2022年江苏省南通市年中考数学试卷.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 江苏省南通市 2022 年中考数学试卷 word 版含答案一、挑选题本大题共10 小题,每题 3 分,共 30 分,在每题所给出的四个选项中,恰有哪一项符合题要求的13 分 6 的相反数为Ax 的取值范畴是DA 6 B6 CD23 分运算 x 2.x 3结果是BA2x5 Bx5Cx 6Dx833 分假设代数式在实数范畴内有意义,就Ax1 Bx1 Cx1 Dx143 分2022 年国内生产总值到达用科学记数法表示为B10 410 510 610 6827 000 亿元,稳居世界其次 将数 827 00053 分以下长度的三条线段能组成直角三角形的

2、是AA3,4,5 B2,3,4 C4,6,7 D5,11,1263 分如图,数轴上的点 A,B,O,C,D 分别表示数2, 1,0,1,2,就表示数 2的点 P 应落在BA线段 AB 上 B线段 BO 上 C线段 OC 上 D线段 CD 上73 分假设一个凸多边形的内角和为720,就这个多边形的边数为CA4 B5 C6 D783 分一个圆锥的主视图是边长为于C4cm 的正三角形,就这个圆锥的侧面积等A16 cm 2 B12 cm 2 C8 cm D4 cm 293 分如图, Rt ABC 中, ACB=90 ,CD 平分 ACB 交 AB 于点 D,按以下步骤作图：步骤 1：分别以点 C 和点

3、 D 为圆心,大于 N 两点；CD 的长为半径作弧, 两弧相交于 M,步骤 2：作直线 MN ,分别交 AC,BC 于点 E,F；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 步骤 3：连接 DE,DF假设 AC=4,BC=2,就线段 DE 的长为DABCD103 分如图,矩形 ABCD 中,E 是 AB 的中点,将 BCE 沿 CE 翻折,点 B落在点 F 处,tanDCE=象大致为D设 AB=x , ABF 的面积为 y,就 y 与 x 的函数图ABCD二、填空题本大题共8 小题,每题 3 分,共 24 分,不需写出解答过

4、程名师归纳总结 113 分运算： 3a 2b a 2b=2a 2b602：7：3,绘制成如第 2 页,共 15 页123 分某校同学来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为下图的扇形统计图,就甲地区所在扇形的圆心角度数为度- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 133 分一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和 9cm,就它的周长为22cm143 分如图, AOB=40 ,OP 平分 AOB ,点 C 为射线 OP 上一点,作CDOA 于点 D,在 POB 的内部作 CE OB,就 DCE=130度153 分古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里驽马日行一百五

5、十里驽马先行一十二日,问良马几何追及之意思是：跑得快的马每天走 240 里,跑得慢的马每天走150 里慢马先走 12 天,快马几天可追上慢马？假设设快马 x 天可追上慢马,就由题意,可列方程为240x=150x+12 150163 分如图,在 ABC 中,AD ,CD 分别平分 BAC 和ACB ,AE CD,CE AD假设从三个条件： AB=AC ；AB=BC ；AC=BC 中,挑选一个作为已知条件,就能使四边形 ADCE 为菱形的是 填序号173 分假设关于 x 的一元二次方程 x 2 2mx 4m+1=0 有两个相等的实数根,就 m 22 2mm 1的值为183 分在平面直角坐标系xOy

6、 中,已知 A2t,0,B0, 2t,C2t,4t三点,其中 t0,函数 y=的图象分别与线段BC,AC 交于点 P,Q假设 S PAB S PQB=t,就 t 的值为4三、解答题本大题共 演算步驟10 小题,共 96 分.解答时应写出文字说明、证明过程或名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1910 分运算：1 22+ 30 2；2解：1原式 =4 4+1 9= 8；2原式 =.=208 分解方程：解：方程两边都乘 3x+1,得： 3x 2x=3x+1,解得： x=,经检验 x=是方程的解,原方程的解为 x=218

7、分一个不透亮的口袋中有三个完全相同的小球,把他们分别标号为 1,2,3随机摸取一个小球然后放回,再随机摸出一个小球用列表或画树状图的方法,求两次取出的小球标号相同的概率解：画树状图得：就共有 9 种等可能的结果,两次摸出的小球标号相同时的情形有 3 种,所以两次取出的小球标号相同的概率为228 分如图,沿 AC 方向开山修路为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工,从 AC 上的一点 B 取ABD=120 ,BD=520m, D=30 那么另名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一边开挖点 E 离 D 多远正好使 A

8、,C,E 三点在始终线上取 1.732,结果取整数？解： ABD=120 ,D=30 , AED=120 30=90,在 Rt BDE 中, BD=520m,D=30 ,BE=260m,DE= =260450m答：另一边开挖点 E 离 D450m,正好使 A,C,E 三点在始终线上239 分某商场服装部为了调动营业员的积极性,打算实行目标治理,依据目标完成的情形对营业员进行适当的嘉奖为了确定一个适当的月销售目标,商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额单位：万元111121221178634586892111331112276920645613211122115237558869,数据如下：对

9、这 30 个数据按组距 3 进行分组,并整理、描述和分析如下频数分布表名师归纳总结 组别一二三四五六七第 5 页,共 15 页销售额13x16x19x22x25x28x31x频数16192225283134793a2b2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 数据分析表平均数众数中位数c18请依据以上信息解答以下问题：1填空： a=3,b=4,c=15；8位营业员获得2假设将月销售额不低于25 万元确定为销售目标,就有嘉奖；3假设想让一半左右的营业员都能到达销售目标,你认为月销售额定为多少 合适？说明理由解：1在 22x25 范畴内的数据有 3 个,在 28

10、x31 范畴内的数据有 4 个,15 显现的次数最大,就中位数为 15；2月销售额不低于 25 万元为后面三组数据,即有 8 位营业员获得嘉奖；故答案为 3,4,15；8；3想让一半左右的营业员都能到达销售目标,你认为月销售额定为18 万合适由于中位数为 18,即大于 18 与小于 18 的人数一样多,所以月销售额定为 18 万,有一半左右的营业员能到达销售目标248 分如图, AB 为 O 的直径, C 为O 上一点, AD 和过点 C 的切线互 相垂直,垂足为 D,且交 O 于点 E连接 OC,BE,相交于点 F1求证： EF=BF；2假设 DC=4,DE=2,求直径 AB 的长1证明：

11、OCCD,AD CD,OC AD,OCD=90, OFE=OCD=90 ,OB=OE,名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - EF=BF；2 AB 为 O 的直径, AEB=90 , OCD=CFE=90 ,四边形 EFCD 是矩形,EF=CD,DE=CF,DC=4,DE=2,EF=4,CF=2,设 O 的为 r, OFB=90 ,OB2=OF2+BF2,即 r2=r 22+42,解得, r=5,AB=2r=10,即直径 AB 的长是 10259 分小明购买 A,B 两种商品,每次购买同一种商品的单价相同,详细 信息如下

12、表：次数购买数量件B购买总费用元A第一次2155其次次1365依据以上信息解答以下问题：1求 A,B 两种商品的单价；2假设第三次购买这两种商品共12 件,且 A 种商品的数量不少于B 种商品数量的 2 倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由解：1设 A 种商品的单价为,解得：,x 元, B 种商品的单价为 y 元,依据题意可得：名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 答： A 种商品的单价为20 元, B 种商品的单价为15 元；2设第三次购买商品 得：a212 a,得： 8a12,B 种 a 件,就购买 A 种商品

13、 12 a件,依据题意可m=20a+1512 a=5a+180当 a=8 时所花钱数最少,即购买A 商品 8 件,B 商品 4 件2610 分在平面直角坐标系xOy 中,已知抛物线 y=x2 2k 1x+k2kk 为常数1假设抛物线经过点 1,k2,求 k 的值；2假设抛物线经过点 2k,y1和点 2,y2,且 y1y2,求 k 的取值范畴；3假设将抛物线向右平移 1 个单位长度得到新抛物线,当 1x2 时,新抛物线对应的函数有最小值,求 k 的值解：1把点 1,k2代入抛物线 y=x2 2k 1x+k2k,得k 2=1 2 2k 1+k2k解得 k=2把点 2k,y1代入抛物线 y=x 2

14、2k 1x+k 2k,得y1=2k2 2k 1.2k+k2k=k2+ k把点 2,y2代入抛物线 y=x 2 2k 1x+k2k,得y2=2 2 2k 12+k2k=k2k+8y1y2k2+kk2k+8解得 k1名师归纳总结 3抛物线 y=x2 2k 1x+k2k 解析式配方得第 8 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - y=x k+12+将抛物线向右平移 1 个单位长度得到新解析式为y=x k2+当 k1 时, 1x2 对应的抛物线部分位于对称轴右侧,x=1 时, y 最小=1 k2k 1=k2k,k2k=,解得 k1=1,k2=都不合题

15、意,舍去；当 1k2 时, y 最小=k 1,k 1=解得 k=1；当 k2 时, 1x2 对应的抛物线部分位于对称轴左侧,x=2 时, y 最小=2 k2k 1=k2k+3,k2k+3=解得 k1=3,k2=舍去综上, k=1 或 3y 随 x 的增大而增大,y 随 x 的增大而减小,2713 分如图,正方形ABCD 中,AB=2,O 是 BC 边的中点,点 E 是正方形内一动点, OE=2,连接 DE,将线段 DE 绕点 D 逆时针旋转 90得 DF,连接 AE,CF1求证： AE=CF；2假设 A,E,O 三点共线,连接3求线段 OF 长的最小值OF,求线段 OF 的长名师归纳总结 -

16、- - - - - -第 9 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解答】1证明：如图 1,由旋转得： EDF=90 ,ED=DF,四边形 ABCD 是正方形, ADC=90 ,AD=CD , ADC=EDF,即 ADE+EDC=EDC+CDF, ADE=CDF,在 ADE 和 DCF 中, ADE DCF,AE=CF；2解：如图 2,过 F 作 OC 的垂线,交 BC 的延长线于 P,O 是 BC 的中点,且 AB=BC=2,A,E,O 三点共线,OB=,由勾股定理得： AO=5,OE=2,AE=5 2=3,由 1知： ADE DCF, DAE=DCF,CF=A

17、E=3, BAD= DCP, OAB=PCF, ABO=P=90, ABO CPF,=2,CP=2PF,设 PF=x,就 CP=2x,名师归纳总结 由勾股定理得： 32=x2+2x2,第 10 页,共 15 页x=或舍,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - FP=,OP=+=,由勾股定理得： OF=,3解：如图 3,由于 OE=2,所以 E 点可以看作是以 圆上运动,延长 BA 到 P 点,使得 AP=OC,连接 PE,AE=CF,PAE=OCF, PAE OCF,PE=OF,当 PE 最小时,为 O、E、P 三点共线,OP= 2,=5,PE=OF=OP

18、OE=5OF 的最小值是 5 2O 为圆心, 2 为半径的半名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2813 分【定义】如图 1,A,B 为直线 l 同侧的两点,过点 A 作直线 1 的对 称点 A ,连接 A B交直线 l 于点 P,连接 AP,就称点 P 为点 A,B 关于直线 l 的“等角点 ”【运用】如图 2,在平面直坐标系xOy 中,已知 A2,B 2,两点1C4,D4,E4,三点中,点C是点 A,B 关于直线 x=4 的等角点；2假设直线 l 垂直于 x 轴,点 Pm,n是点 A,B 关于直线 l 的等角点

19、,其 中 m2, APB= ,求证： tan =；3假设点 P 是点 A,B 关于直线 y=ax+ba0的等角点,且点 P 位于直线 AB 的右下方,当 APB=60 时,求 b 的取值范畴直接写出结果 解：1点 B 关于直线 x=4 的对称点为 B 10,直线 AB 解析式为： y=当 x=4 时, y=故答案为： C2如图,过点 A 作直线 l 的对称点 A ,连 A作 BHl 于点 HB,交直线 l 于点 P名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 点 A 和 A 关于直线 l 对称 APG=APG BPH=APG

20、 AGP=BPH AGP=BHP=90 AGP BHP,即mn=2,即 m= APB= ,AP=AP A=A =在 Rt AGP 中, tan3如图,当点 P 位于直线 AB 的右下方, APB=60 时,点 P 在以 AB 为弦,所对圆周为60,且圆心在 AB 下方的圆上假设直线 y=ax+ba0与圆相交,设圆与直线 y=ax+ba0的另一个交点为Q由对称性可知： APQ=APQ,又 APB=60 APQ=APQ=60 ABQ=APQ=60 , AQB=APB=60 BAQ=60 =AQB= ABQ ABQ 是等边三角形名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 15 页精选学

21、习资料 - - - - - - - - - 线段 AB 为定线段点 Q 为定点 假设直线 y=ax+ba0与圆相切,易得 P、Q 重合直线 y=ax+ba0过定点 Q 连 OQ,过点 A、Q 分别作 AM y 轴, QNy 轴,垂足分别为 M、NA2,B 2,OA=OB= ABQ 是等边三角形 AOQ= BOQ=90 ,OQ= AOM+ NOD=90又 AOM+ MAO=90, NOQ=MAO AMO+ ONQ=90 AMO ONQON=2,NQ=3, Q 点坐标为 3, 2设直线 BQ 解析式为 y=kx+b 将 B、Q 坐标代入得解得直线 BQ 的解析式为： y=设直线 AQ 的解析式为： y=mx+n将 A、Q 两点代入名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解得直线 AQ 的解析式为： y= 3假设点 P 与 B 点重合,就直线PQ 与直线 BQ 重合,此时, b=假设点 P 与点 A 重合,就直线 PQ 与直线 AQ 重合,此时, b=7 又 y=ax+ba0,且点 P 位于 AB 右下方名师归纳总结 b且 b 2或 b第 15 页,共 15 页- - - - - - -