2022年有理数加减混合运算教案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学科：数学教学内容：有理数加减混合运算主要内容：1有理数加法运算的重点是符号的确定；在进行加法运算时,必需分别确定和的符号 与肯定值；2异号两数相加是教学中的难点,也是重点；异号两数相加,和由两部分组成和的符号：取肯定值较大加数的符号 和的肯定值：两个加数的肯定值相减（用大减小）3有理数减法要分成两个步骤：先将减法化成加法,此时减数必需同时变成相反数,即“ 两处必需同时转变符号”化成加法后,根据有理数的加法法就运算；这又是一个难点；4将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式对同学也是一个难点；应分两步进行：先把减法化成加法 省略加号,并恰当地

2、使用运算律,以简化运算；讲一讲 例 1：运算（1）+25+-14 （2）4 .25 331524 .5 4（3）3114.533解：（1）由于（ +25）+-14 是肯定值不相等的两个异号数相加,且|+25|-14|,所以和的符号应取“+” 号,且用较大的肯定值减法较小的肯定值,故和的肯定值为|+25|-|-14|=11 所以（ +25）+（-14）=+11 （2）4 .2533|4. 25|33|844（3）有理数集中,加法交换律,结合律仍旧适用；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 31 314 5. 2152.4

3、5 45. （将分母相同的加数结合在一起）3311514 5. 33=-19+10 =-9 例 2：运算（1）（-24）-（+6）（2）31 2714解：（1）+6 的相反数为 -6,减去 +6 等于加上（ +6）的相反数就（ -24）-（+6）=（-24）+（-6）=-30 +6 的相反数也可记作-（+6）因此（ -24）-（+6）也可认为在（-24）和 -（+6） 之间补上加号即可；即（ -24）-（+6）=（-24）+-（+6）=（-24）+（-6） = -30 （2）317131713171332424244例 3：运算（1）13.075 568|4810（2）0255221 6|67

4、21（3）|141 111141 99|14142|11199解：（1） 1 3 .0 75 5 4 8 101 3 .0 75 5（统一为加法）4 8 161 3 3 5（省略加号的和）4 8 4 16 1 3 5 3 （加法交换律,结合律）4 8 16 81 12 16716名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）0255221 6|68|67215 26 2 562521 265 278 6216 8 2171631114218 814 21 2 3（3）|141141|14142|+” 和“-” ,并运算,求

5、所得可1119911199141 99141141 1114214142111999999=1 例 4：设 n 是正整数,就n-n+1-n+2+n+3=0 ；应用上述结论,在数1,2,3, 2001 前分别添加“能的最小非负数是多少？解：由结论可知, 任意四个连续的自然数,添加符号后总可以为 0,因此,将 2,3,4 2001 这 2000 个 数 中 每 连 续 的 四 个 自 然 数 分 为 一 组 , 再 按 规 就 添 加 符 号 , 即2-3-4+5+6-7-8+9 +1998-1999-2000+2001=0 故 1+2-3-4+5+6-7-8+9+ +1998-1999-2000

6、+2001=1 又由于 是一个奇数,而在 1,2,3 2001 之前任意添加符号不转变其和的奇偶性,故所求的最小非负数不能为 0,即所得可能的最小非负数为 1；【同步达纲练习】1、填表名师归纳总结 加数加数符号和的组成和第 3 页,共 7 页-20 +5 肯定值- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 8113714+1.5 3342、运算7 81|7 81|43.4 25 40-（+15）（ -4.2）+（ -4.8）3、列式并运算5.2 的相反数与（ -3.1）的差和是 -2.87,一个加数是 0.03,求另一个加数4、某地一周内每天的最高气温与最低气温记

7、录如下表,哪天的温差最大？哪天的温差最小？星期一二三四五六日最高气温181310129642最低气温51-120-2-3*5 、一口深井,井底有一只青蛙,这只青蛙白天沿着井壁向上爬3 米,夜间又落下米,到了第十天的下午,这只青蛙恰好爬到井口,求这口井的深度；*6 、8 袋大米,以每袋50 千克为准,超过的千克数记作正数,分别为-2,+1,+2,-3,+6, -1,-3,+4,问这 8 袋大米平均重多少千克？7、把（ -20）+（+3）-（-5）-（ +7）写成省略加号的和的形式,并用两种方法读出来8、运算（ -8）-（-4） +（+6）-（+1）12|1 63 43 873|2437 9|2

8、93 7|5754511 72 7612122+（-4）+6+（-8）+ +46+ （-48）+50 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - *9 、当 a=2.5,b=-3.7,c=-4.3,求以下代数式的值（1）-a-b+c （2）a-b-c 10、判定对错 如 a,b 异号,就 a+b=|a|-|b| 两个数相加,和肯定大于任一个加数 两个相反数相减等于 0 零减去一个有理数等于这个有理数的相反数11、填空 比 -3 少-2 的数是 _ -0.72 比 2.1 小_ 一个数是 13,另一个数比 13 的相反数多 -3

9、,就这两个数的和是 _ 数轴上表示 -1 的点与表示 -5 的点之间的距离是 _ *12 、运算121321 3432198761112121234123492003 2-1992 2.5+1993 12.5 1111112612203042*13 、设 a,b,c,d 是互不相等的有理数,且参考答案abcd=9,求 a+b+c+d 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【同步达纲练习】1略2 0 1-15 -9 23 -5.2-（-3.1）=-2.1 -2.87-0.03=-2.9 4星期一温差最大 星期日温差最小51

10、2 米 3+（-2）+3+（-2）+ +3+（-2）+3=12 650.5 千克502 123861 3 450 .57-20+3+5-7 读作：负 20 加 3 加 5 减 7 或 -20,3,5,-7 的和8 1 17941 5+50+（ -2） 12=26 879 -2.5-（-3.7）+（ -4.3）=-3.1 2.5-（-3.7） -（-4.3）=10.5 10错 如 a=-2,b=1 错 -3+1=-2 而-21 错 2-（-2）=4 0 对名师归纳总结 11 -1 2.82 -3 13+（ -16）=-3 4 123121第 6 页,共 7 页123359 11285042原式11222777889335 504- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 原式200319922 . 54199382412 .582003199201594424100=1001.5-4980+159.44 =-3820.94 名师归纳总结 1 7（-3） （ +3） （ +1） （ -1）=9 第 7 页,共 7 页130 - - - - - - -