2022年用函数观点看一元二次方程.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 26.2 用函数观点看一元二次方程仲里中学 郑尚华【教学任务分析】教学问明白一元二次方程的根的几何意义,把握用二次函数图象求解一元二次方程技能的根过程1. 建立一元二次方程与二次函数的关系,通过图象,体会数与形的完善结合学目方法2. 经受探究二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的标联系3. 通过实际问题,体会一元二次方程解的实际意义,进展数学思维情感 1. 通过对小球飞行问题的分析,感受数学的应用,激发同学学习热忱态度 2. 通过观看二次函数图象与 x 轴的交点个数, 争论一元二次方程的根的情形,进一步体会数形结合思想重利用二

2、次函数图象解一元二次方程. 点难将方程转化为二次函数,二次函数与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间点的关【教学环节支配】环节教学问题设计教学活动设计学二次备课情1.解出以下方程：老师利用学案出示题目,x2x20x2x20生独立完成,组内沟通答境案. 引x26x902. 一 元 二 次 方 程 的 解 的 情 况 与入b24ac 有什么样的关系,请你写出来？3.在同一坐标系中画出以下函数的名师归纳总结 自图象：yx26x9; 老师利用学案出示问题,第 1 页,共 4 页yx2x2;yx2x21. 数学活动独立完成题目【问题 1】如图 26.21, 以 40 m /s同学分析懂得 留意同

3、学对主的速度将小球沿与地面成30 角的高度、时间的懂得分析： h 是 t 的二次函数；探方向击出时, 球的飞行路线是一条（1）当 h 取详细值时,得抛物线 , 假如不考虑空气阻力, 球的到关于t的一元二次方究程？飞行高度h 单位 : m 与飞行时间（2）如何求解一元二次方- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 合t 单 位 : s 之 间 具 有 关 系 ：程的根呢？（3）如何懂得一元二次方作h20t5t2程与二次函数的关系？在本次活动中, 老师应关（1）球的飞行高度能否达到15 m. 交注：如能 , 需要多少时间 . （1）同学对问题从函数到流（2）球的飞

4、行高度能否达到20 m. 方程的转换；如能 , 需要多少时间 . 20.5 m. （2）同学对根的懂得；（3）方程的解与函数中自（3）球的飞行高度能否达到变量的关系如能 , 需要多少时间 . （ 4）球从飞出到落地要用多少时间. 204完成题目后,先阅读教材1517 页,然后小组进行沟通,105完成其次个数学活动. O2图 26.21阅读观看【情境引入】 中画出的2.数学活动结合以上题目,二次函数的图象, 并阅读教课文；先独立摸索,然后在小组内材 18 页前 5 自然段,完成部沟通 . 数学活动 3.二次函数与一元二次方程的关系是什么？3.数学活动独立摸索 观看【情境引入】中画出的二次函y 数

5、的图象与x 轴有没有公共点？如有, 求出公共点的横坐标；结合以上题目, 阅读教材第18 页卡片上的归纳,在小组内部沟通二次函数图象当 x 取公共点的横坐标时,函数的归与x轴 的 交 点 个 数 及b24ac 的关系,形成值是多少？由此,你能得到相应的一元二次方程吗？小组统一看法, 预备小组展4.数学活动在小组内部沟通,示. 纳结论 . （1）二次函数图象与 x 轴的交点的横坐标与相应的一元二次方程的解有怎样的关系？（2）二次函数图象与 x 轴的交点的个数与相应的一元二次方程的解的个 数 有 怎 样 的 关 系 ？ 怎 样 用老师出示例题 请一位同学板练,其他 同学练习 .老师巡察,明白 同学的

6、学习情形, 并针对在 学习中有困难的同学进行名师归纳总结 b24ac 来判定 . 个别辅导 .完成练习后,先第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5.数学活动阅读教材第18 页例小组内进行沟通、争论,然题, 结合以上结论,利用二次函数 的图象求一元二次方程的解,写出 步骤 . 【例 】利用函数图象后师生共同评析.存在的共性问题共同争论解决. 在本次活动中, 老师应 关注：（ 1）与方程对应的二 次函数；求方程x22x20的实数根（精确到 0.1 ）y （ 2）由图象求得的根,由于存在误差, 一般是0 x 近似的；（ 3）同学对二次函数

7、图象的应用6.数学活动总结说出利用函数图象求一元二次方尝程解的过程,并在小组内沟通c. 0 挑选三个小组进行板练,其1. 抛 物 线yax2bxa他在练习本上练习, 完成后试与 x 轴的两个交点的坐标为（2,0）由板练的小组进行讲解,其和（3 ,0）,就关于 2x 的一元他同学如有看法, 待其完成应后进行补充 . 用二 次 方 程ax2bxc0的 两个根为 _. 2.抛物线yx22s8与 x 轴有_ 个交点 . 成3.用函数图象求方程学习小组内相互沟通,讨x23x20的解 . 校运会上,某运动员掷铅球,铅球的飞行高度ym 与水平距离xm 的论,展现 . 果关系式为y0.2x22x17.,就此运

8、动员的成果是多少？展示名师归纳总结 补1. 已知 y=2x2-44k+1x+2k2-1 的图针对前几个环节显现的问对第 3 页,共 4 页象与 x 轴交于两点,求k 的取值范题,进行针对性的补偿,偿围. 学有余力的同学拓展提高.- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 提2. 已知抛物线y=x2+2k+1x-k2+k. 高（1）求证：此抛物线与x 轴有两个不同的交点 . （2）当 k=0,求此抛物线与坐标轴 的交点坐标 . 3已知直线y= 2x+3 与抛物线 y=x2相交于 A、B 两点,点 O为坐标原 点 . 求 AOB的面积作作业：作业设必做题和选做题,体1. 必做：课本第19 页,第 1、2、3现要求的层次性, 以满意不业题. 同同学的需要2. 选作：课本第20 页第 4、5、6 题设和同步学习上的题目.计 问 题 最 佳 解 决 方 案教 后 反 思名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页