三角形三边关系课件-2.教学提纲.ppt

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1、三角形三边关系课件-2.下图中有你熟悉的图形吗？由不在同一直线上的三条由不在同一直线上的三条线段首尾依次相接所组成线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形的图形叫做三角形三角形的稳定性：三角形的稳定性：如果三角形的三边固定，那么三角形的如果三角形的三边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了形状和大小就完全确定了【原理】ABCabc三角形的表示法如果三角形有九个要素，你能说出三角形有哪九个要素吗？九九要要素素三边：AB、AC、BC三角：三角：A、B、C观察思考三角形有3个顶点、3条边、3个角三顶点：三顶点：A、B、C能你找出图中有哪些三角形？ABCD图中有的三角形分别是：ABD、ADC、ABC你

2、能找出下列三角形各自的特点吗？你能找出下列三角形各自的特点吗？不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形三条边各不相等的三角形叫做不等边三角形.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，其中相等的两边都叫做腰，另外一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角 三条边都相等的三角形叫做等边三角形 三角形按边分类三角形按边分类不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形于是我们可以把三角形按照三边情况进行分类于是我们可以把三角形按照三边情况进行分类两边相等的等腰三两边相等的等腰三角形角形等边三角形（三等边三角形（三边都相等的等腰边都相等的等腰三角形）三角形）已知：等腰三

3、角形的周长是已知：等腰三角形的周长是18cm，腰是，腰是底边长的底边长的2倍，求各边长倍，求各边长.解：底边长为xcm，则腰为2xcm2x+2x+x=18解得：x=3.6则腰为7.2答：此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、3.6cm蚂蚁从蚂蚁从A到到B的路线有那些？走那条路线最的路线有那些？走那条路线最近呢？为什么？近呢？为什么？ABC路线1：从A到C再到B路线走路线2：沿线段AB走请问：路线请问：路线1、路线、路线2那条路程较短，你能那条路程较短，你能说出你的根据吗？说出你的根据吗？两点之间线段最短两点之间线段最短由此可以得到：由此可以得到：你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗

4、？你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗？三角形中任何两边之和大于第三边三角形中任何两边之差小于第三边只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形成三角形;若不满足，则不能构成三角形若不满足，则不能构成三角形.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm (2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm (4)4cm、5cm、6cm练一练练一练思考：有两条长度分别为5cm和7cm的线段，要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么范围内呢？解题技巧：解题技巧：三

5、角形第三边的取值范围是三角形第三边的取值范围是:两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和确定三角形第三边的取值范围的方法：两边之差两边之差第三边第三边 两边之和两边之和15-12第三边 15+12已知三角形的两边分别为已知三角形的两边分别为已知三角形的两边分别为已知三角形的两边分别为12cm12cm和和和和15cm15cm，求第三边的取值范围。，求第三边的取值范围。，求第三边的取值范围。，求第三边的取值范围。即即 ：3cm第三边 27cm已知：等腰三角形周长为已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于，如果一边长等于4cm，求另两边的长？求另两边的长？解：若底边长为4cm，设腰长为xc

6、m，则有2x+4=18解方程的：x=7 若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有24+x=18解得：x=10因为4+410，所以，以4cm为腰不能构成三角形.所以，三角形另来那个边长都是7cm例例1：在：在ABC中，中，AC=5，BC=2，并且并且AB是奇数。求是奇数。求ABC的周长。的周长。【分析分析】根据确定三角形的三边关系有：根据确定三角形的三边关系有：ACACBC BC AB ACAC+BCBC又根据已知条件又根据已知条件ABAB是奇数是奇数由以上两个条件可以得到线段由以上两个条件可以得到线段ABAB的长的长所以：所以：ABCABC的周长就可以求出的周长就可以求出例例2 2：一根木棒

7、长为：一根木棒长为7 7，另一根木棒长为，另一根木棒长为2 2，那么用长度为，那么用长度为4 4的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为1111的木棒呢？若能的木棒呢？若能拼成，则第三条边应在什么范围呢？拼成，则第三条边应在什么范围呢？小结：设小结：设x x为三角形第三条边，为三角形第三条边，则则 两边之差两边之差xx两边之和两边之和巩固新知巩固新知杜集区实验中学杜集区实验中学 张伟张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学九年义务教育沪科版八年级（上）数学变化变化1 1：已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别：已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别为为7cm7

8、cm和和2cm2cm，且第三边为奇数，求此第三边。，且第三边为奇数，求此第三边。变化变化2 2：已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别：已知三角形三条边都是整数，其中两边长度分别为为7cm7cm和和2cm2cm，且第三边为奇数，求此三角形周长。，且第三边为奇数，求此三角形周长。提高训练提高训练杜集区实验中学杜集区实验中学 张伟张伟九年义务教育沪科版八年级（上）数学九年义务教育沪科版八年级（上）数学练一练练一练2、如果等腰三角形的一边长是、如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长则这个等腰三角形的周长=_.3、如果等腰三角形的一边长是、如果等腰三角形

9、的一边长是5cm,另一边长是另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长则这个等腰三角形的周长=_.1、五条线段的长分别为、五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成以其中三条线为边长可以构成_个三角形个三角形.322cm18cm或或21cm三边长为：5、5、8和8、8、52、3、4，2、4、5，3、4、5练习二:2、等腰三角形的一边长为6，周长为17，那么这个等腰三角形的腰长是_.1、等腰三角形某两边之长分别为6和8，那么周长等于_.3、在ABC中，AB=AC，DB=EC，则图中有_个等腰三角形，它们是_.ABCDE4、在ABC中，AB=AC，D在AC上

10、，且AD=DB=BC，则图中共有_个等腰三角形，它们是_.ABCD20或226或5.52ABC、ADE3ABC、ABD、BDC例例2：若一个等腰三角形的周若一个等腰三角形的周长为长为18cm。（1）腰长的）腰长的3倍比底边倍比底边的的2倍多倍多6cm，求各边，求各边的长。的长。（2）已知其中一边的长）已知其中一边的长为为4cm，求各边的长。，求各边的长。（3）若底边长是偶数，）若底边长是偶数，求三边的长。求三边的长。例3：如图，O为 内一点.求证：分析分析：由三角形的三边关系可知：在中，在中，在中，将上面的三式相加得：从而得证练习题练习题1、任何三条线段都能组成一个三角形、任何三条线段都能组成

11、一个三角形 ()2、下列四组线段中那些可以组成三角形。、下列四组线段中那些可以组成三角形。3、已知等腰三角形的两边长分别为、已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这三角形的周长为则这三角形的周长为（）（A）14cm （B）19cm （C）14cm或或19cm （D）不确定不确定（可以）（可以）B（1）3cm 4cm 5cm（2）1cm 2cm 3cm（4）3cm 4cm 5cm（3）13cm 12cm 15cm（不可以）（不可以）（可以）（可以）（不可以）（不可以）（4）已知两条线段的长分别是已知两条线段的长分别是3cm、5cm，问第三条线段问第三条线段a 的取值范围是多少？的取值范围

12、是多少？（5）已知两条线段的长分别是已知两条线段的长分别是2cm、9cm，要想拼成一个三角形，且第三条线段要想拼成一个三角形，且第三条线段a的的 长为长为奇数奇数，问第三条线段应取多少长？，问第三条线段应取多少长？两边之差两边之差a两边之和两边之和即：即：2cma8cm两边之差两边之差a两边之和两边之和即：即：7cma11cm因为因为a为奇数，所以为奇数，所以a9cm 。计算计算：1、已知两条边长分别为、已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以，你可以 画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合 条件的等腰三角形的周长条件的等腰三角形的周长.355533我我学

13、学会会了了3、三角形的稳定性、三角形的稳定性1、三角形的三边关系定理；、三角形的三边关系定理；(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，判断三条已知线段能否组成三角形时，若较短两条边之和大于最长边，则可构成三若较短两条边之和大于最长边，则可构成三角形，否则不能角形，否则不能.2、(2)确定三角形第三边的取值范围：确定三角形第三边的取值范围：两边之差两边之差第三边第三边.作业作业：P66 第1、2题 课堂小结课堂小结1.三角形的概念三角形的概念2.三角形的九要素三角形的九要素3.三角形的表示方法三角形的表示方法4.三角形按边分类三角形按边分类5.三角形三边之间的关系三角形三边之间的关系P73习题习题14.11（1、2）此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢