光谱仪器的光学系统.ppt

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1、光谱仪器的光学系统 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望一、光谱仪器理想成象系统的特点一、光谱仪器理想成象系统的特点理想成象的特点：理想成象的特点：（1）准直物镜给出的光束绝对平行）准直物镜给出的光束绝对平行（3）成象物镜（或暗箱物镜）焦面所获得的单色象是）成象物镜（或暗箱物镜）焦面所获得的单色象是狭缝的几何放大或缩小象，无变形狭缝的几何放大或缩小象，无变形（2）色散元件仅分光不参与成象）色散元件仅分光不参与成象4.1 4.1 光谱仪器光学系统的象差光谱

2、仪器光学系统的象差O1为准直物镜为准直物镜,高高H,宽宽AO2为成象物镜为成象物镜,高高H,宽宽AS1为狭缝为狭缝,高高b1,宽宽a1,狭缝狭缝象高象高b2,象宽象宽a2子午面为色散面子午面为色散面光束截面在色散面发生缩放光束截面在色散面发生缩放光谱仪器的理想成象系统光谱仪器的理想成象系统光束截面在子午面和弧矢光束截面在子午面和弧矢面的缩放不一样面的缩放不一样（1 1）线放大率）线放大率弧矢面内线放大率弧矢面内线放大率据拉格朗日赫尔姆霍茨定律，子午面内据拉格朗日赫尔姆霍茨定律，子午面内分别为物、象空间的光束半孔径角分别为物、象空间的光束半孔径角子午面内线放大率子午面内线放大率角放大率角放大率几

3、个相关的概念几个相关的概念一般地，色散元件处于对称的最小偏向位置，一般地，色散元件处于对称的最小偏向位置，（2 2）视场）视场准直物镜的视场准直物镜的视场子午面内子午面内弧矢面内弧矢面内(视场角为视场角为 )则则成象（暗箱）物镜成象（暗箱）物镜的视场的视场子午面内子午面内弧矢面内弧矢面内(l为一次摄取的谱面长度为一次摄取的谱面长度)谱面倾斜时谱面倾斜时对于单色仪或分光光度计，子午面视场角很小对于单色仪或分光光度计，子午面视场角很小（3 3）光瞳和相对孔径）光瞳和相对孔径以棱镜的方光瞳限制物镜的圆光瞳，方光瞳的以棱镜的方光瞳限制物镜的圆光瞳，方光瞳的高由棱镜厚度高由棱镜厚度H H确定，光瞳宽度确

4、定，光瞳宽度:对于准直物镜对于准直物镜为为A A，对于成象物镜为，对于成象物镜为A准直物镜的光瞳为准直物镜的光瞳为成象物镜的光瞳为成象物镜的光瞳为D D1 1和和D D2 2分别为准直物镜和成象物镜的约化光瞳分别为准直物镜和成象物镜的约化光瞳直径直径准直物镜的相对孔径为准直物镜的相对孔径为成象物镜成象物镜的相对孔径为的相对孔径为波象差波象差W与几何象差与几何象差TAy和和TAy的关系为：的关系为：单色光与高斯象面交点离高斯象点的坐标为：单色光与高斯象面交点离高斯象点的坐标为：二、象差及其在光谱仪器成象系统中的影响二、象差及其在光谱仪器成象系统中的影响分别为：分别为：初级初级球差、慧差、象散、场

5、曲、畸变球差、慧差、象散、场曲、畸变光谱仪器中，光学系统的相对孔径较小光谱仪器中，光学系统的相对孔径较小(1/5)，视场角较小，视场角较小(15)，二级以上象差较小，以，二级以上象差较小，以初级像差为主。初级像差为主。式中式中二级象差表示为：二级象差表示为：分别表示二级球差，二级慧差，第一轴外球差，第二分别表示二级球差，二级慧差，第一轴外球差，第二轴外慧差，第一轴外慧差，二级象散，二级场曲，二轴外慧差，第一轴外慧差，二级象散，二级场曲，二级畸变级畸变式中：式中：采用图采用图(b)坐标，光谱仪器物镜的象差一般公式坐标，光谱仪器物镜的象差一般公式【参考文献】【参考文献】王之江，光学设计理论基础，科

6、学出王之江，光学设计理论基础，科学出版社，版社，19651、球差：、球差：设光栏为圆形，用极坐标表述设光栏为圆形，用极坐标表述光线与高斯象点的距离光线与高斯象点的距离轴外球差的点列图轴外球差的点列图轴上球差的点列图轴上球差的点列图初级球差的特点：初级球差的特点：（1）球差使物点扩散）球差使物点扩散（2）象点的直径与光栏（阑）孔径的三次方象点的直径与光栏（阑）孔径的三次方成正比成正比球差对谱线轮廓的影响：球差对谱线轮廓的影响：轮廓扩散轮廓扩散谱线增宽谱线增宽2、慧差：、慧差：是圆心离坐标原点（高斯象点）距离是圆心离坐标原点（高斯象点）距离为为a，半径为，半径为 的圆方程的圆方程极坐标极坐标所有圆

7、有公切线，切线通过高斯象点且与子午所有圆有公切线，切线通过高斯象点且与子午面夹角为面夹角为30慧差点列图解慧差点列图解慧差与光栏孔径的平方成正比慧差与光栏孔径的平方成正比慧差还与物点离轴距离慧差还与物点离轴距离有关有关子午慧差子午慧差慧差的特点：慧差的特点：不对称不对称子午慧差子午慧差KT（z=0）,弧矢慧差弧矢慧差KS（y=0）视场不大时，可用视场不大时，可用OSC表述慧差，表述慧差，（j为拉格朗日为拉格朗日-赫姆霍茨不变量）赫姆霍茨不变量）慧差慧差（光阑孔径，离轴距离有关光阑孔径，离轴距离有关）对光谱线的影响：对光谱线的影响：慧差打破了对称，使物点成彗星状斑点，使谱线单边慧差打破了对称，使

8、物点成彗星状斑点，使谱线单边扩散，一边清晰一边模糊，扩散，一边清晰一边模糊，峰移动，假峰等峰移动，假峰等表示光学系统对表示光学系统对正弦条件的偏离正弦条件的偏离3、象散和象面弯曲：、象散和象面弯曲：极坐标极坐标上式是半径为上式是半径为a和和b的椭圆方程的椭圆方程式中式中象散焦面变化象散焦面变化象散与场曲象散与场曲纠正象散不一定能消除场曲纠正象散不一定能消除场曲纠正场曲不一定能消除象散纠正场曲不一定能消除象散象散：不同高度象散：不同高度H的细的细光束聚焦于不同位置光束聚焦于不同位置子午焦线和弧矢焦线的子午焦线和弧矢焦线的折中结果是折中结果是圆焦线圆焦线，它，它的弯曲就是象面弯曲或的弯曲就是象面弯

9、曲或视场弯曲，简称场曲视场弯曲，简称场曲象散对光谱线的影响：象散对光谱线的影响：（1）象散影响沿谱线高度分布的）象散影响沿谱线高度分布的强度的均匀性，强度的均匀性，两端渐渐变弱。两端渐渐变弱。（2）象散会使）象散会使谱线轮廓扩散。谱线轮廓扩散。4、畸变：、畸变：畸变与视场孔径三次方成正比畸变与视场孔径三次方成正比畸变不破坏象面的清晰度，只改变象的相似性畸变不破坏象面的清晰度，只改变象的相似性因狭缝很窄，畸变造成的谱线在象面内的弯曲因狭缝很窄，畸变造成的谱线在象面内的弯曲比其他原因造成的谱线弯曲小，所以不考虑比其他原因造成的谱线弯曲小，所以不考虑总结：总结：5、色差：、色差：从波动光学的角度看，

10、不同波长将有各自的波面，且从波动光学的角度看，不同波长将有各自的波面，且其高斯象面和理想的倍率均不相同其高斯象面和理想的倍率均不相同C，F两种色光的波差为两种色光的波差为:各种单色象差系数也随波长改变，产生色差，称各各种单色象差系数也随波长改变，产生色差，称各种象差的色差别，如色球差种象差的色差别，如色球差CSI，色慧差，色慧差CSII在忽略色散系统象差时，光谱仪器的总象差由准直物在忽略色散系统象差时，光谱仪器的总象差由准直物镜和成象物镜共同决定。准直物镜的象差类似于成象镜和成象物镜共同决定。准直物镜的象差类似于成象物镜可由反向光路求得，考虑到色散系统的横向放大物镜可由反向光路求得，考虑到色散

11、系统的横向放大率率和整个光学系统的放大率，总的垂轴象差在两个和整个光学系统的放大率，总的垂轴象差在两个方向的分量为方向的分量为光学系统光学系统放大率放大率准直物镜的反向准直物镜的反向光路垂轴象差光路垂轴象差成象物镜的成象物镜的垂轴象差垂轴象差4.2 4.2 反射式准直和成像系统反射式准直和成像系统在光谱仪器中，反射镜作为物镜的在光谱仪器中，反射镜作为物镜的优点优点：1）适用于从远紫外到远红外的整个光学光谱范围适用于从远紫外到远红外的整个光学光谱范围，在，在远红外和远紫外区没有合适的光学材料制造透镜；在远红外和远紫外区没有合适的光学材料制造透镜；在可见光和红外区，物镜口径较大时，反射镜比透镜工可

12、见光和红外区，物镜口径较大时，反射镜比透镜工艺性和经济性好。艺性和经济性好。2）反射镜不产生色差反射镜不产生色差，用于摄谱仪和多色仪便于获，用于摄谱仪和多色仪便于获得平直的光谱面；用在单色仪和分光光度计可以简得平直的光谱面；用在单色仪和分光光度计可以简化仪器结构，因为在进行波长扫描时不需要同时进化仪器结构，因为在进行波长扫描时不需要同时进行调焦的操作。行调焦的操作。3）可以用非球面反射镜消除球差可以用非球面反射镜消除球差。反射镜作为物镜的反射镜作为物镜的缺点缺点：离轴角离轴角1）遮光遮光问题问题 近轴区域的光近轴区域的光束被遮挡，造成光能损失；束被遮挡，造成光能损失；2）离轴离轴问题，为避免遮

13、光造成问题，为避免遮光造成的光能损失，必须采用倾斜入的光能损失，必须采用倾斜入射的光路，使入射光束与反射射的光路，使入射光束与反射光束之间形成一个角度。虽然光束之间形成一个角度。虽然避免了光能损失，但原来轴上避免了光能损失，但原来轴上点都变成了轴外点，像差因而点都变成了轴外点，像差因而增大，增大，特别是彗差和像散。特别是彗差和像散。由初级象差理论，易得凹球面反射式准光物镜倒光由初级象差理论，易得凹球面反射式准光物镜倒光路的象差，设路的象差，设 l=0,求得初级象差系数为求得初级象差系数为若同时考虑子午面和弧矢面的象差时，则球面反射若同时考虑子午面和弧矢面的象差时，则球面反射镜的球差和慧差所形成

14、的最小弥散圆直径为镜的球差和慧差所形成的最小弥散圆直径为一、球面反射镜的像差一、球面反射镜的像差1、球差、球差反射式光谱仪器的光路为反射式光谱仪器的光路为非共轴非共轴系统，像差计算比较系统，像差计算比较复杂。复杂。定性介绍定性介绍反射镜的像差，以分析不同装置特点。反射镜的像差，以分析不同装置特点。球面反射镜不能使无限远的物点在像面上成理想象，而球面反射镜不能使无限远的物点在像面上成理想象，而是形成有一定半径的弥散圆斑，半径为：是形成有一定半径的弥散圆斑，半径为：如经过两个相同球面反射，则球差叠加，弥散圆斑如经过两个相同球面反射，则球差叠加，弥散圆斑半径为：半径为：（式中：（式中：D为反射镜为反

15、射镜的直径，的直径，f为焦距）为焦距）与轴外物点离光轴距离（与轴外物点离光轴距离（）或）或视场角及视场角及孔径光阑孔径光阑的的大小（大小（2 2）位置有关，在光谱仪器光学系统中，通位置有关，在光谱仪器光学系统中，通常用以下公式计算高斯象面上彗差弥散斑的大小常用以下公式计算高斯象面上彗差弥散斑的大小式中：式中：Lc是在子午面（色散方向）内的彗差，称为子午彗差；是在子午面（色散方向）内的彗差，称为子午彗差；Wc是在弧矢面（狭缝高度方向）的，称为弧矢彗差，是在弧矢面（狭缝高度方向）的，称为弧矢彗差，D为反为反射镜的直径，射镜的直径，f为焦距，为焦距，为视场角，即轴外点对物镜中心的为视场角，即轴外点对

16、物镜中心的张角；张角；M为表征光阑与反射镜曲率中心距离的参数为表征光阑与反射镜曲率中心距离的参数2、彗差、彗差从公式可知，若将孔径光阑放置在反射镜的曲率中从公式可知，若将孔径光阑放置在反射镜的曲率中心，心，b=0，可以使彗差为，可以使彗差为0但光谱仪器中往往用色散元件作为孔径光阑，而通但光谱仪器中往往用色散元件作为孔径光阑，而通常色散元件放置在距离准直镜常色散元件放置在距离准直镜 0.81.2f 的位置，的位置，M约为约为0.5，因此，单个球面镜不能消除彗差，因此，单个球面镜不能消除彗差M0.53、像散、像散轴外物点在像面上形成的轴外物点在像面上形成的子午像散子午像散的长度为的长度为:可见若把

17、孔径光阑放置在曲率中心可见若把孔径光阑放置在曲率中心M0，可消除象散，可消除象散为校正像差，也常用抛物面物镜，其特点是：为校正像差，也常用抛物面物镜，其特点是：对平行光束不产生球差；对平行光束不产生球差；初级彗差比球面镜大，并且彗差的大小与孔径光阑初级彗差比球面镜大，并且彗差的大小与孔径光阑的位置无关。的位置无关。与物点离光轴距离（与物点离光轴距离（2）或视场及或视场及孔径光阑孔径光阑的大小的大小（）位置）位置有关。有关。二、两种二、两种“等效等效”的装置形式的装置形式对于平面光栅光谱仪器，大对于平面光栅光谱仪器，大多采用凹面反射镜作为准直多采用凹面反射镜作为准直和成像系统的物镜，常被应和成像

18、系统的物镜，常被应用的几种装置都可以展开、用的几种装置都可以展开、简化为两种等效的装置形式简化为两种等效的装置形式具体方法：具体方法：将系统根据光线将系统根据光线进行的方向，对光栅处于零进行的方向，对光栅处于零级时的位置展开，从而略去级时的位置展开，从而略去光栅光栅a)C-T型装置单色仪系统型装置单色仪系统b)等效的等效的“Z”字型装置字型装置1、Z字型装置字型装置将准直物镜、光栅、成像物镜三者中心连线作为系将准直物镜、光栅、成像物镜三者中心连线作为系统光轴，统光轴，Z字型装置的字型装置的特点是物（入射狭缝）和象特点是物（入射狭缝）和象（出射狭缝）分别处于光轴的两边。（出射狭缝）分别处于光轴的

19、两边。如果采用两个相同的如果采用两个相同的球面物镜球面物镜，当两个狭缝中点都，当两个狭缝中点都处在系统的主截面上，两个球面镜所产生的彗差符处在系统的主截面上，两个球面镜所产生的彗差符号相反，号相反，总彗差是每个球面镜个别彗差之差。总彗差是每个球面镜个别彗差之差。如果采用两个相同的如果采用两个相同的抛物面镜抛物面镜，两个抛物面镜所产，两个抛物面镜所产生的彗差符号相同，生的彗差符号相同，总彗差是每个抛物面反射镜彗总彗差是每个抛物面反射镜彗差之和差之和，且比用球面镜所产生的彗差大很多。，且比用球面镜所产生的彗差大很多。因此，因此，Z字型装置字型装置应采用两个应采用两个球面镜球面镜作为物镜。作为物镜。

20、2、U字型装置字型装置物（入射狭缝）象（出射狭缝）都处于光轴的同一物（入射狭缝）象（出射狭缝）都处于光轴的同一边边，如果采用两个相同的球面物镜，狭缝中点位于，如果采用两个相同的球面物镜，狭缝中点位于主截面上时，总彗差是单个物镜的个别彗差之和；主截面上时，总彗差是单个物镜的个别彗差之和；用两个相同的抛物面物镜时，总彗差是彗差相减。用两个相同的抛物面物镜时，总彗差是彗差相减。因此在因此在U字型装置中，字型装置中，用两个抛物面镜作为物镜。用两个抛物面镜作为物镜。三、二次衍射的避免三、二次衍射的避免反射镜作为准直和成像物镜时，除了必须解决像差反射镜作为准直和成像物镜时，除了必须解决像差的校正问题，还需

21、要避免二次衍射和多次衍射的校正问题，还需要避免二次衍射和多次衍射二次衍射或多次衍射会使其他波长的光重叠到仪器二次衍射或多次衍射会使其他波长的光重叠到仪器设定的要出射的波长的光束上去，增大仪器的杂散设定的要出射的波长的光束上去，增大仪器的杂散光，使输出光束的纯度变差，为了避免多次衍射的光，使输出光束的纯度变差，为了避免多次衍射的产生，可以增大离轴角度，但也同时会增加彗差和产生，可以增大离轴角度，但也同时会增加彗差和像散像散二次衍射问题二次衍射问题使光栅转动的轨迹始终处于物镜外缘法线的外侧使光栅转动的轨迹始终处于物镜外缘法线的外侧，这时光栅出射的任何一条衍射光线投射到物镜后都这时光栅出射的任何一条

22、衍射光线投射到物镜后都不可能再返回到光栅上，因而不会产生二次衍射和不可能再返回到光栅上，因而不会产生二次衍射和多次衍射。多次衍射。最小离轴角为最小离轴角为凯利（凯利（Cary）最小离轴角原理）最小离轴角原理一、艾伯特一、艾伯特-法斯梯法斯梯(Ebert-Fastie)4.3 反射式平面光栅系统反射式平面光栅系统根据入射狭缝和它几何象的中心是位于水平面或垂根据入射狭缝和它几何象的中心是位于水平面或垂直面内可以分为水平对称式和垂直对称式直面内可以分为水平对称式和垂直对称式水平面：包含主轴，处于水平的主截面（色散面）水平面：包含主轴，处于水平的主截面（色散面）垂直面：包含主轴，垂直于主截面的平面垂直

23、面：包含主轴，垂直于主截面的平面使用一个大的凹面反射镜兼作准直和成像物镜，光栅使用一个大的凹面反射镜兼作准直和成像物镜，光栅中心与反射镜曲率中心的连线作为系统的主轴中心与反射镜曲率中心的连线作为系统的主轴1889年首次提出，年首次提出，1952年实际应用制成高分辨率的红年实际应用制成高分辨率的红外光谱仪，并研究了消除像散方法，采用外光谱仪，并研究了消除像散方法，采用弯曲的入射弯曲的入射和出射狭缝和出射狭缝光栅、反射镜、入射狭缝和它几何象的中心位于光栅、反射镜、入射狭缝和它几何象的中心位于水平水平面面内，并且入射狭缝和它几何象的中心位于光栅两侧内，并且入射狭缝和它几何象的中心位于光栅两侧而对于主

24、轴对称而对于主轴对称水平对称式艾伯特水平对称式艾伯特-法斯梯系统简图法斯梯系统简图1、水平对称式艾伯特、水平对称式艾伯特-法斯梯系统法斯梯系统球差球差，用球面反射镜作为物镜存在球差，只能通，用球面反射镜作为物镜存在球差，只能通过控制相对孔径的方法使球差小于象差容限以满过控制相对孔径的方法使球差小于象差容限以满足分辨率的要求足分辨率的要求彗差彗差，水平式系统的优点之一是剩余彗差很小，水平式系统的优点之一是剩余彗差很小，将系统展开可以看出是属于将系统展开可以看出是属于Z字型字型装置，装置，用球面用球面做物镜时入射光束、衍射光束的彗差是相消的做物镜时入射光束、衍射光束的彗差是相消的对于零级光谱，彗差

25、为零；对其它级光谱不为零对于零级光谱，彗差为零；对其它级光谱不为零1）球差与彗差）球差与彗差对于其它级次光谱，彗差虽然相消但不为零，因为除对于其它级次光谱，彗差虽然相消但不为零，因为除零级光谱外，其它波长零级光谱外，其它波长衍射后光束孔径都与入射光束衍射后光束孔径都与入射光束口径不相等口径不相等，而且随衍射角，而且随衍射角 变化。变化。设光栅宽度为设光栅宽度为w入射光束口径入射光束口径衍射光束孔径衍射光束孔径其中其中 ，为入射光线和衍射光线的夹角；，为入射光线和衍射光线的夹角；为光栅法线和主轴的夹角，也是系为光栅法线和主轴的夹角，也是系统用于单色仪器时光栅的转角。统用于单色仪器时光栅的转角。也

26、可以写成也可以写成则剩余彗差所造成的弥散斑长度为则剩余彗差所造成的弥散斑长度为2）消除像散影响）消除像散影响法斯梯提出用弯曲的入射和出射狭缝消除由像散引起的法斯梯提出用弯曲的入射和出射狭缝消除由像散引起的狭缝象增宽，使仪器能够在保持高分辨率的条件下应用狭缝象增宽，使仪器能够在保持高分辨率的条件下应用长狭缝，从而使长狭缝，从而使q=h/f可取得很大，提高仪器效率可取得很大，提高仪器效率a）采用直狭缝时像散的影响）采用直狭缝时像散的影响如图，狭缝端点投射到光栅上的入射光束相对光栅主如图，狭缝端点投射到光栅上的入射光束相对光栅主截面是倾斜的，因而引起狭缝象的弯曲截面是倾斜的，因而引起狭缝象的弯曲将入

27、射狭缝及其象、光栅投影在物镜所在平面，转将入射狭缝及其象、光栅投影在物镜所在平面，转90度度（为狭缝及其象端点狭缝及其象端点与中点对主轴与中点对主轴O点张角）点张角）根据文献推导，入射狭缝端点发出的光束经过球面根据文献推导，入射狭缝端点发出的光束经过球面两次反射后产生的焦线长度为两次反射后产生的焦线长度为狭缝很靠近光栅时狭缝很靠近光栅时狭缝端点的焦线在缝宽度方向（色散方向）的分量狭缝端点的焦线在缝宽度方向（色散方向）的分量（图中红色线段图中红色线段）为：）为：h为狭缝高度，一般设计为狭缝高度，一般设计sin0w/2f，0为狭缝为狭缝中点对物镜中心的张角（视场角）中点对物镜中心的张角（视场角）为

28、保持仪器分辨率，使狭缝象增宽不大于狭缝的正常为保持仪器分辨率，使狭缝象增宽不大于狭缝的正常宽度宽度a0（即衍射半宽度），（即衍射半宽度），得到狭缝的允许高度为得到狭缝的允许高度为例：例：一般仪器一般仪器M=0.40.5，可见光区，可见光区，近红外区，近红外区，可见光区，可见光区，近红外区，近红外区，由于象散的影响由于象散的影响使得可用的狭缝使得可用的狭缝高度很小，仪器高度很小，仪器q值很小。值很小。结论：结论：b)采用弯曲的入射狭缝采用弯曲的入射狭缝将弯曲狭缝的曲率中心设置在主轴，曲率半径为将弯曲狭缝的曲率中心设置在主轴，曲率半径为 这这时狭缝上任意一点发出的光束投射到光栅上时狭缝上任意一点发

29、出的光束投射到光栅上入射角相入射角相同同，对应的，对应的衍射角也相等衍射角也相等，因而对应的焦线分布在，因而对应的焦线分布在曲曲率半径相同率半径相同的同一圆周上的同一圆周上由于各点的焦线和圆相切，在色散方向引起的缝象增宽，由于各点的焦线和圆相切，在色散方向引起的缝象增宽，近似为近似为可证，在色散方向引起的狭缝象的增宽为可证，在色散方向引起的狭缝象的增宽为当把出射狭缝做成与入射狭缝同样曲率半径的圆弧状当把出射狭缝做成与入射狭缝同样曲率半径的圆弧状时，象散对分辨率的影响可以忽略不计，而狭缝的长时，象散对分辨率的影响可以忽略不计，而狭缝的长度不再受象散的限制。度不再受象散的限制。仍将前面直狭缝例子的

30、数据代入仍将前面直狭缝例子的数据代入结论：结论：c)弯曲狭缝曲率半径的计算弯曲狭缝曲率半径的计算由于存在谱线弯曲和横向放大率，狭缝象弯曲并不完由于存在谱线弯曲和横向放大率，狭缝象弯曲并不完全由象散引起，并且谱线弯曲与横向放大率都随波长全由象散引起，并且谱线弯曲与横向放大率都随波长而改变，因此当选定狭缝的曲率半径使其对某波长入而改变，因此当选定狭缝的曲率半径使其对某波长入射狭缝和它的象完全符合，但对其他波长仍然不符合射狭缝和它的象完全符合，但对其他波长仍然不符合时仍然引起狭缝象的增宽时仍然引起狭缝象的增宽艾伯特艾伯特-法斯梯系统的优点之一是法斯梯系统的优点之一是物镜的象差不使狭缝物镜的象差不使狭

31、缝产生附加弯曲产生附加弯曲，狭缝象的弯曲完全由光栅产生，因而，狭缝象的弯曲完全由光栅产生，因而可以求得一个特解可以求得一个特解使入射狭缝和它的象对任何波长都使入射狭缝和它的象对任何波长都完全符合完全符合，从而消除像散和弯曲引起的增宽，从而消除像散和弯曲引起的增宽由由 光谱面上谱线弯曲的矢高为光谱面上谱线弯曲的矢高为将光栅方程将光栅方程由两狭缝的弯曲矢高求狭缝曲率半径由两狭缝的弯曲矢高求狭缝曲率半径入射狭缝象矢高入射狭缝象矢高入射狭缝矢高入射狭缝矢高出射狭缝矢高出射狭缝矢高直入射狭缝时光栅引起的狭缝象弯曲矢高直入射狭缝时光栅引起的狭缝象弯曲矢高代入上式代入上式，得，得得得可以求得狭缝的曲率半径为

32、可以求得狭缝的曲率半径为又又即狭缝象或谱线弯曲的曲率半径与波长无关。即狭缝象或谱线弯曲的曲率半径与波长无关。（R为反射物镜的曲率半径）为反射物镜的曲率半径）水平式艾伯特水平式艾伯特-法斯梯装置的优点和缺点法斯梯装置的优点和缺点:优点：优点：剩余彗差很小剩余彗差很小狭缝像和谱线弯曲不随使用波长改变，可以狭缝像和谱线弯曲不随使用波长改变，可以完完全消除像散和狭缝像弯曲的影响全消除像散和狭缝像弯曲的影响采用圆弧状入射、出射狭缝，象散不引起象的增采用圆弧状入射、出射狭缝，象散不引起象的增宽，可以用长狭缝而保持高的分辨率宽，可以用长狭缝而保持高的分辨率很适合于用在单色仪和分光光度计的光学系统很适合于用在

33、单色仪和分光光度计的光学系统缺点：缺点：存在二次衍射和多次衍射，经过光栅后投射到物镜存在二次衍射和多次衍射，经过光栅后投射到物镜的光束又返回到光栅上，再次受到衍射后经物镜汇的光束又返回到光栅上，再次受到衍射后经物镜汇聚到出射狭缝或者底片上，无法通过凯利原理进行聚到出射狭缝或者底片上，无法通过凯利原理进行避免。因而具有杂散光和较强的背景光，只能在物避免。因而具有杂散光和较强的背景光，只能在物镜中部加一块挡板来减小镜中部加一块挡板来减小当光栅尺寸较大（大于当光栅尺寸较大（大于50mm50mm）时，需要更）时，需要更大的凹面反射镜，尺寸太大，加工困难大的凹面反射镜，尺寸太大，加工困难2、垂直对称艾伯

34、特、垂直对称艾伯特-法斯梯系统法斯梯系统光栅、反射镜、入射狭缝和它几何象的中心位于光栅、反射镜、入射狭缝和它几何象的中心位于垂垂直面直面内，并且入射狭缝和它几何象的中心位于光栅内，并且入射狭缝和它几何象的中心位于光栅两侧而对于主轴对称，展开后可简化成在垂直平面两侧而对于主轴对称，展开后可简化成在垂直平面内的内的Z字型装置，需采用球面作为物镜字型装置，需采用球面作为物镜若使用这种垂直对称配置构成单色仪若使用这种垂直对称配置构成单色仪优点：优点：由于入射狭缝和出射狭缝始终上下对称于主轴，由于入射狭缝和出射狭缝始终上下对称于主轴，准直光束和衍射光束的孔径相等，因此，准直光束和衍射光束的孔径相等，因此

35、，彗差可彗差可以完全抵消以完全抵消没有二次衍射，没有二次衍射，没有由此带来的杂散光和背景光没有由此带来的杂散光和背景光缺点：缺点：入射狭缝的象在谱面内不仅弯曲，而且倾斜，由入射狭缝的象在谱面内不仅弯曲，而且倾斜，由于同时存在象散和场曲，使狭缝象增宽于同时存在象散和场曲，使狭缝象增宽这时光栅的位置如果从物镜顶点计算为这时光栅的位置如果从物镜顶点计算为如果让如果让谱面平直谱面平直，需要令，需要令 ，有，有垂直对称式或水平对称式系统，其子午焦面（光谱面）垂直对称式或水平对称式系统，其子午焦面（光谱面）都是弯曲的，用作摄谱仪或多色仪时，均须使谱面平直都是弯曲的，用作摄谱仪或多色仪时，均须使谱面平直根据

36、推导，谱面弯曲的曲率半径为根据推导，谱面弯曲的曲率半径为R为物镜的曲率半径，为物镜的曲率半径，b为光栅到物镜曲率中心的距离为光栅到物镜曲率中心的距离得到平直谱面得到平直谱面的的 位置！位置！在水平对称装置中在水平对称装置中用大球面镜的不同部分做准直物镜和成像物镜用大球面镜的不同部分做准直物镜和成像物镜在垂直对称装置中在垂直对称装置中由于子午焦面并不是像质最佳的平面，并且光栅位置由于子午焦面并不是像质最佳的平面，并且光栅位置还决定着谱面到主轴的距离，因此光栅位置的确定需还决定着谱面到主轴的距离，因此光栅位置的确定需要综合考虑谱线成像质量和仪器结构，进行反复计算要综合考虑谱线成像质量和仪器结构，进

37、行反复计算Ws成象部分所需宽度，成象部分所需宽度，Wc准直部分所需宽度准直部分所需宽度根据下图容易计算，根据下图容易计算，为谱面宽度为谱面宽度从总体成像质量看，水平对称式比垂直对称式更好，从总体成像质量看，水平对称式比垂直对称式更好，单色仪器多用水平对称式，摄谱仪多用垂直对称式单色仪器多用水平对称式，摄谱仪多用垂直对称式二、切尔尼二、切尔尼-特纳特纳(Czerny-Turner简称简称C-T)由艾伯特由艾伯特-法斯梯装置演变而来，把大的凹面反射镜法斯梯装置演变而来，把大的凹面反射镜分成两个曲率半径相同的小凹面反射镜，但其曲率中分成两个曲率半径相同的小凹面反射镜，但其曲率中心重合，光学性质与艾伯

38、特心重合，光学性质与艾伯特-法斯梯系统一样。法斯梯系统一样。优点：优点：可避免二次或多次衍射，工艺性和经济性更好。可避免二次或多次衍射，工艺性和经济性更好。凹面球面镜作为物镜时须控制球差在像差容限以内，凹面球面镜作为物镜时须控制球差在像差容限以内，按照瑞利准则，要求球差所产生的波像差小于按照瑞利准则，要求球差所产生的波像差小于（R为球面镜的曲率半径）为球面镜的曲率半径）可以计算物镜焦距和许可可以计算物镜焦距和许可F数数(F=f/D)之间的关系为：之间的关系为：球面镜的波像差可表示为：球面镜的波像差可表示为：按照瑞利准则，有：按照瑞利准则，有：1、球差、球差2、彗差、彗差该装置等效为该装置等效为

39、Z字型，当两个凹球面反射镜的半径相字型，当两个凹球面反射镜的半径相同并且入射狭缝和象都对称于主轴排列时，彗差消除，同并且入射狭缝和象都对称于主轴排列时，彗差消除，与水平式艾伯特与水平式艾伯特-法斯梯系统相同。法斯梯系统相同。彗差的波像差为：彗差的波像差为：式中，式中，H为狭缝或象与光轴的距离，为狭缝或象与光轴的距离，y为光束孔径的一半为光束孔径的一半由图，由图，H与离轴角度与离轴角度的关系为的关系为入射光束最大孔径记为入射光束最大孔径记为 ，衍射光束最，衍射光束最大孔径记为大孔径记为 ，R为球面镜曲率半径，为球面镜曲率半径，准直镜记为准直镜记为R1，成像物镜记为，成像物镜记为R2当满足下面条件

40、时，当满足下面条件时，整个系统彗差为零整个系统彗差为零即即非对称排列非对称排列 ，这时如果满足下面，这时如果满足下面条件，可以对选定波长使彗差相消为零。条件，可以对选定波长使彗差相消为零。对称排列，对称排列，时，当满足时，当满足 时时彗差相消为零，这是在彗差相消为零，这是在 的零级光谱的情形，在的零级光谱的情形，在其他光谱级次和其他波长位置，系统彗差随波长的增其他光谱级次和其他波长位置，系统彗差随波长的增加而逐渐增加加而逐渐增加1）2）讨论：讨论：由法斯梯提出，入射狭缝及象距离反射镜主轴不等，由法斯梯提出，入射狭缝及象距离反射镜主轴不等，如果选定彗差为零的波长是仪器工作光谱范围的中如果选定彗差

41、为零的波长是仪器工作光谱范围的中间波长，则光谱范围两端波长的剩余彗差都比同类间波长，则光谱范围两端波长的剩余彗差都比同类的对称装置小。这时任意波长彗差值为的对称装置小。这时任意波长彗差值为此由里奥（此由里奥（Leo）提出，这时任意波长的垂轴彗差为）提出，这时任意波长的垂轴彗差为对称排列，对称排列，时，当满足下面条件时，时，当满足下面条件时，也可以做到对某选定波长完全消除彗差也可以做到对某选定波长完全消除彗差3）当参数相同时，对于同样的波长，用焦距（当参数相同时，对于同样的波长，用焦距（R1,R2）不）不等的物镜可以使彗差减小一个因子等的物镜可以使彗差减小一个因子 。可见，里奥装置比法斯梯的修正

42、装置略好一些。可见，里奥装置比法斯梯的修正装置略好一些。3、狭缝象的弯曲、狭缝象的弯曲对称式切尔尼对称式切尔尼-特纳装置狭缝象弯曲的情况与水平特纳装置狭缝象弯曲的情况与水平对称式艾伯特对称式艾伯特-法斯梯装置一样，在保证分辨率要法斯梯装置一样，在保证分辨率要求下尽量利用长狭缝，可以采用弯曲的入射和出射求下尽量利用长狭缝，可以采用弯曲的入射和出射狭缝非对称或焦距不等的对称式切尔尼狭缝非对称或焦距不等的对称式切尔尼-特纳装置特纳装置由于由于在采用弯曲狭缝时只能对一个波长得到象散和谱在采用弯曲狭缝时只能对一个波长得到象散和谱线弯曲的补偿，选择消除象散影响的波长时需要线弯曲的补偿，选择消除象散影响的波

43、长时需要考虑整个工作光谱区，使其他象散补偿不完全的考虑整个工作光谱区，使其他象散补偿不完全的波长的残余增宽满足分辨率或者单色性的要求波长的残余增宽满足分辨率或者单色性的要求三、李特洛（三、李特洛（Littrow）装置）装置为为自准直装置自准直装置，棱镜或光栅光谱仪都可采用这种结，棱镜或光栅光谱仪都可采用这种结构。优点：构。优点：结构简单，紧凑结构简单，紧凑。狭缝、凹面反射镜、光栅三者中心位于系统主截面狭缝、凹面反射镜、光栅三者中心位于系统主截面上，入射狭缝和象位于色散系统一侧，等效为上，入射狭缝和象位于色散系统一侧，等效为U字型字型装置，宜使用装置，宜使用抛物镜抛物镜作为物镜，要求不高时也可以

44、作为物镜，要求不高时也可以使用球面镜。使用球面镜。可使用弯曲狭缝消除象散和谱线弯曲引起的光谱增可使用弯曲狭缝消除象散和谱线弯曲引起的光谱增宽，可推导入射狭缝、出射狭缝弯曲部分的矢高为宽，可推导入射狭缝、出射狭缝弯曲部分的矢高为单色仪器进行扫描时，单色仪器进行扫描时，角不断变化，因此只能对角不断变化，因此只能对某波长求出狭缝的半径达到对特定波长补偿谱线弯某波长求出狭缝的半径达到对特定波长补偿谱线弯曲和象散，对于其他波长不能完全消除曲和象散，对于其他波长不能完全消除缺点：杂散光比较大缺点：杂散光比较大，因为不仅存在二次衍射和多，因为不仅存在二次衍射和多次衍射，且由于入射狭缝与出射狭缝距离很近，入次

45、衍射，且由于入射狭缝与出射狭缝距离很近，入射光束在反射镜位置产生的散射光可以直接到达出射光束在反射镜位置产生的散射光可以直接到达出射狭缝。射狭缝。垂直李特洛装置的垂直李特洛装置的另一个缺点另一个缺点是采用直的入射狭缝时是采用直的入射狭缝时谱线不仅弯曲而且倾斜谱线不仅弯曲而且倾斜，因此实际中很少仪器使用垂，因此实际中很少仪器使用垂直李特洛结构直李特洛结构运用垂直的李特洛装置可以避免二次衍射，但狭缝运用垂直的李特洛装置可以避免二次衍射，但狭缝距离近的因素仍然存在；距离近的因素仍然存在；四、夏帕四、夏帕-格兰茨（格兰茨（Chupp-Grantz）装置）装置李特洛装置存在谱线弯曲随波长改变和杂散光的问

46、题李特洛装置存在谱线弯曲随波长改变和杂散光的问题夏帕夏帕-格兰茨装置提出用格兰茨装置提出用两个抛物镜两个抛物镜分别作为准直和分别作为准直和成像物镜，并且使两个物镜的离轴角度相同，这样成像物镜，并且使两个物镜的离轴角度相同，这样彗彗差可以完全消除差可以完全消除与艾伯特与艾伯特-法斯梯系统一样，法斯梯系统一样，狭缝的像完全不随波长而狭缝的像完全不随波长而变，变，这样对整个工作光谱的波长都不会产生由于狭缝这样对整个工作光谱的波长都不会产生由于狭缝像不匹配而使光谱带宽增加，分辨率显著提高，使用像不匹配而使光谱带宽增加，分辨率显著提高，使用两个反射镜，可以按照凯利原理安排光路，消除了二两个反射镜，可以按

47、照凯利原理安排光路，消除了二次衍射和多次衍射次衍射和多次衍射缺点：抛物面加工困难缺点：抛物面加工困难，安装工艺要求高，成本高。，安装工艺要求高，成本高。夏帕夏帕-格兰茨系统是前述四种系统中，在成像面上形格兰茨系统是前述四种系统中，在成像面上形成的成的弥散斑宽度最小弥散斑宽度最小的，适合用于的，适合用于高分辨率、高输出高分辨率、高输出光通量、低杂散光光通量、低杂散光的单色仪。的单色仪。入射光束与衍射光束间夹角较大，可将出射狭缝放在入射光束与衍射光束间夹角较大，可将出射狭缝放在不同方向，避免准直物镜的散射光直接到达出射狭缝。不同方向，避免准直物镜的散射光直接到达出射狭缝。罗兰圆装置的主要特点：罗兰

48、圆装置的主要特点：入射狭缝中点、光栅顶点和出射狭缝中点三者都位于入射狭缝中点、光栅顶点和出射狭缝中点三者都位于以光栅的曲率半径为直径的罗兰圆上，光栅法线与罗以光栅的曲率半径为直径的罗兰圆上，光栅法线与罗兰圆的直径重合，光栅面在顶点处与罗兰圆相切。兰圆的直径重合，光栅面在顶点处与罗兰圆相切。同属于罗兰圆装置有同属于罗兰圆装置有罗兰、艾伯尼、伊格尔、帕邢罗兰、艾伯尼、伊格尔、帕邢琅支、径向和掠入射琅支、径向和掠入射等成像系统。等成像系统。满足该式的解有：罗兰圆、瓦茨沃斯、濑谷满足该式的解有：罗兰圆、瓦茨沃斯、濑谷-波冈装置波冈装置罗兰圆装置的聚焦条件：罗兰圆装置的聚焦条件：凹面光栅的聚焦条件：凹面

49、光栅的聚焦条件：4.4 凹面光栅成像系统凹面光栅成像系统更换摄取波长范围时，要更换摄取波长范围时，要求求光栅和暗盒沿相互垂直光栅和暗盒沿相互垂直的直线移动并绕各自中心的直线移动并绕各自中心适当转动适当转动，谱面中心波长，谱面中心波长位于光栅法线。位于光栅法线。罗兰成像系统罗兰成像系统缺点：缺点：一次摄谱范围窄一次摄谱范围窄 更换摄谱区时机构运动更换摄谱区时机构运动复杂复杂一、罗兰成像系统一、罗兰成像系统二、帕邢二、帕邢-琅支（琅支（Paschen-Runge）装置）装置按罗兰圆关系安排固定光栅、入射狭缝和暗盒位置，按罗兰圆关系安排固定光栅、入射狭缝和暗盒位置，可将一个或者多个（如可将一个或者多

50、个（如S1和和S1）入射狭缝放在工作）入射狭缝放在工作光谱范围所要求的入射角的位置，光谱聚焦在罗兰圆光谱范围所要求的入射角的位置，光谱聚焦在罗兰圆周上周上FF位置位置在罗兰圆导轨上放置一系列暗在罗兰圆导轨上放置一系列暗盒，可以同时摄取各个波长范盒，可以同时摄取各个波长范围和不同级次的光谱；围和不同级次的光谱；光学零件少、色散率大；光学零件少、色散率大；优点：优点：适用于大曲率半径的凹面光栅。适用于大曲率半径的凹面光栅。该装置产生的光谱中，有一个波段范围像散比较小，该装置产生的光谱中，有一个波段范围像散比较小，这个波段与入射狭缝的角位置有关，当狭缝固定以使这个波段与入射狭缝的角位置有关，当狭缝固