克拉默Cramer法则.ppt

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1、数数=线线性性代代克拉默Cramer法则 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望数数=线线性性代代3 克拉默克拉默(Cramer)法则法则 用行列式解线性方程组用行列式解线性方程组,在本章开始已作了介绍在本章开始已作了介绍,但只限但只限于解二于解二,三元线性方程组三元线性方程组,下面我们讨论用行列式来解下面我们讨论用行列式来解n元线元线性方程组的问题性方程组的问题.作为行列式的应用作为行列式的应用,下面讨论未知量个数等于方程个数的下面讨论未知量个数等于方程

2、个数的线性方程组线性方程组（）（）解的情况。解的情况。数数=线线性性代代 定理定理6 克拉默克拉默(Cramer)法则法则数数=线线性性代代证证数数=线线性性代代若若(2.11)式中式中b=0,则称线性方程组则称线性方程组(2.10)为为齐次线性齐次线性方程组方程组,否则称它为否则称它为非齐次线性方程组非齐次线性方程组.数数=线线性性代代例例 求解方程组求解方程组 解解数数=线线性性代代推论推论 1推论推论2例例解解数数=线线性性代代例例 解非齐次线性方程组解非齐次线性方程组解：解：+，+，+2按 第 3列展开数数=线线性性代代数数=线线性性代代解解设所求的二次多项式为设所求的二次多项式为得一个关于未知数得一个关于未知数 的线性方程组的线性方程组,例例 数数=线线性性代代 解方程组一般不用解方程组一般不用Gramer法则法则，计算量计算量非常大，非常大，不具有实际计算意义，主要是理论上的意义不具有实际计算意义，主要是理论上的意义（如，给出了解的表达式）。（如，给出了解的表达式）。又又得得故所求多项式为故所求多项式为注意：注意：