2022年人教版八年级数学上期末总复习各章知识点总结 .pdf
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1、人教版八年级数学上期末总复习各章知识点总结轴对称与轴对称图形知识点:1.什么叫轴对称:如果把一个图形沿着某一条直线折叠后,能够与另一个图形重合,那么这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线叫做对称轴,两个图形中的对应点叫做对称点。2.什么叫轴对称图形:如果把一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。3轴对称与轴对称图形的区别与联系:区别:轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合,而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系;轴对称图形是反映一个图形的特性。联系:两部分都完全重合,
2、都有对称轴,都有对称点。如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体,这个整体就是一个轴对称图形;如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形,这两个部分图形就成轴对称。常见的轴对称图形有:圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。4线段的垂直平分线:垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。(也称线段的中垂线)5轴对称的性质:成轴对称的两个图形全等。如果两个图形成轴对称,那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。6怎样画轴对称图形:画轴对称图形时,应先确定对称轴,再找出对称点。线段、角的轴对称性知识点:1线段的轴对称性:线段是轴对称图形,对称轴有
3、两条;一条是线段所在的直线,另一条是这条线段的垂直平分线。线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。到线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。结论:线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合2角的轴对称性:角是轴对称图形,对称轴是角平分线所在的直线。角平分线上的点到角的两边距离相等。l A B l A B M BACEDOP到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。结论:角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合等腰三角形的轴对称性知识点:1.等腰三角形的性质:等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在直线是它的对称轴;等腰三角形的两个底角相等;(简称“等边对等角”)等腰三角形的顶角
4、平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(简称“三线合一”)2.等腰三角形的判定:如果一个三角形有2 个角相等,那么这2 个角所对的边也相等;(简称“等角对等边”)直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。3等边三角形:等边三角形的定义:三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。等边三角形的性质:等边三角形是轴对称图形,并且有3 条对称轴;等边三角形的每个角都等于600。等边三角形的判定:3 个角相等的三角形是等边三角形;有两个角等于600的三角形是等边三角形;有一个角等于600的等腰三角形是等边三角形。4三角形的分类:斜三角形:三边都不相等的三角形。三角形只有两边相等的三角形。等腰三角形等边
5、三角形等腰梯形的轴对称性知识点:1.等腰梯形的定义:梯形的定义:一组对边平行,另一组对边不平行为梯形。梯形中,平行的一组对边称为底,不平行的一组对边称为腰。等腰梯形的定义:两腰相等的梯形叫做等腰梯形。2.等腰梯形的性质:等腰梯形是轴对称图形,是两底中点的连线所在的直线。等腰梯形同一底上两底角相等。等腰梯形的对角线相等。3等腰梯形的判定:A D C B 文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4
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7、2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P
8、2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8
9、G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y
10、3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S
11、4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9
12、M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4 在同一底上的2 个底角相等的梯形是等腰梯形。补充:对角线相等的梯形是等腰梯形,结论正确,但不能作为理由使用勾股定理、勾股定理的应用知识点:1、勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。数学式子:C=900EMBED Equation.DSMT4 222abc2、神秘的数组(勾股定理的逆定理):如果三角形的三边长a、b、c 满足 a2b2c2,那么这个三角形是直角三角形.数学式子:222abcEMBED Equation.DSMT4 C=900满足 a2b2c2三个数 a、b、c 叫做勾股数。平
13、方根、立方根知识点:1、什么叫做平方根?如果一个数的平方等于9,这个数是几?3 是 9 的平方根;9 的平方根是3。一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做的a平方根,也称为二次方根。数学语言:如果ax2,那么x就叫做a的平方根。4 的平方根是;149的平方根是。的平方根是0.81。如果225x,那么x。2 的平方根是?2、平方根的表示方法:一个正数a的正的平方根,记作“a”,正数a的负的平方根记作“a”。这两个平方根合起来记作“a”,读作“正,负根号a”.9表示,9=。2 的平方根是;如果22x,那么x。3、平方根的概念:一个正数的平方根有2 个,它们互为相反数;0 只有 1 个平方根
14、,它是0 本身;C B A c b a 文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H
15、7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:C
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20、HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4负数没有平方根。求一个数的平方根的运算叫做开平方。4、算术平方根:正数有两个平方根,其中正数的正的平方根,叫的算术平方根.例如,4 的平方根是2,2 叫做 4 的算术平方根,记作4=2;2 的平方根是2,2叫做 2 的算术平
21、方根,记作22。5、算术平方根的性质:0a;a中被开方数0a。),0(2aaa)0(2aaa,)0()(2aaa6、什么叫做立方根?一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根,也称为三次方根。即如果ax3ax3,那么x就叫做a的立方根。记为3a,读作“三次根号a”.7、立方根的概念:正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0 的立方根是0 本身。互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。求一个数的立方根的运算叫做开立方。实数、近似数与有效数字知识点:1、什么是有理数?整数和分数统称有理数。2、2是一个什么数?问题 1:2是有理数吗?问题 2:2是一个整数吗?问题 3:2是 1 与
22、 2 之间的一个分数吗?问题 4:2有多大?2是一个无限不循环小数,它的值为1.141 213 562 373 095 048 801 688 724 209 7,3、什么是实数?无限不循环小数是无理数。有理数和无理数统称实数。常见的无理数有:无限不循环小数:如0.010010001,开不尽的根号:如3、5、34、37等文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6
23、 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2
24、 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文档编码:CS4S2Y3D2O6 HL10L7S4P2F2 ZL1H7S9M8G4文
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