第九章-机械的平衡概要优秀PPT.ppt

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1、第九章第九章机械的平衡机械的平衡任长清（副教授）任长清（副教授）东北林业高校东北林业高校.机械设计教研室机械设计教研室第九章第九章 机械的平衡机械的平衡9.1 9.1 机械平衡的目的和内容机械平衡的目的和内容9.2 9.2 刚性转子的平衡计算刚性转子的平衡计算9.3 9.3 刚性转子的平衡试验刚性转子的平衡试验9.4 9.4 刚性转子的许用不平衡量及平衡精度刚性转子的许用不平衡量及平衡精度9.5 9.5 平面机构的平衡平面机构的平衡 9.19.1 机械平衡的目的及内容机械平衡的目的及内容一、平衡的目的一、平衡的目的大大多多数数机机械械都都是是由由回回转转构构件件和和作作往往复复运运动动的的构构

2、件件所所组组成成，除除了了中中心心惯惯性性主主轴轴与与回回转转轴线重合，且作等速回转的构件外，其它全部的构件都要产生惯性力。轴线重合，且作等速回转的构件外，其它全部的构件都要产生惯性力。P=ma=GP=ma=Ge e2 2/g/g举举例例：已已知知图图示示转转子子的的重重量量为为G=10 N，重重心心与与回回转转轴轴线线的的距离为距离为1 mm，转速为，转速为n=3000 rpm,求离心力求离心力P P的大小。的大小。=1010=1010-3-323000/6023000/602 2/9.8/9.8=100 N假如转速增加一倍，假如转速增加一倍，n=6000 rpm P=400 N由此可知：由

3、此可知：不平衡所产生的惯性力对机械运转有很大的影响不平衡所产生的惯性力对机械运转有很大的影响。附加动压力会产生一系列不良后果：附加动压力会产生一系列不良后果：PeGGPP力的大小方向始终都在变更，将对运动副产生动压力。力的大小方向始终都在变更，将对运动副产生动压力。N21N21N21增加运动副的摩擦，降低机械的运用寿命。增加运动副的摩擦，降低机械的运用寿命。产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。产生有害的振动，使机械的工作性能恶化。降低机械效率。降低机械效率。平平衡衡的的目目的的：探探讨讨惯惯性性力力分分布布及及其其变变更更规规律律，并并实实行行相相应应的的措措施施对对惯惯性性力力进进行行平平

4、衡衡，从从而而减减小小或或消消退退所所产产生生的的附附加加动动压压力力、减减轻轻振振动动、改改善善机机械械的的工工作作性性能能和和提提高运用寿命。高运用寿命。二、平衡的内容二、平衡的内容依据构件运动特点形式的不同，平衡问题可归纳为如下两个方面：依据构件运动特点形式的不同，平衡问题可归纳为如下两个方面：1.回转件的平衡回转件的平衡a)刚性转子的平衡刚性转子的平衡工工作作转转速速n(0.60.75)ne1转转子子一一阶阶自自振振频频率率。可可忽忽视视运运动动时时的的轴轴线线变变形形。平平衡时可接受理论力学力系平衡的原理。衡时可接受理论力学力系平衡的原理。当当转转子子工工作作转转速速n(0.60.7

5、5)ne1，且且重重量量和和跨跨度度较较大大，运运转转时时会会产产生生较较大大的的变变形形，使使离离心心惯惯性性力力大大大大增增加加。此此类类问问题题困困难难，有有特特地地的的学学科科论论述。述。2)机构的平衡机构的平衡对对平平面面连连杆杆机机构构，由由于于作作往往复复运运动动和和平平面面运运动动的的构构件件总总是是存存在在加加速速度度，就就单单个个构构件件而而言言，是是无无法法平平衡衡的的。但但可可以以将将整整个个机机构构一一并并考考虑虑，实实行行措措施施对对总总的的惯惯性性力力或或惯惯性性力力矩矩进行平衡。进行平衡。本章重点介绍刚性转子的平衡问题。本章重点介绍刚性转子的平衡问题。b)挠性转

6、子的平衡挠性转子的平衡所所谓谓刚刚性性转转子子的的不不平平衡衡，是是指指由由于于结结构构不不对对称称、材材料料缺缺陷陷以以及及制制造造误误差差等等缘缘由由而而使使质质量量分分布布不不匀匀整整，致致使使中中心心惯惯性性主主轴轴与与回回转转轴轴线线不不重重合合，而而产产生生离离心心惯惯性性力力系系的的不不平平衡衡。依据平衡条件的不同，又可分为静平衡和动平衡两种状况。依据平衡条件的不同，又可分为静平衡和动平衡两种状况。静止静止运动运动特特点点：若若重重心心不不在在回回转转轴轴线线上上，则则在在静静止止状状态态下下，无无论论其其重重心心初初始始在在何何位位置置，最最终终都都会会落落在在轴轴线线的的铅铅

7、垂垂线线的的下下方方这这种种不不平平衡衡现现象象在在静静止止状状态态下下就就能能表表现现出来，故称为静平衡。出来，故称为静平衡。行车轮行车轮一、静平衡计算一、静平衡计算静静平平衡衡原原理理：在在重重心心的的另另一一侧侧加加上上确确定定的的质质量量，或或在在重重心心同同侧侧去去掉掉一一些些质质量量，使使质质心心位置落在回转轴线上，而使离心惯性力达到平衡。位置落在回转轴线上，而使离心惯性力达到平衡。适用范围：适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子（轴向尺寸较小的盘形转子（B/D0.2B/D0.2），），如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件，如风扇叶轮、飞轮、砂轮等回转件，计计算算方方法法：同同一一平平面面内内

8、各各重重物物所所产产生生的的离离心心惯惯性性力力构构成成一一个个平平面面汇汇交交力力系系pipi，假假如如该该力力系系不不平平衡衡，那那么么合合力力Pi0Pi0。增增加加一一个个重重物物GbGb后后，可可使使新新的的力力系系之之合合力力：P=P=PbPbPi=0Pi=09.2 9.2 刚性转子的平衡计算刚性转子的平衡计算 BD大小：？大小：？方向：？方向：？设各偏心质量分别为设各偏心质量分别为m mi i，偏心距为，偏心距为r ri i,转子以转子以等速回转。等速回转。称称miri为为质径积质径积称称Giri为为重径积重径积平衡配重所产生的离心惯性力为：平衡配重所产生的离心惯性力为：Pb=mb

9、2rb加平衡配重后的总合力为：加平衡配重后的总合力为：Pb+Pi=0mb2rb+m12r1+m22r2+m32r3=0 mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0 mbgrb+m1gr1+m2gr2+m3gr3=0 Gbrb+G1r1+G2r2+G3r3=0 m1m2m3r2r1r3W1W2W3Wb1.1.刚性转子的静平衡计算刚性转子的静平衡计算P3P1P2可用图解法求解上述矢量方程可用图解法求解上述矢量方程(选定比例选定比例w)。PbrbPi各质量所产生的离心惯性力为：各质量所产生的离心惯性力为：Pi=mi2ri合力为：合力为：Pi =mi2ri2.2.刚性转子的动平衡计算刚性转子的动平衡计

10、算图图示示凸凸轮轮轴轴的的偏偏心心质质量量不不在在同同一一回回转转平平面面内内，但但质质心心在回转轴上，在随意静止位置，都处于平衡状态。在回转轴上，在随意静止位置，都处于平衡状态。这这种种在在静静止止状状态态下下处处于于平平衡衡，而而运运动动状状态态下下呈呈现现不不平平衡衡，称称为为动动不不平平衡衡。对对此此类类转转子的平衡，称为子的平衡，称为动平衡动平衡。适适用用对对象象：轴轴向向尺尺寸寸较较大大(B/D0.2)(B/D0.2)的的转转子子，如如内内然然机机中中的的曲曲轴轴和和凸凸轮轮轴轴、电电机机转转子子、机床主轴等都必需按动平衡来处理。机床主轴等都必需按动平衡来处理。理理由由：此此类类转

11、转子子由由于于质质量量分分布布不不在在同同一一个个平平面面内内，离离心心惯惯性性力力将将形形成成一一个个不不汇汇交交空空间力系，故不能按静平衡处理。间力系，故不能按静平衡处理。惯性力偶矩：惯性力偶矩：M=PL0M=PL0 运动时有：运动时有：P P1 1+P+P2 2=0=0 任意空间力系的平衡条件为：任意空间力系的平衡条件为：P P =0,M=0=0,M=0LPP从从理理论论上上讲讲，对对于于偏偏心心质质量量分分布布在在多多个个运运动动平平面面内内的的转转子子，对对每每一一个个运运动动按按静静平平衡衡的的方方法法来来处处理理（加加减减质质量量），也也是是可可以以达达到到平平衡衡的的。问问题题

12、是是由由于于实实际际结结构构不不允允许许在在偏偏心心质质量量所所在在平平面面内内安安装装平平衡衡配配重重，也也不不允允许许去去掉掉不不平平衡衡重重量量(如如凸凸轮轮轴轴、曲曲轴轴、电电机机转转子子等等)。解解决决问问题题的的唯唯一一方方法法就就是是将将平平衡衡配配重重安安排排到另外两个平面到另外两个平面I I、IIII内。内。由由理理论论力力学学可可知知：一一个个力力可可以以分分解解成成两两个个与与其其平平行行的两个分力。的两个分力。重要结论：重要结论：某一回转平面内的不平衡质量某一回转平面内的不平衡质量m m，可以在两个任选的，可以在两个任选的 回转平面内进行平衡。回转平面内进行平衡。Ll2

13、l1r1rr2F I IIF1F2m1m2m两者等效的条件是：两者等效的条件是：代入质径积得：代入质径积得：IIIF2IF1IF3IF2IIF3IIF1IImbIIm2m3m1l1l2l3LmbILliFiIFiIIFir1F2r2F3r3FbIIFbIF1首首先先在在转转子子上上选选定定两两个个回回转转平平面面和和作作为为平平衡衡基基面面，该该平面用来加装或去掉平衡质量。平面用来加装或去掉平衡质量。将将三三个个不不同同回回转转面面内内的的离离心心惯惯性性力力往往平平面面和和上分解。上分解。将不同回转面内的离心惯性力往平面将不同回转面内的离心惯性力往平面和和上分解，得：上分解，得：空间力系的平

14、衡空间力系的平衡只只要要在在平平衡衡基基面面内内加加装装平平衡衡质质量量或或去去掉掉平平衡衡质质量量P PbIbI、P PbIIbII，使使两两平平面面内内的的惯惯性性力力之之和和分分别别为为零零，这这个个转转子就平衡了。子就平衡了。两个平面汇交力系的平衡问题。两个平面汇交力系的平衡问题。F2IF1IF3IF2IIF3IIF1IImbIIm2m3m1l1l2l3LmbIr1F2r2F3r3FbIIFbIF1III平衡时满足：平衡时满足：代入质径积：代入质径积：rbIIrbIF2IF1IF3IF2IIF3IIF1IImbIIrbIIm2m3m1l1l2l3LmbIr1F2r2F3r3FbIIrb

15、IFbIF1IIIW3IW2IW1IWbIW2IIW3IIW1IIWbII选择质径积比例尺选择质径积比例尺W 作求解图。作求解图。得：得：当回转半径当回转半径r rI I、r rIIII确定之后，就可求得平衡质量确定之后，就可求得平衡质量m mbIbI、m mbIIbII。结论：结论：对对于于动动不不平平衡衡的的转转子子，无无论论其其具具有有多多少少个个偏偏心心质质量量以以及及分分布布在在多多少少个个回回转转平平面面内内，都都只只要要在在选选定定的的平平衡衡基基面面内内加加上上或或去去掉掉平平衡质量，即可获得完全平衡。故动平衡又称为衡质量，即可获得完全平衡。故动平衡又称为双面平衡双面平衡。经过

16、计算，在理论上是平衡的转子，由于制造误差、材质不匀整、安装误经过计算，在理论上是平衡的转子，由于制造误差、材质不匀整、安装误差等因素，使实际转子存在不平衡量。要彻底消退不平衡，只有通过试验差等因素，使实际转子存在不平衡量。要彻底消退不平衡，只有通过试验方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后通过增加或除去平衡质量的方方法测出其不平衡质量的大小和方向。然后通过增加或除去平衡质量的方法予以平衡。法予以平衡。导轨式静平衡导轨式静平衡架架OO9.3 9.3 刚性转子的平衡试验刚性转子的平衡试验一、静平衡试验一、静平衡试验导轨导轨式平衡架：式平衡架：特点：结构简洁、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要求两

17、轴端直径相同。一般特点：结构简洁、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次试验才能找准，工作效率低，不适合批量生产。要经过多次试验才能找准，工作效率低，不适合批量生产。QSQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架OOQSQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架OOQSQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架OOQSQSQ QQ QQ QQ Q滚子式平衡架：滚子式平衡架：特点：运用便利，但精度较低。特点：运用便利，但精度较低。Q QQ Q单摆式平衡架：单摆式平衡架：二、动平衡试验二、动平衡试验（试验课讲授其原理）（试验课讲授其原理）特点：特点：工作效率高。工作效率高。动平衡试验软支承动平衡机

18、软支承动平衡机动平衡试验法硬支承动平衡机硬支承动平衡机动平衡试验法曲轴动平衡机曲轴动平衡机9.4 9.4 转子的许用不平衡量转子的许用不平衡量由于试验设备本身精度的影响，经过试验平衡的转子，由于试验设备本身精度的影响，经过试验平衡的转子，事实上不行避开还存在一些残余的不平衡量。要想进一事实上不行避开还存在一些残余的不平衡量。要想进一步减小其不平衡量，就得运用更精密的平衡装置和更高步减小其不平衡量，就得运用更精密的平衡装置和更高的平衡技术。但这意味着要提高生产成本，从合理降低的平衡技术。但这意味着要提高生产成本，从合理降低生产成本而言，在满足运用要求的前提下，运用的平衡生产成本而言，在满足运用要

19、求的前提下，运用的平衡设备越简洁越好。因此，依据工作要求，对转子规定一设备越简洁越好。因此，依据工作要求，对转子规定一个适用的许用不平衡量是完全有必要的。个适用的许用不平衡量是完全有必要的。许用不平衡量的两种表示法：许用不平衡量的两种表示法：运用时参照运用时参照ISO标准标准P141表表61的举荐值。的举荐值。1.)偏心距偏心距e;平衡精度：平衡精度：Ae2/1000 e1000 A/2mrImeb/(a+b)不平衡质径积：不平衡质径积：mrme静平衡时，可干脆接受以上值。而动平衡时，静平衡时，可干脆接受以上值。而动平衡时，应将以上值分解到两个平衡基面上，即：应将以上值分解到两个平衡基面上，即

20、：abIII2.)质径积质径积mr 两者关系：两者关系：emr/mmrIImea/(a+b)平衡等级平衡等级G平衡精度平衡精度表表 各种典型转子的平衡等级和许用不平衡量各种典型转子的平衡等级和许用不平衡量典典 型型 转转 子子 举举 例例e2A1000(mm/s)G4000 4000G1600 1600刚性安装的具有奇数汽缸的低速船用柴油机曲轴传动装置刚性安装的具有奇数汽缸的低速船用柴油机曲轴传动装置刚性安装的大型二冲程发动机曲轴传动装置刚性安装的大型二冲程发动机曲轴传动装置刚刚性性安安装装的的高高速速四四冲冲程程发发动动机机曲曲轴轴传传动动装装置置；弹弹性性安安装装船船用柴油机曲轴传动装置用

21、柴油机曲轴传动装置G630 630 .G2.5 2.5燃燃气气轮轮机机和和汽汽轮轮机机、透透平平压压缩缩机机、机机床床传传动动装装置置、特特殊殊要要求的中、大型电机转子、小型电机转子等。求的中、大型电机转子、小型电机转子等。磁磁带带录录音音机机传传动动装装置置、磨磨床床传传动动装装置置、特特殊殊要要求求的的小小型型电电机转子。机转子。精密磨床的主轴、砂轮盘及电机转子陀螺仪。精密磨床的主轴、砂轮盘及电机转子陀螺仪。G1 1G0.4 0.4对于作平面运动或往复移对于作平面运动或往复移动的构件，不能通过加减动的构件，不能通过加减质量的方法对单个构件的质量的方法对单个构件的惯性力进行平衡，而应从惯性力

22、进行平衡，而应从整个机构来考虑平衡问题。整个机构来考虑平衡问题。9.6 9.6 平面机构的平衡平面机构的平衡当机构运动时，各构件所产生的惯性力可以当机构运动时，各构件所产生的惯性力可以合成为一个通过质心的总惯性力和一个总惯合成为一个通过质心的总惯性力和一个总惯性力偶矩，它们都全部由机座来承受。所谓性力偶矩，它们都全部由机座来承受。所谓对机构的平衡，就是对总惯性力和总惯性力对机构的平衡，就是对总惯性力和总惯性力偶矩进行平衡偶矩进行平衡,即：即：设机构的总质量为设机构的总质量为m，其质心的加速度为其质心的加速度为As，机构总惯性力为：机构总惯性力为：依据此结论：对机构进行平衡的原理，依据此结论：对

23、机构进行平衡的原理，就是通过添加平衡配重使机构的质心静就是通过添加平衡配重使机构的质心静止止不不动动。有有完完全全平平衡衡和和部部分分两两种种处处理理方方法法要使要使P=0，必有，必有as 0 P=0,M=0Pm as质心必需始终静止不动。质心必需始终静止不动。1.完全平衡完全平衡1.)利用对称机构平衡利用对称机构平衡ZG12-6型高速冷镦机型高速冷镦机mB2)利用平衡质量平衡利用平衡质量平衡图示机构中，构件图示机构中，构件2的质量的质量m2可以用两个集中在可以用两个集中在B和和C两点的两个质量替换：两点的两个质量替换：m2S2m3S3m1S1m2B m2 lCS2 /lBCm2B m2 lB

24、S2 /lBCBACD123Smm”添加添加平衡质量平衡质量m、m”之后，使机构的质量中心落之后，使机构的质量中心落在在AD连线上固定点连线上固定点S处。使机构达到平衡。处。使机构达到平衡。mm”s2s3s1曲柄滑块机构也可以按同样的方法达到平衡。曲柄滑块机构也可以按同样的方法达到平衡。从理论上讲，用这种方法可使机构的总惯性力得到了从理论上讲，用这种方法可使机构的总惯性力得到了完全平衡，缺点是由于加装了几个配重，使机构的质完全平衡，缺点是由于加装了几个配重，使机构的质量大大增加。量大大增加。AmB2.部分平衡部分平衡1.)利用非对称机构平衡利用非对称机构平衡利利用用两两组组非非对对称称机机构构，运运动动过过程程所所产产生生的的惯惯性性力力方方向向相反，相互抵消一部分。相反，相互抵消一部分。2.)利用平衡质量平衡利用平衡质量平衡ms2s1加加装装平平衡衡配配重重，可可以以平平衡衡由由mB所所产产生生的的离离心心惯惯性力和滑块的一部分往复移动惯性力。性力和滑块的一部分往复移动惯性力。mcs3Pt3.)利用弹簧平衡利用弹簧平衡本章重点：本章重点：驾驭静平衡和动平衡的计算方法。驾驭静平衡和动平衡的计算方法。熟悉静平衡和动平衡的试验方法。熟悉静平衡和动平衡的试验方法。