【精品】【人教版】2018年八年级上册数学：第十四章《《整式的乘法与因式分解》ppt精品课件：乘法公式精品ppt课件.ppt

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1、【人教版】2018年八年级上册数学：第十四章整式的乘法与因式分解ppt精品课件：乘法公式高效课时通高效课时通第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式高效课时通高效课时通14.2.1 平方差公式高效课时通高效课时通知识复习:多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.计算下列各题:(1)(a+b)(a-b)=?(2)(a+2)(a-2)=?(3)(3-x)(3+x)=?(4)(2m+n)(2m-n)=?比较等号两边的代数式,它们在系数和字母方面各有什么特点?两者有什么联系?高效课时通高效课时通高效课时通高效课时通例1运用平

2、方差公式计算:(3x+5y)(3x-5y)例2用平方差公式计算:(1)10397 (2)59.860.2课内练习:P127高效课时通高效课时通小结:1.平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积等于这两数的平方差.2.学会运用平方差公式进行计算.高效课时通高效课时通 14.2.2完全平方差公式高效课时通高效课时通回顾与思考 回顾&思考(m m+a a)()(n n+b b)=如果如果m m=n n，且都用，且都用 x x 表示，那么上式就成表示，那么上式就成为为:多多项项式乘法式乘法法法则则是是:用一个多项式的每一项用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项乘另一个多项

3、式的每一项再把所得的积相加。再把所得的积相加。mnmn+m mb b+anan+a ab b =(x x+a a)()(x x+b b)x x2 2+(+(a a+b b)x x+a+ab b 这这是上一是上一节节学学习习的的一种特殊多一种特殊多项项式的乘法式的乘法 含有两个相同字母的二含有两个相同字母的二项项式的乘式的乘积积 .如果如果 (x x+a a)()(x x+b b)中的中的a a、b b再有某种特殊关系，再有某种特殊关系，又将得到什么特殊又将得到什么特殊结结果呢果呢?这这就是从本就是从本课课起要学起要学习习的内容的内容 高效课时通高效课时通平 方 差 公 式 计计算下列各算下列各

4、题题:(1)(1)(x x+3)(3)(x x 3)3)；(2)(2)(1(1+2 2a a)(1)(1 2 2a a)；(3)(3)(x x+4 4y y)()(x x 4 4y y)(4)(4)(y y+5 5z z)()(y y 5 5z z)；=x x2 2 1616y y2 2;观察观察&发现发现 观观察以上算式及其运算察以上算式及其运算结结果，果，你你发现发现了什么了什么规规律？律？=x x2 2 3 32 2;=1 12 2(2(2a a)2 2;=y y2 2(5(5z)z)2 2.(a+b)(ab)=a2b2.两数和与两数和与这这两数差的两数差的积积,等于等于这这两数的平方的

5、差两数的平方的差.用式子表示，即：用式子表示，即：高效课时通高效课时通初 识 平 方 差 公 式(a+b)(ab)=a2b2 (1)(1)公式左公式左边边两个二两个二项项式必式必须须是是相同两数的和与差相乘；相同两数的和与差相乘；且且左左边边两括号内的第一两括号内的第一项项相等、相等、第二第二项项符号相反符号相反 互互为为相反数相反数(式式);(2)(2)公式右公式右边边是是这这两个数的平方差；两个数的平方差；即即右右边边是左是左边边括号内的括号内的第一第一项项的平方的平方减去第二减去第二项项的平方的平方.(3)(3)公式中的公式中的 a a和和b b 可以代表数，可以代表数，也可以是代表数式

6、也可以是代表数式 特征结构高效课时通高效课时通 例例1 1 利用平方差公式利用平方差公式计计算：算：(1)(1)(5(5+6 6x x)(5)(5 6 6x x)；(2)(2)(x x+2 2y y)()(x x 2 2y y););(3)(3)(m m+n n)()(m m n n).).解解:(1)(1)(5(5+6 6x x)(5)(5 6 6x x)=5 55 5第一数第一数a a5 52 2平方平方 第二数第二数b b平方平方 注意注意 当当“第一第一(二二)数数”是一分数或是是一分数或是数与字母的乘数与字母的乘积时积时,要要用括号把用括号把这这个数整个个数整个括起来，括起来，再平方

7、再平方;()()2 26 6x x=2525 最后的最后的结结果果又要去掉括号。又要去掉括号。3636x x2 2;(2)(2)(x x+2 2y y)()(x x 2 2y y)=x x2 2 ()()2 22 2y y=x x2 2 4 4y y2 2;(3)(3)(m m+n n)()(m m n n)=m m()()2 2 n n2 2=m m2 2 n n2 2.高效课时通高效课时通纠 错 练 习(1)(1)(1+2x)(1(1+2x)(1 2x)=12x)=1 2x2x2 2(2)(2)(2a(2a2 2+b+b2 2)(2a)(2a2 2 b b2 2)=2a)=2a4 4 b

8、b4 4(3)(3)(3m+2n)(3m(3m+2n)(3m 2n)=3m2n)=3m2 2 2n2n2 2本本题对题对公式的直接运用，以加深公式的直接运用，以加深对对公式本公式本质质特征的理解特征的理解 指出下列指出下列计计算中的算中的错误错误：2x2x2x2x2x2x第二数被平方第二数被平方时时，未添括号。，未添括号。第一第一 数被平方数被平方时时，未添括号。，未添括号。第一数与第二数被平方第一数与第二数被平方时时，都未添括号。都未添括号。高效课时通高效课时通拓 展 练 习(1)(a+b)(a b)；(2)(a b)(b a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)(a b)(a+b);(

9、5)(2x+y)(y 2x).(不能不能)本本题题是公式的是公式的变变式式训练训练，以加深，以加深对对公式本公式本质质特征的理解特征的理解 下列式子可用平方差公式下列式子可用平方差公式计计算算吗吗?为为什么什么?如果能如果能够够，怎怎样计样计算算?(第一个数不完全一样第一个数不完全一样 )(不能不能)(不能不能)(能能)(a a2 2 b b2 2)=a a2 2 +b b2 2;(不能不能)高效课时通高效课时通小结试用语言表述平方差公式(a+b)(ab)=a2b2。应用平方差公式时要注意一些什么？两数和与两数和与这这两数差的两数差的积积，等于它，等于它们们的平方差。的平方差。变变成公式成公式标标准形式后，再用公式。准形式后，再用公式。或提取两或提取两“”号中的号中的“”号，号，运用平方差公式运用平方差公式时时，要要紧紧扣公式的特征，扣公式的特征，找出相等的找出相等的“项项”和符号相反的和符号相反的“项项”，然后，然后应应用公式；用公式；要利用加法交要利用加法交换换律，律，对对于不符合平方差公式于不符合平方差公式标标准形式者，准形式者，