三角形的中位线(自做课件)教学文稿.ppt

《三角形的中位线(自做课件)教学文稿.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形的中位线(自做课件)教学文稿.ppt（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、三角形的中位线(自做课件)A AC CB BD DE EF FDEDE叫做叫做叫做叫做ABCABC的的的的中位线中位线中位线中位线；AFAF叫做叫做叫做叫做ABCABC的的的的中线中线中线中线.三角形中位线与中线的区别：三角形中位线与中线的区别：三角形中位线与中线的区别：三角形中位线与中线的区别：三角形三角形三角形三角形中位线中位线中位线中位线是三角形是三角形是三角形是三角形两边中点两边中点两边中点两边中点的连线；的连线；的连线；的连线；三角形三角形三角形三角形中线中线中线中线是三角形一个是三角形一个是三角形一个是三角形一个顶点顶点顶点顶点与与与与对边中点对边中点对边中点对边中点的连线的连线的

2、连线的连线.三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.已知：已知：如图，如图，D、E分别是分别是ABC的边的边AB、AC的中点。的中点。求证：求证：DEBC，证明：证明：延长延长DE至至F，使，使EF=DE，连结，连结FC AE=EC，DE=EF，AED=CEF ADECFE （SAS）A=FCE，AD=CF ABFC AD=DB 四边形四边形BCFD是平行四边形是平行四边形 DEBC,定理定理:猜想：猜想：三角形的中位线与三角形第三边的数量、位置关系如何？三角形的中位线与三角形第三边的数量、位置关系如何？1 1、已知：如图，点、已知：如图，点、

3、已知：如图，点、已知：如图，点 D D、E E、F F 分别是分别是分别是分别是 ABC ABC 的三边的三边的三边的三边 ABAB、BCBC、AC AC 的中点的中点的中点的中点.（1 1）若）若）若）若ABAB=8cm=8cm，则，则，则，则EFEF=cm;cm;（2 2）若）若）若）若DFDF=5cm=5cm，则，则，则，则BCBC=cmcm；（3 3）若）若）若）若ADFADF=50=50，则，则，则，则B B=；（4 4）若）若）若）若 G G、H H 分别是分别是分别是分别是 BDBD、BE BE 的中点的中点的中点的中点.求证：求证：求证：求证：GHGHAC.AC.（5 5）已知

4、：三边）已知：三边）已知：三边）已知：三边ABAB、BCBC、ACAC分别为分别为分别为分别为8 8、1010、1212，则：则：则：则：DEFDEF的周长为的周长为的周长为的周长为 .50410151.1.已知：点已知：点已知：点已知：点O O是是是是ABCABC内一点，内一点，内一点，内一点，D D、E E、F F、G G分别是分别是分别是分别是 AOAO、BOBO、CBCB、CA CA 的中点的中点的中点的中点.求证：四边形求证：四边形求证：四边形求证：四边形DEFGDEFG是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形.2.2.求证：顺次连结任意四边形各边中点求证：顺次连结任意四边形

5、各边中点求证：顺次连结任意四边形各边中点求证：顺次连结任意四边形各边中点,所得四边形是平行四边形所得四边形是平行四边形所得四边形是平行四边形所得四边形是平行四边形.A AB BC CD DE EF FG GHH1.1.1.1.顺次联结顺次联结顺次联结顺次联结矩形矩形矩形矩形各边中点所得各边中点所得各边中点所得各边中点所得的四边形是的四边形是的四边形是的四边形是 .A AB BC CD DE EF FG GHH菱形菱形菱形菱形2.2.2.2.顺次联结顺次联结顺次联结顺次联结等腰梯形等腰梯形等腰梯形等腰梯形各边中点各边中点各边中点各边中点所得的四边形是所得的四边形是所得的四边形是所得的四边形是 .

6、菱形菱形菱形菱形A AB BE EC CG GD DHHF F（3 3 3 3）顺次联结）顺次联结）顺次联结）顺次联结 的的的的四边形的中点得到的四边形是四边形的中点得到的四边形是四边形的中点得到的四边形是四边形的中点得到的四边形是正方形正方形正方形正方形.归纳：归纳：归纳：归纳：（1 1 1 1）顺次联结）顺次联结）顺次联结）顺次联结 的的的的四边形的中点得到的四边形是四边形的中点得到的四边形是四边形的中点得到的四边形是四边形的中点得到的四边形是菱形菱形菱形菱形.（2 2 2 2）顺次联结）顺次联结）顺次联结）顺次联结 的的的的四边形的中点得到的四边形是四边形的中点得到的四边形是四边形的中点

7、得到的四边形是四边形的中点得到的四边形是矩形矩形矩形矩形.对角线相等对角线相等对角线相等对角线相等 收获与体会收获与体会 你学到了什么知识你学到了什么知识？我学我思我总结我学我思我总结 1 1、三角形中位线、三角形中位线概念概念：联结三角形两边中点的联结三角形两边中点的线段线段.2 2、三角形中位线的、三角形中位线的性质性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.3 3、三角形中位线性质的、三角形中位线性质的应用应用：证明两条线段平行；证明两条线段平行；证明一条线段是另一条线段的证明一条线段是另一条线段的2 2倍或倍或 ；(3)(3)进行有关

8、计算进行有关计算.4、任意四边形的中点四边形是平行四边形、任意四边形的中点四边形是平行四边形.作业布置作业布置练习册 第50页 习题22.6（1）DE是是ABC的中位线的中位线 DEBC，DE=BC （位置关系）（数量关系）（位置关系）（数量关系）作用：作用：1、证明两条线段平行；、证明两条线段平行；2、证明一条线段是另一条线段的证明一条线段是另一条线段的2倍或倍或 ;3、进行有关计算、进行有关计算.ABC三角形中位线的性质定理三角形中位线的性质定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.DE符号语言：符号语言：怎样将一张三角形纸片剪成两部分

9、怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的使分成的两部分能拼成一个平行四边形？两部分能拼成一个平行四边形？思考：思考：（1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的剪痕的位置位置有什么要求？有什么要求？（2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的小三角形作怎样的可将其中的小三角形作怎样的图形变换图形变换？ACBPNMQDE例例例例1 1 已知：点已知：点已知：点已知：点O O是是是是ABCABC内一点，内一点，内一点，内一点，D D、E E、F F、G G 分别是分别是分别是分别是AOAO、BO

10、BO、CBCB、CACA的中点的中点的中点的中点.求证：四边形求证：四边形求证：四边形求证：四边形DEFGDEFG是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形.C CA AB BO OF FG GD DE ED DE EO O变式：变式：如图如图,在四边形在四边形 AOBCAOBC中中,D,D、E E、F F、G G、分、分别是别是AOAO、0B0B、BCBC、CACA的的中点，四边形中点，四边形DEFGDEFG是什是什么四边形？为什么？么四边形？为什么？结论：结论：顺次连结四边顺次连结四边形各边中点所得四边形形各边中点所得四边形是平行四边形。是平行四边形。例例例例1 1 已知：点已知：点

11、已知：点已知：点O O是是是是ABCABC内一点，内一点，内一点，内一点，D D、E E、F F、G G 分别是分别是分别是分别是AOAO、BOBO、CBCB、CACA的中点的中点的中点的中点.求证：四边形求证：四边形求证：四边形求证：四边形DEFGDEFG是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形.C CA AB BO OF FG GD DE ED DE EO O结论：结论：顺次连结四边顺次连结四边形各边中点所得四边形形各边中点所得四边形是平行四边形。是平行四边形。收获与体会收获与体会 你学到了什么知识你学到了什么知识？你获得了哪些处理问题的方法？你获得了哪些处理问题的方法？1、寻找或

12、补全基本图形的方法、寻找或补全基本图形的方法我学我思我总结我学我思我总结2 2、考虑问题放在一个知识系统中、考虑问题放在一个知识系统中,注意探究过程结论的发现注意探究过程结论的发现三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.已知：已知：如图，如图，D、E分别是分别是ABC的边的边AB、AC的中点。的中点。求证：求证：DEBC，证明：证明：延长延长DE至至F，使，使EF=DE，连结，连结FC AE=EC，DE=EF，AED=CEF ADECFE （SAS）A=FCE，AD=CF ABFC AD=DB 四边形四边形BCFD是平行四边形是平行四边形 DE

13、BC,定理定理:猜想：猜想：三角形的中位线与三角形三边的数量、位置关系如何？三角形的中位线与三角形三边的数量、位置关系如何？1、如图：在、如图：在ABC中，中，DE是中位线是中位线.（1）若）若ADE=60，则，则B=;（2）若）若BC=8cm，则，则DE=cm；（3）若）若DE=8cm，则，则BC=cm.604122、如图：在、如图：在Rt ABC中，中，A=90，D、E、F分别是各边中点分别是各边中点,AB=6cm，AC=8cm，则则DEF的周长的周长=cm。16证明证明:联结联结BC 在在ABC中，中，G、F分别是分别是AC、BC的中点的中点,即即FG是是ABC的中位线的中位线 同理同理:DEBC，GFBC，(三角形的中位线平行于第三边三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半并且等于它的一半)四边形四边形EFGD是平行四边形是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢