2022年机械功和机械能例题与练习题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第 12 章 机械功和机械能例题与习题【例 1】在平地上,用50N 的水平推力推动重100N的箱子,前进了10m（图 1）,推箱子的小伴侣做了多少功？假如把这个箱子匀速举高1.5m,他做了多少功？【分析】水平推箱子做的功 W,等于水平推力 F 和水平前进的距离 s 的乘积 Fs；匀速举箱子时用的力 F 与箱子重 G大小相等、方向相反；举箱子是 F 克服重力（阻力）G使箱子在 F 方向上上升 h,所做的功 W2Fh Gh,这种情形下,经常为了简便而说：克服阻力G做的功 W2Gh；【解答】F50N,s10m,G 100N,h1.5m；W Fs50N

2、 10m 500J；W2Gh100N 1.5m 150J ；答：他推箱子做功 500J,举箱子做功 150J；【说明】题中给了两个力：50N、100N,也给了两个距离：10m、1.5m；千万不要死记乱套公式,算出两个功：W100N 10m 1000J,W250N 1.5m 75J；对于公式,务必要在懂得的基础上记忆、运用；WFs 中的 F 是使物体在它的方向上通过距离 s 的力, s 是物体在 F 方向上通过的距离；【例 2】 重为 100N的物体在光滑水平面上匀速移动80m,就重力对物体做的功是多少？【分析】重力的方向竖直向下,在竖直方向上物体没有发生移动；物体在光滑水平面上移 动,是由于物

3、体有惯性,可以保持运动状态不变；水平方向上没有受到作用力；【解答】 W Gh100 0 0 【说明】力对物体做功,必需有力作用在物体上,且物体在力的方向上通过距离；假如有 作用力,但在力的方向上没发生移动,或者不受作用力,物体静止或匀速直线运动,都没 有力对物体做功；名师归纳总结 【例 3】 某人用 100N顿的水平拉力,将500N 顿的物体在水平地面上匀速移动8m,拉力做第 1 页,共 16 页了多少功？如他用100N顿的力竖直向上提此重物,他对物体做多少功？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【分析】当他用100N的水平拉力作用于物体,物体且在这个力

4、的方向上移动8m,他对物体做的功应等于 FS；而他用 100N顿的力竖直向上提重物时,物体仍静止不动,物体没有在这个力的方向上移动距离,所以他对物体没做功；【解答】WFF100N 8m8 10 J s20 W20 【说明】做功有两个必要的因素,即作用在物体上的力和物体在该力方向上移动的距离,两者缺一不行；【例 4】 高出水面30m处有一个容积是50m3的水箱,要用一台离心式水泵抽水给水箱,1h 能把水箱布满即可；这台水泵的功率至少是多少千【分析】W？（取 g10N/ 千克）这道题要求的功率；功率 P=W/t,其中 t 是 1h, 而 W可以依据 WGh求出,其中 G是 50m3水重, h 是

5、30m；G的值,从水的体积 V 和密度 求出质量 m以后就知道了；思路 P=W/tW=GhG=mgm= V 【解答】m= V=1 10 3kg/m 3 50m 3=5 10 kg G=mg=5 10 kg 10N/kg=5 10 3N W=Gh=5 10 3N 30m=1.5 10 7J P=W/t=1.5 1 0 7J/3600s=4200W=4.2kW 答：水泵的功率应不小于 4.2kW；【例 5】 重 2540N的货物；如图 2 所示,滑轮组把它提升 1.7m；如不考虑摩擦,也不考虑滑轮和绳子的物重,就：（1）绳端拉力 F 是多少 N？（2）绳端移动的距离是多少 m？少？（3）如考虑摩擦

6、、滑轮和绳子的物重,须在绳端施力 800N,滑轮组的机械效率是多【分析】使用滑轮组时,重物 G由 n 段绳子承担,提起重物 G所用的力 F 就是重物 G的 n分之一；由于重物 G是由 n 段绳子承担,当重物上升 hm时,绳末端移动的距离 snhm；如考虑摩擦、滑轮和绳子的物重,滑轮组的机械效率等于有用功和总功的比值；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解答】（ 1）绳端拉力为 F=G/n=2540N/4=635N （2）绳端移动的距离为 s nh4 1.7m 6.8m （3）滑轮组的机械效率为 =W有/W 总=Gh

7、/Fs=Gh/Fnh=G/Fn=2540N/4 800N79% 【说明】如何判定有用功、额外功、总功,是解机械效率有关问题的关键,解题时可以用 机械做功的目的来分析；凡是用机械来上升物体的,使物体上升所做的功为有用功；且有 W有 Gh,即有用功等于被上升的物体的重力与其提上升度的乘积；凡是动力做的功就是 总功；且有 W总 Fs,它等于力与机械在动力作用下移动的距离的乘积；而用来克服摩擦 和机械自身重力所做的功为额外功；W额 W总 W有；图 2 【例 6】下面的物体中,只具有动能的是_；只有势能的是_；既具有动能、又具有势能的是 ；A停在地面上的汽车；B在空中飞行的飞机；C被起重机吊在空中静止的

8、货物；D弹簧；E在水平铁轨上正行驶的火车；【分析】停在地面上的汽车没有运动,它不具有动能；因在地面上,它也没有势能；正在空中飞行的飞机,它在运动着,具有动能；它离地面有肯定的高度,又具有重力 势能；在空中静止的货物,它没有动能,只有重力势能；弹簧在没有发生弹性形变时,它不具有弹性势能；水平铁轨上行驶的火车,只有动能没有势能；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解答】只有势能的是C；只有动能的是E；既有动能又有势能的是B；【说明】在确定物体具有何种能量时,应依据动能、重力势能、弹性势能的定义,分析物 体是否在运动,是

9、否被举高,是否发生了弹性形变,符合哪一种能量的定义,就确定物体 具有哪一种能量；【例 7】以下物体各具有什么形式的机械能？1 高速升空的火箭；2 被拉长的弹弓橡皮条；3 被水电站拦河坝挡住的上游水；4 竖直到达最高点的上抛小球；【分析】对比动能、重力势能、弹性势能的定义,即能判定出上述物体各具有什么形式的 能；【解答】 1 高速升空的火箭,速度不为零,且高度在增加,因此具有动能和势能；2 被拉长的弹弓橡皮条发生弹性形变,具有弹性势能；3 被拦河坝挡住的上游水是流淌的,具有功能；同时水位又被拦河坝提得较高,因此又具有重力势能；4 小球被竖直抛到最高点时,不再运动,速度为零,因此只具有重力势能；【

10、例 8】判定以下几种情形下,物体的动能、势能是否变化？是增加仍是削减？1 货物在钢丝绳的牵引下上升,但速度在减小；2 电梯上升得越来越快；3 汽车在平直大路上匀速前进；4 弯曲的钢锯条在逐步变直；【分析】 1 货物在上升过程中,离地面的高度增加,运动速度减小；2 电梯在上升过程中,离地面的高度及运动速度都增加；3 汽车在平直大路上匀速行驶时,其离地面的高度和运动速度都没有发生变化；4 弯曲的钢锯条在逐步变直的过程中,弹性形变逐步变小；【解答】 1 货物的重力势能增加,动能削减；2 电梯的重力势能增加,动能增加；3 汽车的重力势能、动能都不变；4 钢锯条的弹性势能减小；名师归纳总结 - - -

11、- - - -第 4 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【说明】在说明动能的大小和变化时,应抓住质量和速度进行分析；说明势能的大小和变 化时,应抓住质量和离地面的高度或抓住弹性形变的情形进行分析；【例 9】一只乒乓球由高处静止下落撞击地板后又上升,在整个过程中,乒乓球机械能转 化的情形是 A 势能动能势能； B 动能势能势能； C动能势能动能势能动能； D势能动能势能动能势能；【分析】乒乓球在高处,由于被举高具有势能；在下落过程中,高度降低,速度增大,在 撞击地面前,球的全部势能转化为动能；在撞击地板的一瞬时,由于球发生形变,球的动 能转化为球的弹性势能；球在复

12、原形变的过程中,弹性势能又转化成动能,使球产生一个 反方向的速度（如不考虑能的缺失,就此速度与球撞击地板前的速度大小相同）,向上跳 起；在上升的过程中,动能又逐步转化成势能,直至动能为零；从下落到反跳的全过程 中,经受的能量变化过程是：重力势能动能弹性势能动能重力势能；填空题1. 人用水桶从井中提水的时候,对水所做的功是功,对桶和绳所做的功是功2. 起重机将 3000N 的物体在 1min 内匀速上升20m,在这段时间内起重机做的功为6 104J,起重机的功率为W；A点,重力3. 如图 1 所示,某同学在做俯、卧撑运动,可将他视为一个杠杆,他的重心在为 500N,那么他将身体撑起,双手对地面的

13、压力至少N,如他在 1min 内做了 30 个俯卧撑,每次肩部上升的距离均为0.4m,就他的功率至少为W；图 1 4甲、乙两位同学分别把同样重的木头从一楼搬到三楼,甲用的时间比乙用的时间长,两个对木头做功的大小关系是 是同学；W甲 W乙（选填“ ” 、“ ” 或“ ” ,对木头做功快的名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5某起重机将1 104N 的重物沿竖直方向提起,重物由静止开头向上做变速直线运动,然后做匀速直线运动,已知重物在开头的 30s 内上升的高度为 16m,在接着的 10s 内又匀速上升了 8m；如空气阻

14、力忽视不计,就在匀速运动过程中,起重机对重物的拉力的功率是W；在上述的 40s 内重物运动的平均速度是 m/s ；6重 500N 的物体,在 100N 的水平拉力作用下,沿水平地面以 0.5m s 的速度匀速运动10s在这个过程中,重力所做的功是 J,拉力做功的功率是 w7某商场售货员用 20N 的水平推力使质量为 65kg 的货物沿水平方向匀速移动了 3m,就该售货员对货物做功 J,货物的重力做功 J,物体受到的摩擦阻力是 N8用 10N 的水平拉力,拉着木块在水平桌面上做匀速直线运动,木块受到的摩擦力是 N,如木块移动了 0.5m,就拉力做的功 J. 9 如图 2 所示,已知物重等于 G,

15、请你补充一个物理理,用物得 G 和补充的物理量求出动滑轮的机械效率（绳重和摩擦忽视不计）补充的物理量名称和符号: 机机械效率 =. 10用图 3 所示的滑轮组将重为 G的物体匀速提升 h . 绳子移动的距离为；所做的有用功为；假设所用的拉力为 F,就该滑轮组的机械效率为 . 图 2 图 3 11如图 4 所示,小穆同学在“ 测滑轮组机械效率” 的试验中,匀速拉起重为 6N的物体,使物体上升了 0.2m,弹簧测力计示数为 N,就有用功是 J,机械效率为. 12用如图 5 所示的机械拉着重 120N,绳子末端的水平拉力为500N的物体在水平地面上匀速运动,物体受到的摩擦力为 50N,就滑轮组的机械

16、效率为；如物体运动的速度为名师归纳总结 0.2m/s ,就 10s 内拉力做的功是J. 第 6 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 图 4 图 513用两个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组提升重物,当将一个重为 1000N的重物匀速提升 2m时,人站在地面上所用的拉力为 312.5N ,如不计绳重和摩擦,就该滑轮组所做的有用功是 J,机械效率是 . 14一台液压起重机在10s 内把一辆重为15000N 的汽车举高了2m,起重机对汽车做了焦的功,功率是W；15图 6 为某举重运动员在0.5s 内由支撑到起立将杠铃举起过程中拍照的两张照片,杠铃

17、的质量为 100kg,就杠铃重为 N；已知照片中杠铃的实际直径是 40cm,依据照片可算出该运动员在上述过程中对杠铃做功的平均功率约为 W；（ g 取 10N/kg ）图 617如图 7 所示,用一动滑轮拉一物体 A以 0.5m/s 的速度在水平面上作匀速直线运动,物体A重为 20N,受到的摩擦阻力是物重的0.2 倍,水平拉力为 2.5N,就在 2s 内拉力做的功是,滑轮的机械效率是图 7 图 8 图 9 不计滑轮重力 . 18甲、乙两位工人分别用如图 8 所示的 AB 两种方式,将同样重的一袋沙子提到高处,滑轮的重力小于沙子的重力,不计摩擦阻力的绳子的重力；工人用力较小,两人所用滑轮名师归纳

18、总结 的机械效率是 A B；（选填“ ” 、“ ” 或“ ”）第 7 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 19. 如图 9 所示,在50N 的水平拉力F 作用下 , 重 800的物体沿水平地面做匀速直线运动, 物体与地面间滑动摩擦力为 120. 就滑轮组的机械效率为；如物体的速度为 0.2m/s, 就1min 内拉力做的功为 J20. 滑轮组既能省力又能转变力的方向 . 亮亮用自制的滑轮组来提起 500N 重物（如图 10 所示）,绳自由端的拉力 F200N,重物以 0.2 m/s 的速度匀速上升,不计摩擦和绳重,就动滑轮重 N,拉力做功

19、的功率是W,该滑轮组的机械效率等于,当被提起的重物变重时,滑轮组的机械效率就（填“ 变大” 、“ 变小” 或“ 不变” ）. 21建高楼时第一要打好地基原相同高度的相同地桩,经打击后某一瞬时三个地桩所处的位置如图 11 所示由此可知,打桩时,三个重锤中锤的做功本事最大假如 AB 两锤的质量相同,就刚开头下落时 , 锤的高度要低一些假如 Bc 两锤刚下落时的高度相同,就锤的质量要大一些图 10 图 11 名师归纳总结 22. 以下物体中： A挂在屋顶上的电灯；B被拉开的弹簧门；C空中飞行的小鸟；D在第 8 页,共 16 页冰场上滑行的运动员；E从斜坡上滚下的石头；F在平直大路上行驶的汽车；只具有

20、动跳的是只具有势能的是既具有动能,又具有势能的是23运动员在撑杆跳高时,经受了助跑起跳越杆落下等过程图12 是起跳的情形,此时运动员的能转化为能- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 图 12 图 13 24在运载火箭的推动下,“ 神舟五号” 载人飞船飞离地面的过程中,速度越来越大,在此过程中,航天英雄杨利伟所具有的动能,具有的机械能“ 保持不变” ）；（选填“ 变大” 、“ 变小” 、25自行车下坡时,不瞪脚踏板速度也会越来越大,在此过程中,自行车的动能逐步,自 行车的重力势能逐步； 选填“ 增大” 、“ 减小” 或“ 不变” 26如图 13 所示,跳伞运

21、动员在“ 中华第一高楼” 上海金茂大厦进行跳伞；运动员从345m 的高度跳下,在下落过程中运动员的重力势能 小” ,如以为参照物,运动员是静止的； 选填“ 增大” 、“ 不变” 或“ 减27从能量转化的角度看,“ 水往低处流” 是把能转化为能；28古诗文中有很多描述自然现象的美丽诗句如“ 无边落木萧萧下,不尽长江滚滚来” ,从物理学的角度看,滚滚奔流的长江具有庞大的；挑选题1在图 l4 的四种情境中,人对物体做功的是（）提着桶在水平地举着杠铃原地不动 用力搬石头但没有搬动 推着小车前进面上匀速前进A B C D 图 14 2初二物理爱好小组的同学学习了功率学问后,进行了“ 比一比谁上楼功率大”

22、 的竞赛；其中某同学从一楼跑到三楼用了10s,就他上楼过程中的功率大约是（）D3000A3B30C 3003图 15 是使用汽车打捞水下重物示意图,在重物从水底拉到井口的过程中,汽车以恒定名师归纳总结 速度向右运动,忽视水的阻力和滑轮的摩擦,四位同学画出了汽车功率（P）随时间（ t ）第 9 页,共 16 页变化的图象（图16）,其中正确选项（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 图 15 图 16 4建筑工地上,起重机几分钟内就能把所需的砖送到楼顶,假如人直接用滑轮组来提升就需要几个小时,其缘由是（）A起重机的功率大,做功多 C起重机的功率大,做功快

23、B 起重机的机械效率高,做功慢 D起重机的机械效率高,做功多5同学们在探究“ 影响滑轮组机械效率高低的因素” 时提出了以下假设（1）滑轮组机械效率高低可能与动滑轮重有关（2）滑轮组机械效率高低可能与被物重有关（3）滑轮组机械效率高低可能与物体提上升度有关（3）滑轮组机械效率高低可能与与承重绳子段数有关,然后一位同学设计了如下列图的两个滑轮组,进行对比试验来验证提出的假设,就该试验验证的假设是（） D. （4）A.（ 1） B. （ 2） C. （3）图 17 图 18 图 19 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - -

24、6如图 18 所示,小冯分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面,用甲滑轮所做的总功为W1,机械效率为 1；用已滑轮所做的总动为W2,机械效率为 2,如不计绳重与摩擦,就（）AW1= W2 1= 2 BW1= W2 1 2 CW1W2 1 2 DW1W2 1 2 7一个工人用如图19 所示的滑轮组提起2000N 的货物,所用的拉力是800N,绳子自由端被拉下 4m,下面说法正确选项（）A总功是 3200J,效率是 40B有用功是 8000J,效率是 40C有用功是 3200J,效率是 62.5 D总功是 3200J,效率是 62.5 8“ 五一” 假期,小林和爸爸一起去登红山,小林用

25、了 15min 登到山顶,爸爸用了 20min登上了山顶,爸爸的体重是小林的 1.5 倍,就小林与爸爸的登山功率之比为（）A98 B 89 C12 D21 9上紧发条的玩具车在水平面上跑动时所（）A动能转化为弹性势能 B弹性势能转化为动能C重力势能转化为动能 D动能转化为重力势能10“ 神州五号” 载人飞船的返回舱在进入大气层穿过黑障区后,快速弹出减速伞和主伞；从弹出减速伞和主伞到着陆的过程中,飞船返回舱（）A动能不变,势能减小,机械能减小 C动能增大,势能减小,机械能增大 B 动能减小,势能减小,机械能减小 D动能减小,势能增大,机械能不变名师归纳总结 11如图 20 所示,滚摆在下降的过程

26、中越转越快,它在下降过程中（）第 11 页,共 16 页A动能增加,势能增加 B动能增加,势能削减C动能削减,势能削减 D动能削减,势能增加12洒水车在水平路面上匀速行驶并向地面洒水的过程中,其机械能的变化是（- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A减小 B保持不变 C增大 D先减小后增大13下面事例中,由重力势有转化成动能的是（）A风吹动风车转动 B 拉弯的弓把箭射出去C拧紧的发条带动钟表指针转动 D秋千从高处向低处摇摆图 20 14以下实例中,动能转化为势能的是 A雪橇从山坡上滑下 B汽车在平直大路上行驶C热气球匀速上升 D足球滚上斜坡15同学在做模拟

27、“ 蹦极” 的小试验（如图21 所示）；一根橡皮筋一端系一个小石块,另一端固定在a 点, b 点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置,c 点是小石块从a点自由下落所能到达的最低点；在小石块从（）图 21 图 22 A小石块动能始终在增加B小石块削减的重力势能全部转化为动能a 点到 c 点运动的过程中,以下说法正确选项C小石块经过 b 点时,橡皮筋具有弹性势能D小石块到达 c 点时,动能为零16（ 04 沈阳）小红在学习中收集了一些与机械能有关的实例,如图 22 所示,其中机械能增大的是（）试验题名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 16 页精选学习资料 - - - -

28、 - - - - - 1在综合实践活动课上,王艳同学发觉学校运动场地上有如干大小不等的铅球,如图 23 所示,于是他想利用这些器材亲自体验一下“ 重力势能的大小与哪些因素有关”（1）请你帮他设计应如何去做；（2）说明该实践中怎样判定物体重力势能的大小；图 23 2图 24 是探究动能大小与哪些因素有并的试验（1）试验中你通过观看 知道动能的大小；（2）试验中采纳方法,使得铜球与钢球滚到水平面的速度相同；（3）图甲和丙探究的问题是；图 24 3如图 25 所示,单摆在竖直平面内左右摇摆,滚摆在竖直平面内上下往复运动；请回 答：图 25 图 26 名师归纳总结 - - - - - - -第 13

29、页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 这两个试验可以说明的同一个物理问题是：；在单摆左右摇摆和滚摆上下往复运动的过程中,你将会看到它们上升的高度逐步降低；产生此现象的缘由是：；4图 26 为测量滑轮组机械效率的试验装置,每个钩码重 1N；试验时要竖直向上拉动弹簧测力计,由图可知拉力大小为 15cm,就钩码上升的高度为 cm,该滑轮组的机械效率为；N；如弹簧测力计向上移动如仅增加钩码的个数,该滑轮组的机械效率将；（选填：“ 增大” 、“ 减小” 或“ 不 变” ）5在探究滑轮组机械效率与物理重关系的试验中,用同一滑轮组装置做了三次试验,测量 的有关数据如下表所示；试验

30、次数重物质量重物上升距离弹簧测力计的示数拉力作用点移动距离滑轮组机械效率 千克 M 牛 M 1 0.1 0.1 0.6 0.3 55.6% 2 0.2 0.1 0.9 0.3 74.1% 3 0.3 0.1 1.1 0.3 90.9% （1）依据表中的数据,运算出第一次试验中的机械效率（g 取 10N/kg ）（2）图 27 是某公司的一幅广告宣扬画,一个庞大的滑轮提起一个小皮箱,宣扬文字写着“ 事无大小,必尽全力” ；请你分析下述试验数据,得出机械效率与物重的定性关系,并 利用这个关系对这幅宣扬画发表自己的评述；图 27 综合题 1春天农夫需用水泵缺水浇灌农田,有一水泵铭牌如下：名师归纳总结

31、 型号8B13 第 14 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 流量 300m3/h 扬程12m 5 小时,所做有用功多少J？质量111kg 效率80% 1 水泵连续正常工作2 此水泵总功率为多少？3 如此水泵用一柴油机带动,假设柴油完全燃烧所释放的内能有40%转化为水泵轴的机械能,就每小时消耗多少kg 柴油？ 柴油热值按3 1 07J/ kg运算, g=10N/kg 22004 年 5 月 27 日上午 9 时,长沙黑石铺湘江大桥正式竣工,黑石铺大桥东起高兴区大托铺,与 107 国道相接,西至城县苹塘镇与319 国道相连,使长常高速大路与

32、京珠高速公路连在一起,大桥全长 3068m,一辆质量为 2.0 10 3kg 的小汽车,从桥东匀速至桥西所用时间为 200s,所受的阻力是 2.0 10 3N,问：（1）小汽车从桥东到桥西行驶的速度是多大？（2）小汽车引力所做的功是多大？（3）小汽车此时的功率是多大？3（ 04 南通）一辆轿车在平直的高速大路上匀速行驶1.8km,轿车上的速度表如图28 所示,在此过程中轿车速度为多少 km/h. 合多少 m/s. 如轿车发动机的功率为 40kW,就该车行驶中所受阻力多大？如轿车消耗汽油 0.25kg ,其发动机的效率多大？（q 汽油 4.6 10 7J/kg ）图 28 名师归纳总结 4（ 6

33、 分）一个体重为500N 的同学骑自行车上学,在水平路面上以4m/s 的速度匀速行驶. 第 15 页,共 16 页有关数据如右表所示. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）在行驶过程中,车对地面的压强是多大？（2）该同学骑车沿直线匀速行驶10min 做了多少功？自行车净重200N 行驶过程轮胎与地面接 触总面积匀速行驶过程中的总阻 力1 10-2m 230N 0.61m 综合题车轮直径5我们看杂技演员从高处跳下落在绷床上,又被弹起轮胎承担的最大压强1.2 105Pa 的过程如图29 所示,请你写出演员在表演时涉及到2 个物理学问；（1）（2）图 29 6在“ 畅想家乡美好将来” 的主题班会上,同学们奇想妙设,纷纷出计献策；王林同学设计了城市将来磁悬浮轨道列车交通方案,图纸如图 物理学问有：（只要求写出两条）（1）（2）图 30 30 所示,请你分析该方案中中应用到的名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 16 页