2022年《探索三角形全等的条件》参考教案.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载4.3 探究三角形全等的条件（2）教学目标（一）教学学问点三角形全等的条件：角边角、角角边 . （二）才能训练要求1.经受探究三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程 . 2.把握三角形全等的“角边角 ” “角角边 ”条件 . 3.在探究三角形全等条件及其运用的过程中,能够进行有条理的摸索并进行简洁的推理 . （三）情感与价值观要求通过画图、探究、归纳、沟通,使同学获得一些争论问题的体会和方法,进展实践才能和创新精神 . 教学重点 三角形全等的条件 .教学难点 探究三角形全

2、等的条件 .教学方法 探究 发觉 归纳 .同学在老师的启示引导下,通过画图、 探究、沟通,发觉结论 .最终归纳出三角形全等的条件 . 教具预备投影片四张：第一张：做一做 .1（记作投影片 4.3.2 A）其次张：做一做 .2（记作投影片 4.3.2 B）第三张：想一想（记作投影片4.3.2 C）第四张：补充练习（记作投影片4.3.2 D）教学过程.巧设现实情形,引入新课师由上节课的争论我们知道,假如给出一个三角形三条边的长度,那么由此得到的三角形都是全等的 .假如已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情形呢？每种情形下得到的三角形都全等吗？带着这些问题,我们来连续探究三角形全等的条件 .

3、 .讲授新课细心整理归纳 精选学习资料 师下面我们来动手做一做！（出示投影片4.3.2 A） 第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载假如 “ 两角及一边 ”条件中的边是两角所夹的边 . 如：三角形的两个内角分别是60和 80,它们所夹的边为2 cm,你能画出这个三角形吗？你画的与同伴的肯定全等吗？生能画出这个三角形 . 师 好,那大家动手来画一画；可以利用量角器和三角尺,也可以用直尺和圆规. （同学动手操作）

4、生甲我画出的三角形与同伴画的一样,经过比较,它们全等 .如图 . 师很好,假如转变角度与边长,能得到同样的结论吗？同桌的两人来画一画,比较一下 . （同学画图、比较、争论、得证）生乙我们经过比较,得到：已知一个三角形的两个内角及其夹边,那么由此得到的三角形都是全等的 . 师由此我们得到了判定三角形全等的另一条件：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写为 “角边角 ”或“ ASA” . 第 2 页,共 11 页 如图,在ABC 和 DEF 中 . 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品

5、学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -BE学习必备欢迎下载BC EF ABC DEF . C F这是用符号语言来表示该三角形全等的条件 . 在“两角一边 ”中,除 “两角及其夹边 ” 外,仍有哪种可能的情形呢？生丙两角及一角的对边 . 师对,那已知一个三角形的两角及一角的对边的长度,由此得到的三角形都是全等的吗？我们再来画图、比较,做一做（出示投影片4.3.2 B）假如 “ 两角及一边 ”条件中的边是其中一角的对边,如：三角形的两个角分别为 60和 45,一边长为 3 cm,情形会怎样呢？（1）假如 60角所对的边为（2）假如 45角所对的边为师先分析,后画图 .

6、 3 cm,你能画出这个三角形吗？与同伴比较是否全等？3 cm,那么按这个条件画出的三角形全等吗？师生共析已知两角及一角的对边画三角形时,不简洁画,但假如把“两角及一角的对边 ”转化为 “两角及其夹边 ”时,就可以了 .那如何转化呢？由于三角形的内角和为180,已知两个内角,那么第三个内角就可求出,这样就把“两角及一角的对边”转化为“ 两角及其夹边 ” .细心整理归纳 精选学习资料 师接下来我们动手操作、比较. 第 3 页,共 11 页 生甲假如60角所对的边为3 cm 时,画出的图形如下： - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归

7、纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载经比较：这样得到的三角形都全等 . 生乙假如 45角所对的边为 3 cm 时,画出的图形如下 . 经比较：这样条件的全部三角形都全等 . 生丙老师,这时能不能得出三角形全等的条件呢？即：“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”成立吗？师大家说呢？ 师现在我们来转变角度及边长,你能得到同样的结论吗？分小组尝试 . 生丁不管两个角的角度及一边长如何变化,只要已知一组值,就能得到三角形全等 . 师很好,由此我们又得到了判定三角形全等的另一条件：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等如图 .

8、在 ABC 和 DEF 中. B EC F ABC DEF . AC DF下面大家来想一想（出示投影片4.3.2 C）.简称 “角角边 ” 或“AAS” .如图, O 是 AB 的中点, A=B, AOC 与 BOD 全等吗？为什么？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载生甲从图中可知：AB 与 CD 相交于 O 点,就 AOC 与 BOD 是对顶角 .由于对顶角相等,所以 AOC

9、=BOD,又由于 O 是 AB 的中点,所以 OA=OB.由已知 A=B,就由 “两角和夹边对应相等,两个三角形全等生乙也可用推理过程写：A B”得： AOC BOD. OA OB AOC BOD. AOC BOD师很好（电脑演示：AOC BOD） . 由于两角和夹边对应相等,就AOC 与 BOD 全等 . 同学们能懂得意思吗？生齐声能 . 师好,下面我们来做练习以巩固三角形全等的条件 . .课堂练习细心整理归纳 精选学习资料 （一）补充练习（出示投影片4.3.2 D）. 第 5 页,共 11 页 1.图中的两个三角形全等吗？请说明理由 - - - - - - - - - - - - - -

10、- - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载2.已知,点 D 在 AB 上,点 E 在 AC 上,BE 和 CD 相交于点 O,AB=AC,B=C,就： BD 与 CE 相等吗？你能说明下面小亮摸索过程的理由吗？A AAB AC ABE ACD AD=AE BD=CE. B C答案：1.图（1）中,由两角及其夹边对应相等的两个三角形全等,得 ACB ACD. 图（2）中,由两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等,得： ACE BDC. 2.第一步：两角夹边对应相等的两个三角形全等 . 其次步：

11、全等三角形的对应边相等 . 第三步：等式的性质 . （二）看课本然后小结 . .课时小结本节课我们又探究出两个三角形全等的条件,到现在为止,我们有以下几种方法可得到两个三角形全等 . （1）定义 . SSS（2）三角形全等的条件：ASAAAS留意：要判定两个三角形全等时,边和角“对应相等 ”,而不是 “ 分别相等 ”即：两个三角形中相等的边和角必需有相同的次序 . .课后作业（一）课本习题4.7 1、2、 3. （二） 1.预习内容2.预习提纲三角形全等的条件：边角边 . .活动与探究细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 11

12、页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载如图,点 C、D 在 BE 上, BC=DE、AB EF、AD CF 就： AB 与 EF 相等吗？请说明理由 . 过程：在同学探究过程中,让他们熟识把握三角形全等的条件 . AB、EF 分布于ABD 和 EFC 中,猜想 AB=EF.只要证ABD 和 FEC 全等即可 .从图中两组平行的线段中,可以找出相等的角,亦即找出两个三角形全等的条件 . 结果： AB 与 EF 相等 . EF/ABBEFCE ABD FEC.AB=EFBC/DEBDECADF

13、CADB板书设计4.3 探究三角形全等的条件（2）一、三角形全等的条件：（1）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 . 简写为 “角边角 ”或“ASA”（2）两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等 二、想一想 三、课堂练习 四、课时小结 五、课后作业.简写为 “角角边 ”或 “AAS” .细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载北师大版数学七年级下册探究三角形全等的条件 2说课稿

14、一、教材分析（一）本节内容和位置探究三角形全等的条件是北师大版试验教科书七年级下册第五章第四节的内容；它是在同学学习了三角形的有关要素和性质、 全等图形的特点的基础上, 进一步争论三角形全 等的条件和特点,它不仅与前面探究三角形全等的判别方法（SSS）仍与下一节课要学习的三角形全等的SAS 判别方法作为探究三角形全等的核心内容； 为后面探究直角三角形全等奠定了基础,不仅是前 面学问的延长,也是学习后面学问的基础,不仅是证明线段相等,角 相等以及两线相互垂直,平行的重要工具,也为图形相像、图形论证 奠定了基础,是中学数学的重要内容；本大节教学共分三个课时,本 节是其次课时,主要内容是探究三角形全

15、等的条件（ASA、AAS）和 简洁的应用；（二）教学目标1、学问与技能目标：（ 1）探究出三角形全等的条件 “ ASA”和“ AAS”（2）能娴熟运用 “ ASA”和“ AAS”判定两个三角 形是否全等以及在日常生活中的运用；进展同学有条理的表达才能；2、过程与方法目标：（ 1）培育同学动手操作,探究、观看、分析、归纳获得数学结论的过程；（2）培育同学转化独立猎取学问的方法并解决问题的过程； 3、情感、态度与价值观目标：通过多种手段的 活动过程,让同学动手操作,激发同学学习的爱好,并能通过合作交 流解决问题,体会数学在现实生活中的应用,增强同学的自信心；（三）本节课的重难点：细心整理归纳 精选

16、学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载1、教学重点：把握三角形全等的条件“ ASA”和“ AAS”,并能利用它们判定三角形是否全等； 2、教学难点：探究三角形全等的条件“ ASA”和“ AAS”的过程；二、教法、学法 1、教法：针对七年级同学的心理特点和认知规律,大胆应用生 活中的素材,充分表达数学是源于实践又运用于实践；因此,在本节课的教学中,以同学为中心,让同学主动参加积极思维,勇于实践,利用同

17、学自己动手操作,激发同学探究的爱好,使整个课堂活起来,提高课堂效率；在整个教学过程中,我留意表达老师的导向作用和学生的主体位置 ,本节是新课内容的学习 ,教学过程中尽力引导同学成为学问的发觉者 ,把老师的点拨和同学解决问题结合起来 ,为同学创设情境和设计嬉戏 ,从而不断激发同学的求知欲望和学习爱好 ,使同学轻松开心地学习不断克服同学学习中的被动情形 学问的同时,进展智力、深受训练；,使其在教学过程中把握2、学法：同学希望与他人沟通,合作探究可使同学感受到合作 的重要和团队的力气,增强集体意识,本节课主要采纳动手操作、合作学习的方法,让同学遵循“操作 观看 猜想 验证 归纳反馈 应用 ”的主线学

18、习,让同学在活动中观看、探究、归 纳,经受学问发生、进展的过程,实现对学问的主动构建,不仅学习 了学问,才能也能得到培育,素养也能得到提高；采纳这种学习方法 的优点是：同学主动参加学问的发生、进展过程,在解决问题的过程 中学习,在探究的过程中,激发同学学习爱好和创作新热忱；把握这细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载种学习方法后,对同学的终生学习、终生进展有积极的意义；三、教学过程

19、数学课程标准明确指出：“数学教学是数学活动的教学,同学是数学学习的主人；”为能更多地向同学供应从事数学活动的机会, 我将本节课的教学过程设置为以下五个环节：创设情景,揭示课题 -自主探究,敢于猜想 - 张扬个性,展现风采 -拓展训练,加深懂得 - 反思小结,作业布置（详细见教案）探究三角形全等的条件（2）学习目标1、学问与技能：把握三角形全等的“角边角、角角边 ”条件,能运用“ ASA、AAS” 说明两个三角形全等以及在日常生活中的简 单运用,进展同学有条理的表达才能；2、过程与方法：通过同学动手操作、观看试验、探究沟通、分析 归纳等活动,体会数学结论的获得过程,积存数学活动的经验,体会分类争

20、论的数学思想方法在数学中的应用；3、情感、态度与价值观：使同学在自主探究三角形全等的过程中,经受画图、观看、比较、推理、沟通等环节,从而获得正确的学习方式和良好的情感体验；重点难点重点:把握三角形全等的 “角边角 ” “角角边 ”条件 难点:能够进行有条理的摸索并进行简洁的推理教法挑选 :探究发觉法课型:新授课课堂教学过程设计教 第 10 页,共 11 页 学内容老师活动细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下

21、载同学活动 :1 复习回忆,上节内容2 巧设现实情形,引入新课（多媒体展现小明的问题）假如已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情形呢？每种情形下得到的三角形都全等吗？我们来连续探究三角形全等的条件3.探究新课下面我们来动手做一做！假如“两角及一边 ”条件中的边是两角所夹的边 .三角形两个内角分别是 60、80,它们所夹的边为 2cm ,你能画出这个三角形吗？你画的与同伴的肯定全等吗？转变角度与边长, 能得到同样的结论吗？判定三角形全等的另一条件：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 .简写为 “角边角 ”或“ ASA” .细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页,共 11 页 - - - - - - - - -