2022年机械工程测试技术与信号分析计算题及答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 二、运算题（每题 10 分,共 60 分）1. 已知某一线性电位器的测量位移原理如下列图；如电位器的总电阻R=2k ,电刷位移为X时的相应电阻Rx=1k ,电位器的工作电压Vi =12V, 负载电阻为RL；1 已测得输出电压Vo=5.8V, 求 RL2 试运算此时的测量误差；【解】 1 当 V01=5.8 时,5.8=5.8= （2）空载时 设测量出 5.8 输出电压时的测量误差就测量误差为 3.3% 2 、某装置的正常工作温度保持在 3540之间；在 35 以下时停止使用,等待升温；在 40 以上时,也停止使用,进行强制冷却；已知 25%的时

2、间在 35 以下, 5%的时间在 40 以上；求以下三种生产报告所具有的信息量：冷却中不能使用” ；（1）“ 不能使用” ； （2）“ 能使用” ；（3）“ 由于装置在【解】（1）“ 不能使用” 的情形所占时间为 25% + 5%,故信息量为：I ax log 2 0 . 3 1 . 74 bit （2）“ 能使用” 的情形所占时间为 70%,其信息量为：I bx log 2 0 . 7 0 . 51 bit （3）“ 因装置冷却不能使用” 所占时间为 5%,其信息量：I cx log 2 0 . 05 4 . 32 bit 3、有两个温度计,一个响应快,能在 5 秒钟内测完,但精度较差,只有

3、 3；另一个响应慢,需要1 分钟才能测完,但精度高,达到 1；温度测定范畴都在 2052之间；问哪一个温度计能提供更多的信息？【解】 被测温度是一个匀称分布的是 x,处于（ 2052）（或 ab）之间；测量结果的示值为 xd,其误差也是均布的,分布区间为 d,它打算于外表测量精度；每测量一次所获得的信息量为：I =H x- H d 式中 H x 是测量前被测量 x 的熵； H d 是测量后测量误差 d 的熵,故有：H x log 2 b a log 2 32；H d log 2 d用第一种温度计测量时,每测一次,单位时间内获得的信息量为：C 11HxHd1log232log23 0. 684（

4、bit/S ）55用其次种温度计测量时,每测一次,单位时间内获得的信息量为：名师归纳总结 C21HxHd1log232log21 1/12（bit/S ）第 1 页,共 4 页6060- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4. 模数转换器的输入电压为-10V +10V；为了能识别2mV的微小信号,量化器的位数应当是多少？如要能识别1mV的信号,量化器的位数又应当是多少？13 14【解】 设量扮装置的位数为m；如要识别 2mV的信号,就102103,得m2m如要识别 1mV的信号,就101103,得m2m5. 某车床加工外圆表面时,表面振纹主要由转动轴上齿轮

5、的不平稳惯性力而使主轴箱振动所引起；振纹的幅值谱如题图所示,主轴箱传动示意图如题图所示；传动轴I 、传动轴II和主轴 III上的齿轮齿数为,；传动轴转速=2000r/min ；试分析哪一根轴上的齿轮不平稳量对加工表面的振纹影响最大？为什么？a 振纹的幅值谱 b 传动示意图题图 主轴箱示意图及其频谱【解】 由频谱图可知,在频率为 25Hz 左右的振荡最为猛烈,由题知传动轴 I 频率为 33.3HZ、传动轴 II 频率为 25HZ,主轴 III 频率为 10HZ,故可得轴 II 为主要的振动源；6、已知一抱负低通滤波器,其 | H |=1 , =4 10-6 ,截止角频率 c=6 10 5 rad

6、/s ；假如在输入端加一个 12V 的阶跃信号作为鼓励,试求：（1）鼓励信号加入 6 s 后滤波器输出信号的幅度；（2）滤波器输出信号上升到 6V 时所需要的时间；【解】（ 1 ） 理 想 低 通 滤 波 器 在 阶 跃 信 号 激 励 下 , 其 输 出 信 号 的 幅 值 为 ：y utA 011sinct0yut10.23 V2由于：A 012 V,04106S,c6105rad/S,所以, t =6 s 时,（2）设输出上升到6V 时所需时间为tx,就有：y ut12 11sinctx062求解得：tx04106S 12%,材料方面的占1. 某机器的故障率为6%,其缘由分析为：机械方面

7、的占32%,电气方面的占56%；考查“ 是机械故障” 这一消息的信息量以及对于预先知道有故障的人得到“ 是机械故障” 这一消息的信息量之间的差别【解】（1）事先不知道是否有故障的人得到“ 是机械故障” 这一消息所获得的信息量：名师归纳总结 Ixlog20.060 .325 .703 bit 第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）事先知道有故障的人得到“ 是机械故障” 这一消息所获得的信息量：Iylog20.321. 684 bit 前者所获得的信息量大； 2 已知一测量系统的频响函数为H =1/ j +1 ；试分析当测定信号xt

8、=sint+sin3t 时,有无波形失真现象；【解】 运算过程（略）输出信号：yt1sint41sin3 t22105在所测频率范畴内,存在幅值失真和相位失真现象,输出波型会发生畸变；3. 下图为一存在质量不平稳的齿轮传动系统,大齿轮为输入轴,转速为600r/min ,大、中、小齿轮的齿数分别为 40,20,10 ；下面是在齿轮箱机壳上测得的振动信号功率谱：请依据所学的频谱分析学问,判定是哪一个齿轮轴存在质量不平稳？【解】 由频谱图可知,在频率为40Hz 左右的振荡最为猛烈,由传动链关系可得各齿轮的转动频率分别为：大齿轮为 10Hz,中齿轮为 20Hz,小齿轮为 40Hz,故可得小齿轮轴为主要

9、的振动源；4模数转换器的输入电压为 010V；为了能识别 2mV的微小信号,量化器的位数应当是多少？如要能识别 1mV的信号,量化器的位数又应当是多少？【解】 设量扮装置的位数为m；,问 R是多少？如要识别 2mV的信号,就102103,得m132m如要识别 1mV的信号,就101103,得m142m5. 有一金属电阻应变片,其灵敏度S=2.5 ,R =120 ,设工作时其应变为1200如将此应变片与2V 直流电源组成回路,试求无应变时和有应变时回路的电流各是多少？【解】 由 P59,公式 3-2 可知: 名师归纳总结 RidRSU2dRRS12012001062 .50 .36第 3 页,共

10、 4 页RU283.无应变103A8.3mAt2R120有应变it2RR2. 365.8103A5.8mA2400- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6. 已知信道频率特性造成的信息熵的变化关系为：hyhx1a0alog|H2 |d,式中2h y 、h x 分别表示输出与输入信号的熵；| H |2积分项是由于信道频率特性产生的熵的变化量；试求信号通过具有如下列图特性的信道时熵的缺失量, 并争论输入频率限制在11 以内和 2以内的情形；0.5【解】（1）在 1 以内时,|H| 21,故缺失的信息量为：h1a0alog|H|2d00 12 32（2）在 2以内时：名师归纳总结 h1a0alog|H|2d2212112log112第 4 页,共 4 页2可以看出,缺失的熵打算于1的大小,其值越大,缺失的熵也越大；- - - - - - -