七年级下数学《立方根》课件上课讲义.ppt

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1、七年级下数学立方根课件 要制作一种容积为要制作一种容积为27m3的的正方正方体形状的包装箱体形状的包装箱,这种包装箱的边长这种包装箱的边长应该是多少应该是多少?解:设这种包装箱的边长为x m,33=27x=3问题问题:答:这种包装箱的边长应为3 m,思考：思考：如果问题中正方体的体积为如果问题中正方体的体积为5cm3 3，正方体的边长又该是多少？正方体的边长又该是多少？立方根的概念：立方根的概念：一般地，如果一个数的一般地，如果一个数的立方立方等于等于a，这个，这个数就叫做数就叫做a的的立方根立方根(也叫做也叫做三次方根三次方根).用式子表示，如果用式子表示，如果X3 3=a，那么，那么X叫做

2、叫做a的的 立方根立方根.试一试：试一试：你能给数的立方根下个定义吗？你能给数的立方根下个定义吗？已知：已知：平方根：平方根：一般地一般地,如果一个数的如果一个数的平平方等于方等于a,那那 么这么这个数叫做个数叫做a的的平平方根或二次方根方根或二次方根.开立方开立方.求一个数的求一个数的立方根立方根的运算，叫做的运算，叫做开立方开立方.开立方开立方与与立方立方也是互为也是互为逆运算逆运算，因此求，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求一个数的立方根可以通过立方运算来求.273开立方327立方探究探究1 1探究探究1.1.根据立方根的意义填空根据立方根的意义填空.因为因为 =8，所以，所以8的

3、立方根是（）的立方根是（）因因()=0.125,所以所以0.125的立方的立方 根是（根是（）因为因为()，所以的立方根是（），所以的立方根是（）因为因为()8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（）因为因为()，所以，所以 的立方根是（的立方根是（）02-20-232-32-0.40.4 说一说：说一说：观察练习题中正数、观察练习题中正数、0和负数的立方根各和负数的立方根各有什么特点有什么特点?并完成多媒体展示的表格并完成多媒体展示的表格.平方根 立方根 正 数 有两个且互为相反数 0 0 负 数 没有平方根有一个有一个,是正数是正数有一个有一个,是负数是负数零零 如何表示一个数的立方根如何

4、表示一个数的立方根?一个数一个数a的立方根可以表示为的立方根可以表示为:读作读作:三次根号三次根号 a其中其中a是被开方数，是被开方数，3是根指数，不能省略。是根指数，不能省略。a3根指数根指数被开方数被开方数探究探究2 2因为因为 =,=所以所以因为因为=,=所以所以猜一猜猜一猜:你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a a与与-a-a的立方根的关系吗的立方根的关系吗?a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的数的互为相反数的数的立方根也互为相反立方根也互为相反数数1.判断下列说法是否正确，并说明理由：判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）的立方根

5、是的立方根是（2）负数没有立方根）负数没有立方根（3）任何有理数都有立方根。）任何有理数都有立方根。（4）-8的立方根是的立方根是-2（5）立方根是它本身的数只有）立方根是它本身的数只有0（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数）互为相反数的数的立方根也互为相反数课堂练习：课堂练习：2.求下列各数的立方根求下列各数的立方根(1)27 (2)-(3)(4)-0.064 (5)0解：(1)27的立方根是的立方根是3即即例例:求下列各式的值求下列各式的值(1)(2)(3)(4)(5)(6)课堂小结课堂小结相同点相同点:0的平方根、立方根都有一个是的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。平方根、立方根都是开方的结果。不同点：不同点：定义不同定义不同 表示方法不同表示方法不同 被开方数的取值范围不同被开方数的取值范围不同1.立方根的定义立方根的定义,性质性质,计算计算.2.立方根与平方根的异同立方根与平方根的异同此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢