(2016

3、泰安高二检测)已知命题“若a,b,c成等比数列,则 b2=ac”,在它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3【解析】选B.若 a,b,c成等比数列,则 b2=ac,为真命题,逆命题:若 b2=ac,则 a,b,c成等比数列,为假命题,否命题:若 a,b,c不成等比数列,则 b2ac,为假命题,逆否命题:若 b2ac,则 a,b,c不成等比数列,为真命题,在它的逆命题、否命题、逆否命题中为真命题的有1 个.【补偿训练】已知命题p:若 a0,则方程ax2+2x=0 有解,则其原命题、否命题、逆命题及逆否命题中真命题的个数为()A.3 B.2 C.1 D.0

4、【解析】选B.易知原命题和逆否命题都是真命题,否命题和逆命题都是假命题.二、填空题(每小题 4 分,共 8 分)4.在命题“若m-n,则 m2n2”的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数是.【解析】原命题为假命题,逆否命题也为假命题,逆命题也是假命题,否命题也是假命题.故假命题个数为3.答案:3 5.给出下列命题:原命题为真,它的否命题为假;原命题为真,它的逆命题不一定为真;一个命题的逆命题为真,它的否命题一定为真;一个命题的逆否命题为真,它的否命题一定为真;“若 m1,则 mx2-2(m+1)x+m+30 的解集为 R”的逆命题.其中真命题是.(把你认为正确命题的序号都填在横线上)【解析

5、】原命题为真,而它的逆命题、否命题不一定为真,互为逆否命题同真同假,故错误,正确.又因为不等式mx2-2(m+1)x+m+30 的解集为R,由?m1.故正确.答案:三、解答题6.(10 分)(教材 P8练习改编)证明:若 a2-4b2-2a+1 0,则 a2b+1.【证明】“若 a2-4b2-2a+1 0,则 a2b+1”的逆否命题为“若a=2b+1,则 a2-4b2-2a+1=0”.文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K

6、2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1

7、O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O

8、6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q

9、2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1

10、F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU

11、4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR

12、3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2因为 a=2b+1,所以 a2-4b2-2a+1=(2b+1)2-4b2-2(2b+1)+1=4b2+1+4b-4b2-4b-2+1=0,所以命题“若a=2b+1,则 a2-4b2-2a+1=0”为真命题.由原命题与逆否命题具有相同的真假性可知,结论正确.【补偿训练】求证:若 p2+q2=2,则 p+q2.【证明】该命题的逆否命题为若p+q2,则 p2+q22.p2+q2=(p+q)2.因为 p+q2,所以(p+q)24,所以 p2+q22,即 p+q2 时,p2+q22

13、成立.所以由原命题与逆否命题具有相同的真假性可知,结论正确.即若 p2+q2=2,则 p+q2.一、选择题(每小题 5 分,共 10 分)1.(2015 厦门高二检测)给出命题:已知 a,b 为实数,若 a+b=1,则 ab.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是()A.3 B.2 C.1 D.0【解题指南】四种命题中原命题与逆否命题真假性一致,逆命题与否命题真假性一致,因此要判断一个命题的真假可判断其逆否命题的真假.【解析】选 C.由 ab得:a+b=1,则有 ab,原命题是真命题,所以逆否命题是真命题;逆命题:若 ab,则 a+b=1 不成立,反例 a=b=0 满足 a

14、b但不满足a+b=1,所以逆命题是假命题,否命题也是假命题.2.(2016 惠州高二检测)已知命题“若函数f(x)=ex-mx 在(0,+)上是增函数,则 m 1”,则下列结论正确的是()文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文

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17、Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X

18、2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7

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20、S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2A.否命题“若函数f(x)=ex-mx 在(0,+)上是减函数,则 m1”是

21、真命题B.逆命题“若m 1,则函数 f(x)=ex-mx 在(0,+)上是增函数”是假命题C.逆否命题“若m1,则函数 f(x)=ex-mx 在(0,+)上是减函数”是真命题D.逆否命题“若m1,则函数 f(x)=ex-mx 在(0,+)上不是增函数”是真命题【解析】选 D.函数 f(x)=ex-mx 在(0,+)上是增函数等价于f(x)=ex-m0 在(0,+)上恒成立,即 m ex在(0,+)上恒成立,而 ex1,故 m 1,所以命题“若函数f(x)=ex-mx 在(0,+)上是增函数,则 m 1”是真命题,所以其逆否命题“若m1,则函数 f(x)=ex-mx 在(0,+)上不是增函数”是

22、真命题.【补偿训练】命题“若ABC 有一内角为,则 ABC 的三内角成等差数列”的逆命题()A.与原命题同为假命题B.与原命题的否命题同为假命题C.与原命题的逆否命题同为假命题D.与原命题同为真命题【解析】选D.原命题显然为真,原命题的逆命题为“若ABC的三内角成等差数列,则 ABC有一内角为”,它是真命题.二、填空题(每小题 5 分,共 10 分)3.(2016 衡阳高二检测)在“a,b 是实数”的大前提之下,已知原命题是“若不等式x2+ax+b0 的解集是非空数集,则 a2-4b 0”,给出下列命题:若 a2-4b 0,则不等式x2+ax+b 0 的解集是非空数集;若 a2-4b0,则不等

23、式x2+ax+b0 的解集是空集;若不等式x2+ax+b0 的解集是空集,则 a2-4b0;若不等式x2+ax+b0 的解集是非空数集,则 a2-4b0;若 a2-4b0,则不等式x2+ax+b0 的解集是非空数集;若不等式x2+ax+b0 的解集是空集,则 a2-4b 0.其中是原命题的逆命题、否命题、逆否命题的命题的序号依次是(按要求的顺序填写).【解题指南】根据四种命题间的关系确定文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2

24、K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F

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26、O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3

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29、U4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 H

30、R3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2【解析】“非空集”的否定是“空集”,“大于或等于”的否定是“小于”,根据命题的构造规则,题目的答案是.答案:4.命题“已知不共线向量e1,e2,若 e1+e2=0,则 =0”的等价命题为,是命题(填“真”或“假”).【解题指南】求原命题的等价命题即为原命题的逆否命题,只需把原命题的条件与结论既交换又否定即可.【解析】命题“已知不共线向量e1,e2,若 e1+e2=0,则=0”的等价命题为“已知不共线向量 e1,e2,若,不全为 0,则e1+e20”,是真命题.答案:已知

31、不共线向量e1,e2,若,不全为 0,则 e1+e20真三、解答题5.(10 分)(2016 益阳高二检测)写出命题:“若+(y+1)2=0,则 x=2 且 y=-1”的逆命题,否命题,逆否命题,并判断它们的真假.【解析】逆命题:若 x=2 且 y=-1,则+(y+1)2=0,真命题;否命题:若+(y+1)20,则 x2 或 y-1,因为逆命题为真,所以否命题为真;逆否命题:若 x 2 或 y-1,则+(y+1)20,显然原命题为真命题,所以逆否命题为真命题.关闭 Word 文档返回原板块文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7

32、A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2

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37、1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2文档编码:CU4O6D7A10J8 HR3Q2K2S1Q8 ZQ9H1F1O7X2

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4.3 金币

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