2022年《力学基础》之二《物理量的运算》.docx
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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载力学基础之二 一、什么是物理量?物理量的运算物理量就是可以数量化的那一类物理概念;物理学中引入物理量的目的是为了量度物质属性或者描述物体运动状态 (这类就叫做状态量)及其变化过程(这类就叫做过程量) ;大多数物理量都带有特定的单位;补充说明:物理量之间可通过物理定义和物理规律建立起相互之间的关系;我们把其中普适性最强的那七个物理量叫做基本物理量;它们分别是:长度、质量、时间、电流强度、物质的量、热力学温度、发光强度;二、我们在进行物理量的运算时必需留意什么?1.要留意先统一物理量的单位 只有
2、同一类物理量之间才可以“ 加” 或“ 减”,在运算之前必需把它们统一成相同的单位 ;补充说明:这就要求同学们能够娴熟进行“ 同一种物理量的不同单位之间的” 换算; 不同类物理量之间只能进行乘除或者其他类型的运算, ;在运算之前必需把它们统一成同一补充说明: 多数情形下是将它们全部换成国际单位,这就要求同学们必需特别熟识常用物理量的国际单位;2.要留意物理量的性质是标量仍是矢量 标量:只有大小、没有方向的物理量 矢量:既有大小、又有方向的物理量 补充说明:一个物理量假如是标量,就只需要考虑它的大小;假如是矢量,就必需同时考虑 它的大小和方向; 标量和矢量最本质的区分 是运算法就不同; 高中物理只
3、在同类物理量的加减运算 方面突出了矢 法就的差别;三、如何进行同类物理量的加减运算?细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 19 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载1、标量的加减运算,遵循代数加减法;例 1:对于全部标量性质的物理量,比如“ 质量” “路程”“功”“能量” 等等“23=.”答案总是“ 5”“23?” 答案总是“-1”2、矢量的加减运算( 例如矢量的合成和分解 、矢量的变化量 、系统的总动量 、参考系变换时速
4、度、位移、加速度的转换 等等),遵循矢量加减法; 最常进行的合成和分解有: 力的合成和分解 运动的合成和分解(主要是进行位移S、速度 V、加速度 a、动量 P 的合成或分解运算) 电场的合成(又叫电场的叠加)和分解(主要是进行电场强度 E 的合成和分解运算) 磁场的合成和分解(主要是进行磁感应强度 两个矢量的加减法就是 : B 的合成和分解运算)假如它们的方向在同始终线上(即“ 方向相同” 或“ 方向相反”),就要先规定一个正方向,将 它们用正负数表示后,再进行“ 加” 或“ 减”假如它们的方向不在同始终线上,而是有一个夹角(01800),就要用平行四边形定就运算;补充说明:平行四边形定就:以
5、表示这两个矢量的有向线段为邻边构造一个平行四边形,它 们之间所夹的那条对角线就是这两个矢量的合矢量;例 2:对于全部矢量性质的物理量,比如“ 力” “位移”“速度” 等等“23?” 答案是:大小在“15” 之间,仍取决与它们之间的夹角(也就是跟它们的方向都有关) ;“23?” 答案也是:大小在“15” 之间,同样需要利用夹角 来确定;四、高中物理中有哪些常用的物理量需要我们特别熟识它们的性质和单位?细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 19 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - -
6、- - - - - - - - - -物理量的物理量物理量的学习必备欢迎下载单位换算基本物性该物理量的该物理量的名称符号定义式国际单位及符号常用单位及符号(换成国际单位)理量?质?秒( s )小时( h )3600是T或 t时间标量或t或分钟( min )60T光年路程lvs米( m )公里( km)103是标量分米( dm)110厘米( cm )210位移米/秒(m/s)毫米( mm )3是矢量106微米(m)109s纳米( nm )10-10埃( A )10同“ 路程”1公里/小时v平均速度t36.否矢量(km/h 瞬时速度vtvl米/秒(m/s2)同“ 平均速度”否矢量平均速率同“ 平均
7、速度”否标量vt瞬时速率同“ 平均速度”否标量tvav tv 0加速度否矢量at重 力 加 速ggG米/2 秒(m/2 s)、否矢量度牛顿/千克(N/kgm所 有 力 的力通 用 符 号Fma牛顿( N)同“ 力”1033否矢量都是 F弹力N、f、滑动摩擦 力T、Fkf牛/米(N/m)同“ 力”否标量f静摩擦力同“ 力”f劲度系数kx动 摩 擦 因m或Mf无单位吨( t )否标量素N是标量质量千克(kg线速度克( g )10否矢量v同“ 瞬时速度”细心整理归纳 精选学习资料 第 3 页,共 19 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
8、 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -角速度t弧度/秒学习必备欢迎下载否高 中 阶 rad/s 段 被 视为标量周期TWFScos转/秒(r/s同“ 时间”19是标量转速n转/分(r/min1否标量60万 有 引 力G牛米2/千克2电场力对电荷做功常用否标量常数(Nm2/kg2功W否标量焦耳( J)电子伏特( eV)1.610功率PpW t瓦特( W)同“ 能量”19否标量能量通 用 符 号否标量焦耳( J)都是 EEK1 mv 22动能EK重力势能同“ 能量”EPmghEP否标量库仑(C弹性势能同“ 能量”Ef电荷量元电荷( e)1.610q
9、或Q电场力FEF q牛/库(N/C、19否矢量同“ 力”电场强度E千伏(kV103伏/米(V/m电势差UABUABWAB伏特( V)否标量q毫伏(mV103定义p 点电势U 或A同“ 电势差”电 势 为 零焦耳( J)否标量W APAq电子伏特( eV)1.610电势能AqAA电容CCQ U法拉(F微法(F)106否标量皮法(PF)1012电压UIq t安培( A)同“ 电势差”是标量毫安(mA103电流强度I微安(A)106细心整理归纳 精选学习资料 第 4 页,共 19 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学
10、习资料 - - - - - - - - - - - - - - -电阻r 或RRU学习必备欢迎下载103否标量欧姆(千欧(kI电阻率F安IRS l欧姆米(m同“ 电势差”.4 2否标量电动势0 时,U外同“ 力”特斯拉( T)安培力否矢量BF 安磁 感 应 强B度 (又叫磁IL通密度)同“ 力”韦伯(Wb否标量磁通量BSf洛伦兹力P千克米/秒否矢量mv动量p(kgm/s 同“ 能量”冲量否矢量IIFt牛顿秒(N s 分子动能EK分子势能EP同“ 能量”物体的内能U同“ 能量”热量Q焦耳( J)卡(cal否标量这 两 种 单 位 只温度t或T开尔文( K)摄氏度(0C)有零点的不同,是标量把 -
11、273.150C定义为 0K 压强PpF帕斯卡(pa)大气压强常用atm1.01105否标量标量标量S标准大气压(面积S米(2 m2公顷 厘米(2 cm2104否410体积V米3 m 3分米3(3 dm L)103否也就是升(厘米(3 cm mL)106也就是毫升(注:物理量的单位也被人为地分成了基本单位和导出单位 ;基本物理量的单位就叫做基本单位,其他物理量的单位就可以利用物理公式和基本单位推导出来,就叫做导出单位;由基本单位和相应的导出单位组成的体系就叫做单位制;专题一物理量的转变量一、什么叫物理量的转变量?在一个过程中,那些描述状态或者物质属性的物理量,在末时刻的瞬时值和在初始时刻细心整
12、理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 19 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载的瞬时值之差,就叫做这个物理量的转变量;二、如何求解物理量的转变量?物理量分为标量和矢量; 求标量的变化量用代数减法, 求矢量的变化量要用,并且标量的转变量仍旧是标量 ,矢量的转变量仍旧是矢量 ;下面以力学中描述运动状态的三个主要物理量(速度、动能、动量)为例,来说明求解标量的变化量和求解矢量的变化量的不同: 情形一:将一个质量为 1kg 的质点以
13、2m/s 的速度竖直向下抛出, 它将以 10m/s 的速度与地面碰撞,然后以 6m/s 的速率向上弹起;分析 :在这个情形中,由于只涉及到两个正好相反的方向,可以规定其中一个方向为正方向,将矢量用正负数表示后,再求它们的变化量;假如挑选向下为正方向,那么:在下落过程中 :初速度 v1 2 m / s,初动能 Ek 1 2 J ,初动量 p 1 2 kg m / s末速度 v 2 10 m/ s,末动能 Ek 2 50 J ,末动量 p 2 10 kg m / s速度变化量为 v 1 v 2-v 1 10 2 m / s 8 m / s,正号表示“ 方向竖直向下” ;动能变化量为 E k 1 E
14、 k 2 E k 1 50 2 J 48 J ,正号表示“ 动能增加”;动量变化量为 p 1 p 2 p 1 10 2 kg m / s 8 kg m / s,正号表示“ 方向竖直向下” ;在碰地的瞬时:初速度 v 2 10 m/ s,初动能 Ek 2 50 J ,初动量 p 2 10 kg m / s末速度 v3 6 m / s,末动能 Ek 3 18 J ,末动量 p 3 6 kg m / s速度变化量为 v 2 v 3-v 2 6 m / s)(10 m / s)16 m / s,负号表示“ 方向竖直向上 ” ;动能变化量为 E k 2 E k 3 E k 2 18 50 J 32 J,
15、负号表示“ 动能削减” ;动量变化量为 p 2 p 3 p 2 6 kg m / s 10 kg m / s 16 kg m / s,负号表示“ 方向竖直向上” ;补充说明: 矢量的转变量仍是矢量,它们的正负表示方向 ;比较矢量转变量的大小,和比较这个矢量本身的大小一样,只能比较它们肯定值的大小;细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 标量的转变量仍是标量,没有方向,它们的正负表示这个标量是“ 增大了” 仍是“ 减小了 ”; 第 6 页,共 19 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -
16、- - - - - - -学习必备 欢迎下载 情形二:将一个质量为1kg 的质点以 10m/s 的速率沿水平方向抛出, 1 秒钟后,速度方向变为斜向下与水平方向夹角为0 45 ,速度大小为102m/s;分析:在这个情形中,初、末时刻的运动方向之间的夹角为0 45 ,求解速度的变化量和动量的变化量都要先画出矢量三角形,依据图再利用三角形的边角定理列出方程求解;而求解动能的变化量仍旧只需要直接用末动能和初动能相减;所以动能变化量为:Ek1Ek2Ek 1 100J)(50J/50J,说明动能增加了50J ;sv而速度的变化量为:vv t2v 02(102 2)102ms10m/s,v 010m/45
17、0方向竖直向下;vt102 m/s补充说明:高中物理是以同始终线上的矢量运算为主,对于情形二中这种不在同始终线上的矢量相减,同学们不必要花费许多精力去练习;三、要点回忆1、对于高中生来讲, 养成“ 在进行加减运算之前,先弄清晰这个物理量是标量仍是矢量 ” 的习惯,远比具有“ 熟知如何进行矢量加减运算” 的精湛技能重要得多;许多时候,我们都会脱口而出地将两个矢量的大小直接相加或者相减作为这两个矢量的“ 和” 或者“ 差”,一经他人提示却能够很快地醒悟和改正;这说明,多数同学并不缺乏矢量运算的技能,缺少的恰好是这种“ 能够起到自我提示作用的” 习惯;2、要牢牢树立起“ 矢量和标量不同” 的观念;包
18、括: 比较标量是否相等,只需要比较大小;比较矢量是否相等,要同时比较大小和方向; 无论是描述过程的矢量(如位移、速度变化量,力的冲量,动量转变量等),仍是描述状态的瞬时矢量(力、加速度、速度、动量等)和描述物质属性的矢量(电场强度、磁感应强度等),矢量的正负都是表示矢量的方向;但是也只有当各矢量的方向在同始终线时, 才会用它们的方向;当矢量的方向不在同始终线上时,通常是用 这些矢量和某个已知方来表示它的方向;细心整理归纳 精选学习资料 第 7 页,共 19 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - -
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