[工学]63 混凝土简支梁桥的设计与计算.ppt
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1、工学63 混凝土简支梁桥的设计与计算 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望梁桥设计计算方法梁桥设计计算方法1.1.桥梁方案设计桥梁方案设计 初步选定桥梁初步选定桥梁结构形式结构形式;拟定桥梁;拟定桥梁各部分尺寸各部分尺寸;绘制桥梁设计;绘制桥梁设计方案图;桥梁(各部分)构造图。方案图;桥梁(各部分)构造图。2.2.作用效应与作用效应与作用效应组合作用效应组合计算(荷载内力与荷载内力组合计算)计算(荷载内力与荷载内力组合计算)3.3.主要承重构件承载力计算
2、主要承重构件承载力计算 主要是主要是配筋设计配筋设计与承载力与承载力复核复核,必要时作尺寸的调整。,必要时作尺寸的调整。4.4.应力、裂缝、强度、刚度和稳定性的验算应力、裂缝、强度、刚度和稳定性的验算6.3 混凝土简支梁桥的设计与计算6.3.1 6.3.1 计算过程计算过程内力计算内力计算截面配筋验算截面配筋验算开始开始拟定尺寸拟定尺寸是否通过是否通过计算结束计算结束否否是是一、行车道板(桥面板)的类型一、行车道板(桥面板)的类型行车道板的作用行车道板的作用直接承受车轮荷载、与主梁梁肋直接承受车轮荷载、与主梁梁肋和横隔梁联结在一起,保证主梁的整体作用,把荷载和横隔梁联结在一起,保证主梁的整体作
3、用,把荷载传递给主梁。传递给主梁。6.3.2 6.3.2 公路桥面板(行车道板)的计算公路桥面板(行车道板)的计算行车道板的分类1.1.单向板单向板:整体现浇整体现浇T梁,长宽比梁,长宽比2时,绝大部分力由短跨方向传递,在短跨方向布置受力主筋,长跨方向配构造钢筋。2.2.双向板双向板:整体现浇整体现浇T梁,长宽比梁,长宽比2时,需按两个方向配置受力钢筋。3.3.悬臂板悬臂板:装配式装配式T梁,长宽比梁,长宽比 2,两主梁翼板之间采用钢板焊接接头联结,作为沿短跨一端嵌固另一端为自由端的悬臂板计算。4.4.铰接板铰接板:装配式装配式T梁,长宽比梁,长宽比 2,两主梁翼板之间采用湿接接头湿接接头联结
4、,作为沿短跨一端嵌固另一端铰接的铰接铰接悬臂板悬臂板计算。二、二、车轮车轮荷荷载载在板上的分布在板上的分布 车轮均布荷载车轮均布荷载 (纵、横纵、横)加重车后轮轮压:加重车后轮轮压:国外采用较长的压力边长:国外采用较长的压力边长:为钢筋混凝土板的厚度。桥桥面面铺铺装装的的分分布布作作用用:按按45450 0 角分布。角分布。三、板的有效工作宽度三、板的有效工作宽度1 1、计算原理、计算原理在荷载中心处板条负担的最大弯矩外荷载产生的总弯矩:外荷载产生的总弯矩:设设想以想以 的矩形来的矩形来替代替代实际实际的曲的曲线线分布分布图图形形 a为为板的有效工作板的有效工作宽宽度。度。M为车轮为车轮荷荷载
5、产载产生的跨中生的跨中总总弯矩弯矩 有有效效工工作作宽宽度度假假设设保保证证了两点:了两点:总总体体荷荷载载与与外外荷荷载载相相同;同;局局部部最最大大弯弯矩矩与与实实际际分布相同。分布相同。通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形弯矩分布弯矩分布需要解决的问题:需要解决的问题:mxmax的计算的计算影响影响mxmax的因素:的因素:1)支承条件:双向板、单向板、悬臂板)支承条件:双向板、单向板、悬臂板2)荷载长度:单个车轮、多个车轮作用)荷载长度:单个车轮、多个车轮作用3)荷载到支承边的距离)荷载到支承边的距离2、单向板、单向板1)荷载位于板的
6、中央地带)荷载位于板的中央地带单个荷载作用单个荷载作用多个荷载作用多个荷载作用 2)荷载位于支承边处)荷载位于支承边处3)荷载靠近支承边处)荷载靠近支承边处ax=a+2xx荷载离支承边缘的距离。荷载离支承边缘的距离。说说明明:荷荷载载从从支支点点处处向向跨跨中中移移动动时时,相相应应的的有有效效分分布布宽宽度度可可近近似似地按地按45线过线过渡渡。3、悬臂板、悬臂板荷载作用在板边时荷载作用在板边时mxmin -0.465P取取a=2l0规范规定规范规定a=a1+2ba2+2H+2b四、桥面板内力计算四、桥面板内力计算 1 1、多跨连续单向板的内力、多跨连续单向板的内力1)弯矩计算模式假定弯矩计
7、算模式假定 实实际际受受力力状状态态:弹弹性性支支承承连连续续梁梁,各各根根主主梁梁的的不不均均匀匀弹弹性下沉和梁肋本身的扭转刚度会影响桥面板的内力。性下沉和梁肋本身的扭转刚度会影响桥面板的内力。对于实体的矩形截面桥梁,一般均由弯矩控制设计,设对于实体的矩形截面桥梁,一般均由弯矩控制设计,设计时,习惯以每米宽板条来计算。计时,习惯以每米宽板条来计算。一般简化 对对于弯矩于弯矩:先算出一个跨度相同的先算出一个跨度相同的简简支板在恒支板在恒载载和活和活载载作用作用下的跨中弯矩下的跨中弯矩 ,再乘以偏安全的再乘以偏安全的经验经验系数加以修正,求得支系数加以修正,求得支点点处处和跨中截面的和跨中截面的
8、设计设计弯矩。弯矩。简化计算公式:当 时(即主梁抗扭能力较大):跨中弯矩:支点弯矩:当 时(即主梁抗扭能力较小):跨中弯矩:支点弯矩:2 2)考虑有效工作宽度后的跨中弯矩)考虑有效工作宽度后的跨中弯矩活载弯矩:汽车荷载在在1m1m宽宽简简支支板板条条中中所所产产生的跨中弯矩生的跨中弯矩 为为:按按简简支支梁梁计计算算的的荷荷载载组组合合内内力力,它它是是 和和 两两部部分分的的内内力力组合。组合。恒载弯矩:单向板内力计算图式l3 3)考虑有效工作宽度后的支点剪力)考虑有效工作宽度后的支点剪力 不考虑板和主梁的弹性固结作用,车轮布置在支承附近。对对于于跨跨内内只只有有一一个个车车轮轮荷荷载载的情
9、况:的情况:其中其中,矩形部分荷载的合力为:矩形部分荷载的合力为:三角形部分荷载的合力为:三角形部分荷载的合力为:l2、悬臂板的内力、悬臂板的内力1)计算模式假定)计算模式假定铰接悬臂板铰接悬臂板车轮作用在铰缝上车轮作用在铰缝上悬臂板悬臂板车轮作用在悬臂端车轮作用在悬臂端2)铰接悬臂板)铰接悬臂板汽车荷载汽车荷载结构重力结构重力2)悬臂板)悬臂板汽车荷载汽车荷载结构重力结构重力例1 计算图示T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。桥面铺装为2cm的沥青混凝土处治(重力密度为23kNm3)和平均9cm厚混凝上垫层(重力密度为24kNm3),C30T梁翼板的重力密度为25KNm3。解:()结构自重及其
10、内力(按纵向1m宽的板条计算)每延米板上的结构自重g(见表1)板的结构自重g 表1沥青表面处治g1 0.021.0230.46 KN/mC25混凝土垫层g2 0.091.0242.16 KN/mT梁翼板自重g3(0.08+0.14)/21.0252.75 KN/m合计 ggi5.37 KN/m车辆荷载:局部加载、涵洞、桥台和挡土墙土压力等的计算。立面、平面尺寸,横向布置如图标准车辆荷载的计算图式标准车辆荷载的计算图式(尺寸:(尺寸:m)2.每米宽板条的恒载内力(二)汽车车辆荷载产生的内力将车辆荷载后轮作用于铰缝轴线上,后轴作用力为P140KN轮压分布宽度如图2。车辆荷载的后轮着地长度为a20.
11、20m,宽度为b20.60m,则a1a2十2H0.20十20.110.42mb1b2十2H0.60十20.110.82m荷载对悬臂根部的有效分布宽度为:0.42+1.4+20.713.24m由于汽车荷载局部加载在T梁的翼板上,故冲击系数11.3作用于每米宽板条上的弯矩为:作用于每米宽板条上的剪力为:(三)内力组合承载能力极限状态(基本组合用于结构的常规设计):根据行车道板的设计内力:Mud-21.47KNm;vud43.9KNT梁翼板按单筋矩形截面受弯构件进行配筋设计(略)。1.2(-1.35)+1.4(-14.18)-21.47KNm=1.23.81+1.428.0943.9KN作作 业业
12、试试求求如如图图所所示示梁梁翼翼缘缘板板所所构构成成的的铰铰接接悬悬臂臂板板的的设设计计内内力力。设设计计荷荷载载:公公路路-级级。已已知知铺铺装装层层的的平平均均厚厚度度12cm,容重容重22.8kN/m3,梁翼缘板的容重为,梁翼缘板的容重为25kN/m3。(尺寸单位尺寸单位:cm)146.3.3 公路梁桥荷载横向分布计算梁桥实用空间计算理论梁桥实用空间计算理论 梁桥作用荷载梁桥作用荷载P时,结构的刚性使时,结构的刚性使P在在x、y方向内同时传布,所有主梁都以不同程方向内同时传布,所有主梁都以不同程度参与工作。可类似单梁计算内力影响线度参与工作。可类似单梁计算内力影响线的方法,截面的内力值用
13、内力影响面双值的方法,截面的内力值用内力影响面双值函数表示,即函数表示,即1.1.横向分布系数的概念横向分布系数的概念荷载横向分布计算原理 复杂的空间问题复杂的空间问题 简单的平面问题简单的平面问题 影响面影响面 两个单值函数的乘积两个单值函数的乘积 1(x)单梁单梁在在x x 轴方向轴方向某一截面的内力影响线某一截面的内力影响线 2(y)单位荷载沿桥面横向单位荷载沿桥面横向作用在不同位置时,某梁作用在不同位置时,某梁所分配的荷载比值变化曲线,也称做对某梁的荷载分布影所分配的荷载比值变化曲线,也称做对某梁的荷载分布影响线。响线。P.2(y)荷载作用于某点时沿横向分布给某梁的荷载荷载作用于某点时
14、沿横向分布给某梁的荷载横向分布系数(横向分布系数(m m)的概念:)的概念:定义:定义:表示某根主梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数表示某根主梁所承担的最大荷载是各个轴重的倍数(通常小于)。(通常小于)。说明:说明:1 1)近似计算方法,但对直)近似计算方法,但对直线梁桥,误差不大线梁桥,误差不大 2 2)不同梁,不同)不同梁,不同荷载类型,不同荷载纵向位置,不同荷载类型,不同荷载纵向位置,不同横向连接刚度,横向连接刚度,m m不同。不同。3 3)关键是如)关键是如何计算荷载横向分布影响线和荷载横何计算荷载横向分布影响线和荷载横向分布系数,其实质是采用什么样的向分布系数,其实质是采用什么样的近
15、似内力影响面代替实际的内力影响近似内力影响面代替实际的内力影响面,既能简化计算又保证计算精度。面,既能简化计算又保证计算精度。不同横向刚度时主梁的变形和受力情况 不同横向连结刚度对m的影响主梁间无联系结构主梁间无联系结构 m=1,整体性差,不经济,整体性差,不经济主梁间横隔梁刚度无穷大主梁间横隔梁刚度无穷大各主梁均匀分担荷载各主梁均匀分担荷载实际构造实际构造刚隔梁并非无穷大,各主梁变形复杂,故,横刚隔梁并非无穷大,各主梁变形复杂,故,横向连结刚度越大,荷载横向分布作用越显著向连结刚度越大,荷载横向分布作用越显著结论:结论:横向分布的规律与结构横向连结刚度关系密切,横向分布的规律与结构横向连结刚
16、度关系密切,EIEIH H 越大,荷载越大,荷载横向分布作用愈显著,各主梁的负担也愈趋均匀。横向分布作用愈显著,各主梁的负担也愈趋均匀。常用几种荷载横向分布计算方法 杠杆原理法杠杆原理法忽略主梁间横向结构的联系作用,视桥面板和忽略主梁间横向结构的联系作用,视桥面板和 横隔梁为在主梁处断开的简支板或梁。横隔梁为在主梁处断开的简支板或梁。偏偏心心压压力力法法把把横横隔隔梁梁视视作作刚刚度度极极大大的的梁梁,也也称称刚刚性性横横梁梁法法。当当计计及及主主梁梁抗抗扭扭刚刚度度影影响响时时,此此法法又又称称为为修修正正偏偏心心压压力力法法(修修正刚性横梁法)。正刚性横梁法)。铰接板铰接板(梁梁)法法把相
17、邻板(梁)之间视为铰接,只传递剪力。把相邻板(梁)之间视为铰接,只传递剪力。刚刚接接梁梁法法把把相相邻邻主主梁梁之之间间视视为为刚刚性性连连接接,即即传传递递剪剪力力和和弯弯矩。矩。比比拟拟正正交交异异性性板板法法将将主主梁梁和和横横隔隔梁梁的的刚刚度度换换算算成成两两向向刚刚度度不不同同的的比比拟拟弹弹性性平平板板来来求求解解,并并由由实实用用的的曲曲线线图图表表进进行行荷荷载载横横向分布计算。向分布计算。2.2.杠杆原理法杠杆原理法 计算原理计算原理忽略主梁之间横向结构的联系,假设桥面板在主梁忽略主梁之间横向结构的联系,假设桥面板在主梁上断开,当作横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁。上断开,
18、当作横向支承在主梁上的简支梁或悬臂梁。(基本假定)(基本假定)在计算时,通常可利用各主梁的反力影响线进行,在计算时,通常可利用各主梁的反力影响线进行,反力影响线即是反力影响线即是荷载的横向分布影响线荷载的横向分布影响线。根据各种活载的最不利位置计算相应的根据各种活载的最不利位置计算相应的m按杠杆原理受力图式 适用场合适用场合一般多梁式桥,计算荷载靠近主梁支点时一般多梁式桥,计算荷载靠近主梁支点时的的m(如求剪(如求剪力、支点负弯矩等)力、支点负弯矩等)双主梁桥双主梁桥横向联系很弱的无中横梁的桥梁横向联系很弱的无中横梁的桥梁箱形梁桥的箱形梁桥的m=1无横隔梁装配式箱梁桥的主梁横向影响线按杠杆原理
19、计算横向分布系数 例题图示为一桥面净空为净图示为一桥面净空为净7 7附附20.75m20.75m人行道的钢筋人行道的钢筋混凝土混凝土T T梁桥,共设五根主梁桥,共设五根主梁。试求荷载位于支点处梁。试求荷载位于支点处时时1 1号梁和号梁和2 2号梁相应于汽号梁相应于汽车车荷载公路荷载公路-II级、和人群级、和人群荷载的横向分布系数。荷载的横向分布系数。当当荷荷载载位位于于支支点点处处时时,应应按按杠杠杆杆原原理理法法计计算算荷荷载载横横向分布系数。向分布系数。绘制绘制1 1号梁和号梁和2 2号梁的荷载横向影响线号梁的荷载横向影响线根根据据公公路路桥桥规规规规定定,在在横横向向影影响响线线上上确确
20、定定荷荷载载沿横向最不利的布置位置。沿横向最不利的布置位置。求求出出相相应应于于荷荷载载位位置置的的影影响响线线竖竖标标值值后后就就可可得得到到横向所有荷载分布给横向所有荷载分布给1 1号梁的最大荷载值。号梁的最大荷载值。汽车荷载汽车荷载 人群荷载人群荷载1 1号梁在汽车荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分号梁在汽车荷载和人群荷载作用下的最不利荷载横向分布系数布系数同理可得同理可得2 2号梁的荷载横向分布系数号梁的荷载横向分布系数3.3.偏心压力法(刚性横梁法)偏心压力法(刚性横梁法)基本假定:横隔梁无限刚性。车辆荷载作用下,中间横隔基本假定:横隔梁无限刚性。车辆荷载作用下,中间横隔梁象一根
21、刚度无穷大的刚性梁一样,保持直线的形状,各梁象一根刚度无穷大的刚性梁一样,保持直线的形状,各主梁的变形类似于主梁的变形类似于杆件偏心受压杆件偏心受压的情况。的情况。适用情况:具有可靠横向联结,适用情况:具有可靠横向联结,且且B/L0.5B/L0.5(窄桥)(窄桥),跨中跨中 。分析结论分析结论 在中间横隔梁刚度相在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上,在沿横向当大的窄桥上,在沿横向偏心布置的活载作用下,偏心布置的活载作用下,总是靠近活载一侧的边梁总是靠近活载一侧的边梁受载最大。受载最大。考察对象考察对象 跨中有单位荷载跨中有单位荷载P=1作用在作用在1#边梁上(偏心距为边梁上(偏心距为e)时的)时的荷
22、载分布情况荷载分布情况计算方法计算方法 偏心荷载可以用作用于桥轴线的中心荷载偏心荷载可以用作用于桥轴线的中心荷载P=1和偏心力矩和偏心力矩M=1.e 来替代来替代不考虑主梁抗扭刚度的偏心压力法a)中中心心荷荷载载=1的的作作用用,各各梁梁产产生相同的挠度:生相同的挠度:由静力平衡条件得:由静力平衡条件得:48E/l3b)偏偏心心力力矩矩M=Pe=1e的的作作用用,在在M作作用用下下,桥桥的的横横截截面面产产生生一一个个绕绕中中心心轴轴的的转转角角,各各根根主梁产生的竖向挠度可表示为:主梁产生的竖向挠度可表示为:ai各片主梁梁轴到截面形心的距离各片主梁梁轴到截面形心的距离由静力学平衡条件得:由静
23、力学平衡条件得:各主梁分配的荷载为:各主梁分配的荷载为:c)c)偏偏心心荷荷载载P P1 1时时的的总总作作用用,将将式式(1)(1)和和(2)(2)叠叠加加,并并设设荷荷载载位于位于k k号梁轴上号梁轴上(e=ak),则第,则第i i号梁荷载分布的一般公式为:号梁荷载分布的一般公式为:当各梁惯性矩相等时为:当各梁惯性矩相等时为:主梁的荷载横向分布主梁的荷载横向分布影响线影响线ik:【例例】计算跨径19.50m,横截面如图所示,试求荷载位于跨中时1号边梁的荷载横向分布系数mcq和mcr(不考虑抗扭修正)。解:此桥设有横隔梁,且l/B=19.5/51.6=2.4722,故可按偏心压力法计算横向分
24、布系数。(1)求荷载横向分布影响线竖标(2)绘出荷载横向分布影响线,并按最不利位置布载,如图所示:人行道缘石至1号梁轴线的距离为:荷载横向分布影响线的零点至1号梁的距离为x,可按比例关系求得:(3)计算荷载横向分布系数汽车荷载人群荷载作业计算跨径计算跨径 L=19.50m L=19.50m 的桥梁横截面如上图所示,试求荷载的桥梁横截面如上图所示,试求荷载位于跨中时位于跨中时2 2号中梁号中梁在汽车荷载、人群荷载作用下的荷载在汽车荷载、人群荷载作用下的荷载横向分布系数横向分布系数4.修正偏心压力法计算原理计算原理用偏压法计算用偏压法计算1 1#梁荷载横向影响线坐标:梁荷载横向影响线坐标:考虑主梁
25、抗扭刚度的修正偏心压力法偏偏心心压压力力法法忽忽略略了了主主梁梁的的抗抗扭扭矩矩,导导致致了了边边梁梁受受力力的的计计算算结结果果偏偏大大,因因而而也也广广泛泛采采用用考考虑虑主主梁梁抗抗扭扭刚刚度度的的修修正正偏偏心压力法心压力法。根据材料力学,简支梁跨中扭矩根据材料力学,简支梁跨中扭矩MTi与扭角与扭角 :=?偏心力矩静力平衡:偏心力矩静力平衡:4.修正偏心压力法又由于又由于当主梁的间距相同时:当主梁的间距相同时:n45671.0671.0421.0281.021 混混凝凝土土的的剪剪切切模模量量G=0.425E,对对于于矩矩形形组组合合而而成成的的粱粱截截面面,如如T形形或或I形形字字梁
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