2022年《因式分解》练习题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载因式分解练习题 一、学问点：1. 因式分解的定义：；2.因式分解的方法：（1）提公因式法：abaca bc； a 2 2abb 2；（2）运用公式法：a 2b23. 因式分解的步骤：（1）假如多项式的各项有公因式,那么先；（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情形下,观看多项式的项数：二项式可以尝试运用公式分解因式；三项式可以尝试运用公式分解因式；四项式及四项式以上的可以尝试分组分解法分解因式；（3）分解因式必需分解到 为止；二、练习题：1. 把以下各式因式分解：x216 2a28

2、 x3-x m 3 4m 2. 把以下各式因式分解：2a24a2 ax22axy ay2xx 1 3x 43. 把以下各式分解因式：x 1 b21 x x2x y+y2y x a2b22 4a2b2（ a+b）2-12 （ a+b） 36；xy24x y1；x y24xy14. 把以下各式分解因式：1x 22xy y29x2y2 4y4 x2y26x9 5.（2022 宿迁）已知实数a、b 满意 ab1,ab 2,求代数式a 2bab 2 的值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - 名师

3、归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载6. 完全平方式：如 x 2+mx+25是完全平方式,就 m= . 如 x 2+k+3x+9 是完全平方式,就 k= . 如 9x 2+kxy+36y 2是完全平方式, 就 k= . 如 4x 2-kxy+49y 2是完全平方式, 就 k= . 如多项式 x 2 mx +4 能用完全平方公式分解因式,就 m等于（）A.4 B.-4 C. 2 D 4 7. 挑选题：把多项式 x 32 x 2x分解因式结果正确选项（）Ax x 22 x B x 2 x 2 C x x 1 x 1 D x x 1

4、 2把 x 2y 22y1 分解因式结果正确选项（）A（xy1）x y1 B（ xy1）x y1 C（ xy1）x y1 D（xy1） x y 1 （ 2022 济宁）把代数式 3 x 36 x y 23 xy 分解因式,结果正确选项（2）Ax 3 x y x 3 y B3 x x 22 xy y 2 C x 3 x y 2 D 3 x x y 2如 2x n-81=4x 2+92x+32x-3 ,就 n 的值是 A.2 B.4 C.6 D.8 三、 20XX 年中考题选：1.挑选题：（ 2022 丽水）以下各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）2Ax2 +1 B.x2+2x1 C.x 2+

5、x+1 D.x 2+4x+4 2x 2 - 4x + 2 的最终结果是（2 - 2x + 1 C2x - 1 2）（ 2022 无锡）分解因式A2xx - 2 B2xD2x - 2（2022 盐城） 已知 a b =1,就代数式 2a2b3 的值是 （）A1 B1 C5 D5 （ 2022 荆州）将代数式xx224x41化成xxp22q的形式为（x2）4Ax2 23B2C25D22.填空题（分解因式） ：（ 2022 上海）x29y2_（ 2022 黄冈） 8a 22=_ _；（2022 芜湖）x322 x y2 xy = （2022 临沂）9aab 2（2022 凉山州）a 3a 2b1 a

6、b 42；（2022 南通）3m2x y2 3mn2（2022威海）168xyxy2. （2022中山）a2b2acbc = 四、 2022 中考练习题：（一）挑选题：1. （ 2022 安徽）下面的多项式中,能因式分解的是（）21 第 2 页,共 4 页 A.m2n B.m2m1 C.m2n D.m22 m2. （ 2022 呼和浩特）以下各因式分解正确选项（）A. x2+ 22= x 2 x+2 B. x 2+2x 1= x 1细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - -

7、- - - - - - - - - - - -C. 4 x 2 4x+1=2 x 12优秀学习资料欢迎下载D. x 2 4x=2 x+2 x 2 3. （ 2022 无锡）分解因式x2 12x11的结果是（）a2ba32A x1x2 B.2 x C x2 1 D x224. （ 2022 恩施）a4b6a3b9 a2b分解因式的正确结果是（）Aa2ba26a9 B a2ba3a3 C ba23 2D5. （2022 安徽）某企业今年3 月份产值为 a 万元, 4 月份比 3 月份削减了10, 5 月份比 4月份增加了15,就 5 月份的产值是（）A.（ a -10 ）（ a +15）万元 B.

8、 C.（ a -10 +15）万元 D. a （1-10 ）（ 1+15）万元 a （1-10 +15）万元6（ 2022 江西）以下运算正确选项（）Aa 3+a 3=2a 6 B a 6 a 3=a 3 Ca 3a 3=2a 3 D（ 2a 2）3= 8a 67（ 2022 南昌）已知（ m n）2=8,（m+n）2=2,就 m 2+n 2=（）A10 B6 C5 D 3 8（ 2022 上海）在以下代数式中,次数为 3 的单项式是（）Axy 2 B x 3+y 3 Cx 3y D 3xy 9（ 2022 杭州）以下运算正确选项（）A（p 2q）3= p 5q B（12a 2b 3c） （

9、6ab 2）=2ab 3C3m 2 （ 3m 1）=m 3m D（x 2 4x）x 1=x 4 210. （2022 攀枝花）以下运算正确选项（）A. 3 8 2 B. 9 3 C. ab 2 ab 2 D. a 2 3a 611.2022 苏州 如 3 9 m 27 m=3 11,就 m的值为（）A2 B 3 C 4 D 5 12.（2022 东营）如 3x 4 , 9y 7,就 3 x 2 y 的值为（）A 7 4B 4 7C 3 D 7 213. （2022 云南）如 a 2b 2 1,a b 1,就 a b 的值为（）4 2A1 B. 1 C. 1 D. 2 2 214.（2022 遵

10、义）如图,从边长为（a+1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a 1）cm 的正方形（ a1）,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）,就该矩形的面积是（）A2cm 2B2acm 2 C4acm 2 D（ a 2 1）cm 2（二）填空题：1. （ 2022 内江）分解因式：ab 34ab. 第 3 页,共 4 页 2. （ 2022 张家界）因式分解：8a2-2=_ _. 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3

11、. （ 2022 孝感）分解因式：优秀学习资料欢迎下载a 3b-ab=_ _ _5.2022 临沂）分解因式 a-6 ab 9 ab 2 . 6. （ 2022 绥化）分解因式 a b 32 a b 2 2ab 37.2022 苏州 如 a=2,a+b=3,就 a 2+ab= 8. （ 2022 泰州）如 2a-b=5, 就多项式 6a-3b 的值是9. （ 2022 梅州）如代数式4x 6y 与 x 2ny 是同类项,就常数 n 的值为10. （2022 宜宾）如 P=3xy-8x+1 ,Q=x-2xy-2 ,当 x 0 时, 3P-2Q=7 恒成立,就 y= ；11. （2022 温州）某

12、校艺术班同学,每人都会弹钢琴或古筝,其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10 人,两种都会的有7 人；设会弹古筝的有m 人,就该班同学共有_人（用含有 m 的代数式表示）12.（2022 铜仁）照下图所示的操作步骤,如输入 x 的值为 5,就输出的值为 _；输入 x 加上 5 1时,平方bx 的值为减去 3 2时,ax2输出的值为13. （2022 成都）已知当x2ax23,就当xbx_14. （2022 河北）已知y=x-1 ,就xy2yx1的值为 _. ；15.（ 2022 泰州）如代数式 x2+3x+2 可以表示为（x-1 ）2+ax-1 +b的形式,就 a+b的值是16. （2022

13、黔东南）二次三项式x2kx9是一个完全平方式,就k 的值是17.（2022 滨州） 依据你学习的数学学问,写出一个运算结果为a6的算式18. （2022 遵义）已知x+y= 5,xy=6,就 x2+y2= （三）解答题：1. 如二次三项式x 2ax+b 可分解为（ x+5）（x-6 ）,就 a= ,b= ；2. 认真阅读下面例题,解答问题：例题：已知二次三项式 x 24xm有一个因式是（x3）,求另一个因式以及 m的值；解：设另一个因式为（x n）,得 x 2 4xm（ x3）（xn）就 x 2 4xm x 2（ n 3）x3n n 3 4解得： n 7, m 21 另一个因式为（x 7）,m的值为 21 m 3 n问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式2x23x k 有一个因式是（2x5）,求另一个因式以及k 的值； 第 4 页,共 4 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -