第二章坐标系统和时间系统优秀PPT.ppt

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1、 惯性坐标系（惯性坐标系（惯性坐标系（惯性坐标系（CISCISCISCIS）:在空间不动或做匀速直线运动的坐标系。在空间不动或做匀速直线运动的坐标系。在空间不动或做匀速直线运动的坐标系。在空间不动或做匀速直线运动的坐标系。这这这这种种种种志志志志向向向向的的的的坐坐坐坐标标标标系系系系在在在在实实实实际际际际应应应应用用用用中中中中是是是是难难难难以以以以建建建建立立立立的的的的，通通通通常常常常依依依依据据据据统统统统一一一一的约定建立近似的惯性坐标系，称为协议惯性坐标系。的约定建立近似的惯性坐标系，称为协议惯性坐标系。的约定建立近似的惯性坐标系，称为协议惯性坐标系。的约定建立近似的惯性坐标

2、系，称为协议惯性坐标系。协协协协议议议议天天天天球球球球坐坐坐坐标标标标系系系系：以以以以某某某某一一一一约约约约定定定定时时时时刻刻刻刻t0t0t0t0作作作作为为为为参参参参考考考考历历历历元元元元，把把把把该该该该时时时时刻刻刻刻对对对对应应应应的的的的瞬瞬瞬瞬时时时时自自自自转转转转轴轴轴轴经经经经岁岁岁岁差差差差和和和和章章章章动动动动改改改改正正正正后后后后作作作作为为为为Z Z Z Z轴轴轴轴，以以以以对对对对应应应应的的的的春春春春 分分分分点点点点为为为为X X X X轴轴轴轴的的的的指指指指向向向向点点点点，以以以以XOZXOZXOZXOZ的的的的垂垂垂垂直直直直方方方方向

3、向向向为为为为Y Y Y Y轴轴轴轴方方方方向向向向建建建建立立立立的的的的天天天天球球球球 坐标系。是一种近似的惯性坐标系。坐标系。是一种近似的惯性坐标系。坐标系。是一种近似的惯性坐标系。坐标系。是一种近似的惯性坐标系。2.2.2.2.惯性坐标系（惯性坐标系（惯性坐标系（惯性坐标系（CISCISCISCIS）与协议天球坐标系）与协议天球坐标系）与协议天球坐标系）与协议天球坐标系 1)1)1)1)惯性坐标系（惯性坐标系（惯性坐标系（惯性坐标系（CISCISCISCIS）与协议天球坐标系）与协议天球坐标系）与协议天球坐标系）与协议天球坐标系第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系

4、统统统统 瞬时平天球坐标系：以某一瞬时平天球赤道和对应的春分点为依据。瞬时平天球坐标系：以某一瞬时平天球赤道和对应的春分点为依据。瞬时平天球坐标系：以某一瞬时平天球赤道和对应的春分点为依据。瞬时平天球坐标系：以某一瞬时平天球赤道和对应的春分点为依据。瞬时真天球坐标系：以某一瞬时北天极和对应的真春分点为依据。瞬时真天球坐标系：以某一瞬时北天极和对应的真春分点为依据。瞬时真天球坐标系：以某一瞬时北天极和对应的真春分点为依据。瞬时真天球坐标系：以某一瞬时北天极和对应的真春分点为依据。目目目目前前前前接接接接受受受受的的的的协协协协议议议议天天天天球球球球坐坐坐坐标标标标系系系系是是是是以以以以标标标

5、标准准准准历历历历元元元元J2000.0J2000.0J2000.0J2000.0（2000200020002000年年年年1 1 1 1月月月月15151515日）的平赤道和平春分点为依据的。日）的平赤道和平春分点为依据的。日）的平赤道和平春分点为依据的。日）的平赤道和平春分点为依据的。XYZoP春分点春分点黄道黄道天球赤道天球赤道第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统2)2)2)2)协议天球坐标系转换到瞬时平天球坐标系协议天球坐标系转换到瞬时平天球坐标系协议天球坐标系转换到瞬时平天球坐标系协议天球坐标系转换到瞬时平天球坐标系 二者的差异是由于岁差引起的，可经坐标系

6、的旋转来进行转换。二者的差异是由于岁差引起的，可经坐标系的旋转来进行转换。二者的差异是由于岁差引起的，可经坐标系的旋转来进行转换。二者的差异是由于岁差引起的，可经坐标系的旋转来进行转换。P0Pir0ri标准历元平赤道标准历元平赤道瞬时平赤道瞬时平赤道ZYXZYXAAzA第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统其中其中其中其中ZAZAZAZA，A A A A，A A A A为岁差参数为岁差参数为岁差参数为岁差参数P0Pir0ri标准历元平赤道标准历元平赤道瞬时平赤道瞬时平赤道ZYXZYXAAzA第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统3 3 3 3

7、）瞬时平天球坐标系转换到瞬时天球坐标系）瞬时平天球坐标系转换到瞬时天球坐标系）瞬时平天球坐标系转换到瞬时天球坐标系）瞬时平天球坐标系转换到瞬时天球坐标系二者的差异是由于章动引起的，可经坐标系的旋转来进行转换。二者的差异是由于章动引起的，可经坐标系的旋转来进行转换。二者的差异是由于章动引起的，可经坐标系的旋转来进行转换。二者的差异是由于章动引起的，可经坐标系的旋转来进行转换。黄道黄道平赤道平赤道真赤道真赤道平春分点平春分点真春分点真春分点ZYXZYX第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统其中其中其中其中，为黄赤交角，交章动，黄经章动为黄赤交角，交章动，黄经章动为黄赤交角

8、，交章动，黄经章动为黄赤交角，交章动，黄经章动进而有：进而有：进而有：进而有：第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统1 1 1 1）欧勒角：）欧勒角：）欧勒角：）欧勒角：两个三维空间直角坐标系进行相互转换的旋转角两个三维空间直角坐标系进行相互转换的旋转角两个三维空间直角坐标系进行相互转换的旋转角两个三维空间直角坐标系进行相互转换的旋转角:x,x,x,x,y,y,y,y,z z z z4.4.4.4.坐标系换算坐标系换算坐标系换算坐标系换算 对于右图的三维空间直角坐标系对于右图的三维空间直角坐标系对于右图的三维空间直角坐标系对于右图的三维空间直角坐标系 和和和和 ，通过

9、三次旋转，通过三次旋转，通过三次旋转，通过三次旋转，可实现可实现可实现可实现 到到到到 的变换，即：的变换，即：的变换，即：的变换，即：第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统2 2）旋转矩阵）旋转矩阵 二维直角坐标转换二维直角坐标转换y2y1x1x2y1cosx1sinx1cosy1sin旋转矩阵为：旋转矩阵为：旋转矩阵为：旋转矩阵为：第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统 三维直角坐标转换三维直角坐标转换b.b.绕绕y y轴旋转轴旋转y ya.a.绕绕z z轴旋转轴旋转z zx1x0y1y0Z1(z1)zzY0(y0)x0z1x2z0yy第

10、三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统则三次旋转矩阵为：则三次旋转矩阵为：则三次旋转矩阵为：则三次旋转矩阵为：Z1X1Y1X2Y2Z2c.c.绕绕x x轴旋转轴旋转x xX2(x2)y0y2z0z2xx第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统坐标转换公式为：坐标转换公式为：第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统一般一般x x,y y,z z为微小量，可取为微小量，可取则有：则有：则有：则有：坐标转换公式可化为：坐标转换公式可化为：第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统3.3.地固坐标系地固坐标系

11、（1 1）地固坐标系：原点）地固坐标系：原点O O与地心（参心）重合，与地心（参心）重合，Z Z轴指向地球北极，轴指向地球北极，X X轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，轴指向地球赤道面与格林尼治子午圈的交点，Y Y轴在赤道平面里与轴在赤道平面里与XOZXOZ构成右手坐标系。构成右手坐标系。XYZoP地球赤地球赤道道首首子子午午线线LBB地心坐标系：以总椭球为基准地心坐标系：以总椭球为基准参心坐标系：以参考椭球为基准参心坐标系：以参考椭球为基准（2 2）协议地球坐标系（）协议地球坐标系（CTSCTS）：以协议）：以协议地极地极CTPCTP为为Z Z轴方向。大多接受轴方向。大多接受CIOCI

12、O为为Z Z轴轴指向点。以对应赤道面与起始子午圈的指向点。以对应赤道面与起始子午圈的交点为交点为X X轴指向轴指向.（3 3）瞬时地球坐标系：以瞬时极为）瞬时地球坐标系：以瞬时极为Z Z轴方向。轴方向。第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统4 4）协议地球坐标系与瞬时地球坐标系之间的转换）协议地球坐标系与瞬时地球坐标系之间的转换二者之间的差异是由于极移引起的：二者之间的差异是由于极移引起的：0ZCTSYCTSXCTSZt YtXt协议赤道协议赤道瞬时赤道瞬时赤道格林尼治格林尼治平子午线平子午线xpypCTP仅取至一次项有仅取至一次项有仅取至一次项有仅取至一次项有第三节

13、第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统5)5)协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换春分点春分点起始子午线起始子午线赤道赤道GASTxyzXYZ 瞬时地球坐标系与瞬时天球坐标系之间的转换瞬时地球坐标系与瞬时天球坐标系之间的转换瞬时地球坐标系与瞬时天球坐标系之间的转换瞬时地球坐标系与瞬时天球坐标系之间的转换 协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统6 6

14、）参心坐标系）参心坐标系 建立参心坐标系的工作建立参心坐标系的工作 a.a.确定椭球的几何参数（长半径确定椭球的几何参数（长半径a a和扁率和扁率）：一般接受国际椭）：一般接受国际椭 球参数。球参数。b.b.椭球定位：确定椭球中心的位置椭球定位：确定椭球中心的位置c.c.椭球定向：确定椭球短轴的指向椭球定向：确定椭球短轴的指向 平行条件平行条件d.d.建立大地原点建立大地原点第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统如图建立两个坐标系如图建立两个坐标系二者的关系可用下面参数表示：二者的关系可用下面参数表示：三个平移参数三个平移参数(X0,Y0,Z0)(X0,Y0,Z0)三

15、个旋转参数三个旋转参数X,y,ZX,y,Z依据椭球定向平行条件有：依据椭球定向平行条件有：X=0 X=0 y=0 y=0 Z=0 Z=0(X0,Y0,Z0)第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统大地原点和大地起算数据大地原点和大地起算数据 在地面上选定某一适宜的点在地面上选定某一适宜的点K K作为大地原点，观测其天文经度作为大地原点，观测其天文经度KK，天，天文纬度文纬度KK，正高，正高H H正正K K，至某相邻点的天文方位角，至某相邻点的天文方位角KK，然后再换算成大，然后再换算成大地经度地经度LKLK，大地纬度，大地纬度BKBK，大地方位角，大地方位角AKAK，大

16、地高，大地高HKHK。LK LK，BKBK，AKAK称为大地起算数据，大地原点又称大地起算点。称为大地起算数据，大地原点又称大地起算点。第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统依据广义垂线偏差公式和广义拉普拉斯方程有：依据广义垂线偏差公式和广义拉普拉斯方程有：其中：其中：KK大地原点垂线偏差子午圈重量大地原点垂线偏差子午圈重量 K K大地原点垂线偏差卯酉圈重量大地原点垂线偏差卯酉圈重量 NK NK大地水准面差距大地水准面差距顾及顾及 X X=0=0，y y=0=0，Z Z=0=0，有：，有：第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统参考椭球的定位和

17、定向参考椭球的定位和定向a.a.单点定位：令大地原点的椭球法线与铅垂线重合，椭球面和大地单点定位：令大地原点的椭球法线与铅垂线重合，椭球面和大地 水准面相切。水准面相切。则：则：第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统b.b.多点定位：在全国范围内观测很多点的天文经度多点定位：在全国范围内观测很多点的天文经度，天文纬度，天文纬度，天文方位角，天文方位角（这样的点称为拉普拉斯点）。利用这些观测成果（这样的点称为拉普拉斯点）。利用这些观测成果和已有的椭球参数，依据广义弧度测量方程，依据使椭球面与当地和已有的椭球参数，依据广义弧度测量方程，依据使椭球面与当地大地水准面最佳拟合

18、条件大地水准面最佳拟合条件N2=minN2=min（或（或2=min2=min），接受最小二乘），接受最小二乘原理，求出椭球定位参数原理，求出椭球定位参数X0,Y0X0,Y0，Z0Z0，旋转参数，旋转参数XX，yy，ZZ，椭椭球球几几何何参参数数的的改改正正数数aa，（a a新新=a=a旧旧+aa，新新=旧旧+.+.）以及）以及新新,新，新，N N新。新。再依据：再依据：求出大地原点新的大地起算数据。求出大地原点新的大地起算数据。第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统 参考椭球参数和大地起算数据是一个参心坐标系建成的标记，一参考椭球参数和大地起算数据是一个参心坐标系建

19、成的标记，一定的参考椭球和确定的大地起算数据确定了确定的坐标系。定的参考椭球和确定的大地起算数据确定了确定的坐标系。这样利用新的大地原点数据和新的椭球参数进行新的定位和定这样利用新的大地原点数据和新的椭球参数进行新的定位和定向，从面可建立新的参心大地坐标系。按这种方法进行椭球的定位向，从面可建立新的参心大地坐标系。按这种方法进行椭球的定位和定向，由于包含了很多拉普拉斯点，因此通常称为多点定位法。和定向，由于包含了很多拉普拉斯点，因此通常称为多点定位法。第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统地球形态地球形态自然表面自然表面大地水准面大地水准面参考椭球面参考椭球面正常椭球

20、面正常椭球面大小大小地轴地心大小大小第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统 1954 1954年北京坐标系（年北京坐标系（BJ54BJ54旧）旧）a a、接受克拉索夫斯基椭球参数，通过与前苏联、接受克拉索夫斯基椭球参数，通过与前苏联19421942年坐标系联测而年坐标系联测而 建立的坐标系。大地原点在前苏联的普尔科沃。建立的坐标系。大地原点在前苏联的普尔科沃。b b、存在的主要缺陷：、存在的主要缺陷：（1 1）椭球参数有较大误差。）椭球参数有较大误差。（2 2）参考椭球面与我国的大地水准面有明显自西向东的系统性倾斜。）参考椭球面与我国的大地水准面有明显自西向东的系统性

21、倾斜。（3 3）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。）几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。几何：克拉索夫斯基椭球几何：克拉索夫斯基椭球 物理：物理：赫尔默特扁球赫尔默特扁球（4 4）定向不明确。短轴指向不是）定向不明确。短轴指向不是CIOCIO，也不是我国的地极原点，也不是我国的地极原点 JYD1968.0 JYD1968.0第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统 1980 1980年国家大地坐标系（年国家大地坐标系（GDZ80GDZ80）西安坐标系）西安坐标系 a a 接接受受19751975年年国国际际大大地地测测量量与与地地球球物物理理联联合

22、合会会（IUGGIUGG）举举荐荐的的4 4个个地地球球椭椭球球参参数数：长长半半径径a a，地地心心引引力力常常数数GMGM，地地球球二二阶阶带带球球谐系数谐系数J2J2，地球自转速度，地球自转速度。b b 定位定向：椭球短轴平行于地球质心指向我国地极原点，大地定位定向：椭球短轴平行于地球质心指向我国地极原点，大地 起始子午面平行于格林尼治天文台的平均子午面起始子午面平行于格林尼治天文台的平均子午面 c c 大地原点在我国陕西省泾阳县永乐镇大地原点在我国陕西省泾阳县永乐镇 d d 接受多点定位，椭球面同我国大地水准面最为密合接受多点定位，椭球面同我国大地水准面最为密合 e e 依依据据2GD

23、Z80=min2GDZ80=min求求出出参参数数X0,Y0X0,Y0，Z0Z0，（aa，）f f 在在19541954年北京坐标系基础上建立的，通过全国天文大地网整体年北京坐标系基础上建立的，通过全国天文大地网整体 平差。平差。第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统g g 大地高程基准接受大地高程基准接受19561956年黄海高程系。年黄海高程系。四个基本参数为四个基本参数为:a=6378140m a=6378140m；GM=3.9860051014m3/s2 GM=3.9860051014m3/s2；J2=1.0826310-3 J2=1.0826310-3；=7

24、.29211510-5rad/s=7.29211510-5rad/s新新19541954年北京坐标系（年北京坐标系（BJ54BJ54新）新）BJ54 BJ54新是在新是在GDZ80GDZ80的基础上，变更的基础上，变更GDZ80GDZ80的的IUGGIUGG椭球几何参数椭球几何参数为克拉索夫斯基椭球参数，并将坐标原点（椭球中心）平移而建为克拉索夫斯基椭球参数，并将坐标原点（椭球中心）平移而建立起来的。二者有严密的数学转换模型。立起来的。二者有严密的数学转换模型。a a 是是BJ54BJ54旧与旧与GDZ80GDZ80之间的过渡坐标系。之间的过渡坐标系。b b 接受克拉索夫斯基椭球参数，坐标轴与

25、接受克拉索夫斯基椭球参数，坐标轴与GDZ80GDZ80坐标轴平行坐标轴平行.第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统 c c 大地原点与大地原点与GDZ80GDZ80相同，但起算数据不同。相同，但起算数据不同。d d 接受多点定位，椭球面与大地水准面在我国不是最佳拟合接受多点定位，椭球面与大地水准面在我国不是最佳拟合两者坐标关系是：两者坐标关系是：第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统4 4）地心坐标系）地心坐标系 地地心心空空间间直直角角坐坐标标系系：原原点点与与地地球球质质心心

26、重重合合，Z Z轴轴指指向向地地球球北北极极，X X轴轴指指向向格格林林尼尼治治平平均均子子午午面面与与地地球球赤赤道道交交点点，Y Y轴轴垂垂直直于于XOZXOZ平平面。面。地地心心大大地地坐坐标标系系：椭椭球球中中心心与与地地球球质质心心重重合合，椭椭球球面面与与大大地地水水准准面面最最为为密密合合，短短轴轴与与地地球球自自转转轴轴重重合合.点点的的坐坐标标为为大大地地经经度度L L，大地纬度，大地纬度B B，大地高，大地高H.H.第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统XYZM0XYZLnBPQHP空间直角坐标与大地坐标的关系空间直角坐标与大地坐标的关系第三节第三

27、节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统 WGS WGS8484世界大地坐标系世界大地坐标系 原点与地球质心重合，原点与地球质心重合，Z Z轴指向轴指向BIH1984.0BIH1984.0定义的协议地极定义的协议地极CIPCIP方向，方向，X X轴指向轴指向BIH1984.0BIH1984.0零度子午面和零度子午面和CTPCTP赤道的交点，赤道的交点，Y Y轴和轴和Z Z、X X轴构成右手坐标系。轴构成右手坐标系。是是GPSGPS卫星广播星历的坐标参考基准，四个基本参数为卫星广播星历的坐标参考基准，四个基本参数为:a=6378137m a=6378137m；GM=39860051

28、08m3/s2GM=3986005108m3/s2；C2.0=1.0826310-3 C2.0=1.0826310-3；=7.292115=7.29211510-5rad/s10-5rad/s；第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统 国际地球参考系统（国际地球参考系统（ITRSITRS）与国际地球参考框架（）与国际地球参考框架（ITRFITRF）a a 国际地球参考系统（国际地球参考系统（ITRSITRS）是一种协议地球参考系统：）是一种协议地球参考系统：原点为地心，是包括海洋和大气在内的地球质心；原点为地心，是包括海洋和大气在内的地球质心；长度单位为米长度单位为米m

29、 m，在广义相对论框架下定义；，在广义相对论框架下定义；Z Z轴从地心指向轴从地心指向BIH1984.0BIH1984.0定义的协议地极定义的协议地极CTPCTP；X X轴从地心指向格林尼治平均子午面与轴从地心指向格林尼治平均子午面与CTPCTP赤道的交点；赤道的交点；Y Y轴与轴与XOZXOZ平面垂直，构成右手坐标系；平面垂直，构成右手坐标系；b b 国际地球参考框架（国际地球参考框架（ITRFITRF）是是国国际际地地球球参参考考系系统统（ITRSITRS）的的具具体体实实现现。是是通通过过ITRSITRS分分布布全全球球的跟踪站的坐标和速度场来维持的。的跟踪站的坐标和速度场来维持的。第三

30、节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统 垂线站心直角坐标系：垂线站心直角坐标系：以以测测站站P P为为原原点点，P P点点的的垂垂线线为为z z轴轴(指指向向天天顶顶为为正正),),子子午午线线方方向向 为为x x轴轴(向向北北为为正正)，y y轴轴与与x x，z z轴轴垂垂直直(向向东东为为正正)构构成成左左手手坐坐标标系系。这这种坐标系称为种坐标系称为 垂线站心直角坐标系，或称为站心天文坐标系。垂线站心直角坐标系，或称为站心天文坐标系。5 5）站站心心坐坐标标系系：以以测测站站为为原原点点，测测站站上上的的法法线线（或或垂垂线线）为为Z Z轴轴方方向向，X X轴方向指

31、向子午线的北方向，轴方向指向子午线的北方向，Y Y轴垂直平面轴垂直平面XOZXOZ并指向东。并指向东。第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统Z(天顶天顶)Y(东东)PZQdX(北北)Q第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统法线站心直角坐标系：法线站心直角坐标系：以测站以测站P P点为原点，点为原点，P P点的法线方向为点的法线方向为z z轴轴(指向天顶为正指向天顶为正)，子午，子午线北方向为线北方向为x x抽，抽，y y轴与轴与x,zx,z轴垂直，构成左手坐标系。这种坐标系就轴垂直，构成左手坐标系。这种坐标系就称为法线站心直角坐标系，或站心椭

32、球坐标系称为法线站心直角坐标系，或站心椭球坐标系.第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统3 3）站心直角坐标系与空间大地直角坐标系的转换关系）站心直角坐标系与空间大地直角坐标系的转换关系 将站心坐标轴将站心坐标轴 xyz xyz 变换成与空间坐标系的指向一样，须要如下变换成与空间坐标系的指向一样，须要如下几步：几步：(1).y(1).y 坐标轴反向；坐标轴反向；(2).(2).绕绕y y轴轴900-900-；(3).(3).绕绕z z轴旋转轴旋转180-180-。即：即：第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统将站心坐标将站心坐标 xyz xy

33、z 变换成空间坐标系转换矩阵为：变换成空间坐标系转换矩阵为：第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统坐标转换式为：坐标转换式为：即：即：将空间坐标系变换成站心坐标将空间坐标系变换成站心坐标 xyz xyz 转换矩阵为：转换矩阵为：第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统同理法线站心坐标系与空间直角坐标系之间的转换式为：同理法线站心坐标系与空间直角坐标系之间的转换式为：第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统4 4）不同空间直角坐标系转换）不同空间直角坐标系转换 只考虑旋转的状况只考虑旋转的状况Z1X1Y1X2Y2Z2 考虑

34、平移、旋转、尺度变更的状况考虑平移、旋转、尺度变更的状况第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统上式又可表示为：上式又可表示为：忽视上式中尺度比忽视上式中尺度比m m与旋转参数的乘积项又可表示为：与旋转参数的乘积项又可表示为：转换参数转换参数x0 x0、y0y0、z0z0、x x、y y、z z、m m的计算：的计算：为了求得这七个参数，至少要有为了求得这七个参数，至少要有3 3个的公共点，当多于个的公共点，当多于3 3个公共点时个公共点时可按最小二乘法求解。可按最小二乘法求解。第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统令令则：则：设：设：第三节第

35、三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统则：则：则：则：令令令令则有则有则有则有依据依据依据依据VTPV=minVTPV=minVTPV=minVTPV=min可求得可求得可求得可求得XXXX：进而可求得进而可求得进而可求得进而可求得X0X0X0X0、Y0Y0Y0Y0、Z0Z0Z0Z0、x x x x、y y y y、z z z z、m m m m。第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统5 5 5 5）不同大地坐标系转换）不同大地坐标系转换）不同大地坐标系转换）不同大地坐标系转换 转换参数：转换参数：转换参数：转换参数：3 3 3 3个平移参数：个平移

36、参数：个平移参数：个平移参数：X0 X0 X0 X0、Y0Y0Y0Y0、Z0 Z0 Z0 Z0 3 3 3 3个旋转参数：个旋转参数：个旋转参数：个旋转参数：x x x x、y y y y、z z z z 1 1 1 1个尺度参数：个尺度参数：个尺度参数：个尺度参数：m m m m 2 2 2 2个椭球元素变更参数：个椭球元素变更参数：个椭球元素变更参数：个椭球元素变更参数：aaaa、大地坐标与空间直大地坐标与空间直大地坐标与空间直大地坐标与空间直 角坐标的关系为：角坐标的关系为：角坐标的关系为：角坐标的关系为：对上式全微分得：对上式全微分得：对上式全微分得：对上式全微分得：第三节第三节第三节

37、第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统对上式两端乘上对上式两端乘上对上式两端乘上对上式两端乘上J J J J-1-1-1-1并整理可得：并整理可得：并整理可得：并整理可得：其中：其中：其中：其中：第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统将以上式诸式代入将以上式诸式代入将以上式诸式代入将以上式诸式代入可得可得可得可得:上式称为广义大地坐标微分公式。上式称为广义大地坐标微分公式。上式称为广义大地坐标微分公式。上式称为广义大地坐标微分公式。第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统

38、依据依据依据依据3 3 3 3个以上的公共点个以上的公共点个以上的公共点个以上的公共点,按最小二乘法求解按最小二乘法求解按最小二乘法求解按最小二乘法求解X0X0X0X0、Y0Y0Y0Y0、Z0Z0Z0Z0、xxxx、y y y y、z z z z、m m m m、aaaa、。若已知某点在坐标系若已知某点在坐标系若已知某点在坐标系若已知某点在坐标系1 1 1 1的大地坐标的大地坐标的大地坐标的大地坐标L1L1L1L1，B1B1B1B1，H1H1H1H1，欲求坐标系，欲求坐标系，欲求坐标系，欲求坐标系2 2 2 2中的中的中的中的大地坐标大地坐标大地坐标大地坐标L2L2L2L2，B2B2B2B2，

39、H2H2H2H2，则可用以上转换参数及大地微分公式求得，则可用以上转换参数及大地微分公式求得，则可用以上转换参数及大地微分公式求得，则可用以上转换参数及大地微分公式求得dL,dB,dH,dL,dB,dH,dL,dB,dH,dL,dB,dH,则有：则有：则有：则有：第三节第三节第三节第三节 坐坐坐坐 标标标标 系系系系 统统统统(1)(1)如何理解大地测量坐标参考框架？如何理解大地测量坐标参考框架？(2)(2)什么是椭球的定位与定向什么是椭球的定位与定向?椭球的定向一般应当满足那些椭球的定向一般应当满足那些 条件？条件？(3)(3)什么是参考椭球？什么是总地球椭球？什么是参考椭球？什么是总地球椭

40、球？(4)(4)什么是惯性坐标系？什么协议天球坐标系什么是惯性坐标系？什么协议天球坐标系 、瞬时平天球、瞬时平天球 坐标系、坐标系、瞬时真天球坐标系？瞬时真天球坐标系？(5)(5)试写出协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系之间，瞬时试写出协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系之间，瞬时 平天球坐标系与瞬时真天球坐标系的转换数学关系式。平天球坐标系与瞬时真天球坐标系的转换数学关系式。(6)(6)什么是地固坐标系、地心地固坐标系与参心地固坐标系？什么是地固坐标系、地心地固坐标系与参心地固坐标系？(7)(7)什么协议地球坐标系与瞬时地球坐标系？如何表达两者什么协议地球坐标系与瞬时地球坐标系？如何表达两者 之间的关系？之间的关系？作业作业：(8)(8)如何建立协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换关如何建立协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换关 系系?写出其具体的数学关系式。写出其具体的数学关系式。(9)(9)简述一点定与多点定位的基本原理。简述一点定与多点定位的基本原理。(10)(10)什么是大地原点？大地起算数据是如何描述的？什么是大地原点？大地起算数据是如何描述的？