2022年河南省郑州市年高中毕业年级第二次质量预测理数试题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年高中毕业年级其次次质量推测理科数学试题卷第一卷共 60 分一、挑选题：本大题共 12 个小题 , 每题 5 分, 共 60 分. 在每题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的 . .= .|.= -.2+ .+ 2, .,.= .|ln . 0B. 1,2,.2- 3.+ 2 0C.01,2, .0 2 - 3.0 + 2 0D.0 . 1,2, .0 2 - 3.0 + 2 0.的离心率等于 .：.2 .2 -.2 .2 = 1的一条渐近线与直线3.- .+ 5 = 0垂直,就双曲线A2 B10C.10 D223如下图的程序框

2、图,就输出的.为 A1009 B-1008 C.1007 D-1009 . = 2.- 1 .+ 4, . 1 .,. 1的定义域为 R,数列 . .满意 .= ., 且.是递增数列, 就 .的取值范畴是 名师归纳总结 A1 , + B1 2, + C.1 ,3 D3 , + 第 1 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - .,.,.满意 |.| = |.| = |.| = 1, 假设 .=1 2, 就 .+ . .2.- .的最小值为 A-2 B- 3 C. -1 D0 8. 红海行动是一部现代化海军题材影片,该片叙述了中国海军“ 蛟龙突击队

3、” 奉命执行撒侨任务的故事. 撒侨过程中,海军舰长要求队员们依次完成六项任务,并对任务的次序提出了如下要求：重点任务.必须排在前三位,且任务E、 F必需排在一起,就这六项任务的不同支配方案共有 A240 种 B188 种 C.156种 D120 种. = 3 cos2.-.2 - cos 2., 假设要得到一个奇函数的图象,就可以将函数. .的图象 A向左平移.6个单位长度 B向右平移.6个单位长度C. 向左平移.12个单位长度 D向右平移.12个单位长度y = sin .1 + cos 2. 在区间 -. ,.上的大致图象为 A BC. D11. 如图,已知抛物线.1的顶点在坐标原点,焦点在

4、.轴上,且过点 2 ,4 ,圆 .2: .2+ .2- 4.+ 3 = 0, 过圆心 .2 的直线 .与抛物线和圆分别交于.,.,.,., 就 |.| + 4|.|的最小值为 A23 B42 C.12 D52 . = .|. = 0, .= .|. . = 0, 假设存在 .,., 使得 |.- .| . 0的右焦点为 . 1,0, 且离心率为 12, . 的三个顶点都在椭圆 .上,设 . 三条边.、.、. 的中点分别为 .、.、.,且三条边所在直线的斜率分别为.1、.2、.3,且 .1、.2、.3均不为1 1 10. .为坐标原点,假设直线 .、.、. .1+ .2+ .3=三、解答题本大题

5、共 6 小题,共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17. . 内接于半径为 R的圆, .,.,.分别是 .,.,.的对边,且 2R sin2.- sin2. = b - c sin .,.= 3. 求.； 假设 .是. 边上的中线, .=19 2,求 . 的面积 . 18. 光伏发电是将光能直接转变为电能的一种技术,具有资源的充分性及潜在的经济性等优点,在长期的能源战略中具有重要位置,2022 年起,国家能源局、国务院扶贫办联合在 6 省的 30 个县开展光伏扶贫试点,在某县居民中随机抽取 50 户,统计其年用量得到以下统计表 . 以样本的频率作为概率 . 用电量单位：

6、 度0,200 200 ,400 （ 400 ,600 600,800 800,1000户数 7 8 15 13 7 在该县居民中随机抽取 10 户,记其中年用电量不超过 600 度的户数为 .,求 .的数学期望； 在总结试点体会的基础上,将村级光伏电站稳固为光伏扶贫的主推方式 . 已知该县某自然村有居民 300户. 假设方案在该村安装总装机容量为300 千瓦的光伏发电机组,该机组所发电量除保证该村正常用电外,剩余电量国家电网以0.8 元/ 度的价格进行收购. 经测算每千瓦装机容量的发电机组年平均发电1000 度,试估量该机组每年所发电量除保证正常用电外仍能为该村制造直接受益多少元？名师归纳总

7、结 - - - - - - -19. 如下图四棱锥 .- ., .平面 .,. ., .为线段 BD上的一点, 且EB = ED = EC= BC,第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 连接 CE并延长交 AD于F. 假设 G为PD的中点,求证：平面 PAD 平面 CGF； 假设 BC = 2, PA = 3,求平面 BCP与平面 DCP所成锐二面角的余弦值 . O: .2+ .2= 4, 点.1,0, .为平面内一动点,以线段 . 为直径的圆内切于圆 ., 设动点 .的轨迹为曲线 . 求曲线 .的方程； .,.是曲线 .上的动点, 且直线 .经过定点 0 ,

8、1 2 ,问在 .轴上是否存在定点.,使得 . = .假设存在,恳求出定点.,假设不存在,请说明理由. . = .- .2. 求曲线 .在.= 1处的切线方程； 求证：当 . 0时,.+ 2-. .-1.ln .+ 1. 请考生在 22、23 两题中任选一题作答,假如多做,就按所做的第一题记分 . 22. 选修 4-4 ：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,以 x 轴正半轴为极轴, 建立极坐标系, 点 .的极坐标为 2,.4 ,直线 .的极坐标方程为.cos .-.4 = .,且 .过点 .,曲线 .1的参数方程为 .= 2 cos ., 为参数 . .= 3 sin .,

9、求曲线 .1上的点到直线 .的距离的最大值； 过点 .-1,1 与直线 .平行的直线 . 1与曲线23. 选修 4-5 ：不等式选讲已知函数 . = |2.- .| + |.- 1|,. .1交于 .,.两点,求 |.| .|.|的值 . 假设不等式 . + |.- 1| 2对.R恒成立,求实数 a的取值范畴； 当. 0,由求根公式得：2x 1x 234k2,x 1x 23112,4k4k- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 由得MQONQO , 得直线得 MQ 与 NQ 斜率和为零 . 故名师归纳总结 y 1x 1my 2x 2mkx 11mkx 21m

10、2kx x 1 21 m x 12x x 2x 20,第 7 页,共 9 页2 x 12 x 22 kx x 21m x 1x 22k31121m 34k24 k m60.24k24 k34 k2存在定点（ 0,6）,当斜率不存在时定点（0,6）也符合题意21. f x e2x ,由题设得f1e2,f1e1,f x 在x1处的切线方程为ye2x1. fx x e2x,fx x e2,f x 在,0ln2 上单调递减,在ln,2上单调递增,所以fxfln2 22ln20,所以fx 在0 1,上单调递增,所以f x maxf1e1,x0,1.fx 过点 e1 ,且yfx 在x1处的切线方程为y e

11、2 x1,故可推测：当x0 x1时,fx 的图象恒在切线ye2 x1的上方 . 下证：当x0时,fx e2 x,1设g x f x e2x1,x0,就gx ex2xe2 ,g x ex2,g x在 ,0ln2 上单调递减,在ln,2上单调递增,又g03e0,g10,0ln 21,gln2 0,所以,存在x 00,1 2,使得gx 00,所以, 当x 0 ,0x,1时,g x 0；当xx 01,时,g x 0,故gx 在,0x 0上单调递增,在x 01,上单调递减,在 ,1上单调递增,又g0 g 10,gx x e2 xe2 x10,当且仅当x1时取等号,故ex2xe x1x,x0. 又xlnx

12、1,即ex2xe x1lnx1,当x1时,等号成立 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 22. 解： 由直线 .过点 A 可得2cos44a,故a2,名师归纳总结 就易得直线 .的直角坐标方程为xy20,21,a11,第 8 页,共 9 页依据点到直线的距离方程可得曲线C 上的点到直线 l 的距离d2cos a3sin a27 sin a2,sin27,cos2277dmax7221422 2 由 1知直线 .的倾斜角为3,4就直线 . 1的参数方程为f xx1tcos3, t 为参数 . 4y1tsi n314又易知曲线 .1的一般方程为2 xy2

13、1. 43把直线 . 1的参数方程代入曲线.1的一般方程可得7t272 t502t t 1 210,依据参数 t 的几何意义可知BMBNt t 1 210a7723. 解： f x x12可化为 |xa|x11|xa|x12222解得：a0或a4实数 a 的取值范畴为,04,.函数fx2xax1的零点为a 和1,当 2a2时知a1.23 xa1,xa,2f x xa1,ax1,23xa1,x1,如图可知f x 在 ,a 单调递减,在 2a,单调递增,2f x minfa 2a1a1,解得：a42.a4 . 332- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页