2022年人教A版高中数学必修四3.1.2《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》教案22 .pdf

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1、名师精编优秀教案河北省武邑中学高中数学 3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）教案新人教 A版必修 4 备课人授课时间课题3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）课标要求两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用教学目标知识目标两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用技能目标体会三角恒等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用.情感态度价值观使学生体验科学探索的过程重点两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用难点两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用.教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动（一）复习式导入：（1）大 家 首 先 回 顾 一 下 两 角 差 的 余 弦

2、公 式：coscoscossinsin（2）cos？（3）cossin？（二）新课讲授问题：由两角差的余弦公式，怎样得到两角差的正弦公式呢？探究 1、让学生动手完成两角和与差正弦公式.sincoscoscoscossinsin2222sincoscossinsinsinsincoscossinsincoscos探究 2、让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.（学生动手）sinsincoscos sintancoscoscossinsin探究 3、通过什么途径可以把上面的式子化成只含有tan、tan的形式呢？学生完成名师精编优秀教案1 河北武中宏达教育集团教师课时教案

3、教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动（分式分子、分母同时除以coscos，得到tantantan1tantan注意：,()222kkkkz探究 4、我们能否推倒出两角差的正切公式呢？tantantantantantan1 tantan1tantan将)(S、)(C、)(T称为和角公式，)(S、)(C、)(T称为差角公式。（三）例题讲解例1、已知3sin,5是第四象限角，求sin,cos,tan444的值.解：因为3sin,5是第四象限角，得2234cos1sin155，3sin35tan4cos45，于是有：24237 2sinsincoscossin44425251024237 2co

4、scoscossinsin4442525103tantan144tan7341tantan144学生写出 6个公式的逻辑联系框图2 文档编码:CP10P2X1H6Q10 HJ4V7I4J3T3 ZX9D2Q4S5S2文档编码:CP10P2X1H6Q10 HJ4V7I4J3T3 ZX9D2Q4S5S2文档编码:CP10P2X1H6Q10 HJ4V7I4J3T3 ZX9D2Q4S5S2文档编码:CP10P2X1H6Q10 HJ4V7I4J3T3 ZX9D2Q4S5S2文档编码:CP10P2X1H6Q10 HJ4V7I4J3T3 ZX9D2Q4S5S2文档编码:CP10P2X1H6Q10 HJ4V7

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11、教师课时教案教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动思考：在本题中，)4cos()4sin(，那么对任意角，此等式成立吗？若成立你能否证明？例2、已 知21tan,tan,544求tan4的值（322）学生完成教学小结熟记并灵活运用两角和与差正弦、余弦和正切公式.课后反思3文档编码:CP10P2X1H6Q10 HJ4V7I4J3T3 ZX9D2Q4S5S2文档编码:CP10P2X1H6Q10 HJ4V7I4J3T3 ZX9D2Q4S5S2文档编码:CP10P2X1H6Q10 HJ4V7I4J3T3 ZX9D2Q4S5S2文档编码:CP10P2X1H6Q10 HJ4V7I4J3T3 ZX9D2

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