第七章交流电路的频率特性加理想变压器.优秀PPT.ppt

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1、第七章第七章 沟通电路的频率特性沟通电路的频率特性 本章书目本章书目7-1 RC电路的频率特性 7-2 串联谐振电路 7-3 并联谐振电路 7-4 志向变压器 开阔你的视野开阔你的视野共振现象共振现象 钢骨结构起先吱吱嘎嘎地发出响声，并且摇摆晃动起来。惊恐万状的钢架工人以为建钢骨结构起先吱吱嘎嘎地发出响声，并且摇摆晃动起来。惊恐万状的钢架工人以为建筑出现了问题，甚至是闹地震了，于是纷纷慌张地从高架上逃到地面。眼见事情越闹筑出现了问题，甚至是闹地震了，于是纷纷慌张地从高架上逃到地面。眼见事情越闹越大，他觉得这个恶作剧该收场了，于是，把那件小物品收了回来，然后从一个地下越大，他觉得这个恶作剧该收场

2、了，于是，把那件小物品收了回来，然后从一个地下通道静静地溜开了，留下工地上的那些惊魂甫定、稀里糊涂的工人。通道静静地溜开了，留下工地上的那些惊魂甫定、稀里糊涂的工人。希腊的学者阿基米德曾豪情万丈地宣称：给我一个支点，我能撬动地球。而现代的美国独创家特士拉更是“牛气”，他说：用一件共振器，我就能把地球一裂为二！他来到华尔街，爬上一座尚未竣工的钢骨结构楼房，从外套口袋里掏出一件小物品，把它夹在其中一根钢梁上，然后按动上面的一个小钮。数分钟后，可以感觉到这根钢梁在颤抖。渐渐地，颤抖的强度起先增加，延长到整座楼房。最终，整个开阔你的视野开阔你的视野共振现象（续）共振现象（续）这该是一本科幻或者荒诞小说

3、吧？否则，一件大不过这该是一本科幻或者荒诞小说吧？否则，一件大不过拳头、重不过几斤的小东西，真的就有那么厉害，能把一拳头、重不过几斤的小东西，真的就有那么厉害，能把一座巍然屹立的大楼甚至是一座巨无霸似的大桥震垮？它是座巍然屹立的大楼甚至是一座巨无霸似的大桥震垮？它是一件什么物品呢？一件什么物品呢？原来，它是一件共振器，它的威力主要在于它能发原来，它是一件共振器，它的威力主要在于它能发出各种频率的波，这些不同频率的波作用于不同的物体，出各种频率的波，这些不同频率的波作用于不同的物体，就能够相应地产生出一种共振波，当这种共振波达到确定就能够相应地产生出一种共振波，当这种共振波达到确定程度时，就能使

4、物体被摧毁。程度时，就能使物体被摧毁。共振是物理学上的一个运用频率特别高的专业术语。共振是物理学上的一个运用频率特别高的专业术语。共振的定义是两个振动频率相同的物体，当一个发生振动共振的定义是两个振动频率相同的物体，当一个发生振动时，引起另一个物体振动的现象。共振在声学中亦称时，引起另一个物体振动的现象。共振在声学中亦称“共共鸣鸣”，它指的是物体因共振而发声的现象，如两个频率相，它指的是物体因共振而发声的现象，如两个频率相同的音叉靠近，其中一个振动发声时，另一个也会发声。同的音叉靠近，其中一个振动发声时，另一个也会发声。而在电学中，振荡电路的共振现象称为而在电学中，振荡电路的共振现象称为“谐振

5、谐振”。本章序言本章序言内容提要：内容提要：本章探讨电路的频率特性。在通信与无线电技术中，须要传输或本章探讨电路的频率特性。在通信与无线电技术中，须要传输或处理的信号都不是单一频率的正弦信号，而是由很多不同频率的正弦处理的信号都不是单一频率的正弦信号，而是由很多不同频率的正弦信号所组成，即实际信号只占有信号所组成，即实际信号只占有定的频带宽度。为了实现对信号满定的频带宽度。为了实现对信号满足的传输、加工和处理，有必要探讨电路在不同频率信号作用下响应足的传输、加工和处理，有必要探讨电路在不同频率信号作用下响应的变更规律和特点，即探讨电路的频率特性。本章将探讨电路和串、的变更规律和特点，即探讨电路

6、的频率特性。本章将探讨电路和串、并联谐振电路的频率特性，了解它们的选频和滤波作用；并分析串、并联谐振电路的频率特性，了解它们的选频和滤波作用；并分析串、并联谐振电路的性质特点；最终介绍志向变压器的概念。并联谐振电路的性质特点；最终介绍志向变压器的概念。本章重点：本章重点：低通、高通、带通、带阻、全通网络的频率特性；串、并联谐振低通、高通、带通、带阻、全通网络的频率特性；串、并联谐振电路的谐振条件，特点及各参数的含义；志向变压器的工作原理和特电路的谐振条件，特点及各参数的含义；志向变压器的工作原理和特性。性。难点：难点：电路的网络含义以及其幅频特性和相频特性的分析；串、并联谐电路的网络含义以及其

7、幅频特性和相频特性的分析；串、并联谐振电路的品质因数的含义。振电路的品质因数的含义。7-1 RC7-1 RC电路的频率特性电路的频率特性 当电路中包含动态元件时，由于容抗和感抗都是频率的函数，因此不同频率的正弦信号作用于电路时，即使其振幅和初相相同，响应的振幅和初相都将随之而变。电路响应随激励频率而变的特性称为电路的频率特性或频率响应。在电路分析中，电路的频率特性用正弦稳态电路的网络函数来描述，定义为响应相量与激励相量之比。即 （7-1-1）式（7-1-1）中激励相量和响应相量可以是电压相量，也可以是电流相量。网络函数是由电路的结构和参数所确定的，反映了电路自身的特性。网络函数又称为频率响应函

8、数，描述了激励相量为时响应相量随频率变更的状况。7-1 RC7-1 RC电路的频率特性电路的频率特性 是 的复函数，可写成 （7-1-2）式中，是 的实函数，表征了电路响应与激励的幅值比(振幅比改有效值比)随变更的特性，称为电路的幅频特性；也是 的实函数，表征了电路响应与激励的相位差（相移）随 变更的特性，称为电路的相频特性。幅频特性和相频特性总称电路的频率特性。习惯上常把 和 随 变更的状况用曲线来表示，分别称为幅频特性曲线和相频特性曲线。纯电阻网络的网络函数是与频率无关的，这类网络的频率特性是不须要探讨的。探讨含有动态元件的网络频率特性才是有意义的。由RC元件按各种分式组成的电路能起到选频

9、或滤波的作用，从而在实际中有着广泛的应用。下面探讨简洁的RC低通、高通、带通、带阻及全通网络的频率特性。7-1-1 RC7-1-1 RC低通网络低通网络图7-1-1RC串联电路中，为激励，为响应，则网络函数为（a）RC低通网络 （b）幅频特性 （c）相频特性图7-1-1 低通网络及其频率特性7-1-1 RC7-1-1 RC低通网络低通网络式中，有频率的量纲。若令 ，则 （7-1-3）其幅频特性和相频特性分别为 （7-1-4a）（7-1-4b）7-1-1 RC7-1-1 RC低通网络低通网络由式（7-1-4）可知：当 (直流)时，当 时，当 时，其幅频特性与相频特性曲线如图7-1-1(b)、(c

10、)所示。从图中可以看出，此RC电路对输入频率较低的信号有较大的输出，而对输入频率较高的信号则衰减较大。即直流和低频信号简洁通过，故此RC电路被称为低通网络。由于网络函数 表达式中 的阶数最高为1，故又称为一阶低通网络。7-1-1 RC7-1-1 RC低通网络低通网络 当 时，网络函数的幅值为最大幅值的 ，即 当 时，输出信号的幅值不小于最大输出信号幅值的70.7%，工程上认为这部分信号能顺当通过该网络。所以把 的频率范围定为通频带。当 时，输出信号的幅值小于最大输出信号幅值的70.7%，则认为这部分信号不能顺当通过该网络，所以把 的频率范围定为阻带。是通带和阻带的分界点，称 为截止频率。由于网

11、络的输出功率与输出电压（或电流）的平方成正比，当 时，网络输出功率是最大输出功率的一半，因此，又称为半功率点频率。RC低通网络被广泛应用于电子设备的整流电路中，以滤除整流后电源电压中的沟通重量；或用于检波电路中以滤除检波后的高频重量，所以该电路又称为RC低通滤波网络。7-1-27-1-2 RC高通网络高通网络 若将图7-1-1(a)RC电路的电阻电压作为输出电压，如图7-1-2(a)所示，则网络函数为 （a）RC高通网络 （b）幅频特性 （c）相频特性图7-1-2 RC高通网络及其频率特性7-1-2 7-1-2 RC高通网络高通网络 若令 ，则 （7-1-5）其幅频特性和相频特性分别为 （7-

12、1-6a）（7-1-6b）7-1-27-1-2 RC高通网络高通网络 由式（7-1-6）知 当 时，当 时，当 时，其幅频特性曲线和相频特性曲线如图7-1-2(b)、(c)所示。明显，此RC电路为一阶高通网络。为截止频率或半功率点频率。的频率范围为通频带；的频率范围为阻带。这一电路常用作电子电路放大器级间的RC耦合电路。7-1-3 RC7-1-3 RC带通、带阻、全通网络带通、带阻、全通网络 图7-1-3(a)为RC带通网络，其网络函数为 （7-1-7）上式中，当 时，即 时，有：7-1-3 RC7-1-3 RC带通、带阻、全通网络带通、带阻、全通网络 一般称 为中心频率。其幅频、相频特性曲线

13、如图7-1-3(b)、(c)所示。由幅频曲线可知，电路对 旁边的信号有较大的输出，因而有带通滤波的作用，带通网络可求得两个截止频率，下截止 频率 和上截止频率 。RC常用作低频振荡 器中的选频电路(文氏电桥)，以产生不同频率的正弦信号。（a）RC带通网络 （b）幅频特性 （c）相频特性图7-1-3 RC带通网络及其频率特性7-1-3 RC7-1-3 RC带通、带阻、全通网络带通、带阻、全通网络 图7-1-4(a)双T网络是一个带阻网络。类似地可求得网络函数为 （7-1-8）上式中，当 时，其幅频、相频曲线如图7-1-4(a)、(b)所示。由幅频特性曲线可知，电路在频率旁边输出信号有较大的衰减，

14、因而，有带阻滤波的作用。7-1-3 RC7-1-3 RC带通、带阻、全通网络带通、带阻、全通网络（a）带阻网络 （b）幅频特性 （c）相频特性图7-1-4 带阻网络及其频率特性7-1-3 RC7-1-3 RC带通、带阻、全通网络带通、带阻、全通网络 RC元件还可构成全通网络(移相网络)，全通网络如图7-1-5所示，网络函数为：（7-1-9）（7-1-10a）（7-1-10b）这说明该网络输入、输出电压相等，不随频率变更。相移随频率从 变更。7-1-3 RC7-1-3 RC带通、带阻、全通网络带通、带阻、全通网络图7-1-5 RC全通网络7-2 7-2 串联谐振电路串联谐振电路谐振：对于随意一个

15、由电阻、电容、电感组成的电路，假如在某种条件下，端口的电压相量 与电流相量 同相时，电路的等效阻抗的幅角 ，电路是纯电阻性。这种现象称为谐振。谐振是正弦稳态电路的一种特定的工作状态，它在无线电和电工技术中得到广泛地应用。但在另一方面发生谐振时又可能破坏系统的正常工作，所以对谐振现象的探讨，有重要意义。7-2-1 7-2-1 串联谐振的条件串联谐振的条件 在图7-2-1所示电路中，电路的等效阻抗为 （7-2-1）图7-2-1串联谐振电路7-2-1 7-2-1 串联谐振的条件串联谐振的条件 当 ，即 时，电路等效阻抗虚部为零，电路是纯电阻状态，发生串联谐振。因此，感抗等于容抗就是发生串联谐振的条件

16、。发生谐振时的频率:，。7-2-2 7-2-2 串联谐振的特点串联谐振的特点1阻抗最小、电流最大 谐振时 在确定电压下 2 虽然相互抵消，但还存在 因为 ，当 时 电感、电容上电压可能存在而且表现得特别活跃，甚至大超过端电压，所以串联谐振又称为电压谐振。3总无功 ，电源只需供应电阻R可消耗的热能，电路与电源间不进行能量交换。只有电感与电容彼此交换能量，虽然电场能量和磁场能量都在不断变更，但此增彼减，相互补偿。7-2-3 7-2-3 串联谐振电路的特殊物理量串联谐振电路的特殊物理量1特征阻抗 发生串联谐振时的感抗或容抗 （7-2-2）2品质因数 定义：（1）从能量考虑，品质因数 （7-2-3a）

17、为了维持谐振电路中的电磁振荡，电源必需不断供应能量以补偿电路中电阻消耗的能量，和谐振电路中所存储的电磁场总能量相比，维持确定能量的振荡所需功率愈小，则谐振电路的“品质”愈好。7-2-3 7-2-3 串联谐振电路的特殊物理量串联谐振电路的特殊物理量 （2）从电路参数考虑，品质因数等于特征阻抗与电阻之比。（7-2-3b)由上式得 值为谐振时电感（电容）电压有效值高出总电压有效值的倍数。电路值越高，高出的倍数越大，品质因数越好。7-2-3 7-2-3 串联谐振电路的特殊物理量串联谐振电路的特殊物理量 （3）从频率特性考虑：沟通电路中电压、电流、阻抗等均为频率的函数。图7-2-2表示电流随频率变更的曲

18、线电流谐振曲线。7-2-2电流谐振曲线7-2-3 7-2-3 串联谐振电路的特殊物理量串联谐振电路的特殊物理量 如图所示，电流下降到 （即 ）时所对应的两个频率点 和 间的宽度叫通频带。越大，越小，电路选择性越好，因此 值是电路选择性好坏的标记。7-2-4 7-2-4 串联谐振的作用串联谐振的作用1无线电工程：利用此性质达到选择信号的目的（选频）。图7-2-3无线电广播、电视机接收回路 如图7-2-3是无线电广播和电视机的接收回路，其输入电路的主要部分是天线线圈 和电感线圈 与可变电容器 组成的串联谐振电路。天线-接收到各种频率不同的信号在 谐振电路中感应出相应的电动势 、。变更电容 的值对所

19、需信号调到串联谐振频率，在 回路中，该频率的电流最大，可变电容器 两端这种频率的电压也就最高，从而把非谐振的其他频率或频带滤去。7-2-4 7-2-4 串联谐振的作用串联谐振的作用2电力工程：过高的电压会破坏电感或电容元件的绝缘，应尽量避开。【例7-2-1】电路如图7-2-4所示。已知 。求：（1）频率 为何值时，电路发生谐振？（2）电路谐振时，和 为何值？（3）计算带宽。图7-2-4 例7-2-1图7-2-4 7-2-4 串联谐振的作用串联谐振的作用解：（1）电压源的角频率应为 （2）电路的品质因数为 ，则 （3）带宽为7-3 7-3 并联谐振电路并联谐振电路7-3-1 7-3-1 并联谐振

20、的条件并联谐振的条件在图7-3-1所示电路中，电路的等效导纳为 （7-3-1）图7-3-1并联谐振回路7-3-1 7-3-1 并联谐振的条件并联谐振的条件 当 时，电路等效导纳虚部为零，电路是纯电阻状态，发生并联谐振。因此，电路等效导纳虚部为零就是发生并联谐振的条件。发生谐振时的频率为：，7-3-2 7-3-2 并联谐振的特点并联谐振的特点1导纳最小，阻抗最大，电路呈纯电阻性，其等效电阻 ，而对于一般电路 。2电路中导纳最小，阻抗最大，总电流最小，两并联支路的电流有效值近似相等。、可能比总电流大很多倍，称为电流谐振。当 时，3并联谐振时电路呈电阻性，电路吸取的总无功功率 ，激励源供应电路的能量

21、全部转化为电阻发热损耗的能量，有一部分能量在电场与磁场间振荡。7-3-2 7-3-2 并联谐振的特点并联谐振的特点4品质因数 含义：（1）表示谐振时谐振阻抗等于谐振感抗（容抗）的倍数 7-3-2 7-3-2 并联谐振的特点并联谐振的特点 （2）并联谐振电路的品质因数表示产生的电感电流（或电容电流）是总电流的倍数。在特征阻抗 确定的情兑下，即 、确定的状况下串联谐振电路：减小，则 增大；并联谐振电路：增大，则 增大。7-3-2 7-3-2 并联谐振的特点并联谐振的特点 所以假如我们希望得到高 值，对于串联谐振回路，我们须要选择低内阻信号源工作；而对于并联谐振回路，我们须要选择高内阻信号源工作。因

22、为当信号源内阻不能忽视时，信号源内阻的作用是：增大串联谐振电路的等效电阻；减小并联谐振电路的等效电阻。7-3-3 7-3-3 频率特性频率特性图7-3-2表示并联谐振电路的电压振幅与频率的关系曲线。7-3-2 并联谐振曲线 如图所示，电压下降到 时所对应的两个频率点间的宽度为其通频带。7-3-3 7-3-3 频率特性频率特性 【例 7-3-1】在图7-3-1所示电路中，令 ，。求谐振频率 ，品质因数 和通频带 。解：7-4 7-4 志向变压器志向变压器 志向变压器或称志向变量器，是一种特殊的无损耗耦合变压器。它是一个二端口元件，是构成实际变压器的电路模型的基本元件。其工作原理是，当原绕组（初级

23、电路）接上沟通电压 时，原绕组中便有电流 通过。原绕组的磁动势 产生的磁通除有很小一部分漏掉外，绝大部分通过铁芯而闭合，从而在副绕组中感应出电动势。假如副绕组接有负载，则副绕组（次级电路）中就有电流 通过。绕组的磁动势 也产生磁通，其绝大部分也通过铁心而闭合。因而铁芯中的磁通 是由原副绕组的磁动势 共同产生的。图7-4-1志向变压器7-4 7-4 志向变压器志向变压器 志向变压器应满足的条件：（1）本身无损耗：两线圈的（2）全耦合 志向变压器的特性：（1）电压变换作用：原次绕组电压之比等于匝数比 其中，为匝数比。若 ，则为升压变压器，因为电压从初级到次级是上升的；若 ，则为降压变压器，因为电压

24、从初级到次级是降低的。7-4 7-4 志向变压器志向变压器 （2）电流交换作用：原次绕组电流之比等于匝数成反比其中“-”号表示电流 与 在相位上几乎是相反的，也可写成相量形式 （3）阻抗变换作用：图7-4-2志向变压器的阻抗交换作用7-4 7-4 志向变压器志向变压器 变压器的负载阻抗 变更时，也随之变更。也就是说 虽然接在副边电路，但它都要影响原边电路的电流。对 的影响可用一个接于原边的阻抗 来代替，即副边接上负载则从原边看进去的输入阻抗是：这表明：（1）副边折算到原边后，阻抗扩大了 倍，原边电流 保持不变；原边折算到副边后，阻抗缩小了 倍，即 （2）可利用变压器的阻抗交换作用达到阻抗匹配的

25、目的。7-4 7-4 志向变压器志向变压器 【例 7-4-1】一个志向变压器的额定值是2400/120V，9.6kVA且在次级有50匝。计算：（1）匝数比；（2）初级的匝数；（3）初级绕组和次级绕组的额定电流值。解：（1）这是一个降压变压器，因为 （2）由可得 匝 （3），所以 ，7-4 7-4 志向变压器志向变压器 【例 7-4-2】信号源电动势 ，内阻 ，扬声器的电阻 。（1）计算干脆把扬声器接在信号源上时的输出功率。（2）若用 匝，匝的变压器耦合，输出功率是多少？（3）若使输出功率达到最大，问变压比为多少？此时输出功率等于多少？（a）干脆连接 （b）经变压器耦合 图 7-4-3 例 7-

26、4-2图7-4 7-4 志向变压器志向变压器 解：（1）干脆把扬声器接在信号源上时，如图7-4-3（a）所示，输出功率为（2）通过变压器耦合时如图7-4-3（b）所示的输出功率，可利用变压器的输入等效电路或输出等效电路来计算。解一：从原边（输入等效电路）看，扬声器的反射阻抗 输出功率 7-4 7-4 志向变压器志向变压器 解二：从副边（输出等效电路）看，等效信号源的电动势和内阻分别为 输出功率 可见：扬声器的电阻 ，与信号源内阻 相差甚远，不匹配，若干脆接上，输出功率较小。若经变压器耦合，无论从输入等效电路还是从输出等效电路看，负载阻抗与内阻（与 或 与 ）都比较接近，输出功率就大多了（）。7-4 7-4 志向变压器志向变压器 （3）若使输出功率达到最大，要求扬声器的反射阻抗，即阻抗匹配。因为 所以 输出功率